閆 震，趙 輝，王東平

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河北保定071001；2.保定市生產(chǎn)力促進(jìn)中心，河北保定 071001；3.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院，河北保定 071001）

供能于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的微型振動(dòng)發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)性能研究*

閆 震1*，趙 輝2，王東平3

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河北保定071001；2.保定市生產(chǎn)力促進(jìn)中心，河北保定 071001；3.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院，河北保定 071001）

應(yīng)用微機(jī)電加工技術(shù)制造的振動(dòng)發(fā)電機(jī)可以無(wú)限、持續(xù)地為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)提供能源。為了提高發(fā)電能力，通過(guò)有限元仿真與實(shí)驗(yàn)分析了單壓電片型式、雙壓電片并聯(lián)型式和雙壓電片串聯(lián)型式振動(dòng)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)發(fā)電能力的影響規(guī)律。結(jié)果表明，厚度比小的雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)輸出開(kāi)路電壓較高；存在某一最優(yōu)負(fù)載，在給定的激勵(lì)頻率下，使得輸出功率最大；相同材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)下，雙壓電片串聯(lián)和雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的輸出功率基本相同且高于單壓電片型式發(fā)電機(jī)。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；微能源；懸臂梁壓電式振動(dòng)發(fā)電機(jī)；實(shí)驗(yàn)研究

為緩解現(xiàn)代社會(huì)對(duì)傳統(tǒng)不可再生能源的依賴，各國(guó)紛紛加大力度對(duì)太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生源進(jìn)行研究與開(kāi)發(fā)［1-8］。近10年來(lái)，包括環(huán)境振動(dòng)能量在內(nèi)的一些過(guò)往未引起人們注意的可再生能源亦開(kāi)始受到重視。另一方面，在機(jī)械振動(dòng)研究領(lǐng)域，針對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的減振降噪措施對(duì)確保結(jié)構(gòu)安全尤為重要。傳統(tǒng)上，減振降噪一般是通過(guò)耗散機(jī)械能的方式實(shí)現(xiàn)。但假如這些振動(dòng)能量能夠通過(guò)回收而非耗散的方式從機(jī)械結(jié)構(gòu)中移除，這將在確保結(jié)構(gòu)安全的同時(shí)，為我們提供清潔的能源。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備中，部分設(shè)備對(duì)能量的需求并不大，通常只有幾個(gè)毫瓦的功耗，而且有的設(shè)備只要求間斷發(fā)送監(jiān)測(cè)信號(hào)。這些無(wú)線傳感器是振動(dòng)能量收集技術(shù)的首選應(yīng)用對(duì)象，若將無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)振動(dòng)監(jiān)測(cè)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)能量收集，則真正實(shí)現(xiàn)了綠色環(huán)保能源的功能。

應(yīng)用微機(jī)電加工技術(shù)制造的壓電式振動(dòng)發(fā)電機(jī)可以無(wú)限、持續(xù)地為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)提供能源［9-14］。但是，目前壓電發(fā)電的輸出功率依然很有限，嚴(yán)重地阻礙了這一技術(shù)的更廣泛應(yīng)用，如何有效地提高壓電發(fā)電裝置的發(fā)電能力是當(dāng)前需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。已有研究表明，壓電體的發(fā)電能力主要取決于壓電振子的材料性能、結(jié)構(gòu)參數(shù)、基振頻率和激勵(lì)方式等。本文應(yīng)用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)分析，研究懸臂梁壓電發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)固有頻率和輸出電壓的影響規(guī)律，對(duì)發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，為提高有限體積懸臂梁壓電式振動(dòng)發(fā)電機(jī)的發(fā)電能力，提升工業(yè)設(shè)備健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的現(xiàn)代化水平，奠定了研究基礎(chǔ)。

1 結(jié)構(gòu)與理論模型的建立

懸臂梁壓電發(fā)電機(jī)由壓電陶瓷、電極、彈性基板和固定支座構(gòu)成。壓電陶瓷覆蓋于基板上，與基板緊密結(jié)合，電極覆蓋于壓電陶瓷表面。懸臂梁一端固定于支座，另一端隨著振動(dòng)源自由振動(dòng)。由于懸臂梁的長(zhǎng)度和寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于厚度，屬于薄壁梁結(jié)構(gòu)，滿足復(fù)合的Euler-Bernoulli梁理論假設(shè)，因此可以忽略剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，小振幅條件下，其變形當(dāng)作線性處理。

圖1 壓電式振動(dòng)發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)固定支座受到持續(xù)激勵(lì)時(shí)，壓電陶瓷隨振源運(yùn)動(dòng)變形產(chǎn)生電荷，負(fù)載電阻將產(chǎn)生連續(xù)的電流輸出，從而將機(jī)械振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。圖1為3種基本的懸臂梁壓電發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。其中，圖1（a）為單壓電片型式發(fā)電機(jī)，圖1（b）為雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)，圖1（c）為雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)。壓電梁長(zhǎng)度為l，寬度為b，厚度為h，以上標(biāo)（或下標(biāo)）s 和p分別代表基板和壓電層，以上標(biāo)u、bs、bp分別代表單壓電片型式、雙壓電片串聯(lián)型式和雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)。

根據(jù)壓電學(xué)理論，當(dāng)壓電梁自由端受外力或位移作用而產(chǎn)生彎曲變形時(shí)，其表面將有自由電荷生成。壓電體受到的應(yīng)力與其產(chǎn)生的電場(chǎng)服從壓電方程：

式中：｛D｝是電位移，｛E｝是電場(chǎng)強(qiáng)度，［d］是壓電常數(shù)矩陣，｛S｝和｛T｝分別是應(yīng)變和應(yīng)力，［εT］為應(yīng)力恒定時(shí)的自由介電常數(shù)矩陣，［sE］為電場(chǎng)恒定時(shí)的短路彈性柔順系數(shù)矩陣。

2 性能仿真分析

依據(jù)文獻(xiàn)［14］中的力學(xué)模型、結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)懸臂梁壓電發(fā)電機(jī)進(jìn)行有限元建模、仿真，結(jié)合理論研究，分析振動(dòng)發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)發(fā)電能力的影響特性。在環(huán)境激勵(lì)為振幅50 μm的正弦信號(hào)下，電阻值為109Ω時(shí)，僅改變一項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別分析諧振狀態(tài)中長(zhǎng)度、寬度或厚度對(duì)開(kāi)路電壓和固有頻率影響規(guī)律。

因?yàn)閼冶哿簤弘姲l(fā)電機(jī)的長(zhǎng)度和寬度受工作空間限制較大，因此厚度的設(shè)計(jì)尤為重要。定義基板厚度與壓電發(fā)電機(jī)總厚度的比值為厚度比，保持總厚度不變，改變基板厚度，進(jìn)行模態(tài)與諧響應(yīng)仿真分析，分別得到固有頻率、開(kāi)路電壓幅值與厚度比的關(guān)系曲線，并與理論計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。

從圖2（a）中看出，單壓電片型式發(fā)電機(jī)開(kāi)路電壓隨厚度比的增加先增大后減小，當(dāng)厚度比為0.4時(shí)，開(kāi)路電壓最大，因此，單壓電片型式發(fā)電機(jī)的最佳厚度比為0.4；與單壓電片型式發(fā)電機(jī)不同，雙壓電片型式發(fā)電機(jī)的開(kāi)路電壓隨厚度比的增加而減小，雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)最大開(kāi)路電壓約為單壓電片型式發(fā)電機(jī)的2.5倍；相同厚度比下，雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的開(kāi)路電壓約為雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的2倍；從圖2（b）中看出，隨著厚度比增加，懸臂梁振動(dòng)發(fā)電機(jī)的一階固有頻率也隨之增大；相同厚度比下，單晶片壓電梁的固有頻率要高于雙晶片壓電梁?？梢?jiàn)，在滿足懸臂梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度范圍內(nèi)，選擇較小厚度比的雙晶片串聯(lián)型式壓電發(fā)電機(jī)有利于提高輸出電壓數(shù)值。

圖3為懸臂梁壓電發(fā)電機(jī)開(kāi)路電壓幅值、固有頻率與長(zhǎng)度的關(guān)系圖。從圖3中看出，隨著長(zhǎng)度的增加，單壓電片型式和雙壓電片型式發(fā)電機(jī)的開(kāi)路電壓、固有頻率均為下降趨勢(shì)。在相同的長(zhǎng)度下，雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)開(kāi)路電壓最高，約為雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的2倍。可見(jiàn)，選擇較短的壓電梁，有利于得到較大的開(kāi)路電壓。但是，長(zhǎng)度降低將使壓電層體積減小，導(dǎo)致輸出電荷量下降，當(dāng)長(zhǎng)度過(guò)短時(shí)，固有頻率遠(yuǎn)高于環(huán)境振動(dòng)頻率，壓電梁不易發(fā)生諧振。

圖4所示為懸臂梁振動(dòng)發(fā)電機(jī)寬度對(duì)輸出電壓和固有頻率的影響。從圖4中看出，單壓電片型式和雙壓電片型式發(fā)電機(jī)的開(kāi)路輸出電壓幅值和固有頻率受寬度變化影響很?。幌嗤瑢挾认拢p壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)輸出電壓為雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)輸出電壓的2倍，且略高于單壓電片型式發(fā)電機(jī)，但是雙壓電片型式發(fā)電機(jī)的固有頻率低于單壓電片型式發(fā)電機(jī)。

圖2 發(fā)電性能與厚度比的關(guān)系

圖3 發(fā)電性能與長(zhǎng)度的關(guān)系

圖4 發(fā)電性能與寬度的關(guān)系

3 發(fā)電能力實(shí)驗(yàn)研究

為了檢驗(yàn)理論模型和仿真精度，建立了單壓電片型式和雙壓電片型式發(fā)電機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，如圖5所示，實(shí)驗(yàn)儀器主要包括GFG-8019G型信號(hào)發(fā)生器、GF-10型功率放大器、ZJY-601型振動(dòng)臺(tái)、BVM-200型測(cè)振表和DS-1102CD型數(shù)字存儲(chǔ)示波器。其工作原理是：GFG-8019G型信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生頻率可調(diào)的簡(jiǎn)諧激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)GF-10型功率放大器放大后對(duì)高能激振器進(jìn)行振動(dòng)控制，為壓電發(fā)電機(jī)提供恒定的激勵(lì)源；利用測(cè)振表測(cè)得壓電發(fā)電機(jī)固定端的速度、加速度和位移大小，由示波器實(shí)時(shí)測(cè)量壓電發(fā)電機(jī)的輸出電壓，計(jì)算負(fù)載電阻的輸出功率。

圖5 壓電發(fā)電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.1 固有頻率與開(kāi)路電壓測(cè)試

由于懸臂梁振動(dòng)發(fā)電機(jī)的一階固有頻率與環(huán)境振動(dòng)頻率匹配時(shí)，輸出電壓和功率均達(dá)到最大值，因此，可通過(guò)測(cè)試不同激振頻率下的開(kāi)路電壓，分析最大開(kāi)路電壓所對(duì)應(yīng)的頻率。實(shí)驗(yàn)中，激振器產(chǎn)生40 μm振幅的恒定正弦激勵(lì)信號(hào)，測(cè)試不同長(zhǎng)度單壓電片型式和雙壓電片型式發(fā)電機(jī)的開(kāi)路電壓隨頻率的變化關(guān)系，得到固有頻率值，與理論模型計(jì)算得到的開(kāi)路電壓和固有頻率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。從圖6中看出，隨著壓電梁長(zhǎng)度的增加，一階固有頻率和開(kāi)路輸出電壓均呈下降趨勢(shì)，該結(jié)論與理論分析吻合，但實(shí)驗(yàn)值略低于理論計(jì)算結(jié)果，這可能與壓電層和金屬基板黏結(jié)處位移和力不連續(xù)有關(guān)。

3.2 機(jī)械阻尼比測(cè)試

阻尼比是影響壓電發(fā)電機(jī)發(fā)電能力的重要指標(biāo)，力學(xué)模型中的阻尼比通常采用實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到。本文通過(guò)測(cè)量不同頻率下的開(kāi)路電壓，計(jì)算得到機(jī)械阻尼比。阻尼比與諧振頻率的函數(shù)關(guān)系為

圖6 單壓電片型式和雙壓電片型式發(fā)電機(jī)的開(kāi)路電壓、固有頻率與長(zhǎng)度的關(guān)系

圖7 機(jī)械阻尼比測(cè)試圖

表1 不同長(zhǎng)度的單壓電片型式和雙壓電片型式發(fā)電機(jī)的阻尼比

3.3 負(fù)載輸出電壓與功率測(cè)試

以長(zhǎng)度30 mm的單壓電片型式發(fā)電機(jī)為樣機(jī)，分別選取阻值為5 kΩ、10 kΩ、20 kΩ、50 kΩ、100 kΩ、200 kΩ、400 kΩ、500 kΩ和1 MΩ的負(fù)載電阻，研究不同阻值負(fù)載電阻的輸出電壓，如圖8所示。從圖8中看出，相同頻率下，電阻值增加，負(fù)載兩端的電壓也隨之增大。由于壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電能力主要以負(fù)載的輸出功率作為評(píng)價(jià)參數(shù)，因此，本文研究負(fù)載電阻對(duì)壓電梁輸出功率的影響規(guī)律。

圖8 不同電阻值的單晶片壓電梁輸出電壓

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試負(fù)載電阻的輸出電壓，依據(jù)公式p=/v2/（4R），計(jì)算壓電梁輸出的平均功率，分別繪制單壓電片型式、雙壓電片串聯(lián)型式和雙壓電片并聯(lián)型式壓電梁的頻率與功率關(guān)系曲線圖，如圖9～圖11所示。從圖中清楚地看到，與輸出電壓不同，輸出功率并不隨電阻值的增加而增大；各壓電梁均存在使得輸出功率最大的某一最優(yōu)負(fù)載；樣機(jī)中，單壓電片型式發(fā)電機(jī)的最優(yōu)負(fù)載阻值為20 kΩ，雙壓電片型式發(fā)電機(jī)的最優(yōu)負(fù)載阻值為50 kΩ；在相同材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)下，單壓電片型式、雙壓電片串聯(lián)型式和雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的最大輸出功率分別為1.8 mW、2 mW和2 mW，雙壓電片串聯(lián)型式和雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的輸出功率基本相同，略高于單壓電片型式發(fā)電機(jī)?？梢?jiàn)，雖然雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的開(kāi)路電壓為雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的一半，但其輸出電荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)，因此，雙壓電片并聯(lián)型式發(fā)電機(jī)的實(shí)際發(fā)電能力并不低于雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)。

圖9 不同電阻值的單壓電片型式發(fā)電機(jī)輸出功率

圖10 不同電阻值的雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)輸出功率

圖11 不同電阻值的雙壓電片并聯(lián)型式壓電梁輸出功率

4 結(jié)論

采用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，結(jié)合理論分析，研究了固有頻率、開(kāi)路電壓和外接不同阻值負(fù)載時(shí)的輸出功率。結(jié)果表明，在低頻工作環(huán)境下，為了獲得較大的輸出電壓，應(yīng)優(yōu)先選擇厚度比小的雙壓電片串聯(lián)型式發(fā)電機(jī)；為了得到較高的輸出功率，相同材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)下，應(yīng)優(yōu)先考慮雙壓電片型式發(fā)電機(jī)。

［1］ 程清，張小松.一種用于除濕溶液的新型太陽(yáng)能耦合再生系統(tǒng)［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，（1）：110-115.

［2］ Mehdi Jafarian，Maziar Arjomandi，Graham J Nathan，et al.A Hybrid Solar Chemical Looping Combustion System with a High Solar Share［J］.Applied Energy，2014，126（8）：69-77.

［3］ Suhail Zaki Farooqui.A Review of Vacuum Tube Based Solar Cookers with the Experimental Determination of Energy and Exergy Efficiencies of a Single Vacuum Tube Based Prototype［J］. Renewable and Amp；Sustainable Energy Reviews，2014，31（3）：439-445.

［4］ Wolf D Grossmann，Iris Grossmann，Karl W Steininger，et al.Solar Electricity Generation Across Large Geographic Areas，PartⅡ：A Pan-American Energy System Based on Solar［J］.Renewable and Amp；Sustainable Energy Reviews，2014，32（4）：983-993.

［5］ Monforti F，Huld T，Bodis K，et al.Assessing Complementarity of Wind and Solar Resources for Energy Production in Italy.A Monte Carlo Approach［J］.Renewable Energy，2014，63（3）：576-586.

［6］ Ghaffari A，Krstic M，Seshagiri S，et al.Power Optimization and Control in Wind Energy Conversion Systems Using Extremum Seeking［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology：A Publication of the IEEE Control Systems Society，2014，22（5）：1684-1695.

［7］ Tingting Hou，Suhua Lou，Yaowu Wu，et al.Capacity Optimization of Thermal Units Transmitted with Wind Power：A Case Study of Jiuquan Wind Power Base，China［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics：The Journal of the International Association for Wind Engineering，2014，129：64-68.

［8］ Mikel de Prada Gil，Oriol Gomis-Bellmunt，Andreas Sumper，et al. Technical and Economic Assessment of Offshore Wind Power Plants Based on Variable Frequency Operation of Clusters with a Single Power Converter［J］.Applied Energy，2014，125（1）：218-229.

［9］ 閆震，何青.激勵(lì)環(huán)境下懸臂梁式壓電振動(dòng)發(fā)電機(jī)性能分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（30）：140-145.

［10］朱莉婭，陳仁文，劉祥建，等.自調(diào)諧寬頻帶壓電振動(dòng)發(fā)電機(jī)的改進(jìn)［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，44（3）：327-332..

［11］賀學(xué)鋒，溫志渝，溫中泉，等.壓電式振動(dòng)發(fā)電機(jī)的建模及應(yīng)用［J］.光學(xué)精密工程，2009，17（6）：1436-1441.

［12］闞君武，于麗，王淑云，等.旋磁激勵(lì)式壓電懸臂梁發(fā)電機(jī)性能分析與試驗(yàn)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50（8）：144-149.

［13］邱清泉，肖立業(yè)，辛守喬，等.微型振動(dòng)式壓電發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)與特性分析［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2011，15（7）：1-7.

［14］閆震，何青，王東平，等.懸臂梁壓電式振動(dòng)發(fā)電機(jī)材料性能優(yōu)化研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（3）：352-356.

閆 震（1976-），男，河北保定人，講師，博士（后），主要從事無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)及微能源技術(shù)的研究工作。參與及主持國(guó)家863計(jì)劃，河北省自然科學(xué)基金等多項(xiàng)課題的研究。已發(fā)表相關(guān)學(xué)術(shù)論文20余篇，申請(qǐng)及獲批專利5項(xiàng)。

Optimization Study on Structural Property of Micro Vibration Generator Powering Wireless Sensor Network*

YAN Zhen1*，ZHAO Hui2，WANG Dongping3
（1.Mechanic and Electronic College，Agricultural University of Hebei，Baoding Hebei 071001，China；2.Productivity Promotion Center of Baoding，Baoding Hebei 071000，China；3.Modern Science and Technology College，Agricultural University of Hebei，Baoding Hebei 071001，China）

Piezoelectric vibration generator made in MEMS can infinite and continue to supply energy for wireless sensor network.For increasing generating capacity of cantilever piezoelectric vibration generator with limited volume，influence rule of structure parameter to generating capacity of unimorph，bimorph in series type and bimorph in parallel type piezoelectric vibration generator are analyzed by finite element modeling and experiment.The results indicate that output circuit voltage of bimorph in series type beam with smaller thickness ratio is larger；one optimal load exists to make output power maximum；output power of bimorph in series type beam is basically same with bimorph in series type beam's，which is higher than unimorph's at the same material and structural parameter.

wireless sensor network；micro power；cantilever piezoelectric vibration generator；experiment research EEACC：7230

TH122

A

1004-1699（2015）04-0585-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.04.022

項(xiàng)目來(lái)源：河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（E2013204069）；保定市科學(xué)研究與發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（13ZG020，13ZF005）；河北農(nóng)業(yè)大學(xué)理工基金項(xiàng)目（LG201401）

2014-11-27 修改日期：2015-01-06