謝 敏，楊 帆，曾 璇

（復(fù)旦大學(xué) 專(zhuān)用集成電路與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201203）

隨著超大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展以及片上系統(tǒng)（System on a Chip，SoC）的出現(xiàn)，基于IP（Intellectual Property）的SoC設(shè)計(jì)成為目前工業(yè)界最常用的芯片設(shè)計(jì)方法.使用IP 核不僅可以有效地控制設(shè)計(jì)費(fèi)用、縮短設(shè)計(jì)周期，還可以提高產(chǎn)品質(zhì)量，但是目前非法者盜取IP核的行為屢禁不止，損害了IC芯片設(shè)計(jì)者的版權(quán)和經(jīng)濟(jì)利益，也對(duì)使用者帶來(lái)了一定的安全風(fēng)險(xiǎn)［1］.目前，非法者主要通過(guò)以下3種方式盜取IP核的內(nèi)容：（1）通過(guò)竊取HDL（Hardware Description Language）文件或者網(wǎng)表文件制作非法IP核；（2）制造代工廠對(duì)版圖文件或者版圖進(jìn)行非法拷貝，制作非法硬核；（3）利用解剖芯片和反向工程非法盜取IP核內(nèi)容.這些方式說(shuō)明了IC設(shè)計(jì)的每一步流程都容易被非法者用來(lái)盜取芯片信息，因此設(shè)計(jì)出IP核加密算法，對(duì)芯片設(shè)計(jì)流程進(jìn)行保護(hù)，具有重要意義.理想的芯片加密過(guò)程必須不僅能對(duì)電路結(jié)構(gòu)起到保護(hù)作用，同時(shí)還不能?chē)?yán)重影響電路性能以及電路的前端和后端設(shè)計(jì).

目前對(duì)數(shù)字電路進(jìn)行加密的算法已經(jīng)比較成熟，主要分為標(biāo)簽技術(shù)、數(shù)字水印技術(shù)和數(shù)字指紋技術(shù).標(biāo)簽技術(shù)指的是將一塊電子“標(biāo)簽”放在芯片內(nèi)部，用來(lái)判別芯片的真?zhèn)?Majzoobi等［2］提出了一種基于電子標(biāo)簽的PUF（Physical Unclonable Functions）新技術(shù)，這種技術(shù)在芯片內(nèi)部設(shè)置一個(gè)RFID（Radio Frequency Identification）標(biāo)簽，將芯片保護(hù)起來(lái)，防止其被克隆.標(biāo)簽技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于其較高的可信度和優(yōu)越的跟蹤性，但是由于“標(biāo)簽”具有一定的獨(dú)立性，所以這種技術(shù)在一般情況下只能起到“威懾”作用，盜版者有可能將所放置的“標(biāo)簽”去除或破壞.

數(shù)字水印技術(shù)可以克服標(biāo)簽法的劣勢(shì)嵌入到設(shè)計(jì)中.Liang等［3］提出了基于向量最小相關(guān)度的多掃描鏈算法，首先由偽隨機(jī)測(cè)試向量產(chǎn)生器生成掃描輸入的測(cè)試向量序列，然后測(cè)試向量序列與被測(cè)電路相結(jié)合構(gòu)建出帶有最小相關(guān)度向量的多掃描鏈水印結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)該水印結(jié)構(gòu)添加約束，水印可以被限制在特定的掃描單元里.數(shù)字水印技術(shù)具有不可見(jiàn)和抗攻擊的能力，但是水印具有可被修改或移除的風(fēng)險(xiǎn)，并且不具有用戶密鑰唯一性.

數(shù)字指紋的主要優(yōu)勢(shì)在于對(duì)每個(gè)不同用戶發(fā)放擁有獨(dú)特指紋的IP設(shè)計(jì)，便于進(jìn)行IP的侵權(quán)追蹤，追究非法用戶的責(zé)任.但是最大的難點(diǎn)是需要實(shí)現(xiàn)大量擁有相同功能和技術(shù)指標(biāo)并具有獨(dú)特性的IP設(shè)計(jì)，而且要有較高的抗合謀攻擊能力.數(shù)字指紋技術(shù)目前具有代表性的算法是由Lach等［4－5］提出的一種基于解決方案的IP指紋保護(hù)技術(shù).它以解決方案的劃分為基礎(chǔ)，首先將最初的解決方案劃分成很多部分，然后為各個(gè)部分提供了不同的實(shí)現(xiàn)形式，通過(guò)對(duì)不同部分實(shí)現(xiàn)形式的不同組合完成功能相同且結(jié)構(gòu)不同的IP設(shè)計(jì).

模擬電路在飛速發(fā)展的集成電路技術(shù)中的地位和作用是不可替代的.然而模擬電路不僅對(duì)速度、精度以及功耗等多種性能有較高的要求，同時(shí)模擬電路對(duì)噪聲、串?dāng)_等比數(shù)字電路要敏感得多，因此目前對(duì)模擬電路的IP保護(hù)相關(guān)的算法和實(shí)現(xiàn)并不多.Irby等［6］提出了針對(duì)模擬電路的版圖進(jìn)行保護(hù)的方法，首先根據(jù)電路中所有晶體管的類(lèi)型和寬長(zhǎng)比將晶體管進(jìn)行排序，然后將加密水印嵌入到用于電路版圖的晶體管叉指數(shù)（finger）中.這種方法相當(dāng)于對(duì)模擬電路的參數(shù)進(jìn)行加密，但并沒(méi)有擾亂模擬電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此加密性能并不高，同時(shí)它只在版圖級(jí)別進(jìn)行加密，并沒(méi)有對(duì)電路網(wǎng)表起到保護(hù)作用.

本算法提出了一種基于電路劃分的模擬電路IP核保護(hù)算法，首先將模擬電路建模成帶權(quán)超圖，然后通過(guò)對(duì)帶權(quán)超圖進(jìn)行最大割劃分，在劃分割邊處對(duì)線網(wǎng)進(jìn)行擾動(dòng)加密，對(duì)模擬電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)起到隱蔽作用.該算法可以有效保護(hù)模擬電路IP 核的內(nèi)容，并不影響電路的實(shí)際功能，同時(shí)帶來(lái)的面積開(kāi)銷(xiāo)和對(duì)電路性能的影響也在可接受的范圍內(nèi).

1 背景回顧

本文涉及到一些基本的電路圖劃分的概念，如超圖、帶權(quán)超圖、電路圖劃分等，下面進(jìn)行簡(jiǎn)單的定義和介紹.

超圖：超圖是一種廣義上的圖，由節(jié)點(diǎn)集合和超邊集合組成，超邊可以連接兩個(gè)或者多個(gè)節(jié)點(diǎn).對(duì)于超圖HG＝（V，Eh），其頂點(diǎn)集V＝｛vi｜1≤i≤n｝，超邊集Eh＝

帶權(quán)超圖：節(jié)點(diǎn)或者超邊含有權(quán)重的超圖稱(chēng)為帶權(quán)超圖.用映射S：V——R 定義節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，即S（vi）表示結(jié)點(diǎn)vi的權(quán)值；用映射W：Eh——R 定義邊的權(quán)值，即的權(quán)值［7］.

模擬電路的超圖模型：由于在模擬電路中，存在多個(gè)晶體管連接到同一個(gè)信號(hào)節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，因此一般用超圖模型來(lái)表示模擬電路［8］.如圖1所示，用超圖中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)表示電路中各個(gè)器件，用超圖中的超邊來(lái)表示器件間的連接關(guān)系，器件的大?。娣e）用節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)重來(lái)表示，器件間連接關(guān)系的重要性用超邊的權(quán)重來(lái)表示.

超圖劃分與割邊：對(duì)于帶權(quán)超圖HG＝（V，Eh），給定的二分劃分為P＝（V1，V2），其中V1和V2滿足：V1∪V2＝V，V1∩V2＝?.該劃分的割邊為屬于不同劃分子集的超邊權(quán)重之和，記為：cut（P）.如圖2所示，超圖的最大割劃分問(wèn)題就是找到一種劃分方案P，使得割邊cut（P）最大.

圖1 （a）模擬電路圖和（b）對(duì)應(yīng)的超圖模型Fig.1 （a）Analog circuit diagram and（b）corresponding hypergraph model

圖2 超圖劃分示例Fig.2 Hypergraph partition diagram

2 基于電路劃分的模擬電路IP核保護(hù)算法

為了實(shí)現(xiàn)模擬電路IP核保護(hù)，本算法主要通過(guò)修改電路網(wǎng)表，對(duì)電路中的線網(wǎng)加密，從而擾亂電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)IP核保護(hù).首先通過(guò)分析電路網(wǎng)表將模擬電路建模成帶權(quán)超圖，然后對(duì)該帶權(quán)超圖進(jìn)行最大割劃分，在電路圖的割邊處進(jìn)行線網(wǎng)加密，增強(qiáng)了IP 核內(nèi)部模擬電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的隱蔽性，起到了保護(hù)模擬電路IP核的作用.同時(shí)，該加密網(wǎng)表并不影響后端仿真工作人員制作版圖和仿真驗(yàn)證，對(duì)于根據(jù)加密網(wǎng)表制作出來(lái)的版圖，使用正確開(kāi)關(guān)序列密碼開(kāi)啟電路后，即可獲得正常的電路功能，并且加密處理對(duì)原電路帶來(lái)的性能和面積開(kāi)銷(xiāo)也在可接受的范圍之內(nèi).

2.1 電路的超圖模型和最大割劃分算法

本文提出的算法是基于對(duì)電路圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的非關(guān)鍵路徑進(jìn)行線網(wǎng)加密，起到擾亂電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的作用.為了最大程度地實(shí)現(xiàn)對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的擾動(dòng)，我們選擇對(duì)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的劃分最大割處進(jìn)行線網(wǎng)擾動(dòng)加密，以實(shí)現(xiàn)最高效地隱蔽到原電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的作用.

由于模擬電路中通常包含有大量的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)（如差分電路等），在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)處進(jìn)行劃分一方面無(wú)法對(duì)網(wǎng)表進(jìn)行加密；另一方面，在對(duì)稱(chēng)處進(jìn)行劃分還會(huì)破壞電路原有的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，導(dǎo)致電路性能降低，甚至出現(xiàn)功能錯(cuò)誤.因此，我們要避免在電路對(duì)稱(chēng)處進(jìn)行劃分.另外，模擬電路中還會(huì)存在一些關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，這些關(guān)鍵結(jié)構(gòu)會(huì)決定電路性能，我們也希望在電路劃分時(shí)，不要破壞這些結(jié)構(gòu).為此，我們提出了一種降低對(duì)稱(chēng)或關(guān)鍵結(jié)構(gòu)處超邊權(quán)重的方法來(lái)避免在對(duì)稱(chēng)處進(jìn)行劃分.該方法的主要思想是降低對(duì)稱(chēng)或關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部分的邊權(quán)重，使得最大割不發(fā)生在對(duì)稱(chēng)或關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部分.我們將這些對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的超邊的權(quán)重w′i，j降低為原權(quán)重wi，j的，其中n大于1，即

這里n是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，一般可以取10～100之間的數(shù)值，電路構(gòu)成超圖的原始邊權(quán)重取為1.對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)可以通過(guò)用戶指定或通過(guò)自動(dòng)的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)檢測(cè)算法來(lái)檢測(cè)［9］，關(guān)鍵結(jié)構(gòu)則由用戶來(lái)指定.

電路的劃分子集數(shù)對(duì)電路性能和加密強(qiáng)度有較大影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的算法對(duì)于晶體管數(shù)目少于50個(gè)的電路，設(shè)置劃分子集數(shù)k為2；對(duì)于晶體管數(shù)目大于50個(gè)的電路系統(tǒng)，設(shè)置劃分子集數(shù)k為［N／m］＋1，取m＝50.

構(gòu)造完電路的帶權(quán)重的超圖模型后，我們需要求解超圖的k－劃分最大割問(wèn)題，即將超圖劃分為k 個(gè)劃分子集，并使得劃分后電路的割邊權(quán)重之和最大.超圖的k－劃分最大割問(wèn)題是一個(gè)NP難問(wèn)題，對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題，無(wú)法在有限時(shí)間內(nèi)求得最優(yōu)解.近年來(lái)，發(fā)展了很多超圖的k－劃分最大割問(wèn)題的近似算法：Andersson和Engebretsen［10］為普通超圖的最大割劃分問(wèn)題提出了一種基于最大集合分割和線性規(guī)劃的算法；Ageev和Sviridenko［11］針對(duì)給定劃分子集數(shù)目的小規(guī)模超圖最大割劃分問(wèn)題，提出了一種基于管道舍入技術(shù)的隨機(jī)算法；Zhu［12］提出了一種基于確定局部搜索計(jì)數(shù)的算法.

傳統(tǒng)的FM 算法［13］被用于求解超圖的k－劃分最小割問(wèn)題，該算法可以高效求解大規(guī)模問(wèn)題，并可以獲得較為優(yōu)化的解.本文是基于FM 算法的多層次迭代二分劃分方法［14］進(jìn)行修改來(lái)求解超圖的k－劃分最大割問(wèn)題，其主要思想是從電路的隨機(jī)劃分出發(fā)，對(duì)電路的劃分進(jìn)行迭代改進(jìn)，使劃分的割最大.本文的k劃分最大割算法主要步驟如下：

（1）讀取電路網(wǎng)表，建立帶權(quán)超圖模型，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行權(quán)重預(yù)處理并指定劃分子集個(gè)數(shù)k；

（2）根據(jù)超邊連接關(guān)系計(jì)算所有器件結(jié)點(diǎn)的增益，利用桶結(jié)構(gòu)和雙向鏈表存儲(chǔ)所有結(jié)點(diǎn)的增益，并對(duì)超圖模型進(jìn)行初始二分劃分，平衡系數(shù)根據(jù)k的大小確定；

（3）每次挑選增益最大的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，每次移動(dòng)嘗試后設(shè)置該結(jié)點(diǎn)為“鎖定”狀態(tài)，并記錄每一次移動(dòng)后的割邊權(quán)重，直到所有結(jié)點(diǎn)都為“鎖定”狀態(tài)；

（4）挑選取得割邊權(quán)重最大的前n次操作，確定并記錄本次二分劃分的結(jié)果和割邊權(quán)重；

（5）如果目標(biāo)劃分子集數(shù)k大于當(dāng)前已有劃分?jǐn)?shù)目，更新帶權(quán)超圖模型，迭代執(zhí)行步驟（2）、（3）、（4），直至算法結(jié)束.

2.2 線網(wǎng)加密方法

在對(duì)電路超圖進(jìn)行劃分后，我們對(duì)劃分結(jié)果的割邊線網(wǎng)進(jìn)行加密處理，主要通過(guò)添加混淆開(kāi)關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn).我們可以選擇對(duì)所有割邊線網(wǎng)進(jìn)行加密，也可以從其中選擇部分線網(wǎng)進(jìn)行加密.對(duì)于n 條割邊，存在種連接方式，這里表示全排列.如果對(duì)該連接關(guān)系加密，非授權(quán)者在沒(méi)有拿到正確密碼的情況下，找到正確的開(kāi)關(guān)序列的概率是，具有較好的加密強(qiáng)度.為了對(duì)線網(wǎng)連接關(guān)系進(jìn)行加密，我們需要添加n2個(gè)開(kāi)關(guān)來(lái)控制線網(wǎng)的連接關(guān)系.

我們以圖3為例來(lái)介紹線網(wǎng)加密方法，線網(wǎng)AC和線網(wǎng)BD 跨接在兩個(gè)子集之間，為了對(duì)此線網(wǎng)進(jìn)行加密，我們通過(guò)修改網(wǎng)表，添加新線網(wǎng)AD 和BC，同時(shí)在線網(wǎng)AC、AD、BC、BD 中間添加開(kāi)關(guān)，4個(gè)開(kāi)關(guān)依次為T(mén)1、T2、T3和T4.這樣兩個(gè)子集之間總共有2種連接方式，其中T1和T4閉合、T2和T3斷開(kāi)是正確的開(kāi)關(guān)設(shè)置方式，開(kāi)關(guān)序列密碼為1001；T2和T3閉合、T1和T4斷開(kāi)是錯(cuò)誤的開(kāi)關(guān)設(shè)置方式，開(kāi)關(guān)序列密碼為0110.因此，對(duì)于此種情況，非授權(quán)者找到正確開(kāi)關(guān)的概率是0.5.

圖3 線網(wǎng)加密圖示Fig.3 Net encryption diagram

線網(wǎng)加密的開(kāi)關(guān)是由MOS管傳輸門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn).如圖4所示，T1為NMOS管，T2為PMOS管，NMOS管的襯底端接地，PMOS管的襯底接Vdd，兩個(gè)柵極是控制信號(hào)，輸入信號(hào)互補(bǔ)，源級(jí)和源級(jí)相接，作為輸入端，漏極和漏極相接，作為輸出端.通過(guò)C 和信號(hào)來(lái)控制傳輸門(mén)的通斷，從而控制電路的連接關(guān)系［15］.

圖4 傳輸門(mén)實(shí)現(xiàn)模擬開(kāi)關(guān)圖示Fig.4 Analog switch implemented by transmission gate diagram

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的算法的可行性和有效性，我們選取了幾類(lèi)典型的模擬電路進(jìn)行試驗(yàn)，包括緩沖器、比較器、負(fù)壓電荷泵等.通過(guò)本文實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)表加密軟件對(duì)電路網(wǎng)表進(jìn)行加密處理，該軟件由C＋＋語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，由3267行代碼組成，輸入為模擬電路網(wǎng)表，輸出為添加完加密開(kāi)關(guān)的網(wǎng)表.對(duì)網(wǎng)表加密前后的電路都使用Cadence的SPECTRA 工具進(jìn)行仿真.

（1）緩沖器

如圖5（a）所示，緩沖器電路由一個(gè)接成閉環(huán)工作形式的兩級(jí)放大器構(gòu)成，用來(lái)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行緩沖，提高其驅(qū)動(dòng)能力.圖5（b）為對(duì)該緩沖器電路的線網(wǎng)進(jìn)行加密處理過(guò)的電路.

仿真時(shí)設(shè)置電源電壓為4V，輸入信號(hào)為2V.由于該電路測(cè)例共含有10個(gè)晶體管，因此設(shè)置劃分子集數(shù)為2.

直流仿真結(jié)果如下：當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，緩沖器的輸出為2.000 6V；當(dāng)加入正確的控制信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為1001）時(shí)，緩沖器的輸出為2.000 6V，功能正常；當(dāng)加入與正確控制信號(hào)完全相反的信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為0110）時(shí)，緩沖器的輸出為3.996V，功能錯(cuò)誤；當(dāng)輸入開(kāi)關(guān)序列為1111時(shí)，緩沖器輸出電壓為3.174V，功能錯(cuò)誤.當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，緩沖器的面積為175μm2，添加開(kāi)關(guān)后的面積為179μm2，面積增加了2.3%.

交流仿真結(jié)果如下：當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，緩沖器環(huán)路的頻率響應(yīng)曲線如圖6（a）所示，交流小信號(hào)增益為100.1dB，單位增益帶寬為10.25MHz，相位裕度為104.5°；當(dāng)加入正確的控制信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為1001）時(shí)，緩沖器環(huán)路的頻率響應(yīng)曲線如圖6（b）所示，交流小信號(hào)增益為100.3dB，單位增益帶寬為10.46MHz，相位裕度為104°；當(dāng)加入與正確控制信號(hào)完全相反的信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為0110）時(shí)，緩沖器環(huán)路的頻率響應(yīng)曲線如圖6（c）所示，交流小信號(hào)增益為－153.1dB，功能錯(cuò)誤；當(dāng)輸入開(kāi)關(guān)序列為1111時(shí)，緩沖器環(huán)路的頻率響應(yīng)曲線如圖6（d）所示，交流小信號(hào)增益為－87.02dB，功能錯(cuò)誤.

圖5 （a）緩沖器加密前電路和（b）緩沖器加密后電路Fig.5 （a）Buffer circuit beforeencryption and（b）buffer circuit after encryption

圖6 緩沖器環(huán)路頻率響應(yīng)曲線Fig.6 Loop frequency response of buffer circuit

時(shí)域瞬態(tài)仿真結(jié)果如下：當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，緩沖器輸入與輸出的時(shí)域波形對(duì)比如圖7（a）所示，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)一致，實(shí)現(xiàn)了緩沖器的功能；當(dāng)加入正確的控制信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為1001）時(shí)，緩沖器輸入與輸出的時(shí)域波形對(duì)比如圖7（b）所示，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)一致，實(shí)現(xiàn)了緩沖器的功能；當(dāng)加入與正確控制信號(hào)完全相反的信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為0110）時(shí)，緩沖器輸入與輸出的時(shí)域波形對(duì)比如圖7（c）所示，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)不一致，功能錯(cuò)誤；當(dāng)輸入開(kāi)關(guān)序列為1111時(shí)，緩沖器輸入與輸出的時(shí)域波形對(duì)比如圖7（d）所示，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)不一致，功能錯(cuò)誤.

圖7 緩沖器時(shí)域波形曲線Fig.7 Time domain waveform of buffer circuit

（2）比較器電路

如圖8（a）所示，比較器電路由一個(gè)開(kāi)環(huán)工作的運(yùn)算放大器構(gòu)成，用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)輸入信號(hào)大小關(guān)系的判斷.當(dāng)兩個(gè)輸入信號(hào)中正端比負(fù)端大時(shí)，輸出高電平，反之則輸出低電平.圖8（b）為對(duì)該比較器電路的線網(wǎng)進(jìn)行加密處理過(guò)的電路.

仿真時(shí)設(shè)置如下：電源電壓3.5V，輸入信號(hào)正端為1.01V，負(fù)端為1V.由于該電路測(cè)例共含有28個(gè)晶體管，因此設(shè)置劃分子集數(shù)為2.

仿真結(jié)果表明：當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，比較器的輸出為3.063V，輸出為高電平；當(dāng)加入正確的控制信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為0110）時(shí)，比較器的輸出為3.062V，功能正常；當(dāng)加入與正確控制信號(hào)完全相反的信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為1001）時(shí)，比較器的輸出為0.333V，可以視為低電平，功能錯(cuò)誤；當(dāng)輸入開(kāi)關(guān)序列分別為0000和1111時(shí)，比較器輸出電壓分別為1.217V 和1.316V，可以視為不確定的邏輯電平，同樣屬于功能錯(cuò)誤.當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，比較器的面積為1 982μm2，添加開(kāi)關(guān)后的面積為2 022μm2，面積增加了2%.

圖8 （a）比較器加密前電路和（b）比較器加密后電路Fig.8 （a）Comparator circuit before encryption and（b）comparator circuit after encryption

時(shí)域瞬態(tài)仿真結(jié)果如下：當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，比較器輸入與輸出的時(shí)域波形對(duì)比如圖9（a）所示，輸出信號(hào)反應(yīng)了兩個(gè)輸入信號(hào)的大小關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了比較器的功能；當(dāng)加入正確的控制信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為0110）時(shí)，比較器輸入與輸出的時(shí)域波形對(duì)比如圖9（b）所示，輸出信號(hào)反應(yīng)了兩個(gè)輸入信號(hào)的大小關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了比較器的功能；當(dāng)加入與正確控制信號(hào)完全相反的信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為1001）時(shí)，比較器輸入與輸出的時(shí)域波形對(duì)比如圖9（c）所示，輸出信號(hào)錯(cuò)誤地反應(yīng)了兩個(gè)輸入信號(hào)的大小關(guān)系；當(dāng)輸入開(kāi)關(guān)序列為1111時(shí)，比較器輸入與輸出的時(shí)域波形對(duì)比如圖9（d）所示，輸出信號(hào)無(wú)法反應(yīng)兩個(gè)輸入信號(hào)的大小關(guān)系，功能錯(cuò)誤.

圖9 比較器時(shí)域波形曲線Fig.9 Time domain waveform of comparator circuit

（3）負(fù)壓電荷泵電路

如圖10所示，圖10（a）的負(fù)壓電荷泵電路由時(shí)鐘產(chǎn)生電路和電荷轉(zhuǎn)移電路構(gòu)成，用來(lái)把輸入的正電壓轉(zhuǎn)換為相對(duì)應(yīng)的負(fù)電壓.圖10（b）為對(duì)負(fù)壓電荷泵電路的線網(wǎng)進(jìn)行加密處理過(guò)的電路.

圖10 （a）負(fù)壓電荷泵加密前電路和（b）負(fù)壓電荷泵加密后電路Fig.10 （a）Negative charge pump circuit before encryption and（b）negative charge pump circuit after encryption

仿真時(shí)設(shè)置輸入電源電壓3.5V.由于該電路測(cè)例共含有143個(gè)晶體管，因此我們?cè)O(shè)置劃分子集為3個(gè).仿真結(jié)果表明，當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，負(fù)壓電荷泵的輸出為－3.384V；當(dāng)加入正確的控制信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為100010001100010001）時(shí)，負(fù)壓電荷泵的輸出為－3.352V，與不加開(kāi)關(guān)時(shí)的輸出電壓偏移1.4%，功能正常；當(dāng)加入與正確控制信號(hào)完全相反的信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為011101110011101110）時(shí)，負(fù)壓電荷泵的輸出為－2.41V，功能錯(cuò)誤；當(dāng)輸入開(kāi)關(guān)序列為000000000000000000時(shí)，負(fù)壓電荷泵輸出電壓為2mV，功能錯(cuò)誤；當(dāng)輸入開(kāi)關(guān)序列為非正確的另一任意序列100111010110100101時(shí)，負(fù)壓電荷泵輸出電壓為－1.323mV，功能錯(cuò)誤.當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，負(fù)壓電荷泵的面積為37 000μm2，添加開(kāi)關(guān)后的面積為37 100μm2，面積增加了0.27%.

時(shí)域瞬態(tài)仿真結(jié)果如下：當(dāng)不加線網(wǎng)加密開(kāi)關(guān)時(shí)，負(fù)壓電荷泵輸出的時(shí)域波形如圖11（a）所示，充放電周期為1.216μs，輸出電壓達(dá)到－3.384V；當(dāng)加入正確的控制信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為100010001100010001）時(shí)，負(fù)壓電荷泵輸出的時(shí)域波形如圖11（b）所示，充放電周期為1.23μs，輸出電壓達(dá)到－3.352V；當(dāng)加入與正確控制信號(hào)完全相反的信號(hào)（即開(kāi)關(guān)序列碼為011101110011101110）時(shí)，負(fù)壓電荷泵輸出的時(shí)域波形如圖11（c）所示，輸出電壓只有－2.41V，功能錯(cuò)誤.

從上述仿真結(jié)果可知，本文提出的基于電路劃分的算法能對(duì)模擬電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)起到較好的保護(hù)作用.如果開(kāi)關(guān)密碼設(shè)置正確，就能得到正確的電路功能；否則，電路功能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤或者電路性能會(huì)受到較大影響.同時(shí)由線網(wǎng)加密帶來(lái)的面積開(kāi)銷(xiāo)也在可接受的范圍之內(nèi).

圖11 負(fù)壓電荷泵時(shí)域波形曲線Fig.11 Time domain waveform of negative charge pump circuit

4 總結(jié)

本文提出了一種基于電路劃分的模擬電路IP核保護(hù)算法，首先將模擬電路建模成帶權(quán)超圖，利用超圖劃分算法進(jìn)行劃分，然后對(duì)割邊線網(wǎng)進(jìn)行加密，從而擾亂模擬電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).通過(guò)對(duì)典型的模擬電路進(jìn)行仿真驗(yàn)證，本算法可以有效保護(hù)模擬電路IP核，同時(shí)對(duì)電路性能的影響和面積開(kāi)銷(xiāo)也處于可接受的范圍.由于本算法只針對(duì)模擬電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了加密，屬于靜態(tài)加密，未來(lái)考慮引入動(dòng)態(tài)加密信息，進(jìn)一步提高加密性能.

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