龐利

（安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，安徽合肥 230601）

貝葉斯法則在銀行信貸風(fēng)險中的分析

龐利

（安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，安徽合肥 230601）

在中國，中小型企業(yè)和銀行之間的關(guān)系完全不同于市場經(jīng)濟中兩者之間的關(guān)系.在融資的過程中由于存在嚴(yán)重的信息不對稱現(xiàn)象，導(dǎo)致銀行常常不能真實地認識到企業(yè)實際運行情況，從而做出正確的貸款決定.在使用博弈論的相關(guān)理論去研究銀行和企業(yè)之間的信貸融資的過程中，本文試圖通過利用貝葉斯法則來幫助銀行正確地辨別企業(yè)的類型，從而避免做出錯誤的信貸決定.

貝葉斯法則；銀行信貸博弈；融資；風(fēng)險分析；后驗概率

1 引言

21世紀(jì)以來，隨著經(jīng)濟一體化的進程加快，無論是發(fā)達國家還是發(fā)展中國家，中小型企業(yè)（SME）已經(jīng)成為各國經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定的重要力量.國際上的經(jīng)濟學(xué)家普遍認為中小型企業(yè)是21世紀(jì)發(fā)展的主角.美國的未來學(xué)家奈斯比特認為“世界的經(jīng)濟規(guī)模越大，中小型企業(yè)的實體經(jīng)濟就會越強”.美國政府把中小型企業(yè)當(dāng)做他們經(jīng)濟發(fā)展的支柱.歐盟稱中小型企業(yè)是他們發(fā)展經(jīng)濟的重要支柱形態(tài).日本政府相信，沒有中小型企業(yè)的發(fā)展就沒有日本經(jīng)濟的繁榮發(fā)展.

2012年底，在21個亞太經(jīng)濟合作組織國家和地區(qū)中，中小型企業(yè)的數(shù)量占據(jù)各自國家公司總數(shù)的99%以上，提供的就業(yè)比例占58%-80%，GDP的貢獻比率占50%以上，總的出口額占所有出口的43%-60%.中小型企業(yè)已經(jīng)成為全球經(jīng)濟發(fā)展的一個重要動力.

到2013年底，在我國全國工商注冊的中小型企業(yè)總量超過4200萬家，占全國企業(yè)總數(shù)的99%以上，同時，中小型企業(yè)也貢獻了58.5%的GDP、68.3%的外貿(mào)出口額、53%的稅收和80%的就業(yè).在促進國民經(jīng)濟平穩(wěn)較快地增長、緩解就業(yè)壓力、實現(xiàn)科教興國、優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等諸多方面，均發(fā)揮著越來越重要的作用.

隨著中小型企業(yè)的快速增長，它也面臨著許多的商業(yè)的挑戰(zhàn).例如，有缺陷的管理方式、不完善的法律和法規(guī)、缺乏專業(yè)的管理人才、融資渠道的狹窄、間接融資渠道的緩慢、融資成本高等.其中，我國中小型企業(yè)在融資中的一些問題已經(jīng)成為阻礙其發(fā)展的瓶頸.如何解決我國中小型企業(yè)融資難已經(jīng)成為當(dāng)今社會關(guān)注的焦點.

從1950年的MM理論到“信息不對稱理論”，國際社會中有許多關(guān)于中小型企業(yè)融資問題的相關(guān)研究.但是我國的經(jīng)濟體系不同于歐洲和美國發(fā)達的市場經(jīng)濟.我國的中小型企業(yè)和銀行之間的聯(lián)系也不同于歐美的發(fā)達的市場經(jīng)濟，在融資過程中，它存在著嚴(yán)重的信息不對稱現(xiàn)象.一方面，企業(yè)可以通過市場和公眾的信息，了解銀行的收益或支付功能.如銀行之間的同業(yè)拆借利率、存款利率以及貸款利率.另一方面，銀行卻不能通過有效的途徑完全了解企業(yè)的真實經(jīng)營處境.由于信息不對稱的存在，銀行必須根據(jù)“審慎原則”進行貸款.

2 貝葉斯法則行為規(guī)范

貝葉斯法則又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規(guī)則是概率統(tǒng)計中的應(yīng)用所觀察到的現(xiàn)象對有關(guān)概率分布的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標(biāo)準(zhǔn)方法.所謂貝葉斯法則，是指當(dāng)分析樣本大到接近總體數(shù)時，樣本中事件發(fā)生的概率將接近于總體中事件發(fā)生的概率.1967年，海薩尼（JohnHarsanyi)指出所有老定義下具有不完全信息的博弈都可以在不改變其精髓的情況下被重新模型化為一個完全但不完美的信息博弈，這一切只需要添加一個由自然在不同規(guī)則集合中進行選擇的初始行動即可.在博弈中，其中參與人也許對博弈的支付并不十分清楚，但對支付函數(shù)還是有一定的了解的.一般情況下，采用主觀概分布來表示信息.也就是基于概率對進行分組構(gòu)建各種博弈支付，可以形成一個特定的支付集合.比如甲與乙選擇策略時，可以這樣考慮，甲選擇某一種策略時，乙選擇策略有幾種，乙的這些策略按發(fā)生的概率進行分組.通常構(gòu)建一個博弈樹就可以較好地表達這一切.海薩尼的觀點關(guān)鍵在于假定所有的參與人都是有共同的認識，對于策略采取發(fā)生的概率是一個共同知識.隱含的意思也就是：參與人對于自己的猜測至少是少許公開了的.在對一個博弈的信息結(jié)構(gòu)進行劃分的時候，并不試圖決定參與人能從其它參與人的行動中推斷出些什么東西.先驗概率是作為博弈規(guī)則的一部分存在.因此，一個參與人必須是持有關(guān)于其它參與人類型的先驗信念，同時，在觀察到他們的行動后，就要假定他們遵循著均衡的行為，然后更新自己的信念.行為金融學(xué)創(chuàng)始人卡內(nèi)曼和屠夫斯基認為，投資者在面臨不確定的預(yù)期狀況時，他們通常表現(xiàn)“非貝葉斯法則”.他們把概率分布中的小樣本當(dāng)做一般的概率分布，由于小樣本概率加權(quán)太重從而很容易產(chǎn)十進制規(guī)則偏差，從而夸大了小樣本事件所具有的代表性.例如，銀行在一些有利可圖的客戶信貸市場尋找一項業(yè)務(wù)或一份某種交易，因為他們認為高利潤的客戶有更高的償還貸款的能力、更好的社會名聲，不會有不良貸款的發(fā)生.尤其是，當(dāng)一些有利客戶在后來準(zhǔn)時還了貸款，這甚至有可能在銀行信貸市場上形成這樣一個觀念：高利潤的客戶，信貸還款信譽更高，這些觀念越發(fā)導(dǎo)致投資者“非貝葉斯法則”.然而，在市場上高收益往往伴隨著高風(fēng)險，銀行信貸的不良貸款就是非理性的產(chǎn)物.即便如此，由于缺乏強大的替代工具，貝葉斯法則在經(jīng)濟分析中依然發(fā)揮著重要的作用.

3 博弈分析

在金融市場上有兩種類型的中小型企業(yè)到銀行申請貸款，一個是好的企業(yè)，一個是差的企業(yè).好的企業(yè)和差的企業(yè)的先驗概率分別為P和1-P.對此，我們有如下的假設(shè)[1]：

（1）博弈的雙方都是理性的.

（2）博弈的雙方不存在任何形式的勾結(jié).

（3）博弈雙方是非合作博弈，不存在任何形式的勾結(jié)或陰謀.

（4）在雙方的博弈中，不存在政府的干預(yù)的行為.

（5）不存在“逆向選擇”和道德風(fēng)險.

由于信息的不對稱，企業(yè)知道銀行的類型以及銀行的實際經(jīng)營情況.但是，銀行對企業(yè)的實際狀況并不十分了解，銀行只能通過觀察企業(yè)的日常經(jīng)營活動和調(diào)查來判斷企業(yè)的類型.這里假設(shè)銀行的貸款利率為r，企業(yè)申請貸款的總金額為a，好的企業(yè)的經(jīng)營回報率為rg，差的企業(yè)的經(jīng)營回報率為rb，這里有rg>rb[2].銀行和兩種企業(yè)的收益矩陣如下：

從表中，我們可以看到銀行的最優(yōu)策略是貸款給那些具有良好信譽的企業(yè)，而拒絕貸款給那些信用較差的企業(yè).根據(jù)上表，我們通過海薩尼轉(zhuǎn)換，可以把它轉(zhuǎn)化為完全但不完美信息靜態(tài)博弈.“自然N”首選行動[3]，N隨機的選擇好的企業(yè)和差的企業(yè)，則銀行選擇放貸的預(yù)期收益為P×ar+ (1-P)×(-a)，選擇不放貸的預(yù)期收益為0.令

接下來我們討論銀行和中小型企業(yè)之間的不完全信息動態(tài)博弈.首選看一下銀行和企業(yè)之間的不完全信息動態(tài)博弈樹[4]：

當(dāng)好的企業(yè)的先驗概率為p<0.5時，銀行不能從中獲得任何有價值的信息.從前面的銀行和企業(yè)之間的不完全信息動態(tài)博弈樹中[6]，我們可知，如果好的企業(yè)去銀行貸款且銀行同意貸款，那么雙方的收益都是1；如果好的企業(yè)沒能成功的申請到貸款，這樣一來雙方的收益都為0.同理，如果差的企業(yè)去申請貸款，而銀行同意貸款，此時銀行的收益將為-1；如果差的企業(yè)未能成功的申請到貸款，則雙方的收益都是0.銀行進行貸款不希望自己預(yù)期收益小于0或等于0，即它們不希望到1×p+(-1)×(1-p)≤0.對于銀行來說如果預(yù)期收益小于0，那么它的最優(yōu)策略就是不貸款.正如精煉貝葉斯均衡所言，當(dāng)p<0.5時，對于申請貸款的企業(yè)來說，銀行只有觀察到它是個好企業(yè)時，才會貸款給它.

當(dāng)企業(yè)選定的策略一定時，在對企業(yè)行動觀察后，銀行認為該企業(yè)是好企業(yè)的后驗概率為

4 結(jié)論

在信貸市場中，由于信貸決策者受國家產(chǎn)業(yè)政策、自身知識水平的局限性、銀行和信貸需求者之間的信息不對稱性、分析工具的先進性和決策者自身心理素質(zhì)局限性的影響，信貸容易產(chǎn)生相似度偏差、可利用性偏差，銀行信貸最優(yōu)策略的預(yù)期結(jié)果可能不會實現(xiàn).綜上的研究表明，在銀行與中小型企業(yè)的信貸博弈中，銀行可以利用貝葉斯法則來實現(xiàn)理性的資源配置，避免偏差結(jié)果的出現(xiàn).

〔1〕郝冬莉.我國中小企業(yè)融資問題探索［J］．華北金融，2006（12）：4-10.

〔2〕孫彤，王波.基于風(fēng)險調(diào)整收益方法的企業(yè)信用風(fēng)險管理研究［J］.商業(yè)經(jīng)濟與管理，2009（1）：4-11.

〔3〕張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)［M］.上海：上海人民出版社，2004.132-147.

〔4〕王敏海.孫英雋.中小企業(yè)融資難問題的博弈論方法研究［M］.商業(yè)經(jīng)濟，2010（6）：134-143.

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