張四國(guó) 閆 旭

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051)

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)受力分析驗(yàn)算模型根據(jù)研究重點(diǎn)的不同，可以有單梁模型、梁格模型和三維實(shí)體有限元模型，不同模型都可以從不同的角度顯示橋梁的受力特性，其中三維實(shí)體模型對(duì)結(jié)構(gòu)受力的表達(dá)最清晰，但無(wú)法直接得到規(guī)范中驗(yàn)算的結(jié)果，單梁模型無(wú)法得到結(jié)構(gòu)在橫向尺寸上的應(yīng)力分布，但可根據(jù)規(guī)范直接驗(yàn)算承載力，梁格模型是把原結(jié)構(gòu)離散為縱向與橫向剛度近似地與該處縱、橫梁所代表局部范圍內(nèi)板的剛度相同的等效梁格代表，是對(duì)原結(jié)構(gòu)的一種人為離散，其物理意義是:假定把分散在橋梁上部結(jié)構(gòu)的每一部分的彎曲與扭轉(zhuǎn)剛度集中到與其相鄰的梁格內(nèi)，確保等效后的梁格與實(shí)際橋梁在相同的荷載作用下恒具有相同的撓度，且任一梁格內(nèi)彎矩、剪力和扭矩應(yīng)等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力，本質(zhì)上為梁模型，縱橫向梁格分別顯示橋梁縱橫向受力特性，建模相對(duì)簡(jiǎn)單，驗(yàn)算方法明確［1］。本文將分別對(duì)同一結(jié)構(gòu)的不同模型進(jìn)行建模和比較，對(duì)比出不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 工程背景

如圖1 所示為設(shè)計(jì)橋梁的平面外形示意圖，橋梁采用變截面T 構(gòu)結(jié)構(gòu)，跨徑布置為3×40 m +90 m +3×40 m，全長(zhǎng)330 m，中跨90 m 中間設(shè)置20 m 跨徑掛孔以釋放溫度力，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50，掛孔采用牌號(hào)為Q345 鋼材。結(jié)構(gòu)驗(yàn)算時(shí)考慮結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力和溫度荷載，升溫按20 ℃考慮，降溫按－20 ℃考慮，不考慮梯度溫度效應(yīng)和車(chē)輛活載效應(yīng)。

圖1 橋梁外形平面圖

2 驗(yàn)算原則

如圖2 所示分別為在橋梁博士中建立的單梁模型、在Midas中建立的梁格模型和在ANSYS 中建立的實(shí)體有限元模型，梁模型中點(diǎn)1～點(diǎn)10 為應(yīng)力驗(yàn)算點(diǎn)。在ANSYS 中，采用Solid45 實(shí)體單元模擬主橋混凝土，采用Link10 單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束［2，3］，實(shí)體單元和桿單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合傳力，全橋共21 萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)，71 萬(wàn)個(gè)單元。

對(duì)模型進(jìn)行靜力分析后，提取最不利關(guān)鍵截面和節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和撓度，與規(guī)范［4，5］中的容許值進(jìn)行比較，判斷橋梁是否滿(mǎn)足規(guī)范要求。規(guī)范中規(guī)定預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按荷載短期效應(yīng)組合并乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)所得的長(zhǎng)期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后，梁式橋主梁的最大撓度處不應(yīng)超過(guò)計(jì)算跨徑的1/600，主梁懸臂端不應(yīng)超過(guò)懸臂長(zhǎng)度的1/300。

圖2 單梁模型、梁格模型和實(shí)體模型

3 單一工況計(jì)算結(jié)果

3.1 自重作用下計(jì)算結(jié)果

如表1 所示為自重作用下不同模型的支座反力匯總，表1 中顯示，不同模型下的支座反力相差不大，4 號(hào)墩為T(mén) 構(gòu)處，該處承擔(dān)了橋梁60%以上的重量;如表2 所示為自重作用下不同模型的位移匯總，下?lián)蠟樨?fù)值，表中顯示不同模型求得的各跨跨中位移相差不大，但主梁懸臂端的豎向撓度相差很大;如圖3 所示為不同模型下應(yīng)力驗(yàn)算點(diǎn)的正應(yīng)力，拉應(yīng)力為正值，可見(jiàn)不同模型求得的關(guān)鍵點(diǎn)的正應(yīng)力相差不大，除4 號(hào)點(diǎn)(2 號(hào)墩支座下緣)應(yīng)力差別相對(duì)明顯外，三者吻合較好。

表1 自重下不同模型的支座反力 kN

表2 自重下不同模型參考點(diǎn)的位移 mm

3.2 預(yù)應(yīng)力荷載下的計(jì)算結(jié)果

如表3 所示為預(yù)應(yīng)力作用下不同模型的支座反力匯總，表中顯示，單梁模型和梁格模型下各墩處反力相差不大，但實(shí)體模型2 號(hào)～4 號(hào)墩反力與兩者差異很大，但反力方向相同;如表4 所示為預(yù)應(yīng)力作用下不同模型的位移匯總，下?lián)蠟樨?fù)值，表中顯示三種模型都能精確表示跨中和懸臂端的位移變化規(guī)律;如圖4 所示為不同模型下應(yīng)力驗(yàn)算點(diǎn)的正應(yīng)力，拉應(yīng)力為正值，可見(jiàn)不同模型求得的關(guān)鍵點(diǎn)的正應(yīng)力相差不大，在預(yù)應(yīng)力作用下，除支座下緣混凝土?xí)霈F(xiàn)較小的拉應(yīng)力外，全截面均受壓。

圖3 自重下不同模型驗(yàn)算點(diǎn)的正應(yīng)力

圖4 預(yù)應(yīng)力下不同模型驗(yàn)算點(diǎn)的正應(yīng)力

表3 預(yù)應(yīng)力下不同模型的支座反力 kN

表4 預(yù)應(yīng)力下不同模型參考點(diǎn)的位移 mm

3.3 升溫(降溫)20 ℃下的計(jì)算結(jié)果

如表5 所示為升溫作用下不同模型的支座反力匯總，表中顯示，單梁模型和梁格模型下各墩處反力相差不大，但實(shí)體模型3 號(hào)～4 號(hào)墩反力與兩者差異很大，但反力方向相同;如表6 所示為升溫作用下不同模型的位移匯總，下?lián)蠟樨?fù)值，表中顯示梁模型的計(jì)算結(jié)果相差不大，實(shí)體模型與兩者差異很大;如圖5 所示為不同模型下應(yīng)力驗(yàn)算點(diǎn)的正應(yīng)力，拉應(yīng)力為正值，可見(jiàn)不同模型求得的關(guān)鍵點(diǎn)的正應(yīng)力相差不大，僅在3 號(hào)墩支座下緣處，實(shí)體模型求得的壓應(yīng)力偏大。降溫作用下，表中和圖中數(shù)字為反號(hào)。

表5 升溫下不同模型的支座反力 kN

表6 升溫下不同模型參考點(diǎn)的位移 mm

4 不利工況組合計(jì)算結(jié)果

4.1 組合撓度驗(yàn)算

圖5 升溫下不同模型驗(yàn)算點(diǎn)的正應(yīng)力

如表7 所示為不同工況短期組合作用下考慮了長(zhǎng)期效應(yīng)(ηθ=1.425)不同模型的位移匯總，下?lián)蠟樨?fù)值?？梢?jiàn)，梁格模型和實(shí)體模型的計(jì)算結(jié)果更為相近，而橋梁博士中單梁模型結(jié)果相對(duì)來(lái)說(shuō)誤差很大，尤其是主梁懸臂端的位移與梁格模型的誤差為27%，因此撓度驗(yàn)算推薦梁格模型或?qū)嶓w模型。

表7 不同工況下不同模型參考點(diǎn)的位移 mm

表7 中顯示，升溫作用下，主梁最大撓度發(fā)生在第一跨跨中，大小為12.11 mm，不超過(guò)計(jì)算跨徑的1/600;主梁懸臂端的最大撓度為68.93 mm，不超過(guò)懸臂長(zhǎng)度的1/300，撓度驗(yàn)算符合規(guī)范要求。

4.2 組合應(yīng)力驗(yàn)算

如表8 所示為不同工況短期和長(zhǎng)期組合作用下應(yīng)力驗(yàn)算點(diǎn)的正應(yīng)力，拉應(yīng)力為正值，可見(jiàn)，梁格模型和單梁模型的計(jì)算結(jié)果更為相近，且全橋不出現(xiàn)拉應(yīng)力，而ANSYS 中實(shí)體模型在8 號(hào)點(diǎn)位和10 號(hào)點(diǎn)位處出現(xiàn)了拉應(yīng)力，結(jié)果相對(duì)來(lái)說(shuō)誤差很大，因此應(yīng)力驗(yàn)算推薦梁格模型或單梁模型，以避免局部應(yīng)力失真。

表8 不同工況下不同模型驗(yàn)算點(diǎn)的正應(yīng)力 MPa

與規(guī)范中抗裂要求比較，全橋應(yīng)力符合規(guī)范中A 類(lèi)構(gòu)件的應(yīng)力要求，結(jié)構(gòu)安全可靠。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分別利用橋梁博士、Midas 和ANSYS 軟件建立了某變截面異形連續(xù)梁橋的單梁模型、梁格模型和三維實(shí)體有限元模型，在不同的荷載工況下進(jìn)行了靜力計(jì)算，結(jié)果表明:該橋的縱向抗裂性能良好，不會(huì)出現(xiàn)橫向裂縫，符合規(guī)范中對(duì)A 類(lèi)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂要求;撓度驗(yàn)算符合規(guī)范要求;單梁模型在求解撓度時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，實(shí)體模型在求解應(yīng)力時(shí)會(huì)出現(xiàn)失真，梁格模型可以彌補(bǔ)單梁模型和實(shí)體模型的不足，在允許的情況下，建議結(jié)構(gòu)受力分析時(shí)建立梁格模型進(jìn)行計(jì)算。

［1］戴公連，李建德.橋梁結(jié)構(gòu)空間分析設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］張立明.Algor、Ansys 在橋梁工程中的應(yīng)用方法與實(shí)例［M］.北京:人民交通出版社，2009.

［3］郝文化.Ansys 土木工程應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2005.

［4］JTG/D 62—2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［5］JTG/D 60—2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.