陳曉慧

（浙江省溫州外國語學校）

翻轉課堂
——圖形的平移

陳曉慧

（浙江省溫州外國語學校）

一、教學設計

（一）課前教學設計：教學視頻+課前檢測

本節(jié)課采用“先學后教”的學習模式，學生在上課前一天自主進行視頻學習，視頻內(nèi)容包括圖形平移概念的介紹、平移的畫法和平移的性質(zhì)三大塊內(nèi)容，學生完成預學內(nèi)容后再獨立完成課前檢測。

（二）課堂教學設計

1．自學效果檢測

（1）圖形平移的概念

通過昨天的視頻學習，現(xiàn)在你能解決以下幾個問題嗎？

辨一辨：下列圖形的運動是平移嗎？為什么？

圖1 矩形沿著直線方向平移

圖2 矩形邊旋轉邊移動

圖3 矩形沿著曲線方向平移

師：要判斷圖形的運動是否屬于平移，關鍵是什么？

生：看圖形在運動過程中，是不是所有點都沿著相同方向，移動相等距離。

（2）圖形平移的畫法

學生在視頻學習后需要完成一份課前檢測，其中有一題即為畫出圖形平移后的圖形，教師在上課前根據(jù)學生的課前預習檢測該題的完成情況來對課堂內(nèi)容進行調(diào)整。

【預設1】若部分學生對平移的描述和平移的作圖仍存在疑惑和困難，則設計以下內(nèi)容來幫助學生解惑。

①說一說：你能描述這個平移嗎？

師：描述一個平移，必須指出平移的幾個要素？

生：平移的方向和平移的距離。

②畫一畫：你能畫出這個平移嗎？（把圓O沿OO'方向，移動OO'的距離）

（利用實物投影，選擇會作圖的學生現(xiàn)場展示作圖過程，并講解步驟。）

教師點撥：圖形的平移可以劃歸為特殊點的平移。

【預設2】若學生對（預設1）不存在問題，則可直接進入以下問題來鞏固平移的作圖基本技能，并在思維能力上做提升。

2.難點突破，思維提升

提升：畫一畫：按要求把直角三角形ABC沿某一方向，平移1 cm，使得：①平移后，線段AB掃過的面積最大。

（用投影儀展示學生的作圖成果，并讓學生闡述自己的想法與思路，即是怎樣確定平移方向的。）

②在①的條件下，平移后，若線段AB掃過的面積為2 cm2，且BC=3 cm，求以ABC'A'為頂點的梯形的面積。

3.邊學邊練，及時鞏固

練一練：

如圖4，公園里有一塊長為a，寬為b的空地，空地中有兩條寬度為1米的石子路，現(xiàn)要在空地上（除石子路外）種上花草，求種植花草的面積？

圖4

4.合作學習，應用拓展

如圖5，直線a，b表示一條河的兩岸，且a//b?，F(xiàn)要在這條河上建一座橋（為節(jié)省材料，橋與河岸始終垂直），橋建在何處才能使從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短？畫出示意圖，并用平移的原理說明理由.

圖5

（以小組合作的形式展開討論，教師提供可平移的道具，如用紙張代表兩岸，幫助學生化解思維上的障礙。）

二、設計意圖說明

1.為什么采用“先學后教”的學習模式

“預習”在整個學習過程中是承前啟后至關重要的環(huán)節(jié)，因為“預習”環(huán)節(jié)的缺失或對“預習”的不重視，導致學生的自學能力急劇下降，課堂過分依賴教師的講解，而學生缺乏自主的思考與對問題的理解，從而導致課堂效率低下，學習質(zhì)量不高等問題。如何在短短45分鐘的課堂既要落實基礎知識，又要提高學習能力，我想課前“預習”是必要的。學生在小學已經(jīng)學習過簡單圖形的平移，能直觀判斷出平移和旋轉，并能在網(wǎng)格紙上畫出簡單圖形經(jīng)平移后的圖形，因此學生有“預學”的知識基礎和能力基礎。

2.為什么課前預習采用視頻教學的形式？

其一，主要目的是相比于枯燥的文本，動態(tài)的視頻更有沖擊力與吸引力，且學習起來更輕松，不讓課前預習加重學生的學習心理負擔，讓學習變得生動有趣。其二，視頻的動態(tài)呈現(xiàn)對于本節(jié)課“平移”特別適用，既形象生動地展示了平移的整個運動過程，又可利用多媒體技術呈現(xiàn)圖形運動時點的運動軌跡，讓學生更容易理解平移的概念和性質(zhì)。其三，在非網(wǎng)格紙上作出簡單平面圖形平移后的圖形是本節(jié)的教學重點和難點，若像傳統(tǒng)課堂，教師在黑板上板演示范一次，可能學習能力薄弱的學生會相對吃力，因此，以視頻教學形式呈現(xiàn)給學生，在時間和空間上都突破了這個難點，學生可以反復重播加強對知識點的理解以及對平移畫法的鞏固。其四，課前檢測的主要目的是了解學生視頻學習的效果，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并對課堂教學內(nèi)容作出調(diào)整，從而有針對性地解答學生的疑惑，更有效地完成教學目標，突破教學重難點。

3.為何直接進入正題，而不是重溫平移現(xiàn)象，得到平移概念，再進行概念辨析

筆者相信這些過程學生在前一天的視頻學習中已經(jīng)自主的經(jīng)歷過，課堂中無需再浪費時間與精力對此教學過程“走過場”。直接進入正題，用最簡潔、有效的方式檢測學生對平移概念的掌握。

4.如何檢測學生對平移概念是否掌握，對概念的理解到何種程度

這里筆者設計了3種圖形的運動，并用幾何畫板進行直觀的動態(tài)演示。學生容易判斷圖1的圖形運動是平移，圖2中圖形除了移動還有旋轉。圖3的設計是亮點，它與我們常規(guī)列舉的平移現(xiàn)象有所不同，圖3中圖形的運動軌跡是曲線，但運動過程中的任意時刻，所有點都沿著相同的方向，移動相等的距離（這個過程可以在幾何畫板的動態(tài)演示中通過暫停與播放淋漓盡致的體現(xiàn)），因此它符合平移的概念。如果學生能判斷出圖3的圖形運動是平移，并對此解釋出原由，則可說明學生對平移的概念已經(jīng)掌握，而且理解比較透徹。

5.如何讓“會”和“不會”的學生都有收獲

首先這個環(huán)節(jié)的內(nèi)容因學情而定，在預設1的情況下設置。對于不會的學生，在課堂上再一次學習并鞏固平移作圖的基本技能；而對于會的學生，讓視頻自學成功的學生展示自己的學習成果，給學生一個自我展示的平臺，在課堂中轉換角色，讓學生指導學生，充分發(fā)揮學生的主體地位，培養(yǎng)學生的自信，和語言表達能力。

6.在非網(wǎng)格紙上畫平移本就是個難點，為何還難上加難

“按要求作出簡單平面圖形平移后的圖象”是本節(jié)課的另一教學目標，而在非網(wǎng)格紙上畫平移更是本節(jié)教學的難點。幸好此難點可借助多媒體工具和學生預習在空間和時間上已得以突破。前一天的視頻學習中，學生可以反復觀看并模仿老師的作圖示范，因此課堂中不僅要檢測并鞏固學生作圖的基本技能，更在思維和能力上加以提升。

從“會辨平移—會說平移—會畫平移—會用平移”4個層次檢測學生的學習成果，并從“知識了解—知識理解—知識應用”3個層次逐步提升、培養(yǎng)學生知識應用能力，合作交流能力，思考問題能力和問題解決能力，在問題解決中，拓展思維，提煉數(shù)學思想方法。

·編輯 楊兆東