許　松，來武清，劉志凌，張國印

（中機中聯(lián)工程有限公司，重慶400039）

時程分析中罕遇地震動的選擇

許松，來武清，劉志凌，張國印

（中機中聯(lián)工程有限公司，重慶400039）

該文以地震動模型化為基礎并結合現(xiàn)有各種選波方法，提出了以地震動參數(shù)為主的參數(shù)化選波方法。參數(shù)化選波方法主要是通過限制所選擇的地震動的各個參數(shù)在一定范圍之內，以使得入選的地震記錄的反應譜與目標反應譜比較接近。論文最后以典型案例為例，從力和變形、能量的角度對比了雙頻段選波方法、ASCE-7規(guī)范中的選波方法和文中提出的參數(shù)化方法。計算結果表明，從力和變形的角度，結構在此三種選波方法選出的地震波作用的計算結果比較接近，但是，從能量角度，當利用文內選波方法選出的地震波作為結構的輸入時候所計算的結果要較利用其他兩種方法作為結構的輸入的計算結果大。

地震工程；地震動；罕遇地震；時程分析；地震動選取

0　引言

振型分解反應譜法是現(xiàn)階段主流的結構抗震分析方法。但是，對于比較復雜的結構（超高層結構、多塔結構等等），運用反應譜法進行計算的時候可能會出現(xiàn)部分計算結果偏于不安全的結果。所以，為了能夠更精確地分析結構在地震作用下的響應、結構的薄弱部位以及結構的地震反應在時間歷程上的反應，需要選取多條地震波進行時程反應分析。而地震動的輸入是時程分析的基礎。結構的輸入是影響時程反應分析計算結構的重要因素[1]。目前，各國學者對此進行了大量的研究并且取得了不少成果。如雙頻段選波方法、反應譜面積選波方法等。但是，隨著對選波方法研究的不斷地深入，逐漸發(fā)現(xiàn)一些需要改進的地方，比如：對于建于同一場地上的不同結構，有些選波方法會選出不同的地震波，但是，這與我們對于地震動的一般認識不相符合；有些選波方法沒有考慮到不同地震作用水準的地震動特性差異。

為解決以上問題，本文就罕遇地震下時程分析用地震動的選擇展開研究，以地震動模型化為基礎[2]，提出一種參數(shù)化選波方法。

1　現(xiàn)有的選波方法

目前，在我國應用比較廣泛的選波方法為雙頻段選波方法和美國ASCE-7規(guī)范規(guī)定的選波方法，以下就對這兩種方法進行簡要介紹。

1.1依反應譜的兩個頻段選波方法[3]

圖1　雙頻段選波圖示

該方法要求地震波的反應譜與目標反應譜在以及頻段內比較接近，對于其他頻段沒有要求。其中的T1、Tg、△T1、△T2分別為結構第一階平動周期、場地的特征周期[3]、第一階平動周期的下偏差和上偏差。

1.2ASCE-7規(guī)范的選波方法[4]

ASCE-7規(guī)范中的所規(guī)定的選波方法（以下簡稱：ASCE-7方法）不僅要求所選擇的地震動的場地條件與結構所在的場地條件相同，而且還要求所選地震動在[0.2T1，1.5T1]頻段內的反應譜值與目標反應譜的反應譜值相對誤差較小。和雙頻段方法相比，此方法控制的頻段范圍較長，所選擇的地震動的反應譜和目標反應譜比較接近（如圖2所示）。

圖2　ASCE-7規(guī)范中的選波方法示意圖

2　參數(shù)化選波方法

參數(shù)化選波方法主要首先根據(jù)所確定的參數(shù)（反應譜參數(shù)、持時參數(shù)以及場地因素以及幅值因素）從所收集的地震波中初步選擇出一部分地震動，然后通過精選，從剛才入選的地震波中選出一部分地震波，使得其平均反應譜與目標反應譜最接近。如圖3所示。

圖3　參數(shù)選波方法示意圖

2.1初選地震動參數(shù)確定

初選地震波的思路如圖4。

圖4　初選地震波的大綱

（1）反應譜參數(shù)

本文采用的反應譜為加速度的反應譜中的β譜，采用中國抗震設計規(guī)范[5]中所規(guī)定的形式，表達式如下式所示：

根據(jù)所選定的反應譜及其形式，本文所選用的反應譜參數(shù)為：曲線下降段的衰減指數(shù)γ[6]、反應譜的特征周期Tg[6]、β（T2）/β（5Tg）、平臺段的峰值βmax[6]、T2/5Tg、β（5Tg）/βmax。其中的T2、β（T2）、β（5Tg）分別為反應譜的第二拐點周期、反應譜的第二拐點周期處的反應譜值以及5Tg處的反應譜值。

（2）場地因素以及幅值因素

在選波的時候通過控制地震波的震中距R與震級M，使所選擇的地震動的場地條件與結構所在的場地條件一致。在本文中選用PGA作為幅值參數(shù)。主要通過震中距R與震級M兩個參數(shù)來使得所選擇的地震動的PGA與目標的PGA相差較小。

（3）持時參數(shù)

以上所確定出的參數(shù)僅僅是反應譜以及場地有關的參數(shù)，但本文提出的是罕遇地震時程分析下的選波方法，所以還需增加與罕遇地震有關的參數(shù)。由于罕遇地震下的地震動要較多遇地震下的地震動所攜帶的能量大，所以罕遇地震下的地震動要較多遇地震下的地震動能量持時大。因此，本文選取了持時參數(shù)。持時的定義很多，最常用的有T70、T90等。本文選用T90。

2.2參數(shù)的范圍的確定

確定參數(shù)的時候，首先根據(jù)各個參數(shù)的衰減規(guī)律確定范圍，然后再進行一定修正，得出最優(yōu)的參數(shù)變化范圍，如表1所示。

表1　控制參數(shù)取值

2.3精選方法

精選則是在從初步選出的地震波中選擇一組最優(yōu)的地震波，使得其平均反應譜與目標反應譜最接近，本文借助于Matlab軟件選擇出最優(yōu)的地震動組合，Matlab的最優(yōu)化算法主要有模糊算法、遺傳算法等。本文中擬采用遺傳算法。

綜上所述，本文的選波方法主要思想是反應譜的形狀可以通過控制反應譜的若干個參數(shù)得以控制；通過控制各個參數(shù)在合理的變化范圍之內，初步選擇出一部分地震波，使得其平均反應譜和目標反應譜的擬合程度較高。然后再通過精選，從初步選出的地震波中精選出幾條地震波。為了驗證本文提出的選波方法，下文通過一個算例進行驗證。

3　算例分析

3.1算例說明

本文選用一個10層框架模型，場地類別為II類，設計地震分組為第二組，設防烈度為8度，模型的信息如下表所示。本文非線性分析采用的是Opensees分析軟件。

表2　模型信息

模型中的混凝土定義如下表所示：

表3　模型混凝土定義

3.2罕遇地震時程分析

分別采用雙頻段法、ASCE-7法和本文方法對結構進行選波，每種選波方法選出13條波以保證分析結果的保證率。選波結果如表4所示。

表4　雙頻段、ASCE、參數(shù)化選波結果

（1）彈性加速度反應譜對比（圖5）

圖5　不同選波方法選出的地震波平均β曲線對比

（2）大震及超大震作用下層間位移角對比（圖6）

圖6　8度和9度罕遇地震層間位移角對比

（3）大震及超大震作用下位移對比（圖7、圖8）

4　結論

本文主要討論了一種新的地震動選擇方法，并且通過一個算例對本文所提出的方法進行驗證，并將本文方法與雙頻段選波方法和ASCE-7規(guī)范規(guī)定的選波方法差異進行比較。

本文所提出的參數(shù)化選波方法不僅避免了位于同一場地上的不同結構所選擇的地震動不同的問題，而且可以考慮不同地震作用水準（強度）下地震動特性的差異。從以上計算結果可以得出以下結論：從力和變形的角度，本文方法和其他兩種方法的計算結果差別不大；但是從能量角度，由于參數(shù)化選波方法考慮了地震波的持時特性，所以結構在利用參數(shù)化選波方法選擇的地震波作用下的耗能較另外兩種方法大。由于其他的兩種方法沒有考慮地震動的持時特性，所以可能會造成對結構耗能需求的低估，但是在進行隔振或者消能減震設計時候，這種對于耗能的低估往往使得計算結構偏于不保守。本文僅對時程分析中的地震動輸入做了初步的嘗試且由于篇幅限制本文所列舉的算例有限，但是時程分析中的地震動輸入的選擇是一個復雜的問題，后續(xù)研究可以考慮地震動的調幅、多維甚至空間（多維、多點）輸入情況下地震動的選擇等。

圖7　8度和9度罕遇地震位移角對比

圖8　8度罕遇和9度罕遇耗散能量對比

[1]Powell G H.Influence of Analysis and Design Assumptions on Computed Inelastic Response of Moderately Tall Frames [R].Univ.of Calf.，Berkeley，CA，1976.

[2]李英民.工程地震動的模型化研究[D].重慶：重慶大學，1999.

[3]楊溥，李英民，賴明.結構時程分析法輸入地震波的選擇控制指標[J].土木工程學報，2000，33（6）:33-37.

[4]ASCE7 2005.Minimum Designed Loads for Buildings and other Structures[M].American Society of Civil Engineers.

[5]中華人民共和國建設部.抗震設計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[6]許松.時程分析中罕遇地震動的選擇[D].重慶：重慶大學，2013.

責任編輯：孫蘇

Selection of Rare Ground Motions in Time History Analysis

Based on the ground motion model,and combined with the existing wave selection methods,this paper presents the parameterized method with most ground motion parameters.The method limits the parameters of the selected ground motions to make the mean response spectrum close to the target response spectrum.Based on some typical cases,this method is compared with dual-band selective method and the one in ASCE-7 regulation from the aspects of strength,deformation and energy.The results show that the result obtained with the ground motion as the input of the structure selected with the presented method is greater than that gained with the other two methods.

earthquake engineering;ground motion;rare seismic earthquake;time history analysis；seismic wave selection

TU352.1+1

A

1671-9107（2015）12-0038-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2015.12.038

2015-10-16

許松（1987-），男，江蘇鹽城人，研究生，助理工程師，主要從事結構工程設計工作。