劉士踐，李勝才

（林同棪國(guó)際工程咨詢（中國(guó)）有限公司廣州分公司，廣東廣州 510170）

0 前言

箱形結(jié)構(gòu)由于具有抗扭剛度大、整體性能好、易于維護(hù)、外形流暢美觀等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁工程中得到廣泛的應(yīng)用。在城市橋梁建設(shè)中，為追求結(jié)構(gòu)美觀，出現(xiàn)了許多寬箱梁橋（寬度大于跨度）、斜交橋及彎橋。如何合理確定結(jié)構(gòu)的支承體系、支座位置設(shè)置及偏心調(diào)整、活載內(nèi)力、偏載對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，都值得設(shè)計(jì)者深入研究。

箱型截面梁的計(jì)算方法主要有以下幾種：（1）空間梁?jiǎn)卧Ｐ头ǎ唬?）梁格模型法；（3）實(shí)體、板殼元模型法。

方法（1）是將全橋質(zhì)量（平動(dòng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量）和剛度（豎向、橫向撓曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度）都集中在中間節(jié)點(diǎn)上。

方法（2）是設(shè)計(jì)及科研課題中常用的方法，對(duì)工程設(shè)計(jì)能保證足夠的精度，其中采用較多的是剪力-柔性梁格法。

方法（3）能夠考慮各種結(jié)構(gòu)的受力問題，但分析模型復(fù)雜，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中較少應(yīng)用。

筆者基于剪力-柔性梁格理論，應(yīng)用MIDAS/Civil分別對(duì)鋼箱梁橋和混凝土箱梁橋建立梁格模型、單梁模型進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算給出各梁格模型的截面劃分、截面特性，并比較這兩種模型下箱梁的豎向位移，希望對(duì)讀者能有些參考。

1 剪力-柔性梁格理論

1.1 梁格理論

梁格法的主要思路是將橋跨結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效的梁網(wǎng)格來(lái)簡(jiǎn)化，將分散在箱梁每個(gè)區(qū)域的內(nèi)彎曲剛度和抗扭剛度等效于縱向梁格內(nèi)，而橫向剛度則等效于橫向梁格內(nèi)。理論上，當(dāng)單梁模型和等效梁格模型承受相同的荷載時(shí)，必須有相同的撓曲和扭轉(zhuǎn)，等效梁格每個(gè)構(gòu)件的彎矩、剪力和扭矩也必須等于構(gòu)件所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。

1.2 梁格劃分

（1）梁格的縱向桿件形心高度位置盡量與箱梁截面的形心高度一致，縱橫桿件的中心與原結(jié)構(gòu)的梁肋的中心線重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格構(gòu)件承受。

（2）為保證荷載的正確傳遞，橫向桿件的間距不宜超過(guò)縱向梁肋的間距，一般取1.5 m。

（3）為配合懸臂部分的荷載計(jì)算，有時(shí)應(yīng)在懸臂端部設(shè)置縱向構(gòu)件。

1.3 等效梁格的剛度模擬

關(guān)于等效梁格的剛度模擬，請(qǐng)讀者參考漢勃利著的《橋梁上部構(gòu)造性能》[1]，筆者不在此陳述。計(jì)算得出縱向梁格的單位寬度抗扭剛度，乘以梁格寬度（考慮由于剪力滯后引起截面有效翼緣寬度的折減）即為單個(gè)梁格的抗扭剛度，橫向抗扭剛度和抗彎剛度計(jì)算也如此。

2 算例

2.1 鋼箱梁橋

（1）模型

該橋?yàn)?×20 m鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)梁橋，梁高1.2 m。上頂板寬4 m，下底板寬2.86 m。橫斷面如圖1所示。

圖1 鋼箱梁橫斷面圖（單位：mm）

基于梁格思想，將箱梁沿縱向中軸對(duì)中切開，則每根梁格的中性軸和整個(gè)上部結(jié)構(gòu)的中性軸保持一致（見圖2），梁格截面特性計(jì)算值見表1和表2。應(yīng)用MIADS/Civil分別建立梁格模型（見圖3）和單梁模型（見圖4）。

荷載主要考慮了自重和人群荷載3.5 kN/m2。

圖2 鋼箱梁梁格截面劃分

圖3 鋼箱梁梁格模型

圖4 鋼箱梁?jiǎn)瘟耗Ｐ?/p>

表1 鋼箱梁縱向梁格截面特性值

表2 鋼箱梁橫向梁格截面特性值

（2）結(jié)果分析

為檢驗(yàn)梁格模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，比較了單梁模型和梁格模型在荷載作用下的豎向位移結(jié)果（見圖5和圖6）。由圖5和圖6可知，梁格模型和單梁模型的豎向位移和變化趨勢(shì)基本一致，驗(yàn)證了采用梁格法能夠準(zhǔn)確模擬鋼箱梁橋的整體力學(xué)行為。

圖5 自重作用下鋼箱梁豎向位移

圖6 自重及人群荷載作用下鋼箱梁豎向位移

2.2 混凝土箱梁橋

（1）模型

該橋?yàn)?×20 m混凝土連續(xù)梁橋，梁高2.3 m。上頂板寬13.5 m，下底板寬8.8 m。橫斷面如圖7所示。

基于梁格思想，將箱梁沿橫向簡(jiǎn)化為3根縱梁，每根梁格的中性軸和整個(gè)上部結(jié)構(gòu)的中性軸保持一致（見圖8），懸臂端部設(shè)置兩根虛擬縱梁，梁格截面特性計(jì)算值見表3和表4。應(yīng)用MIADS/Civil分別建立梁格模型（見圖9）和單梁模型（見圖 10）。

荷載主要考慮了自重和汽車荷載。

（2）結(jié)果分析

為檢驗(yàn)梁格模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，比較了單梁模型和梁格模型在荷載作用下的豎向位移結(jié)果（見圖11和圖12）。由圖11和圖12可知，梁格模型和單梁模型的豎向位移和變化趨勢(shì)基本一致，驗(yàn)證了采用梁格法能夠準(zhǔn)確模擬混凝土箱梁橋的整體力學(xué)行為。

圖7 混凝土箱梁橫斷面圖（單位：mm）

圖8 混凝土箱梁梁格截面劃分

圖9 混凝土箱梁梁格模型

圖10 混凝土箱梁?jiǎn)瘟耗Ｐ?/p>

表3 混凝土箱梁縱向梁格截面特性值

3 結(jié)語(yǔ)

圖12 自重及汽車荷載作用下混凝土箱梁豎向位移

表4 混凝土箱梁橫向梁格截面特性值

圖11 自重作用下混凝土箱梁豎向位移

本文介紹了剪力-柔性梁格法的基本原理，并應(yīng)用MIDAS/Civil分析了鋼箱梁橋和混凝土箱梁橋，比較梁格法和單梁法的計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了梁格法能簡(jiǎn)便準(zhǔn)確地模擬原結(jié)構(gòu)，具有足夠的精度。

［1］漢勃利EC.橋梁上部構(gòu)造性能［M］，郭文輝，譯.北京：人民交通出版社，1982.