左 敏,江克斌

(解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院,南京 210007)

轉體橋平轉球鉸轉體過程應力計算方法研究

左 敏,江克斌

(解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院,南京 210007)

針對混凝土球鉸平轉過程受力復雜而實際多采用簡化算法的現(xiàn)狀,對該類橋轉動過程應力計算方法進行研究。在彈性力學求解兩球體邊界受接觸應力基礎上,考慮球鉸轉動過程受牽引力、摩擦力共同作用,計算球鉸所受復雜應力狀態(tài)下主應力的大小,并根據(jù)屈服強度理論推導出該類橋梁所受正應力的強度條件。進而通過ANSYS建立球鉸分析模型,模擬球鉸實際受力狀態(tài),并結合球鉸靜止狀態(tài)下建立的計算方法,對比分析基于強度理論計算方法的計算精度。通過具體工程算例分析表明：基于強度理論計算方法的誤差為7.5%,計算精度高,從而豐富該類橋轉體過程應力計算方法研究。

橋梁；球鉸；平轉；強度理論；接觸應力；計算方法；有限元法

1 概述

轉體橋梁的應用越來越廣泛，關鍵部位是承載轉體施工重力的球鉸。平轉球鉸的受力特征復雜，而球鉸的理論計算方法廣泛采用靜止狀態(tài)的計算模型，誤差較大。

現(xiàn)行規(guī)范采用簡化計算方法[1]將球鉸接觸面簡化成平面接觸的計算模型，將球鉸應力簡化為平面受均布力。文獻[1]中的優(yōu)化算法將球鉸接觸曲面應力等效為均布力，未考慮轉動過程的牽引力與摩擦力的影響。文獻[2]中將球鉸接觸部分按彈性力學中求解接觸問題的方法計算，同樣未考慮摩擦力與牽引力的影響。

在球鉸靜止狀態(tài)計算方法的基礎上，建立橋梁轉體過程受牽引力和摩擦力作用的計算方法，并按材料力學屈服強度理論[7]分析球鉸接觸面的實際受力狀態(tài)。結合有限元分析軟件ANSYS建立有限元模型，通過具體工程算例，對比分析各種模型的計算結果，分析可知本文的計算方法更加符合轉體橋梁實際受力特征。

2 球鉸強度理論計算方法

球鉸強度理論計算方法根據(jù)球鉸轉體過程所受實際應力情況下建立的模型，該計算方法是基于彈性力學[6]求解空間問題接觸應力計算推導理論的基礎上，考慮球鉸受牽引力扭矩作用下所產生摩擦力的影響，將平轉球鉸接觸部分局部抽象為按均布應力作用的半空間體，并計算半空間體復雜應力狀態(tài)三向主應力，根據(jù)材料屈服強度理論得到球鉸所受正應力的強度條件。

2.1 半空間體接觸應力方法求解接觸面應力

半空間體接觸面所受接觸應力計算模型如圖1所示。

圖1 半空間體接觸應力計算簡圖

由彈性力學[6]求解半空間體接觸問題知識可知：半空間體在邊界上接觸時，當泊松比μ=0.3時，最大接觸應力表達式為[6]

(1)

式中，E為接觸材料的彈性模量；F為球鉸上部結構的重力；R1，R2分別為下球鉸和上球鉸球體半徑，對于轉體施工橋梁球鉸結構特征，R1取負值，R2取正值。

2.2 建立半空間體均布荷載模型

將兩球鉸接觸邊界局部放大，考察最大接觸應力接觸部分的結構特征與受力狀態(tài)，由于球鉸接觸面為曲面且所受球鉸均布荷載作用，將接觸面受力狀態(tài)按半空間體所受均布荷載作用模型計算。受力狀態(tài)如圖2所示。

圖2 半空間體均布荷載

根據(jù)彈性力學求解空間問題的方法，均布載荷作用下的推導公式如下[6]

(2)

(3)

考察上述函數(shù)σx,σy,σz關于z函數(shù)的極值。

計算得：當a=0時，即半空間體正下方時，σz取極值σz=-q。

2.3 建立強度理論模型

在橋梁轉體過程中，上轉盤將受到牽引力產生的扭矩，扭矩作用導致上下球鉸接觸面產生摩擦阻力，使得接觸面的半空間體產生切應力。在考慮最不利的條件下，即最大牽引力時，球鉸接觸面的最大摩擦力為靜摩擦力μs，根據(jù)摩擦理論，半空間體的最大切應力為μsσz。

綜合球鉸接觸面上部橋跨結構產生的壓應力和轉體過程牽引力作用產生的最大摩擦阻力μsσz，轉體過程中，球鉸接觸面受力狀態(tài)如圖3所示，并按材料力學應力與應變狀態(tài)理論[6]分析復雜應力狀態(tài)下的主應力。

圖3 球鉸轉動狀態(tài)下復雜應力作用

根據(jù)材料力學應力與應變狀態(tài)理論，復雜應力狀態(tài)下的極限應力如下[7]

(4)

通過計算比較σmax,σmin,σz的大小，確定三向主應力σ1,σ2,σ3。

在上列建立接觸應力方程中，考慮了接觸面的變形，而在材料力學四種強度理論[7]中，只有第四強度理論考慮變形的影響。因此在采用強度理論進行計算時，按第四強度理論(畸變能理論)得到轉體橋平轉球鉸的強度條件。

(5)

3 工程算例與有限元模擬

3.1 工程概況(圖4)

南京某軌道交通跨高速公路橋梁結構形式采用(50+80+50) m變截面預應力混凝土連續(xù)箱梁，全長180 m。為減小施工對現(xiàn)有高速公路運營的影響，橋梁采用轉體法施工，轉體角度為90°，支撐球鉸采用混凝土球鉸，轉體質量為4 500 t，轉體球鉸半徑R=8 m，球鉸平面等效半徑R1=1.35 m，上球鉸球體半徑R2=8.00 m，下球鉸球體半徑R3=8.03 m，球鉸接觸面C50混凝土彈性模量[9]E=3.45×104N/mm2，泊松比μ=0.3，接觸面最大靜摩擦系數(shù)μs=0.05。按簡化計算理論與強度計算方法分別計算球鉸的應力。

圖4 球鉸剖面示意

3.2 有限元模擬分析

采用有限元分析軟件ANSYS12.0建立轉體橋梁球鉸部分實際尺寸的有限元模型，分析球鉸接觸部分的受力狀態(tài)。

根據(jù)該橋梁球鉸部分初步設計的結構特征，將球鉸整體采用混凝土單元SOLID65，在球鉸接觸分析中，下球鉸采用TARGE170單元建立“目標面”，上球鉸采用CONTA174 單元建立“接觸面”，TARGE170單元和CONTA174單元通過共享一個實常數(shù)號形成“接觸對”[10]。為提高計算效率與精度，球鉸接觸部分單元網(wǎng)格劃分精細，其他部分稀疏，球鉸有限元模型如圖5所示。

圖5 球鉸有限元模型

求解球鉸的應力，如圖6所示，球鉸的等效應力最大值為9.62 MPa。

圖6 球鉸等效應力

分析球鉸接觸部分的應力分布規(guī)律，取下球鉸接觸部分曲面由內而外取等距離的10個節(jié)點，并取相應節(jié)點圓周上應力最大值，得到球鉸接觸面下球鉸應力分布曲線，如圖7所示。

圖7 下球鉸接觸面應力分布曲線

3.3 球鉸應力結果對比分析

在工程算例中，分別運用簡化計算方法和強度理論計算方法計算轉體橋梁球鉸所受應力，并用有限元分析軟件ANSYS模擬真實受力狀態(tài)，將計算結果對比分析，比較不同計算模型的誤差，計算結果見表1。

表1 不同計算方法球鉸應力計算結果匯總

通過具體算例對比分析球鉸在不同計算方法下的應力結果。轉體施工橋梁球鉸在靜止狀態(tài)下，橋涵規(guī)范計算方法與邊界作用集中力方法的計算結果接近，而且數(shù)值偏小，這是由于這兩種方法計算模型按均布應力計算，計算模型相對簡化，未考慮接觸面變形的影響。接觸應力計算方法是按彈性力學兩球體接觸問題考慮應力與形變，在靜止狀態(tài)下更加符合轉體橋梁球鉸的實際受力特征。

球鉸強度理論計算結果的誤差比橋涵規(guī)范計算結果的誤差小10.8%，說明轉體橋梁在轉動過程中牽引力對球鉸應力計算的影響大。

在上述球鉸理論計算方法中，球鉸強度理論計算結果誤差只有7.5%，更接近實際受力狀態(tài)，說明考慮牽引力和摩擦力作用的球鉸理論更具有優(yōu)越性。

4 結論

轉體橋梁球鉸在轉動狀態(tài)下建立的強度理論計算方法考慮牽引力與摩擦力作用所產生切應力的影響，導致球鉸應力計算比靜止狀態(tài)應力計算大，計算結果與實際情況更加相符。

球鉸強度理論計算結果與有限元模擬計算結果對比分析，強度理論計算方法未考慮球鉸豎向位移與偏心的影響，有適當?shù)暮喕嬎憬Y果比實際受力稍微偏小。

通過計算結果分析可知，球鉸轉動過程產生的摩擦阻力對球鉸所受應力影響大，因此在轉體施工橋梁球鉸設計中，不能忽略摩擦阻力與牽引力的影響，球鉸強度理論計算方法在轉體施工橋梁平轉球鉸理論計算中更加合理可靠。

轉體橋轉動過程中真實受力情況與偏心的影響，需根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測結果進一步完善。

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Research on the Stress Calculation of Ball Joint of Swivel Bridge during Rotation

ZUO Min, JIANG Ke-bin

(College of Field Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

Although the concrete joint ball is under complex stress during parallel rotation, simplified stress calculation method is actually employed. Due to the situation mentioned above, present researches aim to improve the stress calculation method of the bridge in rotation. Based on the theory of elastic mechanics to solve the contact stress in the boundary of two spheres, the present research calculates the stress of the joint ball under complex stress taking account of the joint ball under traction and friction simultaneously. The intensity condition of such bridge under normal stress is deduced according to the yield strength theory, and an analysis model of ball joint established by ANSYS is used to simulate the actual situation of the joint ball, combined with the calculation method of joint ball in stationary. The accuracy of the calculation method based on strength theory is compared and analyzed. The results show that the calculation based on strength theory is accurate with only 7.5% deviation and intensifies the study on stress calculation method of such bridges during rotation.

Bridge; Ball joints; Parallel rotation; Strength theory; Contact stress; Calculation method; Finite element method

2015-05-12；

2015-05-17

左 敏(1989—)，男，碩士研究生，研究方向：橋梁結構分析與控制，E-mail:1273625212@qq.com。

1004-2954(2015)12-0036-04

U441+.5

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.12.009