陳小平,趙坪銳,王芳芳,吳啟紅

(1.成都大學建筑與土木工程學院, 成都 610106; 2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 成都 610031)

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道縱連底座板受力計算模型比較

陳小平1,趙坪銳2,王芳芳1,吳啟紅1

(1.成都大學建筑與土木工程學院, 成都 610106; 2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 成都 610031)

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道設計時采用“線-板-橋-墩”空間一體化模型計算縱向力,模型中軌道板與縱連底座板簡化為一層復合結構。建立一種橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道“線-板-板-橋-墩”空間一體化模型,將軌道板與縱連底座板分別模擬,并通過砂漿阻力相互作用,模型采用有限單元法求解。采用兩種模型對一座大跨連續(xù)梁橋上縱連底座板的制動力和伸縮力進行對比計算。結果表明,縱連底座板的制動力和伸縮力采用 “線-板-板-橋-墩”空間一體化模型的計算結果更小,縱連底座板配筋設計采用“線-板-橋-墩”空間一體化模型具有更高的可靠性。

CRTSⅡ型板式無砟軌道；底座板；受力模型；鐵路橋梁

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道是我國客運專線的創(chuàng)新技術，縱連底座板跨越所有梁縫、貫通全橋連續(xù)鋪設，軌道與橋梁相互作用機理十分復雜[1-4]?？v連底座板配筋計算時將收縮力、降溫力、制動力、溫差力、活載力、伸縮力以不同系數(shù)組合后按極限狀態(tài)法設計[5]。收縮力、降溫力、溫差力和活載力確定相對簡單，制動力和伸縮力必須通過軌道與橋梁相互作用分析得到[6-9]。目前軌道與橋梁相互作用分析通常運用 “線-板-橋-墩”空間一體化模型(下稱“三層模型”)，即鋼軌-組合板-橋梁-墩臺空間一體化模型，模型中軌道板、砂漿、縱連底座板簡化為組合板，相當于一條長大的鋼筋混凝土拉帶，最后將計算所得的組合板制動力和伸縮力直接用于縱連底座板的配筋設計[10-11]。三層模型中，縱連底座板的伸縮剛度包含了軌道板和砂漿的伸縮剛度，使得縱連底座板的伸縮剛度增加了。

有鑒于此，本文擬建立一種 “線-板-板-橋-墩”空間一體化模型(下稱“四層模型”)分析橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的受力，該模型將軌道板與底座板分別模擬，并通過砂漿阻力相互作用。分別運用三層和四層力學模型，計算一座大跨度連續(xù)梁橋橋上縱連底座板的制動力和伸縮力，以比較二者的區(qū)別。

1 模型與參數(shù)

1.1 “線-板-板-橋-墩”空間一體化模型

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道“線-板-板-橋-墩”空間一體化模型如圖1所示，垂向主要分為鋼軌、軌道板、縱連底座板、下部結構4層結構物。模型考慮鋼軌與軌道板通過扣件阻力相互作用，軌道板與縱連底座板通過砂漿阻力相互作用，縱連底座板與橋梁、摩擦板、端刺和路基等下部結構通過滑動層摩擦阻力、剪力齒槽阻力、摩擦板阻力、端刺阻力和路基阻力產(chǎn)生相互作用。模型橫向考慮兩股道均和橋梁發(fā)生縱向相互作用，這樣兩股道通過橋梁傳遞可以發(fā)生間接相互作用。模型中鋼軌截面為一股道兩根鋼軌截面之和，扣件阻力采用1股道的扣件阻力。為消除邊界條件影響，路基長度取為200 m，摩擦板長度取為100 m，橋梁梁跨數(shù)量及布置根據(jù)實際情況變化。

圖1 “線-板-板-橋-墩”空間一體化模型

采用大型通用有限元軟件ANSYS對模型進行求解。鋼軌、軌道板、縱連底座板和橋梁采用空間梁單元BEAM4模擬，每個單元有2個節(jié)點，每個節(jié)點有3個自由度?？奂枇Α⑸皾{阻力、滑動層摩擦阻力、摩擦板阻力采用非線性彈簧單元COMBIN39模擬，該單元可以在拉伸和壓縮兩個方向分別定義最多99段力與變形量的關系曲線，這樣不僅可以很方便地實現(xiàn)彈簧剛度的非線性特性，而且可以實現(xiàn)彈簧拉伸和壓縮剛度不同，計算把彈簧拉伸和壓縮剛度變化特性設成對稱。剪力齒槽剛度、端刺剛度及墩臺頂水平剛度采用線性彈簧單元CONBIN14模擬。列車制動力加載處理方法是在制動范圍內(nèi)將其轉(zhuǎn)換成等效節(jié)點力施加于鋼軌節(jié)點上。橋梁伸縮通過定義材料線膨脹系數(shù)后，把溫度變化幅度作為體荷載施加。將模型各參數(shù)以變量形式表達，運用大型通用有限元軟件ANSYS的APDL語言將力學模型的求解編制成一個通用程序，可以方便地實現(xiàn)不同工況下橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道縱向力的計算。

1.2 參數(shù)取值

縱連底座板開裂后，隨著裂縫擴展和損傷累積，其伸縮剛度不斷降低。計算中伸縮剛度折減系數(shù)取1.0、0.7、0.5、0.3和0.08五種工況，縱連底座板伸縮剛度等于初始伸縮剛度乘以折減系數(shù)。因三層模型中軌道板伸縮剛度與縱連底座板一起折減，為了比較，四層模型中軌道板剛度折減系數(shù)與縱連底座板一一對應?？奂枇突瑒訉幽Σ磷枇殡p線性阻力，當相對位移超過屈服點位移后，阻力保持為極限阻力不變?；瑒訉幽Σ翗O限阻力和摩擦板極限阻力的大小為各自上部軌道自重與摩擦系數(shù)的乘積，計算中二者摩擦系數(shù)分別為0.2和0.7。一股道扣件極限阻力有載時38 kN/m，無載時24 kN/m[12]?？奂枇突瑒訉幽Σ磷枇Φ那c位移分別為2 mm和0.5 mm。鋼軌為CHN60軌。軌道板高為0.20 m，寬為2.55 m。縱連底座板高為0.19 m，寬為2.95 m。端刺剛度和剪力齒槽剛度分別為1×108kN/m和1×109kN/m。路基極限阻力和屈服點位移分別為37.91 kN/m和0.5 mm。

試驗研究表明，一塊長6.5 m的軌道板砂漿層被剪壞時剪力為410 kN，位移為0.5 mm左右。這相當于砂漿可以提供63.08 kN/m的黏結阻力。計算時砂漿阻力考慮為雙線性，極限阻力為63.08 kN/m，屈服點位移為0.5 mm。

橋梁左側(cè)7跨32 m簡支梁、中間80 m+128 m+80 m三跨連續(xù)梁、右側(cè)7跨32 m簡支梁，考慮伸出支座的橋梁長度，32 m簡支梁按33 m計算，連續(xù)梁按289 m計算，全橋長751 m。橋梁支座布置見圖2，三角形表示固定支座，圓形表示活動支座，固定支座從左往右順序編號。墩臺頂縱向水平剛度見表1，表中支座編號等于圖2的固定支座編號，其中編號8的固定支座即為連續(xù)梁固定支座。

圖2 橋跨及支座布置

2 制動力

文獻[10]研究表明，從連續(xù)梁剪力齒槽開始在溫度跨度較大一側(cè)制動，縱連底座板制動力較大。由圖2可知，連續(xù)梁固定支座右側(cè)為溫度跨度較大的一側(cè)，連續(xù)梁固定支座距左橋臺311 m，因此制動力計算考慮在距左橋臺311 m至611 m范圍內(nèi)一股道制動，制動力大小為16 kN/m，制動力作用方向指向右橋臺。兩種力學模型對不同伸縮剛度縱連底座板制動力計算結果最大值見表2。圖3為兩種力學模型縱連底座板制動力與伸縮力計算結果最大值比較。圖4為采用兩種模型計算的列車制動股道剪力齒槽制動力比較，圖中剪力齒槽編號從左橋臺開始往右橋臺依次編號，第8號剪力齒槽在連續(xù)梁上。圖5和圖6為伸縮剛度折減系數(shù)等于0.3時兩股道縱連底座板制動力分布。

表2 縱連底座板最大制動力 kN

圖3 縱連底座板縱向力對比

圖4 剪力齒槽制動力比較

圖5 制動股道縱向力分布

圖6 非制動股道縱向力分布

由表2可知，采用兩種力學模型計算的縱連底座板制動力均隨著伸縮剛度增加而增大，但伸縮剛度折減系數(shù)相同時，四層模型計算結果小于三層模型。圖5表明，隨著縱連底座板伸縮剛度折減系數(shù)從0.08增加至1，其制動力計算結果四層模型較三層模型減小率從21.68%非線性增大至26.37%。一股道列車制動力、扣件阻力和砂漿阻力分別為16、38 kN/m和63.08 kN/m，扣件阻力和砂漿阻力大于列車制動力，這樣使列車制動力在其作用范圍內(nèi)有效向下傳遞至縱連底座板頂面。傳至縱連底座板頂面的列車制動力在某梁跨范圍內(nèi)與滑動層摩擦阻力、剪力齒槽制動力及梁縫處縱連底座板制動力(即梁縫處縱連底座板截面縱向內(nèi)力)相平衡?？v連底座板伸縮剛度增加，其在制動力作用下縱向位移減小，縱連底座板與橋梁相對位移減小，滑動層摩擦阻力降低，為平衡傳至縱連底座板頂面的列車制動力、剪力齒槽制動力就增加(圖6)，梁縫處縱連底座板制動力也增加。

由圖5可看出，列車制動股道的縱連底座板最大制動拉力出現(xiàn)在列車制動終點，最大制動壓力出現(xiàn)在制動力起點，在剪力齒槽處制動力發(fā)生突變。橋梁在制動股道作用下產(chǎn)生縱向變形，這種變形引起橋梁與非制動股道發(fā)生縱向相互作用，導致非制動股道縱連底座板存在制動力。由圖6可知，非制動股道縱連底座板最大制動拉力出現(xiàn)在距左橋臺230 m處，大小為196.02 kN，最大制動壓力出現(xiàn)在距左橋臺652 m處，大小為279.15 kN，制動股道列車制動力作用范圍是距左橋臺311 m至611 m區(qū)段。這表明非制動股道縱連底座板最大制動拉、壓力，分別為制動股道縱連底座板最大制動拉、壓力的58%和70%，出現(xiàn)位置分別超前和滯后列車制動起、終點。圖5和圖6表明，兩種力學模型計算所得的縱連底座板制動力變化規(guī)律相同，四層模型計算結果更小。

3 伸縮力

伸縮力計算橋梁溫差按年溫差考慮，取為30 ℃[12]。兩種力學模型對不同伸縮剛度縱連底座板伸縮力計算結果最大值見表3。對縱連底座板伸縮力計算結果，三層模型相對四層模型增長百分率隨伸縮剛度的變化規(guī)律可見圖3。圖7為采用四層模型計算的縱連底座板縱向位移分布。圖8為伸縮剛度折減系數(shù)為0.3時第一股道軌道板與縱連底座板伸縮力分布比較，第二股道的伸縮力分布與第一股道完全相同。

表3 縱連底座板最大伸縮力 kN

圖7 縱連底座板縱向位移

圖8 縱連底座板伸縮力分布

由表3可看出，隨著底座伸縮剛度增加，采用兩種力學模型計算的縱連底座板伸縮力均增大，當伸縮剛度折減系數(shù)相同時，四層模型計算結果小于三層模型計算結果，這一規(guī)律與制動力相同。圖3表明，隨著伸縮剛度折減系數(shù)從0.08增加至1.0，對縱連底座板伸縮力計算結果，四層模型較三層模型減小率從29.38%下降至28.12%，這一規(guī)律與制動力不同。

橋梁伸縮位移主要取決于溫度變化幅度、支座布置及墩臺頂縱向水平剛度，這些參數(shù)在各種伸縮力計算工況中保持不變，因此橋梁縱向位移基本不隨縱連底座板伸縮剛度增加而改變，本文計算結果是簡支梁在固定支座處為0，活動支座處約為10 mm，連續(xù)梁左端約為-24 mm(負值表示指向左橋臺)、右端約為60 mm。圖7表明底座板伸縮剛度越大、其縱向位移越小，考慮到橋梁縱向位移基本不變，二者相對位移隨縱連底座板的伸縮剛度增加而增大，滑動層摩擦阻力相應增大，最終導致縱連底座板伸縮力隨其伸縮剛度增加而增大。

圖8表明兩種力學模型計算所得的縱連底座板伸縮力變化規(guī)律相同，四層模型計算結果更小。

4 結語

將軌道板與底座板分別模擬，建立了橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道 “線-板-板-橋-墩”空間一體化模型，并分別采用“線-板-板-橋-墩”和“線-板-橋-墩”空間一體化模型對一座大跨度連續(xù)梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的縱向力進行了對比計算，得到如下結論。

(1)與采用“線-板-橋-墩”空間一體化模型相比，采用“線-板-板-橋-墩”空間一體化模型計算的縱連底座板制動力減小了21.68%～67.37%，伸縮力減小了28.12%～29.38%。

(2)縱連底座板制動力和伸縮力采用“線-板-橋-墩”空間一體化模型計算結果更大，采用該模型進行配筋設計能保證縱連底座板具有更高的可靠性和耐久性，建議高速鐵路橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道設計采用“線-板-橋-墩”空間一體化模型。

(3)“線-板-板-橋-墩”空間一體化模型將軌道板和縱連底座板分別模擬，并通過砂漿阻力模擬二者相互作用，該模型可以分析軌道板損傷、砂漿脫空、縱連底座板開裂對橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道縱向力的影響，為軌道運營維護提供計算參考。

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Comparison of Mechanical Model for Calculation of Longitudinally Connected Concrete Base Board

CHEN Xiao-ping1, ZHAO Ping-rui2, WANG Fang-fang1, WU Qi-hong1

( 1.School of Civil Architecture & Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China;2.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Longitudinal forces are calculated by ‘rail-slab-beam-pier’ three-dimensional mechanical model to design CRTSⅡ slab track on the bridge, and the slab and longitudinally connected concrete base board(LCCBB) are simplified to a composite layer in the model. In this paper, a ‘rail-slab-board-beam-pier’ three-dimensional mechanical model of CRTSⅡ slab track on bridge is established, in which slab and LCCBB are simulated respectively and interacted by resistance of mortar. The solution of the model is obtained with the finite element method. Based on two mechanical models, forces of LCCBB on a continuous beam bridge caused by train brake or bridge expansion are calculated contrastively. The results show that longitudinal forces of LCCBB caused by train brake or bridge expansion are smaller by using ‘rail-slab-board-beam-pier’ three-dimensional mechanical model. The design of the reinforcement of LCCBB is much more reliable by using ‘rail-slab-beam-pier’ three-dimensional mechanical.

CRTSⅡslab ballastless track; Base board; Force model; Railway bridge

2015-04-22；

2015-05-27

國家自然科學基金項目(51308081)

陳小平(1978—)，男，副教授，博士。

1004-2954(2015)12-0014-04

U213.2+44

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.12.004