沈陽市第二中學1503班于馨蕊

л、無理數(shù)與音樂

沈陽市第二中學1503班于馨蕊

3月14日簡寫為3.14，因為圓周率л約等于3.14，所以每年的3月14日就被設為了圓周率日。世界各地的數(shù)學愛好者們歡聚一堂，歌頌贊美這個數(shù)學世界中的奇跡。而2015年的3月14日更是“世紀л日”，3（月）14（日）15（年）！

大家或許好奇，л究竟為啥能夠讓數(shù)學家們對它癡迷到如此地步？其實л本身的存在就是一個奇跡：不管一個圓有多大，他的周長和直徑之比總是一個固定的數(shù)，它就是3.141592658539793……，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們把這個數(shù)叫做圓周率，用希臘字母л來表示。

在幾何問題中，圓周率扮演著非常重要的角色。然而更神奇的是，л也馳騁于幾何以外的數(shù)學領域。有一項關于兩個整數(shù)互質(zhì)的概率的研究：如果兩個整數(shù)的最大公約數(shù)為1，我們就說這兩個數(shù)是互質(zhì)的。例如，9和14就是互質(zhì)的，除了1以外它們沒有其他的公共約數(shù)；9和12就不互質(zhì)，因為它們有公共約數(shù)3?？梢宰C明這樣一個令人吃驚的結(jié)論：任取兩個整數(shù)，它們互質(zhì)的概率是6/л2。在一個純數(shù)論領域的問題中出現(xiàn)了圓周率，無疑給小小的希臘字母л更添加了幾分神秘。

我們小時候大概都背過圓周率。1979年10月日本人左奇英哲把л的值背誦到小數(shù)點后兩萬位，被人們稱為“世界上記憶力最強的人。現(xiàn)在也有人用它聯(lián)系記憶，想出了五花八門的記憶方法。

1914年的《科學美國人》又出現(xiàn)了類似的記憶口訣。我們有過記憶的法則，那就是“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂……”不過，如果能編一句中文，每個字的筆畫數(shù)等于相應的數(shù)字，那才叫絕呢！

還有人試著將л和音樂聯(lián)系起來，最著名的就是圓周率之歌。圓周率之歌是“初音未來三神曲”之一，譜曲后以圓周率數(shù)字作為歌詞做成，利用初音連續(xù)念出圓周率小數(shù)點后10238位，全曲雖然旋律沒有太多變化，但由于π是無限不循環(huán)小數(shù)，因此歌詞并無重復現(xiàn)象，這是多么奇妙的記憶構(gòu)思?。∵@也恰恰是數(shù)學魅力在音樂的最佳表現(xiàn)形式。

л真是一個魔幻般的奇妙常數(shù)！

編輯：悟空