陳延軍，潘 泉，王 征

（1.西安石油大學(xué)光電油氣測井與檢測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院控制與信息研究所，西安 710072）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤性能優(yōu)化及仿真*

陳延軍1*，潘 泉2，王 征1

（1.西安石油大學(xué)光電油氣測井與檢測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065；2.西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院控制與信息研究所，西安 710072）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)相互協(xié)同完成感知任務(wù)，以傳感器量測的信息效用和獲取量測的能量消耗來折中地選擇參與的節(jié)點(diǎn)，但用戶對服務(wù)質(zhì)量Qos（Quality of Service）的需求并沒有在節(jié)點(diǎn)選擇時得以體現(xiàn)。為此本文以目標(biāo)跟蹤為應(yīng)用背景，提出了一種自適應(yīng)動態(tài)協(xié)同自組織算法A-DCS，該算法同時完成檢測與狀態(tài)估計任務(wù)，首先根據(jù)用戶設(shè)定的檢測概率，確定候選節(jié)點(diǎn)集合，選擇具有最大檢測概率的節(jié)點(diǎn)為簇首；隨之根據(jù)給定的狀態(tài)估計精度，自適應(yīng)確定參與感知任務(wù)的簇成員順序和個數(shù)。統(tǒng)計不同檢測概率和狀態(tài)估計精度時相應(yīng)的能量消耗，以此作為系統(tǒng)設(shè)計時參數(shù)設(shè)定的依據(jù)，從而最大可能地延長網(wǎng)絡(luò)的生命周期。仿真表明：在跟蹤精度和能量消耗兩個指標(biāo)下，該算法優(yōu)于IDSQ和DCS。A-DCS也適用于傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的其他估計問題。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；自組織；目標(biāo)跟蹤

無線傳感器網(wǎng)絡(luò) WSNs（Wireless Sensor Networks）節(jié)點(diǎn)的固有特性要求節(jié)點(diǎn)之間必須協(xié)同完成某種感知任務(wù)，感知區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的無規(guī)則撒布決定量測的空間分布特性，因此須在未知節(jié)點(diǎn)量測的情況下選擇一個最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)集合有序地參與狀態(tài)估計［1-3］。針對目標(biāo)跟蹤，Zhang等提出了基于動態(tài)傳送樹的協(xié)同算法DCTC，隨著目標(biāo)運(yùn)動傳感器節(jié)點(diǎn)動態(tài)加入或從傳送樹上刪除，當(dāng)根節(jié)點(diǎn)距離目標(biāo)預(yù)測位置大于設(shè)定的閾值時，重新配置傳送樹，從而得到最優(yōu)的傳送樹［4］。Zhao F等提出了IDSQ，該算法基于信息效用和代價建立目標(biāo)函數(shù)，選擇節(jié)點(diǎn)參與狀態(tài)的估計使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)［5-7］。王等提出了DCS算法，該算法強(qiáng)調(diào)了代價函數(shù)在節(jié)點(diǎn)選擇中的重要性，通過改變參與狀態(tài)估計的節(jié)點(diǎn)數(shù)目使?fàn)顟B(tài)估計精度達(dá)到預(yù)設(shè)閾值［8-10］。Zuo等提出以后驗(yàn)狀態(tài)估計CRLB作為最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集合的選擇標(biāo)準(zhǔn)［11-12］。Fu等針對多目標(biāo)跟蹤從能耗、跟蹤覆蓋以及跟蹤性能角度討論了節(jié)點(diǎn)配置問題［13］。文獻(xiàn)［14］從信息濾波角度討論了節(jié)點(diǎn)量測相關(guān)與不相關(guān)的節(jié)點(diǎn)選擇問題。然而，以上算法均未涉及檢測概率和狀態(tài)估計精度聯(lián)合優(yōu)化的節(jié)點(diǎn)協(xié)同問題。因此，針對目標(biāo)跟蹤問題，為滿足跟蹤系統(tǒng)的QoS，迫切需要一個輕量級協(xié)同算法以解決節(jié)點(diǎn)選擇與狀態(tài)估計問題。

本文給出了一種自適應(yīng)動態(tài)協(xié)同自組織算法A-DCS（Adaptively Dynamic Collaborative Self-organization），該算法對于下一時刻可能探測到目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)，首先計算其檢測概率，根據(jù)設(shè)定的檢測概率，得到候選節(jié)點(diǎn)集合，并選擇具有最大檢測概率的節(jié)點(diǎn)為該時刻的簇首，隨后再依據(jù)預(yù)設(shè)的估計精度自適應(yīng)確定參與狀態(tài)估計的簇成員順序及數(shù)目，該算法彌補(bǔ)了IDSQ狀態(tài)估計精度不足的缺點(diǎn)，且解決了DCS參數(shù)敏感性及高復(fù)雜度問題，能滿足系統(tǒng)實(shí)時性的要求，適用于WSNs分布式動態(tài)估計問題。

1 自適應(yīng)動態(tài)協(xié)同跟蹤算法

傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)管理關(guān)鍵在于如何控制節(jié)點(diǎn)協(xié)同完成感知任務(wù)，本文算法流程見圖1，該算法中用戶可以預(yù)設(shè)的兩個參數(shù)為節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)的檢測概率以及目標(biāo)的跟蹤精度，通過調(diào)節(jié)這兩個參數(shù)，可以自適應(yīng)地改變參與目標(biāo)跟蹤任務(wù)的簇首和簇成員的個數(shù)，在保證系統(tǒng)QoS前提下盡可能延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，其關(guān)鍵之處是如何選擇參與信息處理的節(jié)點(diǎn)。

簇首節(jié)點(diǎn)選擇簇成員如節(jié)點(diǎn)j，采用的目標(biāo)函數(shù)為：

以下介紹算法的關(guān)鍵參數(shù)及步驟。

圖1 流程圖

1.1 信息效用函數(shù)

Bayes濾波標(biāo)準(zhǔn)形式如下所示：

兩邊取對數(shù)，則

兩邊對狀態(tài)求期望：

1.2 能量消耗模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能量消耗主要是節(jié)點(diǎn)信息感知、處理以及節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)通訊（數(shù)據(jù)包發(fā)送與接收）所帶來的系統(tǒng)開銷，本文中所采用能量模型基于文獻(xiàn)［15］。

節(jié)點(diǎn)j1感知并處理 b比特數(shù)據(jù)所消耗的能量為：

es由傳感器節(jié)點(diǎn)j1的規(guī)格決定。

節(jié)點(diǎn)j1給一跳鄰居節(jié)點(diǎn)j2發(fā)送b比特的數(shù)據(jù)包，其發(fā)送端消耗的能量為：

et、ed由j1節(jié)點(diǎn)發(fā)射模塊參數(shù)所決定，節(jié)點(diǎn)j1、j2之間距離為rj1，j2，α由信道特征決定；接收端的能量消耗為：

er由j2節(jié)點(diǎn)接收模塊決定。

綜上所述，信息感知、處理以及通信所消耗的總能量為：

其中e0=（es+et+er）b、e1=edb。為了處理問題的方便，忽略了節(jié)點(diǎn)處理空閑時所消耗的能量。

1.3 節(jié)點(diǎn)檢測概率

在節(jié)點(diǎn)探測半徑范圍內(nèi)，隨著目標(biāo)與節(jié)點(diǎn)距離的變化，對目標(biāo)的檢測概率也不同。假設(shè)目標(biāo)的坐標(biāo)為（xtarget，ytarget），節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為（xi，yi），節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)檢測概率模型如下：

本文中采用簡化的檢測模型，如式（10）所示：

當(dāng)θ=1的時候，也就是最簡單的探測模型。節(jié)點(diǎn)的探測半徑為RDet，當(dāng)目標(biāo)在探測半徑范圍內(nèi)，總是可以探測到目標(biāo)。

Ai為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)i傳感器探測區(qū)域的面積。當(dāng)PDeti大于檢測概率閾值Pthr時，本節(jié)點(diǎn)加入候選的節(jié)點(diǎn)集合Cand_Nodes_Set，選擇具有最大預(yù)測檢測概率的節(jié)點(diǎn)為簇首節(jié)點(diǎn)。

圖2 單節(jié)點(diǎn)預(yù)測檢測概率

1.4 目標(biāo)跟蹤精度

跟蹤精度可以有多種方法來表示，例如狀態(tài)協(xié)方差矩陣的行列式或跡、狀態(tài)的Fisher信息陣、狀態(tài)分布的信息熵。本文中時刻目標(biāo)的跟蹤精度Φ（t）可以表示為式（12）：

給定預(yù)設(shè)的跟蹤精度Φthr，如果t時刻跟蹤精度滿足Φ（t）≤Φthr，則跟蹤結(jié)果滿足要求，否則當(dāng)前時刻跟蹤結(jié)果不合要求。

1.5 簇成員選擇

首先用簇首量測更新目標(biāo)狀態(tài)，若更新以后的狀態(tài)不滿足用戶設(shè)定的精度需求，必須借助候選節(jié)點(diǎn)量測進(jìn)一步更新目標(biāo)的狀態(tài)，直至滿足用戶需求，從而得到最優(yōu)的有序簇成員集合。每次在候選節(jié)點(diǎn)集合中選擇使目標(biāo)函數(shù)（式（1））最大的節(jié)點(diǎn)參與狀態(tài)的更新，如式（13）所示，并從候選節(jié)點(diǎn)中移除該節(jié)點(diǎn)。

1.6 算法步驟

設(shè)目標(biāo)在初始時刻t=0進(jìn)入傳感器網(wǎng)絡(luò)，首先喚醒具有最大探測概率的節(jié)點(diǎn)最為簇首節(jié)點(diǎn)。

①預(yù)測t=1時刻目標(biāo)的狀態(tài)，計算距離目標(biāo)預(yù)測位置不大于探測半徑RDet的節(jié)點(diǎn)探測概率PDet，若大于用戶預(yù)設(shè)的閾值Pthr，節(jié)點(diǎn)加入候選節(jié)點(diǎn)集合；

②從候選節(jié)點(diǎn)集合中選擇具有最大探測概率的節(jié)點(diǎn)作為t=1時刻的簇首，并更新候選節(jié)點(diǎn)集合；

③t=0時刻簇首通過由Dijkstra算法得到的最短路徑將t=0時刻的狀態(tài)估計信息傳遞給時刻t=1簇首，原簇返回休眠狀態(tài)；

④用t=1時刻簇首量測更新目標(biāo)狀態(tài)，若精度大于用戶預(yù)設(shè)的閾值Φthr，按照節(jié)點(diǎn)選擇準(zhǔn)則依次在候選節(jié)點(diǎn)集合中選擇節(jié)點(diǎn)參與狀態(tài)的更新，直至滿足精度要求或者候選節(jié)點(diǎn)集合為空，時刻更新t= t+1，轉(zhuǎn)步驟1。

2 算法仿真

我們以目標(biāo)跟蹤為應(yīng)用背景，由于節(jié)點(diǎn)本身計算能力、存儲能力有限，目前傳感器板上封裝的傳感器多為采用聲音傳感器和紅外傳感器。

2.1 仿真場景

500節(jié)點(diǎn)隨機(jī)撒布在800 m×800 m感知區(qū)域內(nèi)，每個節(jié)點(diǎn)初始能量為10 J，且加載聲音、紅外傳感器。目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動，其狀態(tài)方程為：

式中：T為采樣間隔，q決定過程噪聲的強(qiáng)度。目標(biāo)初始狀態(tài)為［-300，10，-300，10］T，狀態(tài)估計濾波器采用EKF，每時刻簇首為融合中心。

2.2 傳感器模型

①聲音傳感器

聲波傳播實(shí)質(zhì)為聲能量的傳遞，對于各向同性介質(zhì)，聲音幅度衰減模型為：

式中：A0為距聲源1 m處的聲波振幅，r為聲波傳輸距離，α表示振幅衰減系數(shù)，理想情況α=1，工程實(shí)際中，考慮外界環(huán)境影響，α=0.5～1.5。由此聲音傳感器的傳輸模型為：

式中：zi（t）為傳感器i在t時刻的聲音振幅，gi表示傳感器i增益，xi表示其空間位置，tni為聲波傳輸時間，xs表示聲源的空間位置，v（t）為量測噪聲（通常為高斯白噪聲）。課題組驗(yàn)證了模型的合理性，并求得聲幅衰減系數(shù)α=0.896。

②紅外傳感器IR

IR傳感器工作時不發(fā)射電磁波，而是接受目標(biāo)自身產(chǎn)生或反射其他能源的熱輻射，主要提供目標(biāo)方位角及紅外輻射特性等信息，由此其傳感器模型為：

式中：θi（t）為t時刻傳感器i的量測，（xs，ys）表示時刻t的目標(biāo)位置，（xi，yi）表示傳感器i的空間位置，vi（t）為量測噪聲（通常為高斯白噪聲）。

2.3 評價指標(biāo)

①跟蹤精度指標(biāo)

式中：N1表示仿真次數(shù)，Ns單次仿真中的總拍數(shù)。

②能量指標(biāo)

對于本文中的能量消耗模型，仿真中α=2、b= 1 024 bit，es、et、er、ed分別為：

因此

③網(wǎng)絡(luò)生命周期

本論文網(wǎng)絡(luò)生命周期定義為系統(tǒng)配置伊始至首個節(jié)點(diǎn)能量耗盡所經(jīng)歷的時間。仿真中設(shè)目標(biāo)重復(fù)經(jīng)過預(yù)設(shè)軌跡，直至出現(xiàn)能量耗盡的節(jié)點(diǎn)，據(jù)此比較不同算法的網(wǎng)絡(luò)生命周期。

2.4 參數(shù)計算和選取

節(jié)點(diǎn)動態(tài)自組織算法中信息效用函數(shù)為：

選擇每個簇成員所付出的系統(tǒng)開銷是由于信息感知、發(fā)送、接收數(shù)據(jù)包所消耗的能量，具體參考1.3節(jié)。

單節(jié)點(diǎn)檢測概率的計算采用Monte Carlo的計算方法，由于目標(biāo)狀態(tài)服從高斯分布，用N個粒子來近似目標(biāo)的狀態(tài)，每個粒子所在的位置為（xj，yj），其權(quán)重為1/N，則節(jié)點(diǎn)i對目標(biāo)的探測概率近似表示為：

節(jié)點(diǎn)的通信半徑RCom=50 m，聲音傳感器的探測半徑RDet=25 m，半徑范圍內(nèi)探測概率θ=0.95，α=0.5 J/bit，β=0.5/J。

2.5 仿真結(jié)果及分析

由于IDSQ在每時刻選擇單節(jié)點(diǎn)作為融合中心，接收駐留在前一時刻融合中心節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)狀態(tài)并用其量測更新（如圖3（a）），導(dǎo)致簇首切換頻繁且未利用鄰居節(jié)點(diǎn)的量測信息，因此跟蹤精度較差，同時每時刻僅選擇單節(jié)點(diǎn)做為融合中心，造成該算法魯棒性較差。A-DCS按照跟蹤系統(tǒng)QoS指標(biāo)自適應(yīng)動態(tài)地選擇簇首與簇成員，相比IDSQ，該算法能大幅度減少簇首切換次數(shù)，因此既可避免IDSQ選擇簇首的“乒乓現(xiàn)象”，也能減小由于反復(fù)傳遞目標(biāo)狀態(tài)所消耗的能量（如圖3（b））。A-DCS簇首切換次數(shù)以及每時刻簇成員數(shù)由預(yù)設(shè)檢測概率Pthr與跟蹤精度閾值Φthr共同決定，為此固定Pthr=0.7而改變Φthr仿真1 000次統(tǒng)計簇首切換次數(shù)及平均簇成員數(shù)目如表1所示。

由表1可知，本文算法的簇首切換次數(shù)及平均簇成員數(shù)隨跟蹤精度而發(fā)生變化，設(shè)定精度越高，簇首切換越頻繁，平均簇成員數(shù)越多，反之亦然；IDSQ每時刻簇首均切換，未利用鄰居節(jié)點(diǎn)信息，因此簇首切換次數(shù)明顯大于A-DCS和DCS，且未能慮及檢測概率及跟蹤精度；DCS需設(shè)置眾多參數(shù)，參數(shù)設(shè)置與信息效用表示形式息息相關(guān)，且缺乏魯棒性，若參數(shù)設(shè)置不適合，算法可能陷入死循環(huán)，仿真中［M0，M1，M2，d0，d1，d］=［1，100，0.2，50，50，50］，此時DCS跟蹤精度與A-DCS設(shè)定Φthr=6.0 m時的跟蹤情形相當(dāng)（如圖4），但簇首切換次數(shù)、平均簇成員個數(shù)均明顯大于該情形的簇首切換次數(shù)、平均簇成員個數(shù)。

圖3 協(xié)同目標(biāo)跟蹤

表1 簇首切換次數(shù)和簇成員平均個數(shù)對比

圖4中DCS與A-DCS預(yù)設(shè)Φthr=6.0 m的跟蹤精度相當(dāng)，因此僅繪制一條RMSE曲線。結(jié)合圖4、表2可以看出，A-DCS跟蹤精度RMSE隨閾值Φthr而變化，Φthr越小，算法跟蹤精度越高，相應(yīng)能量消耗越大，IDSQ、DCS跟蹤精度與Φthr=6.0 m的跟蹤精度相當(dāng)，但是其所消耗的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 Φthr=6.0 m時所消耗的能量，近似與Φthr=1.0 m所消耗的能量相當(dāng)，因此A-DCS既可以提高跟蹤精度，也可以適當(dāng)放松系統(tǒng)性能指標(biāo)以減小能耗。

圖4 跟蹤精度對比（Pthr=0.4）

表2 平均能量消耗與網(wǎng)絡(luò)生命周期對比

為了衡量不同算法對網(wǎng)絡(luò)生命周期的影響，設(shè)想目標(biāo)在感知區(qū)域內(nèi)做布朗運(yùn)動，單位時間內(nèi)位移的增量Δs～N（0，52），程序運(yùn)行直至首節(jié)點(diǎn)能量耗盡所經(jīng)歷的時間近似描述網(wǎng)絡(luò)生命周期，仿真結(jié)果如表2所示。IDSQ、DCS在選擇節(jié)點(diǎn)時僅考慮節(jié)點(diǎn)量測的信息收益以及獲取量測所付出的功耗，而A-DCS在選擇節(jié)點(diǎn)時同時折中考慮信息收益、功耗以及節(jié)點(diǎn)本身剩余能量3種因素，因此即使設(shè)定高精度閾值，A-DCS網(wǎng)絡(luò)生存時間也大于IDSQ、DCS。

3 結(jié)論

綜上所述A-DCS同時根據(jù)目標(biāo)檢測概率與跟蹤精度閾值自適應(yīng)選擇簇首、確定簇成員數(shù)目及其參與目標(biāo)跟蹤的順利，最大限度利用鄰居節(jié)點(diǎn)的量測信息，可避免IDSQ選擇簇首時的“乒乓現(xiàn)象”，同時相比DCS，該算法也具有參數(shù)易設(shè)定、復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)；A-DCS在跟蹤精度、能耗及節(jié)點(diǎn)自身剩余能量的多重指標(biāo)下尋求折中，較大限度地延長網(wǎng)絡(luò)的生存時間。本文算法也適用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)背景下的其他分布式估計問題。

A-DCS僅以增加簇成員數(shù)目提高待估計量精度，未考慮節(jié)點(diǎn)之間的時空相關(guān)性，因此下一步研究欲把節(jié)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性作為節(jié)點(diǎn)選擇的影響因素，利用單個節(jié)點(diǎn)量測之間的時間相關(guān)性，有效地調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)的采樣率。

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陳延軍（1977-），男，河南焦作孟州市人。1994～1998年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）應(yīng)用地球物理專業(yè)；1998～2003年工作于東方地球物理公司，主要從事地震資料數(shù)據(jù)處理方法研究；2003～2011年西北工業(yè)大學(xué)完成碩博士階段學(xué)習(xí)，專業(yè)分別是機(jī)械電子工程、控制科學(xué)與工程；2012年入職西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，目前主要研究領(lǐng)域?yàn)樾畔⑷诤?、分布式估計與控制等，allexist@126.com；

王 征（1982-），男，河北保定人，博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡姎庾詣踊?、故障診斷等，plowliang@gmail.com。

潘 泉（1961-），男，上海人，教授，博導(dǎo)，博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)閯討B(tài)系統(tǒng)建模、多目標(biāo)跟蹤與識別、信息融合等；

Performance Optimization and Simulation Based on Target Tracking in Wireless Sensor Networks*

CHEN Yanjun1*，PAN Quan2，WANG Zheng1
（1.Key Laboratory of Photo Electricity Gas and Oil Logging and Detecting of Ministry of Education，Xi'an Shiyou University，Xi'an 710072，China；2.Institute of Control and Information，School of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710065，China）

Sensors should be selected elaborately to fulfil the sensing task in wireless sensor networks，sensor selection is based on the tradeoff between information utility achieved by the sensor measure and energy overhead to fetch the measure.But the users'requirements for quality of service（QoS）aren't yet involved in the process of sensor collaboration.A novel algorithm named A-DCS（Adaptively Dynamic Collaborative Self-organization）is proposed based on target tracking in this paper.Detection and estimation can be solved at the same tine in this algorithm.Given the threshold of detection probability the set of candidate sensor nodes can be confirmed，the sensor node with the maximum detection probability is selected to be the cluster head.Then the sequence of cluster members participating in the sensing task can be made adaptively according to the given threshold of estimation variable，so the total number of cluster member should be ascertained in our method，and the corresponding energy consumption is given out.Basing on the energy consumption under the condition of different detection probability and estimation accuracy the appropriate detection probability and estimation accuracy should be chosen to prolong the lifetime of networks.Simulation results demonstrate that this algorithm is superior to IDSQ and DCS in terms of the tracking accuracy and the energy consumption.This method can also be used in the problem of estimation in wireless sensor network.

wireless sensor networks；self-organization；target tracking EEACC：7230

TP301

A

1004-1699（2015）04-0544-07

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.04.016

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（41474108，61135001）

2014-12-02 修改日期：2014-12-31