任國(guó)彬，陳小強(qiáng)

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 蘭州 730070)

基于著色Petri網(wǎng)的高速列車追蹤運(yùn)行過(guò)程建模與仿真

任國(guó)彬，陳小強(qiáng)

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 蘭州 730070)

為了驗(yàn)證高速鐵路移動(dòng)閉塞系統(tǒng)(Moving Automatic System，簡(jiǎn)稱MAS)結(jié)構(gòu)完整性、控制邏輯正確性以及列車追蹤運(yùn)行的動(dòng)態(tài)控制過(guò)程，利用著色Petri網(wǎng)建立移動(dòng)閉塞條件下高速列車兩車追蹤運(yùn)行控制過(guò)程的模型，采用相對(duì)制動(dòng)方式下基于追蹤效率最高的區(qū)間追蹤間隔原理，設(shè)計(jì)了控制策略決策模塊，模擬列車牽引加速、惰行以及減速運(yùn)行等控制過(guò)程，研究MA更新周期變化對(duì)列車追蹤控制的影響。仿真結(jié)果表明所建立的模型可以有效描述MAS下高速列車追蹤運(yùn)行控制過(guò)程，且MA更新的周期越小，列車的行為控制越靈敏，達(dá)到預(yù)期控制目標(biāo)所需要的時(shí)間更短，滿足行車安全性、高效性要求。仿真結(jié)果將為MAS在高速鐵路中的實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

高速列車；移動(dòng)閉塞系統(tǒng)；著色Petri網(wǎng)；追蹤運(yùn)行；控制過(guò)程；建模與仿真

1 概述

移動(dòng)閉塞是一種區(qū)間不分割，通過(guò)連續(xù)檢測(cè)先行列車位置和速度，進(jìn)行列車間隔控制，確保后續(xù)列車不會(huì)與先行列車發(fā)生沖突的列車安全控制系統(tǒng)[1]。

根據(jù)我國(guó)鐵路列控系統(tǒng)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃的要求，CTCS-4級(jí)列控系統(tǒng)中將會(huì)采用移動(dòng)閉塞技術(shù)。因而有必要搭建一個(gè)仿真模型，對(duì)MAS系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。Petri網(wǎng)是一種可以用圖形表示的數(shù)學(xué)對(duì)象，用于描述事物之間的依賴關(guān)系，包括因果關(guān)系，包括存在于物理系統(tǒng)中的控制機(jī)制(如交通控制)[2]。對(duì)于具有異步并發(fā)特點(diǎn)的列車運(yùn)行控制過(guò)程構(gòu)造Petri網(wǎng)模型，對(duì)其進(jìn)行仿真分析，即可得到有關(guān)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為方面的信息，根據(jù)這些信息對(duì)列控系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)和改進(jìn)[3]。

在分析MAS大量理論研究的基礎(chǔ)上[4-7]，根據(jù)高速鐵路準(zhǔn)移動(dòng)閉塞制式下列車運(yùn)行控制各項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)的要求，利用Petri網(wǎng)仿真工具CPN Tools建立移動(dòng)閉塞條件下兩車追蹤運(yùn)行控制模型，仿真研究高速列車運(yùn)行控制過(guò)程。

2 追蹤間隔原理分析

移動(dòng)閉塞系統(tǒng)中兩追蹤列車之間的間隔距離通常有兩種方式，即絕對(duì)制動(dòng)方式和相對(duì)制動(dòng)方式。列車追蹤間隔模型分別如圖1、圖2所示。

圖1 移動(dòng)閉塞絕對(duì)制動(dòng)方式下追蹤間隔模型

圖2 移動(dòng)閉塞相對(duì)制動(dòng)方式下追蹤間隔模型

絕對(duì)制動(dòng)方式只考慮前行列車的位置，不考慮其速度。絕對(duì)制動(dòng)方式下的列車最小追蹤間隔距離Lmin為

相對(duì)制動(dòng)方式根據(jù)先行列車的速度和位置進(jìn)行間隔控制。相對(duì)制動(dòng)方式下的列車最小追蹤間隔距離Lmin為

其中，la為安全保護(hù)距離；l為列車長(zhǎng)度；SZ1為前行列車緊急制動(dòng)距離；SZd、SZ2為追蹤列車常用制動(dòng)距離；v1為前行列車運(yùn)行速度；v2為追蹤列車運(yùn)行速度；a1為前行列車緊急制動(dòng)減速度；a2為追蹤列車最大常用制動(dòng)減速度。

3 追蹤運(yùn)行控制過(guò)程建模

根據(jù)移動(dòng)閉塞系統(tǒng)下列車追蹤間隔原理的分析，利用CPN Tools工具建立區(qū)間兩車追蹤運(yùn)行的CPN模型。

3.1 列車追蹤頂層模型

頂層模型主要體現(xiàn)了移動(dòng)閉塞條件下兩車追蹤的系統(tǒng)過(guò)程，頂層模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。模型中包括3個(gè)替代變遷：database，train1以及train2。train1、train2分別模擬前行列車與追蹤列車，兩列車子模型并行運(yùn)行；database用于模擬車地之間數(shù)據(jù)信息的傳遞。替代變遷用對(duì)應(yīng)的子頁(yè)描述各模塊詳細(xì)的控制過(guò)程。模型中，右半部分的庫(kù)所v1，p1 and n用于體現(xiàn)車載定位信息向地面的傳遞過(guò)程，庫(kù)所compute MA1、send train1 MA以及變遷train1 MA用于體現(xiàn)地面計(jì)算前車MA信息并發(fā)送給列車的過(guò)程。左半部分對(duì)應(yīng)為后行列車與地面之間的信息交互過(guò)程。不同的是，右半部分中的變量n為列車位置報(bào)告更新周期數(shù)，列車位置報(bào)告周期分別取500，400 ms。ATP的設(shè)置方法采取車載自律式，即：RBC只按照前車傳回的位置發(fā)送行政許可，不對(duì)后行列車最大允許速度、加速度進(jìn)行計(jì)算[6]。

圖3 兩車追蹤頂層模型

3.2 兩車追蹤后行列車模型

后行列車控制模塊主要體現(xiàn)了車載ATP計(jì)算最小運(yùn)行間隔Lmin以及后車的控制加速度，并計(jì)算后車速度及位置變化。另外，為了增強(qiáng)旅客乘坐的舒適性，模型中加入了惰行段，惰行系數(shù)為d(d=0.2)，加入惰行段后區(qū)間追蹤間隔距離LD為

后行列車子模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 后行列車運(yùn)行控制模型

圖4中存在一個(gè)替代變遷train2 acc calculation module，該子模塊為追蹤列車控制策略決策模塊，控制列車制動(dòng)、牽引加速或者惰行運(yùn)行。追蹤列車控制策略決策模型如圖5所示。

圖5 追蹤列車控制策略決策模型

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 狀態(tài)空間分析

狀態(tài)空間報(bào)告反映的主要屬性有有界性、回歸性、活性等。通過(guò)分析這些屬性可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在的錯(cuò)誤。由于原模型狀態(tài)空間太大不便于計(jì)算，同時(shí)為了不影響狀態(tài)空間報(bào)告所包含屬性含義的正確性，在簡(jiǎn)化模型的過(guò)程中不改變模型結(jié)構(gòu)，只將模型的循環(huán)周期減少到1個(gè)周期。簡(jiǎn)化后計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。

表1 狀態(tài)空間回歸性、活性報(bào)告

表2 狀態(tài)空間有界性報(bào)告

從表1可以看出，模型中有一個(gè)回歸標(biāo)識(shí)，一個(gè)死標(biāo)識(shí)，節(jié)點(diǎn)號(hào)均為47，回歸標(biāo)識(shí)即：任意可達(dá)標(biāo)識(shí)均可回歸到該標(biāo)識(shí)；死標(biāo)識(shí)是一種無(wú)法使變遷使能的標(biāo)識(shí)。由于節(jié)點(diǎn)號(hào)為47的標(biāo)識(shí)既是回歸標(biāo)識(shí)，又是死標(biāo)識(shí)，這使得計(jì)算結(jié)果通常正確無(wú)誤[8]。另外，表1中存在兩個(gè)死變遷，這是由于模型簡(jiǎn)化以后控制過(guò)程不存在加速階段造成的。因而，整個(gè)系統(tǒng)的活性滿足要求。

表2是狀態(tài)空間有界性報(bào)告，反映了模型中各庫(kù)所token數(shù)目的最大值與最小值。從表2可以看出，模型中任意位置均有上下界，滿足有界性要求。

4.2 仿真案例

仿真案例：train1、train2均以85.83 m/s (309.0 km/h)的速度勻速追蹤運(yùn)行5s，前、后車初始位置分別為9 084.0、1 000.0 m，此后train1以-1.009 8 m/s2的減速度減速運(yùn)行30 s，再轉(zhuǎn)勻速運(yùn)行5 s后，以0.3 m/s2的加速度加速運(yùn)行93 s，再勻速運(yùn)行5 s，最后以-1.1 m/s2的減速度緊急制動(dòng)停車。此外，仿真設(shè)定后行列車一直處于晚點(diǎn)狀態(tài)。仿真分析此情形下train2的行為調(diào)整變化。情形一：列車位置更新周期為500 ms；情形二：列車位置更新周期為400 ms。仿真結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 前后車速度變化

圖7 前后列車速度-位置

由圖6、圖7可以看出：后車速度隨前車速度變化而變化，且速度調(diào)整在時(shí)間上滯后于前車速度變化；后車速度曲線更平緩，旅客乘坐的舒適性要求提高。

圖8 兩種情形下train2速度變化

圖9 兩種情形下兩車運(yùn)行間隔變化

圖9中可以看出，在兩車間隔逐漸減小的區(qū)段，列車位置更新周期越小，兩車間隔減小的越快；在兩車間隔逐漸增大的區(qū)段，列車位置更新周期越小，兩車間隔增大的越快。最終，情形一下train2停車時(shí)與前車的間距為530.0 m，而情形二下train2停車時(shí)與前車的間距為485.69 m。列車運(yùn)行間隔變化滿足安全性及高效性要求。

5 結(jié)論

利用CPN Tools工具建立了高速列車MAS條件下的兩車追蹤模型，引入了惰行段提高了旅客乘坐的舒適性要求，仿真研究了列車位置更新周期對(duì)列車追蹤運(yùn)行安全性及高效性的影響。結(jié)果表明，該模型滿足系統(tǒng)活性、有界性要求，且列車位置更新的周期越小，列車的行為控制越靈敏，滿足行車安全性、高效性要求，因而，模型可以有效描述MAS下高速列車追蹤運(yùn)行控制過(guò)程。

[1] 陳微，鄒仕順，辛驥.基于移動(dòng)閉塞的列車追蹤及其安全性分析[J].鐵道通信信號(hào)，2009，45(4)：18-20.

[2] 袁崇義.Petri網(wǎng)原理與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005：1-4.

[3] 鄧紫陽(yáng).基于著色Petri網(wǎng)CTCS-3級(jí)列控中心建模與仿真研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2009.

[4] 潘登，鄭應(yīng)平.高速列車追蹤運(yùn)行的控制機(jī)理研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2013，35(3)：53-61.

[5] 陳磊，寧濱，張勇，等.基于有色Petri網(wǎng)的CBTC系統(tǒng)列車追蹤過(guò)程建模與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21(3)：637-641.

[6] 張偉華.移動(dòng)閉塞條件下高速列車運(yùn)行間隔研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2009.

[7] 梁楠.基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的CTCS-3級(jí)RBC系統(tǒng)控車流程建模與分析[D].北京：北京交通大學(xué)，2009.

[8] 曹源.高速鐵路列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的形式化建模與驗(yàn)證方法[D].北京：北京交通大學(xué)，2011.

[9] 張愛(ài)玲.CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)RBC行車許可生成的形式化建模與分析[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2012.

[10]中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵道部科技運(yùn)[2008]34號(hào)CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)總體技術(shù)方案(V1.0)[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2008.

[11]寧濱.軌道交通系統(tǒng)中的列車運(yùn)行追蹤模型及交通流特性研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2005.

[12]Kurt Jensen，L.M.Kristensen， L.Wells. Coloured Petri Nets and CPN Tools for modelling and validation of concurrent system[J]. Springer， 2007：238-241.

[13]Kurt Jensen， Lars M. Kristensen.Coloured Petri Nets[M]. Springer-Verlag Berlin Heidelberg， 2009:43-77.

[14]周艷紅，唐金金.高速列車追蹤運(yùn)行過(guò)程仿真方法研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(8):116-120.

[15]魏倩，陳永剛.城軌列車運(yùn)行調(diào)整問(wèn)題的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013(3):125-128.

Modeling and Simulation of High-speed Train Tracing Movement Based on Colored Petri Nets

REN Guo-bin， CHEN Xiao-qiang

(School of Automation and Electrical Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China)

In order to verify the structural integrity and correctness of the control logics and the dynamic control processes of train tracking operation of high-speed railway Moving Automatic System， the Colored Petri Nets is used to establish a model of the control processes of two trains tracing one after another. The theory of relative braking method and the highest tracing efficiency method are employed to design the control strategy decision module to simulate train acceleration， coasting and braking processes and to study the influence on the train tracing control generated by the changes of MA update cycle. Simulation results show that the model established in this paper can effectively describe the control processes of train tracking operation under the MAS condition and the smaller the MA update cycle， the more sensitive the train movement control， which meet the requirements for less time， safe and efficient operation. The results of simulation may serve for future application of MAS in high-speed railway operations.

High-speed train; MAS; Colored Petri Nets; Tracking operation; Control process; Modeling and simulation

2014-05-28

鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃課題(2011X008-D)

任國(guó)彬(1989—)，男，碩士研究生，E-mail:1083378722@qq.com。

1004-2954(2015)03-0122-04

U238； U284.44

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.03.029