王仁華，方媛媛，竇培林，林振東

(1.江蘇科技大學(xué) 土木工程系，江蘇 鎮(zhèn)江 212003;2.江蘇現(xiàn)代造船技術(shù)有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212003;3.江蘇科技大學(xué) 船舶工程系，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

結(jié)構(gòu)的缺陷及損傷形式，與加工工藝、結(jié)構(gòu)施工過程以及結(jié)構(gòu)服役期的操作有關(guān)，且不同的結(jié)構(gòu)形式，缺陷及損傷影響結(jié)構(gòu)承載力的表現(xiàn)也迥然不同，因而缺陷及損傷對結(jié)構(gòu)承載力的影響得到了海洋工程領(lǐng)域?qū)W者們的廣泛關(guān)注。在載人深潛器耐壓殼的結(jié)構(gòu)方面，研究表明加工缺陷［1］與點蝕損傷［2］明顯影響其耐壓殼的承載力;在潛艇耐壓殼的結(jié)構(gòu)方面，凹痕損傷［3］的位置及幅度的變化嚴(yán)重影響環(huán)肋圓柱殼極限承載力;在船舶與海洋工程的結(jié)構(gòu)方面，開口裂紋及腐蝕損傷嚴(yán)重削弱結(jié)構(gòu)強度［4－5］;與海洋工程結(jié)構(gòu)工作環(huán)境相似的地下管線，由于管道外部點蝕損傷的影響，會引起管道開裂［6］，而碼頭鋼板樁的點蝕損傷會引起結(jié)構(gòu)失效［7］，點蝕損傷還會導(dǎo)致海洋工程裝備的渦輪機(jī)產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕問題，形成穿透裂紋［8］。在服役期內(nèi)，海洋工程結(jié)構(gòu)遭受海洋環(huán)境、海洋生物以及載荷效應(yīng)等引起的各類損傷，其中腐蝕損傷是影響海洋結(jié)構(gòu)承載能力的重要損傷形式之一，特別是加工初始缺陷、惡劣的溫差環(huán)境以及腐蝕的綜合影響，會加劇腐蝕損傷的擴(kuò)散，引起應(yīng)力腐蝕問題，從而導(dǎo)致關(guān)鍵構(gòu)件發(fā)生疲勞失效，甚至逐步引起結(jié)構(gòu)的整體傾覆。因此，點蝕損傷構(gòu)件的承載力研究是實現(xiàn)老齡海洋平臺結(jié)構(gòu)評估所必要的基礎(chǔ)工作。

在板件的點蝕損傷研究方面，Paik 等［9－10］研究了在單軸向載荷作用下不同尺寸及點蝕損傷強度(DOP)板件的剩余極限強度，以及在周向剪力作用下規(guī)則和隨機(jī)分布著點蝕的板件的極限剪切強度，認(rèn)為最小橫截面是描述軸力作用下點蝕損傷板件極限強度的最主要參數(shù)，而DOP 是板件剪切極限強度最重要的控制參數(shù)，并分別提出軸力及剪力作用下的經(jīng)驗公式預(yù)測板件的剩余極限強度。此外，眾多學(xué)者深入研究了不同點蝕模型［11－13］、點坑分布［14］、隨機(jī)厚度損傷［15－16］、不同載荷作用［17］及板件尺寸效應(yīng)［18－19］，以及在裂紋與均勻腐蝕耦合損傷［4］下的船體梁的剩余強度，并給出了剩余強度的近似預(yù)測公式。在構(gòu)件的點蝕損傷研究方面，Nakai 等［20－21］研究了三條不同服役期散貨船上扶強材的點蝕損傷狀態(tài)，明確了點蝕位置以及板件尺寸對扶強材極限強度的影響;Saad－Eldeen 等［22］在人工腐蝕環(huán)境下構(gòu)建點蝕損傷箱型截面梁，并開展純彎試驗研究腐蝕對構(gòu)件承載力的影響。

樁基式平臺的大部分腿柱工作在受海洋環(huán)境侵蝕的狀態(tài)，特別在浪花飛濺區(qū)是平臺結(jié)構(gòu)受腐蝕損傷最為嚴(yán)重的區(qū)域。腐蝕會削弱構(gòu)件的極限強度，局部損傷如點蝕和溝槽等對構(gòu)件強度的影響較為復(fù)雜，通常為了處理方便，譬如研究結(jié)構(gòu)的可靠性［23］，將點蝕損傷等效為均勻腐蝕處理，然而這種等效并不準(zhǔn)確，很難定義合適的等效厚度［10］。平臺腿柱為樁基式平臺結(jié)構(gòu)的主要傳力構(gòu)件，其承載力受點坑損傷影響的規(guī)律還不明確，各類設(shè)計規(guī)范仍只能借助較為抽象的缺陷系數(shù)考慮各類初始缺陷的綜合影響［24］，因而點坑的局部損傷對平臺腿柱以及平臺結(jié)構(gòu)整體承載力的影響有待深入研究。然而，損傷的細(xì)觀尺度與結(jié)構(gòu)的宏觀尺度之間存在巨大差異，如何處理這種差異給整體結(jié)構(gòu)性能的研究帶來了很大的障礙，因此，基于多尺度有限元理論研究點蝕損傷樁基式平臺結(jié)構(gòu)的極限承載力是一種妥當(dāng)?shù)目紤]［25］?；诂F(xiàn)有文獻(xiàn)中的導(dǎo)管架平臺模型確定四類計算模型構(gòu)件的尺寸，并詳細(xì)闡述點蝕損傷模型的處理技術(shù)，最后研究點蝕損傷參數(shù)影響腿柱軸壓極限承載力的規(guī)律，最終確定描述點蝕損傷主要特征的關(guān)鍵參數(shù)。

1 點蝕損傷模型

樁基式平臺的腿柱在環(huán)境載荷作用下處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，點蝕損傷會誘發(fā)損傷部位產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而促使點坑損傷附近的材料快速進(jìn)入塑性，當(dāng)點坑周邊的材料達(dá)到極限狀態(tài)便會惡化損傷范圍，這主要體現(xiàn)在沿點坑表面附近材料失效引起的點坑半徑擴(kuò)大或者點坑底部材料失效引起的點坑加深，后者會最終形成穿透裂紋。與海洋結(jié)構(gòu)設(shè)計相關(guān)的規(guī)范均將腐蝕損傷簡化為均勻腐蝕來處理，以此計算結(jié)構(gòu)在腐蝕損傷后的剩余強度。Paik 等［9］認(rèn)為點蝕損傷板件的剩余強度可用利用點蝕損傷強度(DOP)描述，可由式(1)求得。

式中:di和Api分別為第i 個點坑的直徑與面積，n 為點蝕構(gòu)件的點坑總數(shù)，R 為圓管中面半徑，L 為管長。

當(dāng)損傷為統(tǒng)一尺度時，上式簡化為

然而Huang 等［17］與Jiang 等［18］認(rèn)為損傷構(gòu)件的承載力不僅與DOP 有關(guān)，而且與板件的壁厚長細(xì)比以及點蝕深度密切有關(guān)，建議用損傷體積損失(Vloss，volume loss)來描述點坑損傷的影響。因此，引入點蝕體積損傷強度(DOPV，degree of pit corrosion volume)來描述構(gòu)件的點蝕損傷度，故統(tǒng)一尺度點蝕損傷平臺腿柱的DOPV 可定義為式(3)。

式中:hi和Vpi分別為第i 個點坑的壁厚損傷深度與損傷體積;n 為點蝕構(gòu)件的點坑總數(shù);V 為構(gòu)件總體積;h為點坑深度，h=(1 －tr/t)=αt，tr為損傷后的圓管壁厚，α=1 －tr/t 為壁厚損傷度，當(dāng)α=0 時為無損傷，當(dāng)α=1.0時為穿透點蝕損傷。

將式(2)代入式(3)得點蝕體積損傷強度:

在點蝕損傷的模型研究方面，主要的點坑模型有圓錐模型、圓柱模型、半球模型以及半橢球模型。實際結(jié)構(gòu)的點坑損傷觀測表明海洋結(jié)構(gòu)點坑腐蝕的分布具有明顯分散性，但點坑表面基本呈圓形，其直徑約為20 ～80 mm［10］。由于缺乏樁基式平臺點蝕損傷的實測資料，參考船舶結(jié)構(gòu)的點蝕損傷實測數(shù)據(jù)，采用圓柱模型，點坑直徑取為d=80 mm，并將點蝕損傷處理為統(tǒng)一尺寸且均勻分布的模式［10］。點蝕損傷平臺腿柱的示意如圖1 所示。

圖1 點蝕損傷平臺腿柱示意Fig.1 Detail of platform leg with corrosive pitting

2 平臺腿柱的數(shù)值模型參數(shù)

文中研究對象取自渤海埕島海域的某四腿柱導(dǎo)管架平臺［26］，平臺設(shè)計水深11.1 m，平臺泥面以上至甲板的高度為22.5 m，其傾斜度為10∶ 1，導(dǎo)管架腿柱截面尺寸(外徑D×壁厚t)為1 350 mm×24 mm，腿柱長度(L)約為3 ～6 m。樁腿的破壞形式與由穩(wěn)定性參數(shù)確定的長柱或短柱類型相關(guān)，與柱的長度無直接關(guān)系，因而根據(jù)原結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸，將腿柱I 和II 的長度分別取為3 m 和6 m;此外，為進(jìn)一步研究不同穩(wěn)定性參數(shù)的腿柱極限承載力受點蝕損傷影響的規(guī)律，在原有腿柱尺寸的基礎(chǔ)上構(gòu)造兩根不同尺寸的腿柱，各計算構(gòu)件的具體參數(shù)如表1 所示。按照AISC 及API 規(guī)范定義的柱類型，腿柱I 和II 為長柱，只有整體穩(wěn)定問題;腿柱III 為短柱，屬于局部穩(wěn)定問題;柱IV 為中長柱，需同時考慮局部和整體穩(wěn)定問題。非線性分析時各計算構(gòu)件材料本構(gòu)關(guān)系均為理想彈塑性模型。

連接樁基式平臺腿柱的節(jié)點具有一定的剛度，就腿柱受力而言，節(jié)點對其約束應(yīng)為半剛性連接。但目前研究對這種半剛性連接的剛度還缺乏有共識的結(jié)論，故本文旨在說明方法，將腿柱的連接方式簡化為剛性固結(jié)，對其他連接方式，如半剛性和鉸接方式，將在后續(xù)研究中探討。點蝕損傷平臺腿柱數(shù)值分析的模型如圖2 所示，四根構(gòu)件均采用相同的邊界條件，平臺腿柱兩端為固定端約束，即一端線位移及轉(zhuǎn)角位移全部約束(Ux，y，z=0，ROTx，y，z=0)，另一端除加載方向線位移不約束外，其他方向自由度均約束(Ux，y=0，ROTx，y，z=0)。取彈性失穩(wěn)一階模態(tài)作為構(gòu)件的初始幾何缺陷，其最大缺陷幅值取為L/1 000，圖3 以構(gòu)件I 和II 為例列出了短柱和長柱的初始缺陷，其中圖3(a)為構(gòu)件I 和II 的初始缺陷模式，圖3(b)為構(gòu)件I 和II 達(dá)到非線性極限狀態(tài)時von－Mises 應(yīng)力分布及其變形模式(位移放大倍數(shù)為50)。

表1 平臺腿柱的數(shù)值模型參數(shù)Tab.1 Parameters of numerical model of platform leg

圖2 點蝕平臺腿柱數(shù)值模型Fig.2 FE model of platform leg with corrosive pitting

圖3 初始幾何缺陷模式及極限狀態(tài)應(yīng)力分布Fig.3 Initial deflection and stress distribution in ultimate state

為便于后期數(shù)據(jù)的歸一化處理，定義剩余強度儲備系數(shù)RS為式(5)，即為損傷后構(gòu)件的剩余強度與原無損構(gòu)件的強度之比，式中Sresidual 為點蝕損傷構(gòu)件的極限強度，Sintact 為原無損構(gòu)件的極限強度。

3 點蝕損傷參數(shù)影響規(guī)律研究

3.1 壁厚損傷度α 的影響

研究各腿柱壁厚損傷度影響時，均在固定點蝕損傷強度DOP 下，I ～I(xiàn)V 四根柱的點坑數(shù)目均為10 層(軸向)×20 個(周向)，共計200 個，由式(1)算得各柱的DOP 分別為8.04%、4.02%、8.0%、3.6%。非線性極限強度的剩余強度儲備系數(shù)RS隨壁厚損傷度α 的變化規(guī)律如圖4 所示。

四根腿柱無損傷時極限強度Sintact分別為31 373、31 333、31 314 和34 922 kN。由圖4 可見，各腿柱的點蝕坑總數(shù)均為200 個，由于各構(gòu)件長度與截面尺寸的差異，利用式(1)算得的DOP 各不相同，但在固定DOP損傷下，各構(gòu)件的壁厚損傷度會顯著削弱其極限承載力，且隨DOP 增大會加劇壁厚損傷度α 的削弱趨勢。

圖4 I ～I(xiàn)V 柱極限強度受壁厚損傷度影響的圖譜Fig.4 Influence profile of corrosive pitting of the ultimate strength of platform legs I to IV

3.2 點蝕損傷強度DOP 的影響

壁厚損傷度的研究表明，DOP 增大會加劇壁厚損傷度的影響，因此，有必要進(jìn)一步探討DOP 對平臺腿柱極限承載力的影響。本節(jié)研究α=0.5 和1.0 時，研究柱I 和II 的軸壓極限承載力受不同DOP 影響的變化規(guī)律，如圖5 所示。

圖5 柱I 和II 極限強度受DOP 影響的圖譜Fig.5 Influence of DOP on the ultimate strength of platform legs I and II

圖5 中SI和SII分別為無損傷構(gòu)件I 和II 的極限強度，σI和σII分別為極限狀態(tài)的軸向等效應(yīng)力，均接近屈服應(yīng)力σy。在特定的壁厚損傷下，隨DOP 增加，平臺腿柱的極限承載力均明顯下降。值得關(guān)注的是:當(dāng)DOP 處于7% ～12%區(qū)間內(nèi)，兩柱的極限承載力均有劇烈削弱跡象，且均在此區(qū)間內(nèi)達(dá)到承載力的極小值;當(dāng)DOP 越過該區(qū)間，構(gòu)件的承載力反而有所回升，但相對原無損構(gòu)件而言，所恢復(fù)的承載力相當(dāng)有限。這表明DOP 對極限承載力的影響可能存在一個臨界狀態(tài)，該現(xiàn)象與傳統(tǒng)觀念認(rèn)為缺陷越大承載力越低的認(rèn)識有一定差異，有待后續(xù)試驗加以檢驗。

由此可見，壁厚損傷度α 和DOP 均對平臺腿柱的軸壓極限承載力有明顯影響，兩者耦合后會加劇腿柱的承載力惡化。3.1 節(jié)分析結(jié)果表明:相同的DOP，因壁厚損傷度不同，構(gòu)件的承載力存在明顯差異，故僅憑DOP 描述點蝕構(gòu)件的剩余強度并不妥當(dāng)。為更明確地闡明該差異，將3.1 節(jié)與本節(jié)的數(shù)值分析結(jié)果合并，統(tǒng)一用DOP 表征兩類構(gòu)件的承載力變化趨勢，并用三次多項式擬合各數(shù)據(jù)點，如圖6 所示。由圖6 可見，數(shù)據(jù)點與擬合曲線分布較遠(yuǎn)，且構(gòu)件I 和II 的剩余強度因子RS與DOP 的相關(guān)系數(shù)分別僅為R2=0.183 和0.205 7，故可認(rèn)為DOP 不足以準(zhǔn)確描述點蝕損傷對平臺腿柱軸壓承載力的影響規(guī)律。

3.3 點蝕體積損傷強度DOPV 的影響

正如3.2 節(jié)所述的原因，基于獨立的損傷參數(shù)(壁厚損傷度α 或DOP)均不足以描述點蝕損傷下構(gòu)件承載力的變化規(guī)律，故本節(jié)引入點蝕體積損傷強度DOPV 描述構(gòu)件損傷后的極限承載力。匯總3.1 節(jié)與3.2節(jié)計算模型(均含23 個數(shù)據(jù)點)，并利用式(3)計算各模型的DOPV，匯總后繪制成圖7 所示的點蝕損傷圖譜，仍然采用三次多項式擬合出I 與II 兩個試件極限承載力變化的趨勢線。

圖6 柱I 和II 極限強度受DOP 影響的圖譜Fig.6 Influence of DOP on the ultimate strength of platform legs I and II

圖7 柱I 與II 極限強度受DOPV 影響的圖譜Fig.7 Influence of DOPV on the ultimate strength of platform legs I and II

由圖7 可見，點蝕損傷對平臺腿柱極限承載力的影響均有一致的變化趨勢，且數(shù)據(jù)點分布在擬合曲線附近，且構(gòu)件I 和II 的剩余強度因子RS與DOPV 的相關(guān)系數(shù)分別為R2=0.752 9 和0.683 5，說明擬合曲線與數(shù)據(jù)點吻合較好。就點蝕損傷對極限承載力的影響規(guī)律而言，損傷出現(xiàn)初期對結(jié)構(gòu)極限強度的影響最為劇烈，隨DOPV 增大，結(jié)構(gòu)極限承載力的變化趨勢整體呈下降狀態(tài)，但下降量逐漸趨于平緩，并且當(dāng)DOPV 達(dá)到某一特定區(qū)間后，點蝕損傷的擴(kuò)大對結(jié)構(gòu)承載力的影響甚微，整體趨勢線亦呈現(xiàn)出極值函數(shù)的特征，這種現(xiàn)象有待后續(xù)試驗加以校驗。此外，值得關(guān)注的是:構(gòu)件II 的長度與構(gòu)件I 長度的2 倍，其它截面尺寸均相同，但兩者利用DOPV 描述的剩余強度圖譜中，擬合曲線基本一致。綜上所述可見，點蝕損傷參數(shù)DOPV 體現(xiàn)了點蝕平臺腿柱受點蝕損傷影響的關(guān)鍵特征，故用其描述點蝕平臺腿柱軸壓承載力較為合理，這有望在點蝕構(gòu)件的承載力設(shè)計公式中計入點蝕損傷的影響。

4 結(jié) 語

將樁基式平臺結(jié)構(gòu)腿柱上的點蝕損傷處理成為圓柱體點蝕損傷模型，建立含細(xì)觀尺度點蝕損傷的樁基式平臺腿柱多尺度模型，揭示壁厚損傷度、點蝕損傷強度以及點蝕體積損傷強度影響平臺腿柱軸壓極限承載力的規(guī)律，得到了如下結(jié)論:

1)壁厚損傷度α 和點蝕損傷強度DOP 兩類損傷參數(shù)的增大會顯著削弱平臺腿柱的極限承載力，且DOP 越大，α 削弱承載力的趨勢越明顯。

2)壁厚損傷度α 和點蝕損傷強度DOP 為影響平臺腿柱極限承載力的兩個重要因素，兩者相關(guān)性較小，不能互相包含彼此。

3)點蝕體積損傷強度DOPV 準(zhǔn)確體現(xiàn)了點蝕平臺腿柱受點蝕損傷的關(guān)鍵特征，故該參數(shù)是描述點蝕平臺腿柱軸壓非線性承載力的關(guān)鍵變量。

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