馬士偉

(煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院，山東煙臺(tái) 265500)

0 引言

對(duì)于斜度零件的加工方式，目前主要有三種:一是運(yùn)用斜度銑刀，如圖1所示，即通過(guò)帶斜度的刀刃直接切削，二是修砂輪法，三是線切割。這三種加工方式都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，使用斜度銑刀加工時(shí)對(duì)刀刃的要求較高，限制了斜度的參數(shù)設(shè)計(jì)的靈活性;修砂輪法主要應(yīng)用于斜面面積小且斜度在槽內(nèi)面，具有一定的局限性;線切割方法加工精度高，但效率低。而運(yùn)用宏程序在數(shù)控加工中心上便可以很好的完成斜度的加工，既滿足了精度要求，又提高了效率，加工的范圍廣，實(shí)現(xiàn)了由剛性制造到柔性制造的轉(zhuǎn)變，極大改善了斜度的加工工藝，節(jié)省了成本［1］。

1 斜度的形狀分析

斜度是指一直線(或一平面)對(duì)另一直線或(一平面)的傾斜程度。其大小用他們之間的夾角正切來(lái)表示。斜度為tanα=H/L，習(xí)慣上把比例的前項(xiàng)化為1而寫成1∶n的形式。標(biāo)注斜度時(shí)，符號(hào)方向應(yīng)與斜度的方向一致，如圖2所示。

圖1 斜度銑刀

圖2 斜度簡(jiǎn)圖

在斜度的數(shù)控加工中，編程的難度在于隨著加工位置的改變，切削的余量在不斷改變，而且對(duì)于存在多個(gè)斜面的零件，在數(shù)控銑床上進(jìn)行加工需要不斷變換工件的位置，這樣就增大了工件的加工誤差。根據(jù)這一特點(diǎn)，采用數(shù)控加工中心進(jìn)行加工，根據(jù)零件的具體結(jié)構(gòu)、形狀選擇合適的銑刀，針對(duì)有深度并且斜度大的型面應(yīng)先粗銑去除多余材料后再加工，防止加工時(shí)產(chǎn)生避刀現(xiàn)象，對(duì)于帶有多個(gè)斜面的零件，應(yīng)先將其中的一個(gè)斜面加工出來(lái)，然后采用G68坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)功能，將其余斜面加工出來(lái)［2］。

2 斜度宏程序的過(guò)程分析

宏程序編程，簡(jiǎn)而言之，就是用變量的方式進(jìn)行編程的方法，與一般的程序比較而言，普通程序的程序字是常量，不可變化，一個(gè)程序只能描述某個(gè)固定不變的幾何輪廓，而宏程序通過(guò)操作人員對(duì)程序的編制，可實(shí)現(xiàn)變量的時(shí)刻變化，從而達(dá)到可以執(zhí)行一些具有規(guī)律性的變化動(dòng)作［3］。B類宏程序類似于C語(yǔ)言的編程，編寫起來(lái)很方便，適合于編寫一些非圓曲線，比如:雙曲線、橢圓、斜面等，在編寫相似程序條時(shí)，僅需改變幾個(gè)數(shù)據(jù)就可以，簡(jiǎn)單方便［4］。

以一個(gè)典型的斜度零件為例，如圖3所示，傾斜角度為82°，工件四面都有斜度。

圖3 典型斜度零件

2．1 宏程序的控制語(yǔ)句

宏程序的控制指令起到控制程序流量的作用，主要有無(wú)條件轉(zhuǎn)移語(yǔ)句和條件轉(zhuǎn)移語(yǔ)句。

(1)無(wú)條件語(yǔ)句

格式:GO TO N

例:GO TO 200

表示當(dāng)執(zhí)行到該流程時(shí)，將無(wú)條件的轉(zhuǎn)移到N200的程序段的位置執(zhí)行。

(2)條件轉(zhuǎn)移語(yǔ)句(也叫IF語(yǔ)句)

格式:IF［條件表達(dá)式］GO TO N

例:IF［#1 NE 20］GO TO 200

表示當(dāng)#1不等于20的時(shí)候，轉(zhuǎn)移到N200的程序段開(kāi)始執(zhí)行，當(dāng)#1=20的時(shí)候，程序繼續(xù)向下執(zhí)行［5］。

2．2 刀具選擇及刀偏計(jì)算

(1)刀具選擇 對(duì)于根部帶有R弧要求的斜面加工最好使用球頭銑刀，使用球頭銑刀來(lái)加工光潔度比其他銑刀要好，并且球頭銑刀沒(méi)有刀具補(bǔ)償，加工效率高，根據(jù)工件的具體尺寸形狀，選擇R5的球頭銑刀。

(2)刀偏計(jì)算 球頭銑刀沒(méi)有刀具補(bǔ)償，但有刀偏。球頭銑刀在銑削加工時(shí)，是其端部的圓弧與工件接觸而不是刀具的中心，因此，接觸點(diǎn)與刀具的中心有一段距離，稱為刀偏，如圖4所示。根據(jù)刀偏的計(jì)算公式:

H=R×cosα-［R-R×sinα］×tanα式中:H為刀偏;R為刀頭半徑;α為斜度。

求得:H=0．34 mm。

圖4 球頭銑刀刀偏

3 加工工藝過(guò)程分析及程序編制

3．1 加工工藝過(guò)程分析

在進(jìn)行斜度加工時(shí)，需要2．5軸聯(lián)動(dòng)，即在每一時(shí)刻3軸中僅需實(shí)現(xiàn)2軸聯(lián)動(dòng)，另一軸是點(diǎn)位或直線控制，球頭銑刀在Z軸方向上進(jìn)行深度變量的選取，每下沉一個(gè)深度變量，在X、Y兩軸的平面內(nèi)進(jìn)行直線銑削。具體加工過(guò)程:先加工出其中的一個(gè)斜面，然后通過(guò)G68命令將工件旋轉(zhuǎn)，以便加工出其余的斜面。

(1)如圖5是零件在XY平面內(nèi)的走刀路線。

圖5 走刀路線

(2)在Z方向上，進(jìn)行深度變量的選取，為了保證斜面加工的精度，加工斜面落料要小，每次下移0．2 mm，即Z=0．2 mm，同時(shí)計(jì)算出Y軸方向的外移量，Y=0．2/tan 82=0．03 mm，即 Z 軸方向上每下移0．2 mm，在 Y軸方向上依次累加0．03 mm，如圖6。

圖6 刀具深度變量局部圖

3．2 程序編制及相關(guān)解釋

根據(jù)上述分析，銑削四面斜度的程序如下:(FUNAC數(shù)控系統(tǒng))

G54 G00 G40 G49 G80 Z100 S1200 M03;

#1=0;(度數(shù)變量)

N100 G00 X-125 ．Y-104．66;(定位)

G00 Z0;(平面)

#2=0．2;(深度變量)

N200#3=#2×TAN［82］;(每次Y軸向外的移動(dòng)量)

#4=130+#3;(Y軸坐標(biāo))

G01 X-125．Y-#4 Z-#2 F100;

G01 X125．F1000;

#10=#2+0．2;(深度變量累加)

#5=#10 ×TAN［82］ #6=130+#5;

G01 X125．Y-#6 Z-#10 F100;

G01 Y-125．F1000;

#2=#10+0．2;(深度變量增加)

IF［#2NE40．6］GO TO 200;(深度控制語(yǔ)句)

G00 Z100．;(抬刀)

#1=#1+360/4;(角度累加)

G68 X0．Y0．R#1;(角度坐標(biāo)旋轉(zhuǎn))

IF［#1NE360］GO TO 100;(角度控制語(yǔ)句)

G00 G40 G49 G80 Z100．;(取消循環(huán)，取消刀補(bǔ))

M30;(程序結(jié)束并返回起點(diǎn))

4 結(jié)語(yǔ)

在對(duì)斜度進(jìn)行銑削加工的過(guò)程中，通常采用從上

由式(8)知:F1(ψ1，θ1，αi)=0

式(7)，(9)，(16)，(19)

由式(12)(13)(17)(20)知:

由式(15)～(17)知:

由式(2)、(10)、(18)、(19)、(20)知:

式(23)～(28)可知，這六個(gè)方程里共含有10個(gè)未知數(shù)，其中na，nb等四個(gè)是整數(shù)，可根據(jù)系統(tǒng)幾何參數(shù)確定幾組可能的數(shù)據(jù)，總有一組可滿足上述六個(gè)非線性方程。另外六個(gè)未知數(shù)可通過(guò)聯(lián)立六個(gè)方程求解。這樣就解決了鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的靜態(tài)平衡問(wèn)題。

4 算例

用擬牛頓法求解這一模型。參數(shù)設(shè)定如下:

D=350，R=80，L=80，F(xiàn)g=3。得到圖形如圖 5所示。

由圖5看出，用擬牛頓法能很好的求解這一模型。在此模型的基礎(chǔ)上，可建立鏈輪傳動(dòng)的動(dòng)力模型。

圖5 模擬模型

5 結(jié)論

鏈傳動(dòng)系統(tǒng)一般有數(shù)目較多的鏈條和鏈輪組成，屬于復(fù)雜的多剛體系統(tǒng)。由于剛體數(shù)目較多，系統(tǒng)的靜力平衡狀態(tài)不易計(jì)算和確定。而確定靜力平衡狀態(tài)是建立鏈傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型基本前提。將一節(jié)鏈條作為一個(gè)剛體處理，采用靜力學(xué)的方法，解決鏈傳動(dòng)裝置靜平衡問(wèn)題，較真實(shí)的反映鏈傳動(dòng)裝置的靜平衡狀態(tài)。利用擬牛頓法解非線性方程組的程序算法，對(duì)鏈條傳動(dòng)裝置進(jìn)行靜力學(xué)仿真，具有較好的計(jì)算效率。

［1］ 洪嘉振．計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2002．

［2］ 楊秀芳，張 峰．鏈條傳動(dòng)的受力分析［J］．機(jī)械管理開(kāi)發(fā)，2003(6):11-13．