福建電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 李燕玉

淺談物體系統(tǒng)受力分析方法

福建電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 李燕玉

物體的受力分析是靜力學(xué)研究的主要問題之一，在靜力學(xué)中占有重要的地位。本文擬提出一條清晰的分析思路。

物體系統(tǒng) 實例 受力分析

工程實際中的許多問題常常需要運用工程力學(xué)的知識去解決。因此，工程技術(shù)人員需要掌握一定的工程力學(xué)知識，其中靜力學(xué)的學(xué)習(xí)是工程力學(xué)的基礎(chǔ)，而靜力學(xué)研究的三個問題，即物體受力分析，力系的簡化，物體在力系作用下的平衡問題。物體受力分析是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，為此本文運用理論研究方法，主要就靜力學(xué)中不考慮摩擦?xí)r，平面力系物體受力分析問題加以歸納，希望有助于學(xué)習(xí)者輕松掌握物體受力分析基礎(chǔ)。

一、物體受力分析基礎(chǔ)

正確進行物體系統(tǒng)受力分析之前必須掌握的基礎(chǔ)：靜力學(xué)基本公理、常見約束及其約束反力。公理方面，二力桿、作用力與反作用力、三力平衡匯交定理及三角形法則判斷平衡是重點；在約束方面，柔性約束、光滑接觸面約束和滾動鉸鏈支座約束是重要基礎(chǔ)。

二、物體系統(tǒng)平衡時受力分析

有了力的基礎(chǔ)知識，下面就能夠進行較為復(fù)雜的物體系統(tǒng)平衡時的受力分析。筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)進行物體受力分析時還有一些方法可以遵循，以提高效率，較準(zhǔn)確地畫出受力圖。

教材介紹的方法是：首先要明確研究對象，然后分離出研究對象，最后畫出受力圖。這樣的方法描述得不夠詳細(xì)，不利于初學(xué)者掌握受力分析，下面介紹一些較詳細(xì)、實用的方法：

（1）恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象。第一種情況：當(dāng)問題要求只畫出物體系統(tǒng)中某些構(gòu)件的受力圖時，首先明確分離出該要求分析的構(gòu)件，并確定畫上所受的全部主動力；然考慮能確定反力的常見約束（見下面的第（2）種情況）。當(dāng)還確定不了受力圖時，開始靠慮與它相鉸接的構(gòu)件的受力情況，應(yīng)用剛才的方法分析確定反力；然后應(yīng)用作用力與反作用力定律，回到應(yīng)用第（3）（4）種情況確定該要求分析的構(gòu)件的受力圖。另外，還要考慮避開一些內(nèi)力，考慮把幾個構(gòu)件組成的子系統(tǒng)當(dāng)成一個分析的構(gòu)件（內(nèi)部作用力與反作用力不考慮）分析受力。這樣常常會帶來一些有利的效果。第二種情況：當(dāng)問題要求畫出物體系統(tǒng)中所有機構(gòu)的受力圖時，這種情況分析過程大致可以跟第一種情況相似。但是，由于沒有指定分析構(gòu)件的更好方法，一句話可以概括出分析過程的指導(dǎo)思想：先分析整個系統(tǒng)能確定的外界約束；分離出各個構(gòu)件畫上主動力、已經(jīng)確定的外界約束；選擇受力最少或未知力最少的構(gòu)件入手完成它的受力分析；依此原則各個擊破指導(dǎo)畫出所有受力圖。

（2）根據(jù)常見的約束畫出反力，注意力都是作用在受力物體上的。首先，選擇柔性約束與滾動鉸鏈支座約束分析；其次考慮光滑接觸表面約束分析；然后考慮光滑圓柱鉸鏈約束情況。光滑圓柱鉸鏈約束的合力作為反力與兩個互相垂直的分力作為約束反力是不能同時出現(xiàn)的，而且優(yōu)先選擇合反力。

（3）合理利用三力平衡匯交定理等靜力學(xué)公理，明確反力的方向。首先選擇二力桿的應(yīng)用；然后應(yīng)用作用力與反作用力定律畫受力圖；最后考慮三力匯交平衡定理的應(yīng)用。該應(yīng)用主要是考慮光滑圓柱鉸鏈約束的合力作為反力代替兩個互相垂直的分力作為約束反力，然后應(yīng)用三角形法則或多變形法則判斷平衡來確定未能確定的反力方向。

（4）用二力平衡公理、三角形法則判斷平衡和多邊形法則判斷平衡檢驗受力圖，畫出正確受力圖。相信只要能綜合運用上面（1）（2）（3）（4）四個原則，解決物體系統(tǒng)的受力分析并不是難事。下面我們輔以例子說明這四個原則的應(yīng)用，共讀者學(xué)習(xí)參考。

例1，如圖2-1，水平梁AB用斜桿CD支撐A、C、D三處均為光滑鉸鏈連接。假設(shè)梁AB均質(zhì)且重力為G，粱上B端放置一重力為w的電動機。不計CD桿自重，試分別畫出桿CD和粱AB的受力圖。

求解過程：兩個研究對象，用原則（1）的第一種情況，分離出梁AB、CD；畫上梁AB的主動力（圖a），AB梁的固定光滑圓柱鉸鏈A與D是外界約束，考慮原則（2）必須分析是否可用合反力，暫時不能確定。考慮相鏈接的構(gòu)件CD，CD自重不計，只在C、D兩端受力，根據(jù)原則（3）能應(yīng)用二力桿。先畫出梁CD的受力圖（圖b）。再接原則（2）根據(jù)作用力與反作用力定律確定了梁AB上的鉸鏈D的約束反力FD′，然后再考慮A的約束。由于梁AB受力超過三個，不能應(yīng)用原則（3）的三力平衡匯交定理，也就無所謂未知反力方向判斷，A鉸鏈用互相垂直的兩個反力FxA 、FyA表示（圖a），然后自己檢查正誤，分析完畢，受力如圖示。類似于例1的分析實例還有圖2-2的（a），受力圖為b、c圖，請讀者試一試。

三、小結(jié)

本文在力學(xué)基本知識的基礎(chǔ)上通過實例研究，總結(jié)了具體受力分析步驟，介紹了分析對象的選擇及研究過程與細(xì)節(jié)問題。

阮予明.工程力學(xué)［M］.北京：中國電力出版社，2005

ISSN2095-6711/Z01-2015-10-0130