湯霞清，程旭維，高軍強(qiáng)

（裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京100072）

光學(xué)陀螺隨機(jī)誤差特性的混合理論方差方法分析

湯霞清，程旭維，高軍強(qiáng)

（裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京100072）

為更有效地測(cè)試和分析光學(xué)陀螺的隨機(jī)誤差特性，提出采用混合理論方差（TheoH）的方法全面表征和分析陀螺輸出數(shù)據(jù)。該方法建立在Allan方差和去偏的#1理論方差（Theo1）的基礎(chǔ)上，解決了Allan方差計(jì)算的平均時(shí)間只能夠達(dá)到數(shù)據(jù)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度的一半，以及長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間下置信度下降的問題，同時(shí)構(gòu)造的新方法能夠自動(dòng)去除Theo1方差相對(duì)于Allan方差的偏差。對(duì)比分析了新方法對(duì)白噪聲特性以及光纖陀螺實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)噪聲的類型和噪聲水平的辨識(shí)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過去除偏差和提高方差估計(jì)的置信度，新混合理論方差方法對(duì)估計(jì)各種白噪聲以及長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間下光纖陀螺噪聲特性提取更有效，精度更高，同時(shí)能夠兼容Allan方差對(duì)量化噪聲、角度隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性、速度隨機(jī)游走、速率斜皮5種噪聲進(jìn)行無偏估計(jì)。

兵器科學(xué)與技術(shù)；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；陀螺；#1混合理論方差；隨機(jī)噪聲

0 引言

近年來，激光陀螺和光纖陀螺技術(shù)蓬勃發(fā)展，并在慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。陀螺儀的精度很大程度上決定著慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度，在光學(xué)陀螺的研制和使用中，不可避免地需要對(duì)陀螺各項(xiàng)性能進(jìn)行測(cè)試分析并進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，然后通過適當(dāng)?shù)氖侄芜M(jìn)行誤差補(bǔ)償以提高系統(tǒng)精度［1-2］。

N秒平均法與Allan方差法（Avar）是兩種常用的光纖陀螺隨機(jī)誤差性能評(píng)價(jià)方法。文獻(xiàn)［3］對(duì)二者之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)分析。Avar方差法是IEEE標(biāo)準(zhǔn)化組織推薦用來評(píng)價(jià)和測(cè)量光學(xué)陀螺隨機(jī)噪聲特性的特定方法［4］。但其存在兩個(gè)固有缺陷:對(duì)于有限長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，估計(jì)置信度依賴于數(shù)據(jù)的獨(dú)立組數(shù)，估計(jì)誤差隨數(shù)據(jù)獨(dú)立組數(shù)的減小而增大［5］；Avar計(jì)算的平均時(shí)間只能夠達(dá)到數(shù)據(jù)持續(xù)長(zhǎng)度的一半，長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間下估計(jì)置信度較差。另外，類似于無窗的離散傅里葉變換，轉(zhuǎn)移函數(shù)的泄露現(xiàn)象［6］也是其潛在的問題。相比于Avar及其改進(jìn)、總方差［7］、Hadamard方差［8］以及動(dòng)態(tài)Allan方差［9］等統(tǒng)計(jì)方法，#1理論方差法（Theo1）［10］具有最優(yōu)的置信度，因此估計(jì)精度最高，但因其采樣方式的不同而導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果存在偏差。

結(jié)合Allan方差和Theo1的優(yōu)勢(shì)，并彌補(bǔ)二者各自的不足，本文采用一種新的混和方差方法（TheoH）來研究光學(xué)陀螺的隨機(jī)誤差特性。TheoH是一種較新的用于時(shí)頻穩(wěn)定性分析的統(tǒng)計(jì)方法，由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所的Howe［11］首次提出，主要用來研究震蕩器的頻率穩(wěn)定性，如原子鐘頻率穩(wěn)定性的檢測(cè)。該方法一方面保持了Theo1方法的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)完全兼容Avar.其通過等效自由度（EDF）的提高增加了估計(jì)結(jié)果的置信度；同時(shí)，計(jì)算的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度比常規(guī)的Avar增加了50%，完全解決了Avar面臨的兩個(gè)難題，但其仍處于發(fā)展之中，主要原因是其EDF的求取還未形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式。

本文利用TheoH分別分析白噪聲和光纖陀螺噪聲特性，通過求取去偏前后的混和方差對(duì)各種冪律噪聲的辨識(shí)結(jié)果，并與Avar和Theo1的結(jié)果進(jìn)行比較，分析了TheoH在分析光學(xué)陀螺噪聲時(shí)的優(yōu)勢(shì)，這些獨(dú)特性質(zhì)對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中提高陀螺性能設(shè)計(jì)和動(dòng)靜態(tài)誤差補(bǔ)償具有指導(dǎo)意義。

1 Avar和Theo1方差分析

1.1 Avar

建立在時(shí)域上的Avar分析法能夠輕易辨識(shí)和表征光學(xué)陀螺中的各項(xiàng)隨機(jī)誤差。利用其與功率譜密度（PSD）之間的定量關(guān)系，可直接從時(shí)域上得出陀螺儀各誤差源的類型和幅度。關(guān)于Allan方差的基本過程可描述為:

利用新的樣本序列xj（m），定義時(shí)域上的Avar方差為

式中:δj=xj+1（m）-xj（m）為相鄰數(shù)組均值之差；〈〉表示總體均值。通過選取不同的值（即相關(guān)時(shí)間），即可求得相應(yīng)的Avar以及標(biāo)準(zhǔn)差。在實(shí)際計(jì)算中，通常采用其估計(jì)值的形式:

圖1 非交疊和交疊的Avar采樣過程Fig.1 Sampling process of non-overlapped and overlapped Avars

二者的區(qū)別在于產(chǎn)生新序列時(shí)，常規(guī)Avar直接將原始信號(hào)分為m組，然后求均值；而交疊式Avar在各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)上以m為相關(guān)長(zhǎng)度進(jìn)行窗口滑動(dòng)，然后對(duì)分組后的數(shù)據(jù)求取均值。

Avar的估計(jì)是針對(duì)有限長(zhǎng)度數(shù)據(jù)的，其估計(jì)的可信度完全依賴于數(shù)據(jù)的獨(dú)立組數(shù)。對(duì)于獨(dú)立組數(shù)為k的隨機(jī)信號(hào)，估計(jì)的可信度隨k的增加而提高，Avar估計(jì)的百分比誤差可表示為

例如，當(dāng)總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)Nx=7 200時(shí)，若每個(gè)子集包含m=100個(gè)點(diǎn)，即k=72，其估計(jì)誤差為8.40%.

1.2 Theo1

#1理論方差方法是一種類似于Avar的分析方法，其采用了步幅更寬的二次采樣過程，性能更優(yōu)。由于實(shí)際的測(cè)量值均是離散的，因此對(duì)于給定的時(shí)間序列｛x（i）|i=1，2，…，Nx｝，相鄰觀測(cè)值之間的采樣周期同樣為0，給出其定義式為

式中:m=2，…，Nx-1，且為偶數(shù)；平均采樣時(shí)間的步幅為可見:對(duì)于長(zhǎng)度為Nx的樣本序列，最后一個(gè)相關(guān)時(shí)間為s=0.75（Nx-1）0，即平均相關(guān)時(shí)間接近總數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的3/4，而在Avar的計(jì)算過程中，該值只能達(dá)到Nx/2，即比Avar長(zhǎng)50%.

當(dāng)m較小時(shí)，并不能完全體現(xiàn)Theo1在這方面的優(yōu)勢(shì)；但在測(cè)量長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間的頻率穩(wěn)定性時(shí)，為得到較大m，通常在原始數(shù)據(jù)采集過程中，盡量使0更小以獲得更多原始數(shù)據(jù)。這樣才能有效分離更多關(guān)于噪聲類型的信息?？紤]到可置信度對(duì)結(jié)果的影響［12］，通常設(shè)定10≤m≤Nx-1.

圖2描述了在（6）式中，Theo1通過在區(qū)間T上，求取在不同的平均相關(guān)時(shí)間1，2，etc及對(duì)應(yīng)變步長(zhǎng)s1，s2，etc下的測(cè)量信號(hào)yn=（xn-xn-1）/0的各項(xiàng)差分，即等效的平均相關(guān)時(shí)間s值在區(qū)間［T/2，T-0］上變化時(shí)，得到對(duì)信號(hào)yn進(jìn)行二次采樣的過程。即通過選取不同平均因子求得各項(xiàng)的差分。當(dāng)δ= 0時(shí)，采樣步長(zhǎng)s1=1=T/2，此時(shí)（6）式退化為經(jīng)典的Avar，如圖2（a）中所示；圖2（b）中所描述的是（6）式中1＜δ≤m/2時(shí)，累加和的中間項(xiàng)的采樣函數(shù)，此時(shí)采樣步長(zhǎng)為T/2＜s（·）＜T-0；圖2（c）中所示為（6）式中累加和的最后一項(xiàng)的采樣函數(shù)，此時(shí)s（N）=T-0.

圖2 Theo1變步長(zhǎng)的采樣過程Fig.2 Sampling process at varible step length in Theo1

2 新的混合理論方差

由于Theo1采用的數(shù)據(jù)采集方法和Avar不同，使得二者之間存在顯著偏差。二者之間的這種偏差以比率形式可表示為

文獻(xiàn)［13］利用蒙特卡洛方法對(duì)（7）式中的偏差和m之間的關(guān)系進(jìn)行了擬合，得到:

式中:a、b、c均為常數(shù)。5種常規(guī)噪聲——調(diào)頻白噪聲（WHFM）、調(diào)頻閃爍噪聲（FLFM）、調(diào)頻隨機(jī)游走（RWFM）、調(diào)相白噪聲（WHPM））和調(diào)相閃爍噪聲（FLPM）分別對(duì)應(yīng)的Theo1和Avar偏差值如表1所示。此處需要特別注意的是，除了對(duì)WHFM是無偏估計(jì)外，其余噪聲均存在偏差。

表1 Theo1偏差函數(shù)中的常值系數(shù)Tab.1 Coefficient of the bias functions of Theo1

式中:n=floor（0.1Nx/3-3）；Avar和Theo1的定義如（3）式和（6）式所述。為防止在長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間下Avar的置信度下降，選擇值在數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度的一定比例之內(nèi)（如選擇值為10%～20%的數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度）。

3 光學(xué)陀螺的隨機(jī)誤差特性分析

光學(xué)陀螺自身因素以及外界環(huán)境的干擾外界如光強(qiáng)變化、熱效應(yīng)等工作環(huán)境因素影響，使得陀螺輸出中包含各種復(fù)雜的隨機(jī)噪聲，直接從物理意義出發(fā)建立準(zhǔn)確的隨機(jī)噪聲誤差模型比較困難，因此采用PSD函數(shù)來定義各類噪聲。其中包括量化、角度隨機(jī)游走噪聲等，雖然還存在少量正弦以及其他類型噪聲［14］。運(yùn)用新構(gòu)造的TheoH方法一方面可定性地辨識(shí)出光學(xué)陀螺中各噪聲類型；同時(shí)，可以計(jì)算各類噪聲的噪聲水平。

考慮到與Avar與PSD之間的關(guān)系［15］，同時(shí)假設(shè)陀螺各噪聲在統(tǒng)計(jì)意義上互不相關(guān)，且分布于不同頻段上，將TheoH表示為5類噪聲的平方和，即

考慮到表1中Theo1與Avar之間存在的偏差，將得到不同于Avar的擬合系數(shù):

式中:an為TheoH所確定的各噪聲項(xiàng)方差擬合系數(shù)。

圖3 ～σ2雙對(duì)數(shù)圖Fig.3 log-log plot of～σ2

由于Avar自由度較小而導(dǎo)致結(jié)果波動(dòng)較大；而Theo1具有相對(duì)較大的EDF，從而使得估計(jì)置信度最大，可以代替Avar對(duì)光學(xué)陀螺進(jìn)行長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間的性能分析；同時(shí)可評(píng)價(jià)隨機(jī)噪聲建模仿真以及濾波效果，很好地解決了長(zhǎng)期測(cè)試過程中頻率穩(wěn)定性的問題。TheoH繼承了Theo1在長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間下的自由度，同樣為非整數(shù)，以10%的擬合精度給出其EDF的計(jì)算式為

值得注意的是，在進(jìn)行頻率穩(wěn)定度估計(jì)時(shí)還須給出估計(jì)值的置信度。TheoH的EDF取決于Nx和s.在對(duì)置信區(qū)間進(jìn)行估計(jì)時(shí)，采用χ2分布函數(shù)。百分比誤差ΔTheoH（）與EDF的之間的關(guān)系為

式中:EDF≥1，此時(shí)（13）式能夠給出90%置信區(qū)間內(nèi)Thêo1（0.75m0）的百分比誤差。通過仿真比較3種噪聲對(duì)應(yīng)的Theo1的EDF和百分比誤差，采樣點(diǎn)數(shù)選擇為7 200時(shí)的結(jié)果如表2所示。

表2 #1理論方差下3種噪聲等效自由度以及百分比誤差Tab.2 Equivelent degress of freedom and percentage errors of noises of Theo 1

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

TheoH能夠完美地給出隨機(jī)過程以及光學(xué)陀螺中的各種噪聲，通過分析雙對(duì)數(shù)圖中對(duì)應(yīng)的曲線可以檢驗(yàn)噪聲類型并辨識(shí)出噪聲參數(shù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過程中首先利用白噪聲，通過與Avar以及Theo1來對(duì)比驗(yàn)證TheoH的優(yōu)越性；然后利用TheoH測(cè)試實(shí)測(cè)光纖陀螺輸出數(shù)據(jù)，擬合得到陀螺儀中各項(xiàng)隨機(jī)噪聲參數(shù)。

1）仿真驗(yàn)證。對(duì)比靜態(tài)高斯白噪聲和方差時(shí)變?cè)肼暎ㄍㄟ^改變與白噪聲方差或標(biāo)準(zhǔn)差）在整個(gè)數(shù)據(jù)段上的Avar和Theo1特性。結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 靜態(tài)高斯白噪聲Fig.4 Stationary white Gaussian noise

圖5 靜態(tài)高斯噪聲的Allan方差和#1理論方差（雙對(duì)數(shù)）Fig.5 Allan variance and Theo1 of stationary white Gaussian noise

從圖5和圖7中可見，在分析純白噪聲和方差時(shí)變?cè)肼暤念l率穩(wěn)定性時(shí)，Avar無法完全表征噪聲特性，尤其在m值較大情況下，結(jié)果波動(dòng)較大且不穩(wěn)定性；而采用Theo1在整個(gè)數(shù)據(jù)段上的分析頻率穩(wěn)定性時(shí)性能優(yōu)越，尤其在較大m值下，Avar無法給出可信結(jié)果，而Theo1依舊能夠給出高置信度結(jié)果。在數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度為7 200的情況下，最后一個(gè)相關(guān)時(shí)間約為5 400，比Avar中最長(zhǎng)的值（3 600）大50%。所以當(dāng)采樣數(shù)據(jù)較少時(shí)（如10%T），即短期相關(guān)時(shí)間內(nèi)，Theo1和Avar方差效果相當(dāng)；在長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間分析上，由于Theo1具有較高的EDF，能夠得到更精確的結(jié)果。

圖6 方差時(shí)變?cè)肼旻ig.6 Noise with the time-varying variance

圖7 方差時(shí)變?cè)肼暤腁llan方差和#1理論方差Fig.7 Avar and Theo1 of noise with time-varying variance

在分析純白噪聲時(shí)，Avar和Theo1均是無偏的，但對(duì)于方差時(shí)變?cè)肼暎琓heo1出現(xiàn)了少量偏差，該偏差在分析光學(xué)陀螺數(shù)據(jù)時(shí)具有明顯體現(xiàn)。

2）光學(xué)陀螺數(shù)據(jù)驗(yàn)證。由于激光陀螺的測(cè)試過程類似，此處僅以光纖陀螺為例驗(yàn)證TheoH的優(yōu)越性。在實(shí)驗(yàn)室室溫下采集光纖陀螺的數(shù)據(jù)時(shí)，首先將某型號(hào)的慣性測(cè)量單元（IMU）固定于高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上，并保持轉(zhuǎn)臺(tái)水平，由于光纖陀螺傳感器的輸出頻率保持在10 Hz以上，采樣周期設(shè)定為10 ms（即以100 Hz輸出），采集2 h的數(shù)據(jù)（720 000個(gè)數(shù)據(jù)）。

實(shí)際上，由于較大的采樣頻率獲得了更多信息量的數(shù)據(jù)，因此可更加明顯地驗(yàn)證TheoH相對(duì)于Avar的優(yōu)越性。為了對(duì)應(yīng)于前面的實(shí)驗(yàn)，且僅以說明該新方法的優(yōu)越性為目的，在原始數(shù)據(jù)采集之后，對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行1 s的平滑，可得到更加直觀的結(jié)果，此時(shí)0=1 s.這里值得注意到的是:數(shù)據(jù)預(yù)處理并不影響該方法的適用性，因?yàn)槠溽槍?duì)采樣后的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行操作，所以結(jié)果仍會(huì)更優(yōu)；再者，在實(shí)際應(yīng)用中，傳感器原始數(shù)據(jù)的采集過程中通常需要經(jīng)過平滑處理再進(jìn)行誤差消除以及后續(xù)解算。因此，以0=1 s的形式給出結(jié)果更直觀。

數(shù)據(jù)采集并進(jìn)行平滑處理后，分別計(jì)算Avar、Theo1和TheoH，并辨識(shí)和估計(jì)出光纖陀螺的主要誤差類型和相應(yīng)的隨機(jī)噪聲參數(shù)。圖8為光纖陀螺的實(shí)測(cè)輸出數(shù)據(jù)，圖9分別比較了光纖陀螺輸出數(shù)據(jù)的Avar、Theo1以及TheoBR結(jié)果，并以雙對(duì)數(shù)結(jié)果給出。進(jìn)行最小二乘擬合得到的各種類型噪聲系數(shù)如表3所示。

圖8 光纖陀螺輸出信號(hào)Fig.8 Output signal of FOG

圖9 光纖陀螺輸出的Avar，Theo1和TheoBR方差（雙對(duì)數(shù)）Fig.9 Allan and Theo1 analysis of FOG's output（log-log）

表3 各種類型噪聲系數(shù)Tab.3 Noise coefficients of FOG

從圖9中可以看到:在短期相關(guān)時(shí)間內(nèi)，Theo1和Avar均具有良好的線性特性，且都具有無偏性；而相關(guān)時(shí)間較大時(shí)，Avar出現(xiàn)較大的波動(dòng)，估計(jì)值變化劇烈，估計(jì)誤差較大，這是因?yàn)楫?dāng)=T/2時(shí)自由度下降為1，而此時(shí)因?yàn)閿?shù)據(jù)對(duì)稱的緣故使得其處于“崩潰”境地，而TheoH由于自由度較高，使得方差估計(jì)的置信度有所提升，因此其能夠更加精準(zhǔn)地描述陀螺儀的零偏不穩(wěn)定性、速率隨機(jī)游走、速率斜坡3個(gè)參數(shù)，而Avar表針的此3個(gè)參數(shù)的結(jié)果波動(dòng)較大，且不具備線性性，即TheoH解決了Avar這方面的不足；同時(shí)，良好的線性度使得TheoH更易通過最小二乘擬合的方式得到各噪聲項(xiàng)系數(shù)，并更精確地刻畫冪律噪聲特征。

圖10給出了消除Theo1與Avar之間的偏差后的TheoH雙對(duì)數(shù)結(jié)果，一方面TheoH方差結(jié)果與相關(guān)時(shí)間在雙對(duì)數(shù)圖中的線性關(guān)系更加突出；同時(shí)結(jié)果更加平滑，并未出現(xiàn)Avar結(jié)果的巨大波動(dòng)和不穩(wěn)定性，即使用TheoH能夠更加簡(jiǎn)潔有效地描述陀螺各項(xiàng)噪聲。

圖10 光纖陀螺輸出的混合理論方差（雙對(duì)數(shù)）Fig.10 TheoH analysis of FOG's output（log-log）

最后，從辨識(shí)結(jié)果可以看出，該型號(hào)光纖陀螺的誤差主要表現(xiàn)為量化噪聲、速率斜坡以及角度隨機(jī)游走，在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和使用過程中采取相應(yīng)的措施降低這些噪聲帶來的影響，既可提高系統(tǒng)精度。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:TheoH在分析光學(xué)陀螺性能時(shí)，對(duì)任意大的值是有效的，包括3/4的全部數(shù)據(jù)采樣時(shí)間長(zhǎng)度，利用該方法在整個(gè)數(shù)據(jù)段上得到的置信度比Avar高；通過去偏構(gòu)造的TheoH在～σ2雙對(duì)數(shù)圖上清晰地保持了μ=-α-1（α為噪聲頻率指數(shù)）的線性關(guān)系，這樣使得冪律噪聲更易表征和提取，尤其是針對(duì)光學(xué)陀螺的零偏不穩(wěn)定性、速率隨機(jī)游走、速率斜坡等參數(shù)的辨識(shí)更精準(zhǔn)。因此，該方法能夠針對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)段上的光學(xué)陀螺進(jìn)行誤差特性，其可代替Avar成為更優(yōu)良的光學(xué)陀螺誤差特性分析工具。

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)的Allan方差在分析光學(xué)陀螺隨機(jī)噪聲特性時(shí)出現(xiàn)的不足，本文提出利用TheoH方法來分析光學(xué)陀螺隨機(jī)噪聲特性。利用靜態(tài)和時(shí)變高斯白噪聲以及光纖陀螺實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證新方法的優(yōu)勢(shì)。結(jié)果表明TheoH方法具有更高的估計(jì)置信度的同時(shí)，能夠在短相關(guān)時(shí)間內(nèi)完全兼容Avar；不僅能從時(shí)域上更準(zhǔn)確地辨識(shí)出光學(xué)陀螺隨機(jī)噪聲的類型和噪聲水平，且能夠在整個(gè)數(shù)據(jù)段上對(duì)光學(xué)陀螺的噪聲參數(shù)進(jìn)行精確估計(jì)、對(duì)隨機(jī)建模與仿真以及濾波效果評(píng)價(jià)。對(duì)工程中光學(xué)陀螺儀的設(shè)計(jì)生產(chǎn)和性能評(píng)估具有指導(dǎo)意義，尤其對(duì)高精度（如導(dǎo)航級(jí)）的光學(xué)陀螺的測(cè)試和性能評(píng)估更加重要。

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Hybrid Theoretical Variance Analysis for Random Error Properties of Optic Gyroscope

TANG Xia-qing，CHENG Xu-wei，GAO Jun-qiang
（Department of Control Engineering，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

For the sake of testing and analyzing the random error properties and identifying the noise amplitude of optic gyroscope more effectively，a new hybrid theoretical variance（TheoH）strategy is proposed to analyze the gyroscope output，which is integrated with the Allan variance and theoretical variance#1 with auto-bias removal.The problems of that the averaging time calculated with Allan variance is half of total data length and the confidence decreases at long-term averaging time are perfectly solved. A new method for analyzing the random error properties of optic gyroscope is proposed.The proposed method is compared with the Allan and theoretical variance#1，and the noise types and noise levels of white noises and real gyroscope output are identified.The experimental results show that the TheoH can improve the confidence efficiently and has higher evaluation precision than the conventional Allan method in long-term τ-values.

ordnance science and technology；inertial navigation system；optic gyroscope；theoretical variance#1；random noise

V249.32+5

A

1000-1093（2015）09-1688-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.013

2014-12-22

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目（51309030106）

程旭維（1989—），男，博士研究生。E-mail:chengxuwei0872@126.com；湯霞清（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:tangxiaqing_001@163.com