毛曉君

（上海鐵路局科學(xué)技術(shù)研究所，上海200071）

高速鐵路是鐵路運(yùn)輸客運(yùn)高速化發(fā)展的必然產(chǎn)物，高速度、高密度、高舒適性和高安全性已成為其顯著特征。高速鐵路的安全、平穩(wěn)、高速運(yùn)行是以良好的線(xiàn)路質(zhì)量狀態(tài)為前提的，這對(duì)養(yǎng)護(hù)維修工作提出了更高的要求。

打磨作為鋼軌病害預(yù)防和修理的有效手段，已廣泛應(yīng)用于高速鐵路的養(yǎng)護(hù)維修工作中。通過(guò)打磨可修復(fù)或減輕軌面?zhèn)麚p，預(yù)防接觸疲勞、波磨等病害的產(chǎn)生［1-2］，有效改善輪軌匹配關(guān)系，提高列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)，延長(zhǎng)鋼軌使用壽命。高速鐵路鋼軌打磨分為預(yù)打磨、預(yù)防性打磨和修理性打磨［3］。

預(yù)打磨是對(duì)鋪設(shè)上道的新鋼軌的打磨，目的是去除軌面脫碳層，消除鋼軌在生產(chǎn)、焊接、運(yùn)輸和施工過(guò)程中產(chǎn)生的表面缺陷，優(yōu)化軌頭廓形，改善焊接接頭平順性［4］。鋼軌預(yù)打磨的深度在非工作邊處一般大于0.2 mm，輪軌主要接觸部位大于0.3 mm。為了實(shí)現(xiàn)預(yù)打磨廓面以及保證打磨后軌面的粗糙度，一般48磨頭打磨車(chē)作業(yè)次數(shù)為4遍，96磨頭打磨車(chē)作業(yè)次數(shù)為2遍。鋼軌預(yù)打磨應(yīng)在線(xiàn)路正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)前或開(kāi)展試驗(yàn)運(yùn)行前完成。預(yù)打磨作業(yè)的驗(yàn)收，采用廓面檢測(cè)儀對(duì)打磨后的鋼軌廓面進(jìn)行檢查，主要從打磨后車(chē)輪走行光帶寬度、焊接接頭平直度、軌面粗糙度、磨面寬度等角度進(jìn)行評(píng)價(jià)［5］。其中對(duì)于預(yù)打磨后的軌面粗糙度，法國(guó)高速鐵路要求小于5 μm，英國(guó)要求小于7 μm，我國(guó)鐵路參照歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定小于10 μm。

鋼軌打磨作業(yè)時(shí)，列車(chē)振動(dòng)及鋼軌表面的不平順會(huì)對(duì)打磨機(jī)構(gòu)產(chǎn)生位置擾動(dòng)和打磨壓力波動(dòng)，影響打磨作業(yè)質(zhì)量甚至?xí)逛撥壠巾樞宰儾睿?］。姚湘靜等［7］發(fā)現(xiàn)上海地鐵2號(hào)線(xiàn)波磨分布在200 mm與60 mm處形成2個(gè)峰值，打磨作業(yè)雖降低了軌面整體粗糙度，但仍不能完全消除上述兩個(gè)特征波長(zhǎng)。毛文力等［8］發(fā)現(xiàn)PGM-48型鋼軌打磨車(chē)作業(yè)一定遍數(shù)后，波磨深度隨打磨遍數(shù)的增大而增大，由此找出了打磨后波磨深度變化的臨界值。目前因打磨作業(yè)引起的軌面粗糙度、波磨、噪聲等問(wèn)題逐漸引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

軌面短波不平順是指鋼軌表面波長(zhǎng)小于1 000 mm的不平順，包括軌面不均勻磨耗、軌面擦傷、剝離掉塊、焊縫不平順等［9］。它不僅會(huì)引起高頻輪軌接觸力，加快軌道部件傷損斷裂［10-11］，而且是輪軌滾動(dòng)噪聲［12］的主要激發(fā)源，直接影響了高速鐵路的安全性和舒適性；因此，對(duì)高速鐵路對(duì)軌面短波不平順的控制和管理日益得到重視。本文以杭長(zhǎng)高速鐵路鋼軌預(yù)打磨為例，從軌面短波不平順角度評(píng)價(jià)和分析高速鐵路預(yù)打磨效果，旨在以一個(gè)新的視角為我國(guó)高速鐵路預(yù)打磨作業(yè)帶來(lái)一定思考。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在杭長(zhǎng)高速鐵路軌道精調(diào)完成后的聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間，進(jìn)行了鋼軌預(yù)打磨作業(yè)。為評(píng)價(jià)預(yù)打磨作業(yè)效果，分別在預(yù)打磨前后對(duì)線(xiàn)路平順性進(jìn)行檢測(cè)，得到原始檢測(cè)數(shù)據(jù)。

由于人工標(biāo)定、傳感器隨溫度變化產(chǎn)生零點(diǎn)漂移、周?chē)h(huán)境的干擾以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)仍颍紮z測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)一定程度的偏離基線(xiàn)，產(chǎn)生趨勢(shì)項(xiàng)和異常值，進(jìn)而影響對(duì)預(yù)打磨作業(yè)效果的分析。為此對(duì)原始檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括趨勢(shì)項(xiàng)消除和異常值剔除兩方面。

采用最小二乘法對(duì)原始檢測(cè)數(shù)據(jù)中的三階趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行擬合去除。異常值采用3‰的判斷標(biāo)準(zhǔn)［13］，將任意兩點(diǎn)中間位置的不平順?lè)禍p去該兩點(diǎn)不平順?lè)档闹兄党陨鲜鰞牲c(diǎn)距離的一半，作為該段的不平順變化率。若變化率大于3‰，說(shuō)明中間點(diǎn)幅值存在突變，用前后兩點(diǎn)不平順?lè)档木底鳛橹虚g點(diǎn)不平順數(shù)值的修正，實(shí)現(xiàn)異常值的去除。

本文以杭長(zhǎng)高速鐵路金華西站220#道岔岔前近150 m的檢測(cè)數(shù)據(jù)為例，從均方根滑動(dòng)平均值和峰峰值滑動(dòng)平均值以及1/3倍頻程3個(gè)角度，對(duì)預(yù)打磨前后的軌面短波不平順進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

2 滑動(dòng)平均值分析

歐洲鐵路按照EN 13231-3：2006 標(biāo)準(zhǔn)［14］，從均方根和峰峰值兩個(gè)角度按10～30 mm，30～100 mm，100～300 mm，300～1 000 mm 4個(gè)波長(zhǎng)范圍對(duì)打磨作業(yè)后鋼軌縱向平順程度進(jìn)行評(píng)價(jià)驗(yàn)收。這4個(gè)波長(zhǎng)范圍為鋼軌短波不平順等縱向不平順的主要波長(zhǎng)范圍，濾波長(zhǎng)度（窗寬）、均方根滑動(dòng)平均值限值、峰峰值滑動(dòng)平均值限值如表1所示。

表1 EN 13231-3：2006的波長(zhǎng)范圍及限值Tab.1 Wave length range and its threshold value in EN 13231-3:2006

此外，EN 13231-3：2006還根據(jù)鐵路等級(jí)對(duì)超限數(shù)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 均方根幅值或峰峰幅值超過(guò)限值的允許百分比Tab.2 Allowed percentage of over limited RMS or peak-to-peak value

將預(yù)處理后的檢測(cè)數(shù)據(jù)按上述4個(gè)波長(zhǎng)范圍用四階巴特沃斯濾波器進(jìn)行帶通濾波，得到各波長(zhǎng)范圍內(nèi)的軌面不平順數(shù)據(jù)。

2.1 均方根滑動(dòng)平均值

鋼軌縱向不平順的均方根（RMS-root mean square）是軌面不平順的有效值，其數(shù)值大小從均值角度反映鋼軌的縱向平順度，計(jì)算示意圖如圖1所示。

圖1 均方根計(jì)算示意圖Fig.1 Schematic diagram of RMS calculation

yi為濾波后各波長(zhǎng)范圍內(nèi)采樣點(diǎn)處的鋼軌表面不平順?lè)?，mm；L為窗口寬度，各波長(zhǎng)范圍內(nèi)均方根滑動(dòng)平均值的窗口寬度取值見(jiàn)表1；n為對(duì)應(yīng)窗口寬度內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。則鋼軌表面縱向不平順的均方根如公式（1）所示。

本文m取3，即取相鄰3個(gè)均方根的平均值作為滑動(dòng)平均值，將計(jì)算得到的滑動(dòng)平均值與表1中的標(biāo)準(zhǔn)限值對(duì)比，得到超限個(gè)數(shù)與超限百分比。預(yù)打磨前后均方根滑動(dòng)平均值對(duì)比如表3所示。

表3 金華西220#道岔岔前預(yù)打磨前后均方根滑動(dòng)平均值對(duì)比Tab.3 Comparion of RMS moving average in west Jinhua station 220#turnout before and after pre-grinding

由表3可知，按照EN 13231-3：2006標(biāo)準(zhǔn)中的限值，預(yù)打磨前鋼軌縱向平順性較差。均方根滑動(dòng)平均值較多個(gè)數(shù)超限，特別是30～100 mm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，左右股鋼軌超限百分比超過(guò)了1/3。說(shuō)明新軌在生產(chǎn)、運(yùn)輸、鋪設(shè)以及聯(lián)調(diào)聯(lián)試過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定短波不平順，波長(zhǎng)集中在300 mm以下。

經(jīng)過(guò)預(yù)打磨之后，均方根滑動(dòng)平均值明顯變小，4個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)左右股鋼軌的超限百分比都控制在5%以下，達(dá)到I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。從均方根滑動(dòng)平均值角度，鋼軌預(yù)打磨效果明顯。

2.2 峰峰值滑動(dòng)平均值

峰峰值是鋼軌縱向不平順波形圖中局部最大值與局部最小值的差值，其數(shù)值大小從幅值角度反映鋼軌的縱向平順度，計(jì)算示意圖如圖2所示。

圖2 峰峰值滑動(dòng)平均值計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagram of peak-to-peak moving average calculation

L為窗口寬度，各波長(zhǎng)范圍內(nèi)峰峰值滑動(dòng)平均值的窗口寬度取值見(jiàn)表1；ai為濾波后各窗寬范圍內(nèi)的峰峰值，mm；n為窗口寬度內(nèi)峰峰值的個(gè)數(shù)。則窗口寬度內(nèi)鋼軌表面縱向不平順的峰峰值滑動(dòng)平均值如公式（3）所示。

以二分之一窗口寬度為移動(dòng)步長(zhǎng)，將計(jì)算得到的滑動(dòng)平均值與表1中的標(biāo)準(zhǔn)限值對(duì)比，得到超限個(gè)數(shù)與超限百分比。預(yù)打磨前后均方根滑動(dòng)平均值對(duì)比如表4所示。

表4 金華西220#道岔岔前打磨前后峰峰值滑動(dòng)平均值對(duì)比Tab.4 Comparison of peak-to-peak moving average in west Jinhua station 220#turnout before and after pre-grinding

表4表明，在鋼軌預(yù)打磨前的新軌中，30～100 mm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的峰峰值滑動(dòng)平均值超限較為嚴(yán)重，這和表3從均方根滑動(dòng)平均值角度分析得到的結(jié)果一致；但相比于均方根滑動(dòng)平均值而言，峰峰值的超限百分比較小，多數(shù)在預(yù)打磨前已經(jīng)達(dá)到I級(jí)、II級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

此外，預(yù)打磨作業(yè)仍明顯降低了峰峰值滑動(dòng)平均值的超限百分比，使各波長(zhǎng)范圍內(nèi)的超限百分比都控制在1%以下，達(dá)到I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；因此從峰峰值滑動(dòng)平均值角度看，鋼軌預(yù)打磨效果明顯。

3 三分之一倍頻分析

1/3倍頻程是一種頻域分析方法，它具有譜線(xiàn)少、帶寬的特點(diǎn)，常用于頻帶范圍較寬的隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試分析等［15］。軌面粗糙度水平是指經(jīng)1/3倍頻帶通濾波后，對(duì)每一帶寬內(nèi)的波形計(jì)算其均方根（見(jiàn)公式（1）），除以參考值r0后，換算到水平級(jí)，從而對(duì)軌面短波不平順進(jìn)行衡量。對(duì)于一段測(cè)量長(zhǎng)度為L(zhǎng)的軌面不平順，經(jīng)1/3倍頻帶通濾波后在某一帶寬k內(nèi)的均方根計(jì)算如公式（4）所示。

式中：Lk為不平順度水平，dB；rk為在帶寬k內(nèi)軌面不平順的均方根值（RMS），μm；r0為參考不平順值，取r0=1 μm。

歐洲鐵研究所（European Rail Research Institute—ERRI）采用德國(guó)Müller-BBM 公司開(kāi)發(fā)的mbbm-RM1200 軌面不平順度測(cè)量?jī)x對(duì)鋼軌軌面粗糙度進(jìn)行了不平順度測(cè)量，根據(jù)其測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，得出ISO3095軌面粗糙度水平標(biāo)準(zhǔn)限值［16］。各波長(zhǎng)處對(duì)應(yīng)的粗糙度水平標(biāo)準(zhǔn)限值如表5所示。

表5 ISO-3095：2005（E）軌面粗糙度水平標(biāo)準(zhǔn)限值Tab.5 Standard limited value of rail ronghness level in ISO-3095:2005(E)

對(duì)金華西站220#道岔岔前區(qū)域預(yù)打磨前后短波不平順數(shù)據(jù)進(jìn)行1/3倍頻分析，并與標(biāo)準(zhǔn)限值對(duì)比，如

圖3 金華西220#道岔岔前左軌、右軌預(yù)打磨前后1/3倍頻程對(duì)比Fig.3 Comparion of 1/3 OCT in west Jinhua station 220#turnout before and after pre-grinding

從左右軌預(yù)打磨前后1/3倍頻程分析可知，與ISO 3095標(biāo)準(zhǔn)限值相比，預(yù)打磨前左股鋼軌超限波長(zhǎng)集中于50 mm以下及100～200 mm短波范圍內(nèi)；右股鋼軌預(yù)打磨前的平順度略高于左股，超限波長(zhǎng)集中于50 mm以下但在100～200 mm范圍內(nèi)僅有100 mm的波長(zhǎng)小幅值超限。由此說(shuō)明，新軌在生產(chǎn)、運(yùn)輸、鋪設(shè)及聯(lián)調(diào)聯(lián)試過(guò)程以波長(zhǎng)小于50 mm的超短波不平順病害為主。

經(jīng)預(yù)打磨作業(yè)后，鋼軌軌面1 m以下的短波不平順在各個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)都有不同程度的改善，鋼軌預(yù)打磨作業(yè)效果良好。左右股鋼軌在8～25 mm范圍內(nèi)的短波不平順雖有不同程度的下降，但仍超過(guò)ISO3095的標(biāo)準(zhǔn)限值。說(shuō)明目前鋼軌打磨作業(yè)對(duì)上述波長(zhǎng)范圍的短波不平順改善量有限。此外，從圖3預(yù)打磨后的1/3倍頻程譜線(xiàn)中可以看出，左右股鋼軌在波長(zhǎng)25 mm以下的短波范圍內(nèi)，均存在一個(gè)20 mm波長(zhǎng)的峰值。該周期性短波不平順的出現(xiàn)是鋼軌打磨作業(yè)引起的，與打磨砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f和打磨車(chē)前進(jìn)速度v有關(guān)，是二者共同作用的結(jié)果［17］，稱(chēng)為磨石波長(zhǎng)λ。λ可由公式（5）計(jì)算得到。

式中：v是指打磨車(chē)作業(yè)時(shí)的前進(jìn)速度，km·h-1；f是打磨砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，Hz。

一般打磨砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為60 Hz，打磨作業(yè)前進(jìn)速度是6～8 km/h。在這種模式下，由鋼軌打磨作業(yè)產(chǎn)生的粗糙度波長(zhǎng)為27.8～37.0 mm，與中心波長(zhǎng)為20 mm的波長(zhǎng)范圍接近。

國(guó)外學(xué)者Nielsen等研究發(fā)現(xiàn)，波長(zhǎng)為10～100 mm的軌面短波不平順是引起輪軌滾動(dòng)噪聲的主要波長(zhǎng)范圍［18］；因此，輪軌噪聲在打磨作業(yè)完成后的初始幾天內(nèi)會(huì)變大，但隨著輪軌滾動(dòng)接觸碾壓作用的出現(xiàn)，噪聲會(huì)有一定程度的下降。

4 結(jié)論

高速鐵路的高速度、高密度、高舒適性和高安全性對(duì)線(xiàn)路養(yǎng)護(hù)維修工作提出了更高的要求，尤其是對(duì)軌面短波不平順的控制和管理。本文以杭長(zhǎng)高速鐵路鋼軌預(yù)打磨為例，從軌面短波不平順角度分析高速鐵路鋼軌預(yù)打磨作業(yè)的效果，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）從均方根和峰峰值的滑動(dòng)平均值角度分析，預(yù)打磨前左右股鋼軌均方根滑動(dòng)平均值超限嚴(yán)重，超限波長(zhǎng)集中于30～100 mm波長(zhǎng)范圍內(nèi)。預(yù)打磨作業(yè)使二者的超限百分比分別控制在5%，1%以下，均達(dá)到I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

2）從1/3倍頻程角度分析，預(yù)打磨前左右股鋼軌超限波長(zhǎng)集中于100～200 mm短波范圍內(nèi)。預(yù)打磨作業(yè)使1 m以下的短波不平順在各個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)均有不同程度的改善，但對(duì)8～25 mm波長(zhǎng)范圍的短波不平順改善量有限，仍高于標(biāo)準(zhǔn)限制。且由于打磨砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和打磨車(chē)前進(jìn)速度的共同作用，預(yù)打磨后20 mm波長(zhǎng)的周期性短波不平順較為突出。

3）從均方根滑動(dòng)平均值和峰峰值滑動(dòng)平均值角度分析得到的預(yù)打磨作業(yè)效果和從1/3倍頻程角度分析得到的結(jié)論存在一定出入，由此說(shuō)明對(duì)高速鐵路鋼軌預(yù)打磨作業(yè)效果的評(píng)價(jià)應(yīng)采用不同方法從不同角度進(jìn)行全面分析，這樣才更科學(xué)。

[1]金學(xué)松,杜星,郭俊,等.鋼軌打磨技術(shù)研究進(jìn)展[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2010,45(1):1-11.

[2]郭俊,劉啟躍,王文健,等.鋼軌打磨對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸斑行為影響研究[J].鐵道建筑,2009(12):92-94.

[3]劉月明,李建勇,蔡永林,等.鋼軌打磨技術(shù)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2014,35(4):29-37.

[4]王慶方,許玉德,周宇,等.高鐵鋼軌預(yù)打磨效果及軌面不平順?lè)治鯷J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012,29(2):1-5.

[5]許永賢,曾樹(shù)谷.客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)鋼軌打磨驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)概述[J].鐵道建筑,2006(6):62-65.

[6]CHEN H,ISHIDA M.Influence of rail surface roughness formed by rail grinding on rolling contact fatigue[J].Quarterly Report of RTRI,2006,47(4):216-221.

[7]姚湘靜.上海軌道交通2號(hào)線(xiàn)鋼軌波磨分布及其打磨作業(yè)效果分析[J].城市軌道交通研究,2014,17(8):78-82.

[8]毛文力,湯國(guó)華.鋼軌打磨車(chē)打磨作業(yè)后軌頂不平順度的研究[J].鐵道建筑,2009(10):98-100.

[9]羅林,張格明,吳旺青,等.輪軌系統(tǒng)軌道平順狀態(tài)的控制[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2006.

[10]NIELSEN J C O.Rail roughness level assessment based on high-frequency wheel-rail contact force measurements[J].Noise and Vibration Mitigation,2008,99:355-362.

[11]徐慶元,曹揚(yáng)風(fēng),周小林,等.短波隨機(jī)不平順對(duì)列車(chē)-板式無(wú)砟軌道-路基系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,42(4):1105-1110.

[12]THOMSON D J.On the relationship between wheel and rail surface roughness and rolling noise[J].Journal of Sound and Vibration,1996,193(1):149-160.

[13]張曙光,康熊,劉秀波,等.京津城際鐵路軌道不平順譜特征分析[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2008,29(5):25-30.

[14]Technical Committee CEN/TC256.EN 13231-3, Railway applications-Track-Acceptance of works-Part 3: Acceptance of rail grinding,milling and planning work in track[S].British:[s.n],2006.

[15]王濟(jì),胡曉.MATLAB在振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2006.

[16]Technical Committee CEN／TC256.IS03095,Railway applications-acoustics-measurement of noise emitted by rail bound vehicles[S].Switzerland,2005.

[17]鄭博文.鋼軌打磨型面參數(shù)設(shè)計(jì)研究[D].成都:西南交通大學(xué),2012.

[18]NIELSEN J C O.Rail roughness level assessment based on high-frequency wheel rail contact force measurements[J].Noise and Vibration Mitigation,2008,99:355-362.