雷 波，漆泰岳，陳小雨，李 延

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

背后空洞引起高速鐵路隧道襯砌裂縫形態(tài)的FEM對(duì)比分析

雷 波，漆泰岳，陳小雨，李 延

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

襯砌背后空洞和襯砌開(kāi)裂是威脅高速鐵路隧道行車(chē)安全的最主要問(wèn)題。高速鐵路隧道襯砌背后空洞不僅是威脅隧道結(jié)構(gòu)安全的重要因素，更是造成襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂最主要的原因。通過(guò)基于虛擬裂縫模型的擴(kuò)展有限元方法(XFEM)和基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元分析方法(CFEM)的地層結(jié)構(gòu)模型，對(duì)高速鐵路隧道襯砌拱肩背后一定范圍內(nèi)空洞引起的襯砌開(kāi)裂形態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，開(kāi)裂形態(tài)表現(xiàn)為拱肩背后空洞近拱頂邊緣的二次襯砌內(nèi)側(cè)開(kāi)裂，同時(shí)初期支護(hù)環(huán)向貫通開(kāi)裂。研究表明，擴(kuò)展有限元法能較好地描述襯砌開(kāi)裂的走向、長(zhǎng)度等開(kāi)裂形態(tài)以及擴(kuò)展規(guī)律等，而ANSYS中的SOLID65單元能實(shí)現(xiàn)對(duì)襯砌背后空洞引起襯砌開(kāi)裂范圍的定性描述，兩者之間相互補(bǔ)充和相互驗(yàn)證能較為準(zhǔn)確地描述襯砌開(kāi)裂的幾何信息，進(jìn)而有助于襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂應(yīng)力場(chǎng)分析。

高速鐵路; 隧道; 空洞; 襯砌; 裂縫形態(tài); 擴(kuò)展有限元法; 常規(guī)有限元法

截止2012年底，我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程已經(jīng)達(dá)到9 356 km，2013年運(yùn)營(yíng)里程將突破1萬(wàn)km，而到2020年包括以“四縱四橫”為代表的高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程1.6萬(wàn)km[1-2]。隧道作為高速鐵路改善線性，增加線路平順度，規(guī)避不良地質(zhì)體最為重要的構(gòu)筑物，必然隨著高速鐵路的建設(shè)特別是在中西部山嶺地區(qū)而大量修建。然而由于隧道在長(zhǎng)期的修建和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中地應(yīng)力場(chǎng)的改變，地下水的侵蝕，初期支護(hù)失效以及隧道設(shè)計(jì)施工缺陷等造成隧道襯砌結(jié)構(gòu)各種病害，其中襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂和襯砌背后空洞就是其中最主要的問(wèn)題，而且襯砌背后空洞作為隧道襯砌開(kāi)裂的主要原因一直為工程界所認(rèn)可[3-4]。

在高速鐵路隧道中，隧道拱肩背后空洞產(chǎn)生的主要原因有以下四方面因素：其一，隧道施工過(guò)程中光面爆破控制不當(dāng)，造成超挖，而施工單位未按照規(guī)定方案充填，造成支護(hù)與圍巖之間充填不良形成空洞；其二，地下水侵蝕和沖刷隧道拱肩背后圍巖，造成支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖脫空；其三，在高速列車(chē)行車(chē)振動(dòng)和空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)引起襯砌與圍巖之間本已“接觸不良”擴(kuò)大形成更大的空洞；其四，隧道位置本身存在一定的溶洞，而施工過(guò)程中未采取有效手段填充而造成襯砌背后空洞。隧道襯砌拱肩背后的空洞會(huì)造成襯砌受力不均衡，形成偏壓效應(yīng)，引發(fā)或加劇其他類型的襯砌病害，例如引起和加劇隧道襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂，嚴(yán)重影響隧道結(jié)構(gòu)的健康狀況，威脅隧道行車(chē)安全。

長(zhǎng)期以來(lái)人們對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)背后空洞做了大量的研究，包括現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)、室內(nèi)試驗(yàn)以及數(shù)值模擬等，對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)承載能力及安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)[5-7]。然而多數(shù)研究工作只是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn)確定了襯砌背后空洞對(duì)襯砌的應(yīng)力狀態(tài)和安全系數(shù)的影響[8]。特別針對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的數(shù)值模擬方面的研究均是從應(yīng)力和變形角度出發(fā)，定性地分析裂縫可能產(chǎn)生的部位，缺乏直觀性和對(duì)裂縫擴(kuò)展過(guò)程及規(guī)律的研究。其中黃宏偉[9]等人通過(guò)采用荷-結(jié)構(gòu)模型并引入非線性彈簧來(lái)模擬圍巖地層抗力，與日本隧道研究所開(kāi)展的1∶1的襯砌模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了擴(kuò)展有限元來(lái)模擬襯砌裂縫分布及其擴(kuò)展規(guī)律的可行性。并在這些研究的基礎(chǔ)上，采用擴(kuò)展有限元研究了襯砌在主要影響因素作用下的裂縫分布規(guī)律、裂縫擴(kuò)展過(guò)程、裂縫外觀表現(xiàn)形式及發(fā)生機(jī)制。羅勇[10]利用混凝土斷裂理論分析隧道裂縫的斷裂行為，并運(yùn)用ANSYS中的SOLID65單元對(duì)隧道襯砌開(kāi)裂進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，通過(guò)對(duì)不同情況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和分析，分析隧道襯砌開(kāi)裂機(jī)理。然而對(duì)于兩種方法的襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂數(shù)值分析的對(duì)比分析卻并未出現(xiàn)過(guò)。

本文擬建立ABAQUS高速鐵路隧道地層結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)ABAQUS中的擴(kuò)展有限元分析模塊實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展有限元法對(duì)隧道襯砌拱肩背后存在一定范圍空洞情況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的裂縫開(kāi)裂狀態(tài)和擴(kuò)展規(guī)律的研究，以期最大限度地模擬隧道襯砌拱肩背后空洞實(shí)際的應(yīng)力狀態(tài)變化，較為準(zhǔn)確地描述襯砌結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂狀態(tài)。并通過(guò)基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元分析方法對(duì)上述結(jié)果補(bǔ)充驗(yàn)證和對(duì)比分析，該方法通過(guò)ANSYS有限元分析軟件中的SOLID65單元實(shí)現(xiàn)對(duì)相同條件下的襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂情況的研究。

1 襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂擴(kuò)展有限元計(jì)算

本文擬采用ABAQUS建立地層結(jié)構(gòu)模型對(duì)Ⅴ級(jí)圍巖條件下的高速鐵路隧道拱肩背后存在空洞的病害條件下，利用ABAQUS中的擴(kuò)展有限元分析模塊對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展有限元數(shù)值模擬分析，最大限度地模擬隧道襯砌結(jié)構(gòu)拱肩背后存在空洞條件下的真實(shí)受力情況。

1.1 擴(kuò)展有限元計(jì)算基本原理

擴(kuò)展有限元法是目前解決不連續(xù)力學(xué)問(wèn)題最有效的數(shù)值方法，它是基于單位分解思想，通過(guò)引入反應(yīng)裂紋不連續(xù)的跳躍函數(shù)和漸進(jìn)位移場(chǎng)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)裂紋區(qū)位移擴(kuò)展模式的描述，使得裂縫幾何面獨(dú)立于網(wǎng)格劃分，同時(shí)采用由相互正交的裂紋面水平集函數(shù)和裂尖水平集函數(shù)定義的水平集法追蹤裂紋實(shí)際位置。它不考慮結(jié)構(gòu)的任何內(nèi)部細(xì)節(jié)，裂紋的擴(kuò)展路徑完全由解決定而不需要預(yù)先設(shè)置。擴(kuò)展有限元法的裂縫模型采用虛擬裂縫模型，同時(shí)考慮到混凝土襯砌結(jié)構(gòu)裂縫從力學(xué)性質(zhì)上來(lái)說(shuō)分為剪切裂縫、拉裂縫和彎曲受壓裂縫，前兩者開(kāi)裂的實(shí)質(zhì)是混凝土受拉破壞，后者的實(shí)質(zhì)是混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變的受壓破壞，而混凝土的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，不易發(fā)生受壓破壞，所以一般混凝土破壞屬于受拉破壞。所以本文采用最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則作為裂縫的擴(kuò)展準(zhǔn)則。擴(kuò)展有限元法自提出以來(lái)，被大量應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的裂紋問(wèn)題研究，成功再現(xiàn)了許多試驗(yàn)結(jié)果，顯示出很好的應(yīng)用前景[11-14]。

1.2 計(jì)算模型

建立ABAQUS擴(kuò)展有限元模型，模型大小為120 m×120 m×80 m，其縱向分析范圍取隧道的長(zhǎng)度為80 m，隧道埋深為50.92 m，隧道距離各邊界滿足大于2～5倍洞徑有效影響范圍，圍巖、初期支護(hù)以及二次襯砌均采用實(shí)體單元，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)采用擴(kuò)展有限元分析，其中土體單元數(shù)為20 460個(gè)，二次襯砌單元數(shù)為2 640個(gè)，初期支護(hù)單元數(shù)為880個(gè)，有限元計(jì)算模型如圖1所示。由文獻(xiàn)[15]可知，襯砌背后空洞的幾何形狀對(duì)襯砌圍巖應(yīng)力重分布影響不大，本文擬采用的空洞位置為拱肩背后，隧道支護(hù)和空洞模型如圖2所示。拱肩空洞大小為：沿環(huán)向?yàn)?2°，沿隧道軸向長(zhǎng)為0.3倍的模型縱向尺寸。

圖1 abaqus有限元計(jì)算模型

圖2 隧道支護(hù)及背后空洞模型

1.3 材料參數(shù)

依據(jù)設(shè)計(jì)院提供的設(shè)計(jì)資料，采用350 km/h的雙線鐵路隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面進(jìn)行研究，其中襯砌采用C35混凝土，厚度為50 cm，考慮到混凝土材料的受力特性，混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用線彈性，開(kāi)裂強(qiáng)度f(wàn)t=1.57 MPa，參考文獻(xiàn)[16]混凝土斷裂能取為GⅠ=GⅡ=GⅢ=100 N/m；噴射混凝土采用C30混凝土，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也采用線彈性，開(kāi)裂強(qiáng)度f(wàn)t=1.3 MPa，混凝土斷裂能取為GⅠ=GⅡ=GⅢ=80 N/m?？紤]到數(shù)值模擬技術(shù)簡(jiǎn)化及盡量接近實(shí)際情況，包括鋼拱架、鋼筋網(wǎng)以及噴射混凝土等多種初期支護(hù)形式聯(lián)合作用，參考文獻(xiàn)[17-18]利用等效的原則通過(guò)改變噴射混凝土的支護(hù)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于軟弱圍巖隧道支護(hù)中系統(tǒng)錨桿的支護(hù)作用通過(guò)提高錨桿作用范圍內(nèi)的圍巖級(jí)別來(lái)模擬錨桿支護(hù)的加固圈。

1.4 結(jié)果分析

圖3為擴(kuò)展有限元計(jì)算中不同計(jì)算步狀態(tài)下支護(hù)結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂形態(tài)及最大主應(yīng)力云圖，不同的step表示襯砌結(jié)構(gòu)裂縫的擴(kuò)展步，一定程度上反映襯砌結(jié)構(gòu)裂縫的擴(kuò)展規(guī)律。圖3(a)為高速鐵路隧道在襯砌拱肩背后不存在空洞病害的條件下初期支護(hù)的最大主應(yīng)力云圖，圖3(b)～圖3(e)為高速鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)在襯砌背后存在空洞的條件下初期支護(hù)的裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展過(guò)程以及最大主應(yīng)力的變化過(guò)程，從圖3(b)～圖3(e)可以看出，在step=15時(shí)首先初期支護(hù)在拱肩處出現(xiàn)貫通的環(huán)向裂縫，開(kāi)裂長(zhǎng)度約為1.07 m，在step=16時(shí)開(kāi)裂長(zhǎng)度擴(kuò)展為2.11 m，在step=20時(shí)開(kāi)裂長(zhǎng)度擴(kuò)展為3.17 m，在step=23時(shí)開(kāi)裂長(zhǎng)度擴(kuò)展為4.17 m，接近空洞沿隧道環(huán)向的尺寸，接下來(lái)初期支護(hù)拱肩環(huán)向裂縫趨于穩(wěn)定，不再發(fā)生擴(kuò)展。從圖3(b)～圖3(f)可以看出隧道拱肩背后出現(xiàn)空洞前后初期支護(hù)應(yīng)力發(fā)生很大的變化，初期支護(hù)從全截面受壓轉(zhuǎn)變?yōu)楣凹缈斩锤浇允芾瓰橹?，說(shuō)明空洞對(duì)隧道初期支護(hù)應(yīng)力的影響很大，空洞正下方的初期支護(hù)由于外側(cè)沒(méi)有圍巖的約束作用力而承受較大拉應(yīng)力，隨著裂縫的擴(kuò)展初期支護(hù)最大主應(yīng)力逐漸變大，直到裂縫擴(kuò)展趨于穩(wěn)定，初期支護(hù)最大主應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

圖3(g)為襯砌背后不存在空洞病害的條件下隧道二次襯砌的最大主應(yīng)力云圖，圖3(h)～圖3(j)為襯砌背后存在空洞的條件下二次襯砌的裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展過(guò)程以及最大主應(yīng)力的變化過(guò)程，從圖3(h)～圖3(i)可以看出，在step=13時(shí)，首先二襯在拱肩背后空洞近拱頂處出現(xiàn)縱向裂縫，開(kāi)裂長(zhǎng)度約為8 m，在step=16時(shí)，二次襯砌近拱頂處裂縫擴(kuò)展為12 m，之后二次襯砌裂縫不再擴(kuò)展。裂縫只在襯砌背后空洞上側(cè)近拱頂處內(nèi)側(cè)產(chǎn)生開(kāi)裂，這是由于側(cè)壓力系數(shù)λ=μ/(1-μ)=0.667<1，隧道水平側(cè)向壓力相較于豎直方向上的壓力較小，裂縫主要出現(xiàn)在襯砌內(nèi)側(cè)近拱頂處。從圖3(g)～圖3(j)可以看出，隧道拱肩背后出現(xiàn)空洞前后二襯受力發(fā)生很大的變化，二襯從全截面受壓轉(zhuǎn)變?yōu)榭斩锤浇允芾瓰橹鳎f(shuō)明空洞對(duì)襯砌的應(yīng)力的影響很大，空洞促使圍巖應(yīng)力重分布，引起襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中，襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂。

綜上所述，高速鐵路隧道襯砌拱肩背后存在空洞條件下，初支和二次襯砌均產(chǎn)生裂縫，對(duì)于初期支護(hù)裂縫發(fā)生在空洞前后兩側(cè)邊緣附近，表現(xiàn)為貫通性環(huán)向裂縫；二次襯砌裂縫發(fā)生在空洞上側(cè)邊緣近拱頂?shù)囊r砌內(nèi)側(cè)，為縱向裂縫。同時(shí)說(shuō)明在該計(jì)算條件下襯砌結(jié)構(gòu)所承受的側(cè)向壓力較小，拱腰未開(kāi)裂。拱肩空洞的存在造成隧道的局部范圍內(nèi)的偏壓效應(yīng)，襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，即襯砌結(jié)構(gòu)由全截面受壓變?yōu)榭斩锤浇植繀^(qū)域拉應(yīng)力為主且襯砌結(jié)構(gòu)有開(kāi)裂問(wèn)題。拱肩背后空洞的出現(xiàn)造成隧道圍巖壓力重分布，背后空洞須及時(shí)注漿充填處理，限制裂縫的擴(kuò)展。

圖3 XFEM數(shù)值模擬結(jié)果

2 裂縫的常規(guī)有限元分析基本原理

高速鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元數(shù)值模擬通過(guò)ANSYS來(lái)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算的模型尺寸與擴(kuò)展有限元中計(jì)算模型一致。考慮到建模方便，ANSYS分析中初期支護(hù)采用殼單元模擬，區(qū)別于前面的擴(kuò)展有限元分析采用的實(shí)體單元模擬，兩者采用相同的材料參數(shù)。

2.1 常規(guī)有限元分析基本原理

圖4 ANSYS數(shù)值模擬結(jié)果

SOLID65單元是ANSYS中提供的一種專門(mén)為混凝土、巖石等抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度的非均勻材料開(kāi)發(fā)的單元，它能預(yù)測(cè)彈性行為、開(kāi)裂行為和壓碎行為。SOLID65單元裂縫的處理方式采用彌散裂縫模型，是通過(guò)調(diào)整材料屬性來(lái)模擬積分點(diǎn)的開(kāi)裂?；炷灵_(kāi)裂失效準(zhǔn)則采用William-Warnke五參數(shù)失效面模型定義。由于彌散裂縫模型是用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)來(lái)描述本質(zhì)上是非連續(xù)的斷裂問(wèn)題，因此，不能描述宏觀的且已經(jīng)完全脫開(kāi)的大裂縫，但對(duì)混凝土裂縫發(fā)生位置及結(jié)構(gòu)的薄弱位置能有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)?？紤]到混凝土材料特性及考慮混凝土壓碎計(jì)算收斂困難，忽略混凝土壓碎，即關(guān)閉混凝土壓碎設(shè)置[19]。

2.2 常規(guī)有限元開(kāi)裂結(jié)果分析

如圖4所示為ANSYS的裂縫計(jì)算情況。其中圖4(a)～圖4(b)為高速鐵路隧道在存在拱肩背后空洞的條件下的二次襯砌結(jié)構(gòu)裂縫分布圖，從圖中可以看出，空洞引起的裂縫區(qū)域主要分布在拱肩襯砌背后空洞附近。這與圖4(c)所示的空洞條件下襯砌結(jié)構(gòu)積分點(diǎn)開(kāi)裂狀態(tài)圖基本一致，結(jié)合下方的數(shù)值軸，可以看出，襯砌結(jié)構(gòu)從裂紋張開(kāi)至混凝土完好之間的各個(gè)狀態(tài)在板上的分布情況，其中圖中SMIN=2是指對(duì)應(yīng)各方向裂紋張開(kāi)的狀態(tài)，SMAX=16是指對(duì)應(yīng)混凝土完好的狀態(tài)?？梢钥闯隹斩锤浇绊敽徒皦μ幰r砌整個(gè)厚度范圍內(nèi)開(kāi)裂，即裂縫貫通，這與前面擴(kuò)展有限元方法計(jì)算有點(diǎn)差異。

拱肩空洞附近的襯砌結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂的節(jié)點(diǎn)均為只發(fā)生一個(gè)方向上的開(kāi)裂，應(yīng)力組合屬于拉-壓-壓區(qū)域，開(kāi)裂準(zhǔn)則為William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，滿足開(kāi)裂準(zhǔn)則(5)混凝土在垂直于主應(yīng)力σ1的平面開(kāi)裂。其最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3云圖分別如圖4(d)～圖4(e)所示，相較于前述擴(kuò)展有限元分析開(kāi)裂的圖3(h)～圖3(j)最大主應(yīng)力σ1明顯小，這是因?yàn)樵诶?壓-壓破壞分區(qū)，不再在應(yīng)力組合中出現(xiàn)，而是用于將破壞面作線性折減，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到破壞面時(shí)，混凝土破壞按開(kāi)裂處理。這也是盡管擴(kuò)展有限元計(jì)算結(jié)果中二次襯砌拱肩處全截面受拉卻并未開(kāi)裂而ANSYS分析卻產(chǎn)生開(kāi)裂前后計(jì)算差別的原因。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)仰拱附近靠近拱腳處也出現(xiàn)了一定程度的開(kāi)裂，這是發(fā)生于拱肩背后空洞產(chǎn)生之前，如圖4(f)所示，且開(kāi)裂平面走向近似平行于隧道軸向，區(qū)別于前面的擴(kuò)展有限元的計(jì)算結(jié)果，這是因?yàn)殚_(kāi)裂位置處的混凝土結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力σ1絕對(duì)值相較于σ3小得多，空洞病害產(chǎn)生前襯砌結(jié)構(gòu)最大和最小主應(yīng)力云圖如圖4(g)～圖4(h)所示。在ANSYS計(jì)算分析中，對(duì)于拉-壓-壓和拉-拉-壓應(yīng)力組合分區(qū)，當(dāng)拉應(yīng)力很小而壓應(yīng)力很大時(shí)(|σ1/σ3|<0.05)，實(shí)際上混凝土還是會(huì)出現(xiàn)壓碎破壞。但是由于壓碎破壞收斂難度大于開(kāi)裂破壞，因此為了降低非線性分析的難度，ANSYS仍然將其按開(kāi)裂破壞來(lái)處理。

上述襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的ANSYS分析同樣也證明了拱肩空洞的出現(xiàn)引起了隧道局部范圍內(nèi)的偏壓效應(yīng)，空洞附近應(yīng)力集中襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂。

3 結(jié)論

通過(guò)基于虛擬裂縫模型的擴(kuò)展有限元法的和基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元的高速鐵路隧道拱肩背后空洞病害條件下的襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂形態(tài)的對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論。

(1)存在襯砌拱肩背后空洞病害條件下的高速鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的裂縫，對(duì)于初期支護(hù)裂縫發(fā)生在空洞前后兩側(cè)邊緣附近，表現(xiàn)為貫通性環(huán)向裂縫；二次襯砌裂縫發(fā)生在空洞上側(cè)邊緣近拱頂?shù)囊r砌內(nèi)側(cè)，為縱向裂縫。

(2)相較于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元分析，擴(kuò)展有限元法對(duì)裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展規(guī)律的研究更易于實(shí)現(xiàn)。

(3)從兩方面計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析可知，擴(kuò)展有限元方法可以更為直觀地確定裂縫開(kāi)展形態(tài)以及擴(kuò)展規(guī)律，而基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元的襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂分析，混凝土單元的計(jì)算由于裂縫彌散于各個(gè)單元內(nèi)部且不連續(xù)，只能大體確定開(kāi)裂形態(tài)，但對(duì)混凝土襯砌的開(kāi)裂范圍(空洞對(duì)襯砌影響范圍)進(jìn)行了準(zhǔn)確的描述。

(4)基于虛擬裂縫模型的擴(kuò)展有限元法和基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元法，對(duì)存在襯砌拱肩背后空洞病害條件下的高鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的裂縫分析研究的兩種方法相結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該病害存在條件下隧道的襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂形態(tài)、開(kāi)裂位置和擴(kuò)展規(guī)律較為準(zhǔn)確的描述。

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FEM-based Contrastive Analysis of Lining Cracks Caused by Cavity behind Arch Shoulder in High-speed Railway Tunnels

LEI Bo， QI Tai-yue， CHEN Xiao-yu， LI Yan

(MOE Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

The lining cracks and cavity behind lining are two major potential threats to the safety of high-speed trains. The cavity behind lining is considered not only the principal factor of threatening to the safety of tunnel structure， bus also the main cause of lining cracks in the high-speed railway tunnel. Concerning the lining fracture morphology under the conditions of a range of cavities behind the lining shoulder in the high-speed railway tunnel， the paper conducts a contrastive analysis with two different numerical simulation methods based on the stratum structure model， focuses on their theories and results of calculation， which are the XFEM based on the fictitious crack model and the CFEM based on the smeared crack model. The modeling results show that the cracks inside the secondary lining occur in the longitudinal boundary of the cavities adjacent to the tunnel vault and two circumferential through cracks appear along the circular boundary of the cavities to the primary lining. It also turns out that the XFEM can better describe the lining fracture morphology， such as the strike， length and crack laws， while the SOLID65 unit of ANSYS can offer a qualitative description to the fracture area of lining caused by the cavity behind lining. The mutual authentication and complementation can be more accurate to describe the geometric information and propagation rules of lining cracks and help the stress field analysis of lining fracture.

High-speed railway; Tunnel; Cavity; Lining; Fracture morphology; XFEM; CFEM

2014-12-08；

2015-01-29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278423)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(WSJTU11ZT33)；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助(IRT0955)

雷波(1989—)，男，博士研究生，主要從事隧道與地下工程方面的研究，E-mail：lei_bothunder@163.com。

1004-2954(2015)09-0104-05

U238; U451+.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.09.023