陳淑敏，喬曉田，毛 佳，徐元欣*

（1.浙江理工大學(xué)信息電子學(xué)院，杭州 310018；2.浙江大學(xué)信息與通信工程研究所，杭州 310027）

基于接收信號強(qiáng)度（RSSI）的室內(nèi)二次定位方法*

陳淑敏1，喬曉田2，毛 佳2，徐元欣2*

（1.浙江理工大學(xué)信息電子學(xué)院，杭州 310018；2.浙江大學(xué)信息與通信工程研究所，杭州 310027）

提出一種用于室內(nèi)定位的基于接收信號強(qiáng)度（RSSI）的二次定位方法。首先利用全網(wǎng)中已有節(jié)點(diǎn)的信息，建立已知節(jié)點(diǎn)的初始路徑傳播損耗指數(shù)，采用統(tǒng)計(jì)中值濾波來減少RSSI的粗大誤差和干擾，然后利用RSSI初次定位的位置結(jié)果對傳播損耗指數(shù)進(jìn)行再次修正，最后進(jìn)行二次定位解算，顯著提高了未知節(jié)點(diǎn)的定位精度。通過仿真和搭建實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證了該算法的有效性。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；接收信號強(qiáng)度指示；路徑傳播模型；二次定位

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展和人們生活水平品質(zhì)的不斷提高，定位服務(wù)市場發(fā)展迅速，定位服務(wù)的需求量也呈現(xiàn)飛速發(fā)展的趨勢，基于位置的服務(wù)LBS（Location-Based Services）受到了人們的廣泛關(guān)注［1］。對于室外環(huán)境下的定位，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS（Global Navigation Satellite System）［2］能夠提供精確定位，應(yīng)用非常廣泛。然而對于建筑密集區(qū)或者室內(nèi)環(huán)境，衛(wèi)星信號強(qiáng)度由于受到建筑物的影響而大大衰減，無法較好的使用甚至不能完成定位。目前WiFi被廣泛用于城市公共接入熱點(diǎn)，以及家庭網(wǎng)絡(luò)和辦公網(wǎng)絡(luò)，將它運(yùn)用于定位技術(shù)中，將大大降低系統(tǒng)的部署成本，并能保證定位精度和覆蓋率。

室內(nèi)的節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)，根據(jù)定位機(jī)制的不同，分為基于測距（range-based）和非測距（range-free）的方法［2］?；诜菧y距的方法利用網(wǎng)絡(luò)連通性等信息實(shí)現(xiàn)定位，在成本和功耗等方面有一定的優(yōu)勢，但定位精度相對較低，如APIT（Approximate Point-In-TriangulationTest）［3］、DV-Hop（DistanceVectorhop）［4］等；基于測距的方法通過測量節(jié)點(diǎn)間的距離或角度等信息來計(jì)算節(jié)點(diǎn)的位置，定位精度相對較高［5］，如 TOA（Time of Arrival）、TDOA（Time Difference of Arrival）、AOA（Angle of Arrival）、RSSI （Received Signal Strength Indicator）等。

基于接收信號強(qiáng)度（RSSI）的定位技術(shù)屬于基于測距的方法，通過未知待定位節(jié)點(diǎn)接收的來自已知節(jié)點(diǎn)的無線信號強(qiáng)度值，采用路徑傳播模型，將接收信號強(qiáng)度值轉(zhuǎn)換為距離，最后利用三邊測量法等方法估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)。該方法不需要對收發(fā)雙方增加額外的硬件，特別是Wifi系統(tǒng)，只利用待定位節(jié)點(diǎn)本身的數(shù)據(jù)通信過程就可完成定位，易于實(shí)現(xiàn)。早期Hightower等人［6］通過RSSI方法來估計(jì)兩點(diǎn)間的距離，通過節(jié)點(diǎn)間的相互位置來進(jìn)行定位，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性，該方法的精度嚴(yán)重受到大干擾、多徑反射、非視線問題等因素的影響。文獻(xiàn)［7］采用線性回歸分析RSSI傳播模型中的兩個(gè)參數(shù)（距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)1 m的RSSI值和路徑損耗指數(shù)），信號仍受到環(huán)境因素很大的影響。文獻(xiàn)［8］針對測距結(jié)果引入抗差估計(jì)理論，對不同的誤差進(jìn)行剔除和降權(quán)等處理，提高了定位精度。針對上述相關(guān)研究的情況，本文首先采用中值濾波來減少測量誤差，然后在常規(guī)初次定位基礎(chǔ)上提出一種利用一次定位的結(jié)果進(jìn)行二次定位的方法，充分利用全網(wǎng)中已有的信息，來盡量消除定位過程中對環(huán)境參數(shù)的依賴性，通過采用兩次定位來減小與未知節(jié)點(diǎn)真實(shí)位置的誤差，從而提高定位的精度。

1 初次定位

1.1 室內(nèi)傳播模型

通過理論分析并對大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)擬合，發(fā)現(xiàn)無論是在室內(nèi)還是室外接收端接收到信號的強(qiáng)度值與收發(fā)雙方的距離是成一定對數(shù)變化的關(guān)系［9］，可建立接收端與發(fā)射端之間的傳播路徑損耗模型為：

式中：γ為路徑傳播損耗指數(shù)，它表示了路徑損耗與距離增長的指數(shù)比。γ值直接依賴于具體的傳播環(huán)境；d0為參考距離，對于室內(nèi)一般設(shè)為1 m。PL（d0）是參考距離d0處的路徑傳播損耗，可實(shí)際測量出；d是接收端與發(fā)射端之間的實(shí)際距離。Xδ是背景噪聲，是一個(gè)服從N（μ，σ2）的高斯隨機(jī)變量。

由于實(shí)際中的三維空間方程組和未知數(shù)個(gè)數(shù)較多，但定位原理與二維類似，為描述方便下文均以二維空間為例介紹。節(jié)點(diǎn)位置的簡易網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，BS1到BS5為已知節(jié)點(diǎn)，MS為未知節(jié)點(diǎn)，實(shí)線代表兩兩已知節(jié)點(diǎn)之間的通信，虛線表示未知節(jié)點(diǎn)與已知節(jié)點(diǎn)間的通信。在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)已知節(jié)點(diǎn)周期性地發(fā)射信號，包括節(jié)點(diǎn)名稱和絕對位置。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)收到對應(yīng)的信號后，就可以根據(jù)已知節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)和接收到的信號強(qiáng)度來計(jì)算兩點(diǎn)間的路徑損耗指數(shù)，利用信號傳輸模型獲得節(jié)點(diǎn)間距，最終通過定位算法得到未知節(jié)點(diǎn)的位置。

圖1 節(jié)點(diǎn)位置示意圖

1.2 節(jié)點(diǎn)間的路徑損耗指數(shù)

根據(jù)對數(shù)距離路徑損耗模型，可以計(jì)算出已知節(jié)點(diǎn)間路徑的路徑傳播損耗值γi，j，當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)加入時(shí)，不同已知節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的初始平均路徑損耗指數(shù)可以按式（2）進(jìn)行近似得到，其中M為定位區(qū)域內(nèi)已知節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

1.3 采用統(tǒng)計(jì)中值減少RSSI的誤差

由于室內(nèi)發(fā)射引起的多徑傳播、非視距傳播、其他電子設(shè)備信號以及人體干擾使得接收端的RSSI強(qiáng)度值存在一定的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性［10］。因此，在進(jìn)行定位前，必須對接收到的信號強(qiáng)度值進(jìn)行處理，減少隨機(jī)性和不穩(wěn)定性給定位結(jié)果帶來的誤差。

未知節(jié)點(diǎn)記錄多次接收到某已知節(jié)點(diǎn)信號強(qiáng)度的測量值，采用基于統(tǒng)計(jì)中值的誤差分析方法［11］有助于顯著減少粗大誤差和隨機(jī)誤差的影響。具體步驟如下：

①首先對N個(gè)測量值RSSIi（i=1，2，…，N）進(jìn)行大小排序，得到序列的中值RSSImid。

②計(jì)算第i個(gè)測量值所占的權(quán)重wi，如下式所示。由于有些包含誤差的信號測量值仍有可能與中值接近，因此將各個(gè)信號值與中值的偏差平方均值作為閾值T，當(dāng)偏差平方大于閾值時(shí)，權(quán)值由偏差平方?jīng)Q定，反之則由閾值決定。顯然，測量值與中值相差越大，權(quán)值越??；測量值越接近中值，權(quán)值越大。

③將每個(gè)測量值與加權(quán)系數(shù)相乘，得到最終的加權(quán)平均值作為未知節(jié)點(diǎn)接收到該已知節(jié)點(diǎn)的信號強(qiáng)度：

采用MATLAB將本文的統(tǒng)計(jì)中值濾波方法與常用的均值濾波方法和t檢驗(yàn)濾波方法［12］進(jìn)行在不同粗大誤差比例下的對比仿真：假定有50個(gè)信號強(qiáng)度測量數(shù)據(jù)序列，隨機(jī)從2%到20%的數(shù)據(jù)（即1 到10個(gè)）加入粗大誤差，其余數(shù)據(jù)在真實(shí)值（設(shè)為39 dB）的基礎(chǔ)上加入均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為8 dB的高斯噪聲。結(jié)果如圖2所示，圖2（a）表示加入正向粗大誤差，誤差數(shù)值設(shè)為信號真實(shí)值的兩倍，圖2（b）表示加入雙向粗大誤差，誤差數(shù)值隨機(jī)設(shè)為信號真實(shí)值的兩倍或1/2，橫坐標(biāo)代表粗大誤差在整個(gè)測量序列中所占比例，縱坐標(biāo)代表濾波后的相對誤差。可以看出，當(dāng)粗大誤差所占比例較小時(shí)，本文方法與t檢驗(yàn)法的性能相近，但當(dāng)粗大誤差所占比例大于等于10%時(shí)，本文采用的統(tǒng)計(jì)中值濾波方法性能具有明顯優(yōu)勢。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步仿真高斯噪聲與誤差的關(guān)系：假定正向粗大誤差所占比例為10%，高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差從4 dB到12 dB，其余數(shù)據(jù)保持不變，結(jié)果如圖3所示。橫坐標(biāo)代表高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)代表濾波后的相對誤差。綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于統(tǒng)計(jì)中值的誤差分析方法相比其余誤差處理方式更優(yōu)，結(jié)果更接近真實(shí)值，因此本文選擇基于統(tǒng)計(jì)中值的誤差分析法作為信號強(qiáng)度測量階段的誤差處理方式。

圖2 不同誤差處理方式與粗大誤差數(shù)量的關(guān)系

圖3 不同誤差處理方式與高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系

1.4 計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)初次位置

按上面1.3節(jié)濾波方法得到未知節(jié)點(diǎn)從各已知節(jié)點(diǎn)接收的信號強(qiáng)度，以及按式（2）求得的平均路徑損耗指數(shù)作為初始值，然后可根據(jù)式（1）的衰減理論模型計(jì)算得到未知節(jié)點(diǎn)到各已知節(jié)點(diǎn)的初次距離估計(jì)值di（i=1，2，…，M），然后通過位置解算方法就可獲得未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值，比如三邊定位法和最小二乘法等。

常規(guī)的線性最小二乘法任意選擇一個(gè)已知AP節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，其他AP節(jié)點(diǎn)的定位圓方程減去參考節(jié)點(diǎn)定位圓方程，得到N-1個(gè)線性方程。由于我們得到的距離值有較大誤差，所以選取常規(guī)最小二乘法會(huì)帶入更大的定位誤差。本文首先取所有距離測量值的平均值，然后從所有方程中減去這個(gè)平均值，得到N個(gè)線性方程，再進(jìn)行最小二乘法的求解。這樣以避免選擇遠(yuǎn)距離和高測量誤差的已知節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，對于定位誤差的抑制有一定的效果。

假設(shè)已知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為（xi，yi），i=1，2，…，M，未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為（x，y），則可以建立如下方程組：

當(dāng)M≥3時(shí)可得如下線性方程：

2 二次定位

由于未知節(jié)點(diǎn)到已知節(jié)點(diǎn)的路徑損耗指數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確，初次定位的結(jié)果存在較大的誤差。因此需要在初次定位的基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次定位。未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)初始定位值在網(wǎng)絡(luò)中尋找與自己距離最近的已知節(jié)點(diǎn)。若發(fā)現(xiàn)未知節(jié)點(diǎn)距離某個(gè)已知節(jié)點(diǎn)很近，而距離其他已知節(jié)點(diǎn)很遠(yuǎn)，則將此已知節(jié)點(diǎn)的路徑損耗指數(shù)作為未知節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的路徑損耗指數(shù)，否則取加權(quán)平均值［13］。

以圖4為例，根據(jù)前面得到的未知節(jié)點(diǎn)初始估計(jì)位置，對已知節(jié)點(diǎn)1的路徑損耗指數(shù)進(jìn)行二次修正。當(dāng)Φ1較小時(shí)，BS1到未知節(jié)點(diǎn)的傳播路徑與BS1到BS2的傳播路徑相似，因此直接將γ1更新為γ12。當(dāng)Φ1較大時(shí)，選擇與未知節(jié)點(diǎn)次近的BS3作為參考，進(jìn)行加權(quán)更新，如下式所示。閾值θ根據(jù)不同環(huán)境進(jìn)行不同的設(shè)定，一般在10°～20°之間。

得到新的路徑損耗指數(shù)之后，再按1.4節(jié)的方法重新計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與已知節(jié)點(diǎn)之間的距離值，完成未知節(jié)點(diǎn)和已知節(jié)點(diǎn)間距的估計(jì)，最后按式（10）得到更新后的未知節(jié)點(diǎn)的位置值。

圖4 未知節(jié)點(diǎn)的路徑損耗指數(shù)二次修正

3 仿真及實(shí)驗(yàn)

本文采用MATLAB對定位算法進(jìn)行了相應(yīng)的仿真，并同相關(guān)方法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證本文提出的算法性能。將仿真環(huán)境設(shè)為12 m×9 m的矩形區(qū)域，有序擺放若干個(gè)已知節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)擺放1個(gè)未知節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。為了更好地模擬真實(shí)環(huán)境，將整個(gè)環(huán)境分為9個(gè)區(qū)域，不同區(qū)域的路徑傳播損耗指數(shù)不同（通常在2.5～3.5之間）［14］。當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)加入時(shí)，根據(jù)模擬的路徑傳播損耗指數(shù)生成接收信號強(qiáng)度。根據(jù)多次采集的RSSI值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，噪聲的典型標(biāo)準(zhǔn)差為6 dB，因此仿真中加入均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為6 dB的高斯噪聲。共進(jìn)行50次仿真，每次仿真時(shí)未知節(jié)點(diǎn)的位置都隨機(jī)選取，并且對信號強(qiáng)度值進(jìn)行20次測量，采用前面的統(tǒng)計(jì)中值方法減少粗大誤差和隨機(jī)誤差的影響，進(jìn)行初次定位和二次定位。

圖5 各節(jié)點(diǎn)的擺放情況

對5個(gè)已知位置節(jié)點(diǎn)的初次定位和二次定位的誤差更詳細(xì)的對比如圖6和表1所示?？梢钥闯觯味ㄎ坏慕Y(jié)果明顯優(yōu)于初次定位（即常規(guī)的一次定位）。

圖6 初次定位與二次定位結(jié)果比較

表1 仿真定位結(jié)果誤差分析（單位：m）

將三角形質(zhì)心定位算法［15］（記為RSSI-TC）與本文的改進(jìn)算法（記為RSSI-Ⅱ）進(jìn)行對比，性能比較如表2所示，其中也列入了初次定位的結(jié)果（記為RSSI-Ⅰ）。從表2可以看出，本文提出的定位算法在定位精度方面更有優(yōu)勢。

表2 算法性能比較 單位：m

我們在嵌入式Linux的移動(dòng)設(shè)備上實(shí)現(xiàn)了本文所提出的定位算法，組建了一個(gè)定位示范平臺。采用友善之臂的Mini2440開發(fā)板和北京華大的WiFi接口控制器芯片HED08W04SU開發(fā)已知和未知節(jié)點(diǎn)設(shè)備終端，在實(shí)驗(yàn)室6.3 m×8.8 m的范圍內(nèi)布置5個(gè)已知位置節(jié)點(diǎn)，如圖7所示。中間兩排的書桌上存在高0.6 m的擋板，將實(shí)驗(yàn)室劃分為不同的區(qū)域。以圖7左下角為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，書架所在墻面為x軸，第一排書桌所在墻面為y軸。5個(gè)已知位置節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為AP1（1.5，1.5），AP2（0.9，5.5），AP3（5.3，3.8），AP4（6.9，0.6），AP5（7.5，5.2）。

分別在A（1.7，2.0），B（1.0，6.1），C（5.0，3.5），D（6.0，1.0），E（7.0，5.0）5處位置進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)，每個(gè)位置定位10次，結(jié)果如表3所示。

表3 定位結(jié)果誤差分析表（單位：m）

圖7 實(shí)驗(yàn)室場景圖

根據(jù)表3，綜合5個(gè)位置的定位結(jié)果，平均誤差為0.951 m。測試點(diǎn)A，B周圍沒有人員走動(dòng)，電子設(shè)備干擾低，平均誤差較小，誤差標(biāo)準(zhǔn)差小說明定位的穩(wěn)定性高。而測試點(diǎn)C處在實(shí)驗(yàn)室中部，周圍人員走動(dòng)多，處于多臺電腦中，干擾大，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差較大，定位結(jié)果較不穩(wěn)定。

在實(shí)際測量過程中，各個(gè)AP節(jié)點(diǎn)的硬件差異性以及AP天線的方向性是最大的誤差來源，同時(shí)AP端測量接收信號強(qiáng)度的誤差也對定位的結(jié)果造成了影響。通過定位實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可看出，本文提出的基于接收信號強(qiáng)度中值濾波、改進(jìn)最小二乘以及二次定位的方法具有可行性。

4 結(jié)論

本文通過對比幾種常見的信號傳播模型，選擇了對數(shù)距離路徑損耗模型，利用全網(wǎng)已知節(jié)點(diǎn)的相互接收信息，得到室內(nèi)信號初步傳播特性。采用統(tǒng)計(jì)中值對節(jié)點(diǎn)的接收信號強(qiáng)度進(jìn)行加權(quán)濾波，降低粗大誤差和隨機(jī)干擾的影響。建立測距的線性方程組按改進(jìn)最小二乘進(jìn)行位置解算，得到未知節(jié)點(diǎn)的初次定位。根據(jù)初次定位，進(jìn)一步修正路徑傳播損耗指數(shù)，然后進(jìn)行二次定位解算得到未知節(jié)點(diǎn)的位置結(jié)果，顯著減小了未知節(jié)點(diǎn)的定位誤差。最后通過MATLAB仿真并在實(shí)驗(yàn)室搭建了實(shí)驗(yàn)場景，驗(yàn)證了算法的實(shí)際有效性，對室內(nèi)定位的研究具有參考價(jià)值。

基于RSSI的室內(nèi)定位方法可以利用現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施，不需要對收發(fā)雙方增加額外的硬件，可以快速推向應(yīng)用，但實(shí)際應(yīng)用中定位的精度和穩(wěn)健性仍還需進(jìn)行更深入研究和實(shí)用化完善的工作。

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陳淑敏（1976-），女，碩士，浙江理工大學(xué)信息電子學(xué)院講師。主要研究方向?yàn)闊o線通信、定位同步、視覺與網(wǎng)絡(luò)信息處理；

徐元欣（1974-），男，博士，浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)系副教授。主要研究方向?yàn)橥ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、跨層技術(shù)、水聲通信，xuyx@zju.edu.cn。

RSSI-Based Twice Location Method for Indoor Positioning*

CHEN Shumin1，QIAO Xiaotian2，MAO Jia2，XU Yuanxin2*
（1.Faculty of Informatics and Electronics，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China；2.Institute of Information and Communication Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

A twice location method based on RSSI is presented for indoor positioning.The proposed method estimates the path propagation parameters upon the existing nodes'information，and a statistics median filter method is used to remove outliers and reduce random error.Then the path propagation parameters are updated by the result of the first RSSI location.Finally，position of the unknown node is determined by second location.The twice location algorithm based on RSSI plays a role under many conditions，and obtains certain positioning precision.We have validated the positioning effectiveness of the method by simulation and experimenting on the embedded platform.

wireless sensor networks；received signal strength indication；path propagation model；twice location EEACC：5210C；6330

TN92

A

1004-1699（2015）04-0572-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.04.020

項(xiàng)目來源：浙江省教育廳科研項(xiàng)目（Y201226131）；浙江省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2014C31060）

2014-11-02 修改日期：2015-01-05