康龍?jiān)? 黃志臻 馮 騰 徐成憲

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640 2.華南理工大學(xué)廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 516040 3.廣州市君盤實(shí)業(yè)股份有限公司，廣東 廣州 510440）

1 引言

科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，隨之而來(lái)的是能源帶來(lái)的各種危機(jī)。汽車產(chǎn)業(yè)主要以石油為燃料，是能源消耗的一個(gè)主要組成部分。近些年來(lái)，電動(dòng)汽車領(lǐng)域方興未艾，主要廠家包括特斯拉、豐田和比亞迪等，電動(dòng)汽車的迅速發(fā)展，不僅完善了汽車產(chǎn)業(yè)的能源結(jié)構(gòu)，也帶來(lái)了許多新課題，首先面臨的就是電動(dòng)汽車充電的問(wèn)題。

電動(dòng)汽車的電池充電速度一直是困擾著研究者和一些汽車公司技術(shù)人員的難題。充電樁的普及建設(shè)很難實(shí)施，而且對(duì)充電樁的維護(hù)需要大量的人力成本，裸露在外的充電設(shè)備也會(huì)面臨著許多安全隱患。電動(dòng)汽車無(wú)線充電不僅可以解決充電安全的問(wèn)題，同時(shí)若修建“充電公路”，可以實(shí)現(xiàn)汽車行駛過(guò)程中充電。在無(wú)線充電的系統(tǒng)中，目前發(fā)展較為成熟的為電磁共振式無(wú)線充電系統(tǒng)，這種系統(tǒng)主要采用共振原理，使充電系統(tǒng)工作在一個(gè)效率比較高的狀態(tài)。但是由于充電系統(tǒng)線圈之間的耦合系數(shù)不高，無(wú)法達(dá)到理想的諧振狀態(tài)，從而大大降低了無(wú)線充電系統(tǒng)的效率，也帶來(lái)了不必要的損耗，縮短了系統(tǒng)器件的使用周期。

磁能恢復(fù)開(kāi)關(guān)模型應(yīng)用在電動(dòng)汽車的無(wú)線充電系統(tǒng)中，針對(duì)不同的耦合程度，通過(guò)控制其內(nèi)部的開(kāi)關(guān)元件，給出合適的補(bǔ)償，能夠提高無(wú)線充電系統(tǒng)的工作效率。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

圖1 示出該研究的電動(dòng)汽車無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)構(gòu)成原理圖。市電經(jīng)過(guò)整流橋的不控整流和高頻逆變電路，產(chǎn)生高頻的交流電壓；高頻交流電加在由MERS 電路和可分離變壓器的一次線圈，在一次線圈上產(chǎn)生高頻的電流；可分離變壓器的二次線圈通過(guò)電磁耦合，吸收一次線圈上產(chǎn)生的磁能后，經(jīng)過(guò)后級(jí)的一些處理電路，滿足電動(dòng)汽車的供電需求。

圖1 系統(tǒng)的構(gòu)成原理圖Fig.1 The principle diagram of the system

3 磁能恢復(fù)開(kāi)關(guān)

磁能恢復(fù)開(kāi)關(guān)（MERS）是由日本東京大學(xué)島田隆一教授在2000年的IPEC 會(huì)議上提出來(lái)的，一開(kāi)始作為緩沖電路來(lái)應(yīng)用。隨著研究的深入，MERS已經(jīng)發(fā)展為一個(gè)可變控制電容器，并在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，包括電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償、風(fēng)力發(fā)電、脈沖電源和開(kāi)關(guān)電源等。圖2 所示為MERS 的電路結(jié)構(gòu)，以下分別分析它的電路結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型以及對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)模式。

圖2 MERS 的電路結(jié)構(gòu)Fig.2 Topologies of the proposed MERS

3.1 MERS 的電路結(jié)構(gòu)

在圖2 中，左側(cè)為MERS 的電路結(jié)構(gòu)，它由四只全控型開(kāi)關(guān)（X-V、U-Y）和一只直流電容構(gòu)成。

3.2 MERS 的數(shù)學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，先不妨假設(shè)MERS 直流電容上的初始電壓為零，通過(guò)MERS 的電流為i(x)圖3 是MERS 上移相角為α 時(shí)，對(duì)應(yīng)的MERS 上的電壓波形。對(duì)應(yīng)的MERS 上的電壓計(jì)算如下：

圖3 MERS 上的電壓波形（移相角為α）Fig.3 The voltage waveform on the MERS（phase-shifting is α）

將MERS 上電壓按Fourier 級(jí)數(shù)展開(kāi)，只留下基波項(xiàng)

由式（4）計(jì)算，可以推出等效電容Ceq的值在C 到正無(wú)窮之間，可以等效為一個(gè)可變的電容。由此，可以去補(bǔ)償可分離變壓器的耦合損失，使電路始終工作在效率比較高的狀態(tài)。

3.3 開(kāi)關(guān)模式

在MERS 電路中，可控開(kāi)關(guān)一般選用IGBT 或者M(jìn)OSFET，當(dāng)四只開(kāi)關(guān)管處于不同的通斷狀態(tài)時(shí)，MERS 中的電流路徑各不相同，它將分別運(yùn)行在充電、放電、單側(cè)旁路、并行旁路、短路五種不同的工作模式，定義開(kāi)關(guān)函數(shù)為

式中，ON 表示開(kāi)通；OFF 表示關(guān)斷；Si為開(kāi)關(guān)值。則其開(kāi)關(guān)狀態(tài)與運(yùn)行模式的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別見(jiàn)表1。

表1 開(kāi)關(guān)狀態(tài)與運(yùn)行模式Tab.1 Switch status and operating mode

根據(jù)同時(shí)導(dǎo)通開(kāi)關(guān)的數(shù)量，分為1～4 四種類型。由于處于短路模式時(shí)，直流電容兩端直接相連，容易造成電容損壞，應(yīng)避免運(yùn)行在此模式下，因此，四只開(kāi)關(guān)僅可單獨(dú)導(dǎo)通或者處于對(duì)角位置的兩管（X-V 或U-Y）同時(shí)導(dǎo)通。圖4 中分別為兩開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)，處于充電、放電和旁路模式的MERS 電流路徑。選定電流正方向?yàn)閺淖蟮接?，則圖4a～4f 中依次為正向充電、反向放電、反向并行旁路、反向充電、正向放電和正向并行旁路。與圖4c 和4f 所示的旁路雙橋臂導(dǎo)通模式不同，僅一只開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)，只有上橋臂或下橋臂可導(dǎo)通，且導(dǎo)通方向不可逆。并行旁路模式只可以工作于電容上的初始電壓為0的情況下，對(duì)應(yīng)于圖4c 和4f 這兩種工作模式。

圖4 開(kāi)關(guān)狀態(tài)與電流路徑Fig.4 Operating mode

4 可分離變壓器的補(bǔ)償策略

圖1 所示為電動(dòng)汽車無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)構(gòu)成原理圖，可分離變壓器是該系統(tǒng)的一個(gè)核心部件，其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和設(shè)計(jì)的合理性關(guān)系到整個(gè)電能傳輸系統(tǒng)的指標(biāo)。該文做了一組對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，并就基于互感的模型，給出了雙側(cè)補(bǔ)償電容的具體計(jì)算公式。

4.1 雙側(cè)補(bǔ)償?shù)哪Ｐ?/h3>

該文基于電感耦合理論的基礎(chǔ)上，從磁鏈方程和支路電壓平衡方程著手，采用狀態(tài)變量法建立了可分離變壓器在無(wú)補(bǔ)償和雙側(cè)補(bǔ)償?shù)膬煞NSimulink模型。圖5為該兩種模型的等效電路。

（1）無(wú)補(bǔ)償情況下的狀態(tài)空間方程

選取可分離變壓器的一次磁鏈Ψ1和二次磁鏈Ψ2作為狀態(tài)變量，相應(yīng)的狀態(tài)空間方程為

圖5 可分離變壓器的等效電路Fig.5 Two equivalent circuit of detachable transformer

式中，Ip、Is和U2可以由下述磁鏈的式（7）和U-I方程式（8）解出；輸出變量采用Is來(lái)表示。

（2）雙側(cè)補(bǔ)償情況下的狀態(tài)空間方程

選取的狀態(tài)變量和建立的空間方程和無(wú)補(bǔ)償模式基本相同，相應(yīng)的狀態(tài)空間方程為

式中Ip、Is、ic2和U2可以由下述磁鏈方程（7）和U-I 方程（10）解出。

4.2 兩種可分離變壓器仿真結(jié)果的比較

在Simulink 中建立上述兩種模式下可分離變壓器的模型，仿真采用ode23 算法，步長(zhǎng)取0.000 1 s，模型和內(nèi)部的具體結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 可分離變壓器的仿真Fig.6 Detachable transformer simulation model

4.3 引入MERS 后的雙側(cè)補(bǔ)償模型

對(duì)于可分離變壓器，一次電感 L1和一次電感L2是固定不變的。為了簡(jiǎn)化模型，假設(shè)所有的電動(dòng)汽車的無(wú)線充電系統(tǒng)中可分離變壓器的電感 L1和L2是相等的。也就是說(shuō)，當(dāng)電動(dòng)汽車行駛至充電區(qū)域內(nèi)，電感L1和電感L2相對(duì)位置發(fā)生改變，只是影響可分離變壓器的互感值。

圖7 可分離變壓器模型Fig.7 The detachable transformer model

對(duì)上述可分離變壓器的互感模型，由二次電壓-電流方程為

即一次側(cè)的jω Is可以由 Ip表示出，即等效阻抗Zeq如下：

實(shí)際中，可分離變壓器二次線圈的磁阻很小，即 R2≈0 。為了簡(jiǎn)化模型的分析，實(shí)驗(yàn)的參數(shù)選取中，忽略掉 R2的影響，同時(shí)令 ω2L2C2=1，將整個(gè)電路的阻抗寫成下述方程：

令I(lǐng)m(Z)=0，計(jì)算出MERS 需要補(bǔ)償?shù)碾娙葜禐?/p>

從式（13）可以看出，當(dāng)L1、L2和C2確定后，系統(tǒng)的諧振頻率也就隨之確定，但系統(tǒng)最佳的工作點(diǎn)隨著L1和L2之間的互感M 改變而改變，因此可分離變壓器原邊要?jiǎng)討B(tài)的補(bǔ)償串聯(lián)電容值 C 的大小。由此，從理論上證明了上述方法的可行性。

5 無(wú)線充電系統(tǒng)的控制策略

上述無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，分析過(guò)程是基于整個(gè)阻抗完全成阻性狀態(tài)。該系統(tǒng)中最主要控制策略分為兩個(gè)部分，分別是逆變器電路控制部分和MERS電路的控制部分。

5.1 逆變器電路的控制策略

從第4 節(jié)的分析中，可以看出：系統(tǒng)中的高頻交流電頻率取決于可分離變壓器的二次電感 L2和補(bǔ)償電容C2，而這些參數(shù)可以通過(guò)通信模塊發(fā)送給一次側(cè)主控芯片，從而使可分離變壓器的一次側(cè)主控芯片發(fā)出特定頻率的PWM 波形，來(lái)控制逆變器電路內(nèi)部的開(kāi)關(guān)管。

5.2 MERS 電路的控制策略

MERS 電路的引入，是該無(wú)線充電系統(tǒng)的一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)，MERS 電路等效為一個(gè)可變的電容，其作用就在于補(bǔ)償線圈耦合過(guò)程中，互感M 的取值是隨著汽車位置變化而變化的。該文中的MERS 電路的控制方法采用移相控制。

互感M 可以采用以下公式：

從式（15）中，通信模塊還需要發(fā)送二次電感和補(bǔ)償電容上的總電壓U2s給可分離變壓器的一次側(cè)主控芯片。由此，根據(jù)式（13）可以計(jì)算出可分離變壓器原邊需要補(bǔ)償?shù)碾娙軨MERS的大小，確定MERS 電路對(duì)應(yīng)的移相角α。設(shè)計(jì)諧振頻率為20 kHz，如圖8 所示，在PSIM 中搭建仿真模型，驗(yàn)證模型的可行性。

圖8 PSIM 中的仿真結(jié)構(gòu)模型Fig.8 Simulation model structure in PSIM

6 實(shí)驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果

針對(duì)上述原理和仿真，搭建了該無(wú)線充電系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)及結(jié)果如表2。

表2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)及結(jié)果Tab.2 Experiment parameters and results

7 結(jié)論

該文主要做的工作如下：

（1）分析了MERS 電路的數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)和仿真模型上論證了MERS 電路可以等效為一個(gè)可變的電容器為可分離變壓器原邊電路的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償做了理論準(zhǔn)備。

（2）建立了可分離變壓器的數(shù)學(xué)模型，分別建立了無(wú)補(bǔ)償和雙側(cè)補(bǔ)償兩種數(shù)學(xué)模型，并在Simulink中進(jìn)行了相關(guān)仿真論證，選擇了效果較好的雙側(cè)補(bǔ)償模型。

（3）在上述仿真的基礎(chǔ)上，在PSIM 進(jìn)行了整個(gè)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建，論證了上述無(wú)線充電方案的可行性。

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