朱紅運(yùn)，王長龍，王建斌，江濤

（軍械工程學(xué)院無人機(jī)工程系，河北石家莊050003）

一種消除材料屬性對(duì)脈沖渦流缺陷輪廓重構(gòu)影響的方法

朱紅運(yùn)，王長龍，王建斌，江濤

（軍械工程學(xué)院無人機(jī)工程系，河北石家莊050003）

采用脈沖渦流技術(shù)對(duì)缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，不同屬性材料中相同尺寸缺陷的檢測(cè)信號(hào)特征存在較大的差別，缺陷輪廓重構(gòu)的精度會(huì)受被測(cè)試件材料屬性的影響，為有效地消除其影響，提出了一種基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)方法。該方法通過采用表征同一缺陷的兩個(gè)不同特征量構(gòu)建了能夠消除材料屬性影響的不變函數(shù)，而后通過建立由檢測(cè)信號(hào)到缺陷輪廓的非線性映射關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)了不同屬性材料的缺陷輪廓重構(gòu)。將該方法應(yīng)用于不同材料的缺陷重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：該方法不僅可以有效地消除材料屬性對(duì)缺陷輪廓重構(gòu)的影響，而且具有較高的重構(gòu)精度和較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力，是一種有效可行的缺陷重構(gòu)方法。

電磁學(xué)；脈沖渦流檢測(cè)；輪廓重構(gòu)；材料屬性；徑向基函數(shù)

0 引言

脈沖渦流技術(shù)是一種快速發(fā)展的電磁渦流無損檢測(cè)技術(shù)，它采用方波脈沖作為激勵(lì)信號(hào)，具有深層缺陷檢測(cè)能力強(qiáng)、檢測(cè)信號(hào)頻率成分豐富等優(yōu)點(diǎn)［1-2］；此外，它還具有安全性好、成本低、操作簡單等特點(diǎn)，因而該方法在部隊(duì)武器裝備（如飛機(jī)機(jī)身多層鉚接結(jié)構(gòu)）缺陷檢測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用［3］。

在對(duì)部隊(duì)裝備進(jìn)行脈沖渦流檢測(cè)時(shí)，準(zhǔn)確地得到被測(cè)缺陷的輪廓可為裝備剩余壽命的評(píng)估提供可靠依據(jù)。然而，由脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)重構(gòu)缺陷的輪廓是一種典型的不適定反演問題，還存在反演精度低、速度慢等問題［4-5］。針對(duì)脈沖渦流反演中存在的問題，Preda等建立了鐵磁材料內(nèi)部缺陷的有限元模型，通過采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷的輪廓進(jìn)行了重構(gòu)，并通過改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法提高了缺陷重構(gòu)的精度及速度［6］；Wang等通過分析不銹鋼材料脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)的頻域特征，提出了一種混合重構(gòu)方法，提高了缺陷輪廓重構(gòu)的精度［7］；Bai等通過建立鋁合金試件檢測(cè)信號(hào)特征與缺陷參數(shù)之間的關(guān)系矩陣，實(shí)現(xiàn)了缺陷輪廓的快速重構(gòu)［5］。

由以上研究可知，目前國內(nèi)外學(xué)者主要是針對(duì)同種材料從反演精度與速度等方面對(duì)缺陷輪廓重構(gòu)展開研究的，然而，當(dāng)被測(cè)試件材料屬性不同時(shí)，相同尺寸缺陷的檢測(cè)信號(hào)特征會(huì)存在一定的差異［8］，在對(duì)不同屬性材料的缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，缺陷重構(gòu)的精度必然會(huì)受被測(cè)試件材料屬性的影響。為消除材料屬性對(duì)脈沖渦流缺陷輪廓重構(gòu)的影響，本文提出了一種基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)方法，該方法在對(duì)不同屬性材料缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，通過構(gòu)造不變函數(shù)建立了由檢測(cè)信號(hào)到缺陷輪廓的非線性映射關(guān)系模型，有效地消除了材料屬性對(duì)缺陷重構(gòu)的影響。

1 材料屬性對(duì)脈沖渦流檢測(cè)的影響

在方波信號(hào)的作用下，脈沖渦流激勵(lì)線圈內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)快速衰減的脈沖磁場(chǎng)，由電磁感應(yīng)原理可知，此時(shí)，被測(cè)試件中會(huì)感應(yīng)出一個(gè)瞬時(shí)渦流，此渦流的大小、相位及流動(dòng)形式受被測(cè)試件材料屬性（電導(dǎo)率、相對(duì)磁導(dǎo)率）的影響，同時(shí)該渦流也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)快速變化的渦流磁場(chǎng)，通過檢測(cè)脈沖磁場(chǎng)與渦流磁場(chǎng)的疊加磁場(chǎng)即可得到被測(cè)試件的信息。當(dāng)被測(cè)試件中存在缺陷時(shí)，渦流的分布形式會(huì)發(fā)生變化，因此通過檢測(cè)疊加磁場(chǎng)的變化，可間接地得到缺陷的信息［9-10］。由此可知，脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)特征受被測(cè)試件電導(dǎo)率、相對(duì)磁導(dǎo)率及缺陷尺寸的共同影響。當(dāng)缺陷深為1.0 mm、寬為0.5 mm時(shí)，不同屬性材料的缺陷檢測(cè)信號(hào)如圖1所示。

圖1 不同材料的缺陷檢測(cè)信號(hào)Fig.1 The defect test signals of different materials

由圖1可知，當(dāng)缺陷尺寸相同時(shí)，不同屬性材料的缺陷檢測(cè)信號(hào)特征存在較大的差別，因此，在對(duì)缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，若忽略材料屬性的影響，就會(huì)出現(xiàn)多個(gè)檢測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)同一缺陷輪廓的問題，缺陷重構(gòu)的精度必然會(huì)受到影響。因而，在對(duì)不同屬性材料進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，為準(zhǔn)確地重構(gòu)缺陷輪廓，應(yīng)有效地消除材料屬性對(duì)缺陷重構(gòu)的影響。

2 材料屬性對(duì)缺陷輪廓重構(gòu)影響的消除

2.1 材料屬性影響因素的消除

設(shè)XA（H，L，δ）和XB（H，L，δ）為能夠表征同一缺陷參數(shù)的兩個(gè)不同特征量，其中H為缺陷的深度，L為缺陷的寬度，δ為與被測(cè)試件屬性有關(guān)的參數(shù)。為消除材料屬性的影響，設(shè)存在一個(gè)不變函數(shù)f使XA與XB滿足下式:

式中:T（H，L）為僅與被測(cè)缺陷參數(shù)有關(guān)的函數(shù)。

為求得滿足上式的不變函數(shù)，設(shè)存在兩函數(shù)J1和J2，滿足:

可得

因此，若能求得滿足（3）式的函數(shù)J1、J2和T，即可得到所求不變函數(shù)f，進(jìn)而可消除材料屬性的影響。由于函數(shù)T僅與被測(cè)缺陷參數(shù)有關(guān)，因此，通過定義表征缺陷幾何特征的函數(shù)即可得到T；為便于對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析，函數(shù)J1可根據(jù)信號(hào)的特征來定義，如當(dāng)檢測(cè)信號(hào)數(shù)值變化范圍較小時(shí)，可將J1定義為指數(shù)函數(shù)；當(dāng)T與J1確定后，函數(shù)J2可通過求解下式得到:

式中:i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n；k=1，2，3，…，p.

由上述分析可知，當(dāng)缺陷尺寸及被測(cè)試件屬性不同時(shí)，通過選取適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式，使（4）式存在唯一解的J2即為所求函數(shù)。

2.2 基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)

缺陷輪廓重構(gòu)是指由給定的檢測(cè)信號(hào)求出被測(cè)缺陷的輪廓，從而實(shí)現(xiàn)缺陷檢測(cè)的可視化［11］。由（1）式可知，若將T（H，L）定義為被測(cè)缺陷的輪廓函數(shù)，通過求解不變函數(shù)f即可在消除材料屬性影響的條件下實(shí)現(xiàn)缺陷輪廓重構(gòu)。

在實(shí)際脈沖渦流檢測(cè)中，通常通過分析差分檢測(cè)信號(hào)的特征來獲取被測(cè)缺陷信息，而峰值及峰值時(shí)間是脈沖渦流差分檢測(cè)信號(hào)常用的兩個(gè)特征［12-13］，因此將J1定義為

為實(shí)現(xiàn)缺陷輪廓重構(gòu)，將T（H，L）定義為缺陷的輪廓函數(shù)，即:T（H，L）=｛x0，x1，…，xi｝，式中｛x0，x1，…，xi｝為缺陷深度的狀態(tài)序列，i為序列標(biāo)號(hào)，xi表示i點(diǎn)的缺陷深度量。由于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)非線性函數(shù)的精確逼近與映射，因此，將J2選為徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，通過構(gòu)建不變函數(shù)，建立由檢測(cè)信號(hào)到缺陷輪廓的非線性映射關(guān)系模型，以實(shí)現(xiàn)缺陷輪廓重構(gòu)。此時(shí)，不變函數(shù)f可表示為

式中:J2為徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)；XB為缺陷檢測(cè)信號(hào)。由（6）式可知，將缺陷檢測(cè)信號(hào)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入量，通過計(jì)算差分檢測(cè)信號(hào)的峰值及峰值時(shí)間即可建立由檢測(cè)信號(hào)到缺陷輪廓的非線性映射關(guān)系模型。根據(jù)上述理論可知，在脈沖渦流缺陷輪廓重構(gòu)過程中，由檢測(cè)信號(hào)求解缺陷輪廓的具體表達(dá)式可表示為

在求解過程中，為使J2存在唯一解，采用不同屬性材料的不同缺陷差分檢測(cè)信號(hào)作為J2的特征輸入量對(duì)（7）式進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)J2各系數(shù)確定后，將未經(jīng)訓(xùn)練的差分檢測(cè)信號(hào)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入量，經(jīng)求解（7）式即可重構(gòu)出被測(cè)缺陷的輪廓。

為提高徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)敏感度和容錯(cuò)能力，采用混合學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練［14］，具體步驟如下:

1）獲取脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)，建立數(shù)據(jù)樣本庫。

2）選取高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)的傳遞函數(shù)，并確定隱層節(jié)點(diǎn)的中心矢量。設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)為I，隱含層與輸出層的神經(jīng)元數(shù)分別為M和N，X為輸入向量，則隱層節(jié)點(diǎn)的中心矢量可由下式求得:

式中:α=Vj（t）/Vj（t+1），β=1/Vj（t+1），Vj（t+1）= Vj（t）+1，j=1，2，3，…，M，Vj（t）為t學(xué)習(xí)時(shí)刻后，隱含層第j個(gè)神經(jīng)元中心矢量聚納的輸入樣本數(shù)；d為求歐式距離符號(hào)；γj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元中心矢量Qj（t）的聚納半徑，即當(dāng)輸入樣本X（t+1）進(jìn)入Qj（t）的聚納范圍時(shí)，中心矢量Qj（t）會(huì)由于受到X（t+1）的影響而變?yōu)镼j（t+1）.

3）采用監(jiān)督學(xué)習(xí)算法確定隱含層神經(jīng)元至輸出層神經(jīng)元的聯(lián)結(jié)系數(shù)。設(shè)第r輪、第s個(gè)學(xué)習(xí)樣本對(duì)應(yīng)的第t個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)刻的隱含層狀態(tài)為Z（r，s），期望輸出為Yd（r，s），而實(shí)際輸出為Y（r，s）.設(shè)第r輪次學(xué)習(xí)后隱含層神經(jīng)元至輸出層神經(jīng)元聯(lián)結(jié)系數(shù)矩陣為W（r），則第r+1輪次學(xué)習(xí)后聯(lián)結(jié)系數(shù)矩陣W（r+1）可表示為

式中:ρ＞0；R為學(xué)習(xí)樣本總數(shù)；ydk、yk分別為向量Yd與Y的第k個(gè)元素；zj為Z的第j個(gè)元素，j=1，2，3，…，M.

4）對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)束的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)所用脈沖渦流無損檢測(cè)系統(tǒng)如圖2所示。其中信號(hào)發(fā)生器輸出頻率為50 Hz，占空比為0.5的方波電壓信號(hào)，該方波電壓信號(hào)控制電子開關(guān)的閉合，電子開關(guān)控制著電源輸出電壓信號(hào)的閉合以產(chǎn)生所需的方波電壓激勵(lì)信號(hào)，電源的輸出電壓為10 V，最后該方波電壓激勵(lì)信號(hào)直接加載到激勵(lì)線圈上，激勵(lì)線圈由線徑為0.5 mm的漆包線繞制而成，線圈參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)所用檢測(cè)磁敏器件為Hall元件，檢測(cè)時(shí)傳感器提離高度為1 mm，最后采用存儲(chǔ)示波器對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行采集。

圖2 脈沖渦流無損檢測(cè)系統(tǒng)Fig.2 Pulsed eddy current nondestructive test system

表1 激勵(lì)線圈參數(shù)Tab.1 Parameters of drive coil

3.2 數(shù)據(jù)樣本庫的建立

建立由缺陷檢測(cè)信號(hào)到缺陷輪廓的非線性映射關(guān)系模型，需要有能正確反映二者關(guān)系的樣本。由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成本高，且缺陷尺寸變化范圍受限，因此，采用人工缺陷的實(shí)驗(yàn)信號(hào)與計(jì)算得到的仿真信號(hào)共同構(gòu)建樣本庫。

被測(cè)試件分別為銅、鋁、鐵和鋼4種材料，各材料屬性（電導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率）如表2所示。獲取實(shí)驗(yàn)樣本時(shí)，各被測(cè)試件長30 cm，寬10 cm，厚1 cm，在每種試件上人為加工一系列矩形缺陷。實(shí)驗(yàn)共提取了25組缺陷分別對(duì)應(yīng)4種材料的差分檢測(cè)信號(hào)，即樣本庫共包含100組數(shù)據(jù)，其中20組為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，80組為仿真數(shù)據(jù)。為模擬真實(shí)的渦流檢測(cè)信號(hào)，仿真信號(hào)中加入了一定程度的噪聲。由于實(shí)驗(yàn)信號(hào)與仿真信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)不同，為便于計(jì)算將信號(hào)樣本歸一化為每組數(shù)據(jù)800個(gè)樣本點(diǎn)。缺陷寬度取值范圍為1.5～3.0 mm，深度取值范圍為2.0～5.0 mm.在進(jìn)行缺陷輪廓重構(gòu)時(shí)，缺陷寬度越小，重構(gòu)難度越大［15］，因此，為說明本文提出方法的泛化性能，以寬為1.5 mm，深為2.0 mm的缺陷作為對(duì)象進(jìn)行分析研究。

表2 被測(cè)試件的電導(dǎo)率與相對(duì)磁導(dǎo)率Tab.2 The conductivity and relative permeability of the test specimens

3.3 結(jié)果與分析

為驗(yàn)證基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)方法的有效性，將寬為1.5 mm，深為2.0 mm缺陷對(duì)應(yīng)的4種材料的檢測(cè)信號(hào)作為測(cè)試樣本，剩余信號(hào)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)構(gòu)造的不變函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，而后對(duì)各材料缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)；為進(jìn)一步對(duì)比驗(yàn)證本文方法的性能，在忽略材料屬性影響的情況下，采用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)，即在對(duì)缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，首先將訓(xùn)練樣本中不同材料的缺陷檢測(cè)信號(hào)作為式J2（XB）=T（H，L）的輸入量對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，而后再將各測(cè)試樣本作為網(wǎng)絡(luò)輸入量求得其對(duì)應(yīng)的缺陷輪廓；此外，實(shí)驗(yàn)還采用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)各材料缺陷輪廓進(jìn)行了重構(gòu)，該方法首先分別建立了各材料缺陷檢測(cè)信號(hào)的數(shù)據(jù)樣本庫，而后將各樣本庫中訓(xùn)練樣本作為式J2（XB）=T（H，L）的輸入量分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后再分別求得各測(cè)試樣本對(duì)應(yīng)的缺陷輪廓，各方法重構(gòu)結(jié)果如圖3所示。為便于表述，將以上3種方法依次稱為方法1、方法2和方法3。

由圖3可知，基于不變函數(shù)的缺陷重構(gòu)結(jié)果與分別對(duì)各材料缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)的結(jié)果基本相同，且優(yōu)于忽略材料屬性影響時(shí)重構(gòu)的結(jié)果。為進(jìn)一步定量分析各方法重構(gòu)的效果，引入均方根誤差RMSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo):

由表3可知，基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)誤差明顯小于忽略材料屬性影響時(shí)重構(gòu)的誤差。這是因?yàn)閷?duì)缺陷輪廓重構(gòu)的本質(zhì)是建立一種由檢測(cè)信號(hào)到缺陷輪廓的非線性映射關(guān)系模型，由于不同屬性材料中相同尺寸缺陷的檢測(cè)信號(hào)特征存在較大的差別，因此，當(dāng)忽略材料屬性影響時(shí)，會(huì)存在多個(gè)檢測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)同一缺陷輪廓的問題，且在缺陷重構(gòu)過程中難以準(zhǔn)確地區(qū)分材料屬性和缺陷尺寸對(duì)信號(hào)特征的影響，因而，此時(shí)缺陷輪廓重構(gòu)的精度較低；而基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)方法采用了兩個(gè)特征量對(duì)缺陷進(jìn)行重構(gòu)，克服了不同材料缺陷輪廓重構(gòu)時(shí)多個(gè)檢測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)同一缺陷輪廓的不足，因而此時(shí)缺陷輪廓重構(gòu)的精度較高。此外，由表3可知，基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)誤差略大于分別對(duì)各材料缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)時(shí)的誤差，但二者差別不是特別明顯，由此表明，基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)方法可有效消除材料屬性對(duì)缺陷重構(gòu)的影響，且具有較高的精度和較好的泛化性能。

圖3 3種方法對(duì)不同屬性材料缺陷重構(gòu)的結(jié)果Fig.3 The defect reconstructed results of different materials of three methods

表3 不同方法缺陷重構(gòu)的均方根誤差Tab.3 The reconstruction RMSEs of different methods

為研究基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)方法在不同信噪比下的重構(gòu)效果，在信號(hào)中加入不同程度的高斯白噪聲，表4給出了不同信噪比下本文方法重構(gòu)結(jié)果的均方根誤差。

表4 信噪比不同時(shí)重構(gòu)均方根誤差比較Tab.4 The comparison of reconstruction RMSEs for different SNRs

由表4可以看出，隨著信噪比的降低，各材料缺陷重構(gòu)結(jié)果的均方根誤差均不斷增大。當(dāng)信噪比為50 dB時(shí)，各缺陷重構(gòu)誤差與不加噪聲時(shí)重構(gòu)誤差相比變化并不顯著；當(dāng)信噪比為10 dB時(shí)，各缺陷重構(gòu)誤差均小于0.2，可以滿足工程需要，由此可知，該方法在噪聲水平較高的情況下仍能實(shí)現(xiàn)缺陷輪廓重構(gòu)，具有良好的抗噪聲干擾能力。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)方法，該方法在對(duì)不同屬性材料缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，通過構(gòu)建不變函數(shù)建立了由檢測(cè)信號(hào)到缺陷輪廓的非線性映射關(guān)系模型，有效地消除了材料屬性對(duì)脈沖渦流缺陷輪廓重構(gòu)的影響。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，可以得到以下結(jié)論:

1）不同屬性材料中相同尺寸缺陷的檢測(cè)信號(hào)特征存在較大的差別，在對(duì)缺陷輪廓進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，若忽略材料屬性的影響，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)檢測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)同一缺陷輪廓的問題，重構(gòu)的精度會(huì)受到影響。

2）基于不變函數(shù)的缺陷輪廓重構(gòu)方法可有效地消除材料屬性對(duì)缺陷重構(gòu)的影響，且具有較高的重構(gòu)精度和較好的泛化性能，同時(shí)該方法對(duì)噪聲也具有很強(qiáng)的魯棒性，是一種有效可行的缺陷重構(gòu)方法。

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A Method to Eliminate the Influence of Material Properties on Pulsed Eddy Current Defect Profile Reconstruction

ZHU Hong-yun，WANG Chang-long，WANG Jian-bin，JIANG Tao
（Unmanned Aerial System Engineering Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China）

When pulsed eddy current testing signal is used to reconstruct defect profile，the signal features of the same defect for different materials are different，and the reconstruction accuracy of defect profile is influenced by the material properties.In order to eliminate the influence of material properties on defect profile reconstruction，a defect profile reconstruction method based on invariance function is proposed.The two features that can characterize the same defect are utilized to construct the invariance function which can eliminate the influence of material properties.A nonlinear mapping model from testing signal to defect profile is established，and the defect profiles of different materials are reconstructed.The approach is utilized to reconstruct the defect profiles of different materials.The results indicate that the proposed approach can eliminate the influence of material properties effectively and reconstruct the defect accurately，and the performance of noise interference suppression of the method is high.It is an effective and feasible approach for defect reconstruction.

electromagnetics；pulsed eddy current testing；profile reconstruction；material property；radial basis function

TG115.28

A

1000-1093（2015）09-1766-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.023

2014-12-12

裝備“十二五”預(yù)先研究項(xiàng)目（51325010602）

朱紅運(yùn)（1988—），男，博士研究生。E-mail:zhu_hylq@126.com；王長龍（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:wang-oec@126.com