蔣乃榮

（安徽財經大學，安徽　蚌埠　233000）

證券基金投資組合績效分析

蔣乃榮

（安徽財經大學，安徽蚌埠233000）

在市場風險下對資源的分配與使用，是研究投資組合理論的核心問題.投資者之所以對資金進行組合分散投資，是為了獲得盡可能高的投資收益而將資金分散在各類資產中.本文通過分析基金績效的常用評價指標和方法，對市場組合和資產組合的測度進行了比較，并進一步介紹了組合績效的改進指標.同時在實證分析中進行運用，并且對相應基金組合的風險使用了最大回撤來進行衡量.

詹森比率；持續(xù)性分析；跟蹤誤差；最大回撤

為了促進基金業(yè)的發(fā)展，對基金組合績效作評價與測量時必需的，才能為基金投資人作出理性的投資提供有價值的信息.基金投資的績效，取決于證券市場平均收益率，基金市場的風險系數(shù)以及證券組合經理的投資能力的復合因素影響.本文在介紹基金投資組合績效的四種經典方法，即特雷諾方法、夏普方法、詹森方法以及信息方法的基礎上，進行比較與論證，總結出適合社會實際的理論模型，從而為比較投資組合績效，提高收益提供有效的借鑒.

1　基金組合績效評價指標簡介

1.1詹森方法

詹森指數(shù)是一個絕對評價指標，基于資本資產定價模型，它以比率的形式反映投資組合的業(yè)績.計算公式為：

其中αp即為詹森指數(shù)，表示超額收益.詹森指數(shù)反映的是投資的到期收益率與市場上綜合投資組合預期收益的偏差.

詹森模型的提出，為基金投資組合績效的分析提供了理論基礎，也是目前最為廣泛運用的績效評價模型.但詹森模型中隱含的僅存在系統(tǒng)性風險的前提，使得詹森方法僅能運用于測算不存在非系統(tǒng)性風險，或非系統(tǒng)性風險已經被分散掉的情況下.而非系統(tǒng)性風險的存在使得詹森測度可能為投資者提供不符合實際的基金信息.

1.2特雷諾方法

特雷諾指數(shù)通過投資組合的收益與綜合市場的系統(tǒng)性風險相比較的指標來測算投資組合的績效.計算公式是：

投資組合的績效越好，則特雷諾指數(shù)就會增大.在投資組合業(yè)績優(yōu)異于市場表現(xiàn)的情況下，特雷諾指數(shù)會大于證券市場線的斜率；而當該投資組合的業(yè)績低于市場表現(xiàn)，則特雷諾指數(shù)會低于證券市場線的斜率.但特雷諾指數(shù)應用的前提是在非系統(tǒng)風險不存在的情況下，因此特雷諾指數(shù)只能適用于系統(tǒng)性風險的分散能力評測.

1.3夏普方法

夏普指數(shù)是一個比率，表示一段時間內投資組合收益的超額部分與收率標準差的比率，計算公式是：計算公式是：

Sp表示的是平均收益率的超額部分的單位收益.當基金投資組合的收益優(yōu)于平均收益率時，夏普指數(shù)在證券市場線的上方，反之，當基金投資組合的收益率低于平均收益率時，該夏普指數(shù)則會在證券市場線的下方.夏普指數(shù)克服了詹森方法和特雷諾方法僅考慮系統(tǒng)風險的弊端，綜合考量了系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險.因此，夏普指數(shù)可以運用于測評經理人消除非系統(tǒng)性風險的實力.

1.4信息比率

信息比率反映的是一種非常規(guī)收益，來自于每單位非系統(tǒng)風險.計算公式為：

其中IR越大則說明每單位非系統(tǒng)風險帶來的超額收益越大，因此對于選擇基金投資時，應當挑選信息比率比較大的基金投資組合，有更大的可能性會帶來更大的收益.

2　績效評價指標的相互聯(lián)系以及改進

2.1業(yè)績評價指的數(shù)量關系

從各種績效指數(shù)的計算公式中，能夠推算出證券基金組合評價指標之間的相互關系，分析如下：

特雷諾指數(shù)為：

其中，Tp為市場指數(shù)的特雷諾指數(shù).

資產組合P的夏普指數(shù)為：

其中，Sp為市場指數(shù)的夏普指數(shù).

從評價指標中可以得出，證券基金組合高的α值由于增長的標準差而被分散.因此，大量資金投入到高α值的基金組合，基金投資組合與證券指數(shù)之間的相關收益就越低，由此基金組合績效的損失可能性也會增大.

2.2投資組合績效評價指標的改進

2.2.1在險價值

在險價值即VaR，根據(jù)Jorion的定義，VaR是“給定置信區(qū)間的一個持有期內的最壞的期望損失”.在收益率序列符合正態(tài)分布的前提下，其數(shù)學公式為：

2.2.2RAROC

基于在險價值的投資績效評估方法，投資績效評估方式可以看作一種Sharp比例，比例的分母是基金組合的在險價值，而分子則為調整后的收入R.其計算公式為：

2.2.3M^2測 度（Modigliani and Modigliani Risk-Adjusted Return）

M^2是使用標準差對風險計量，并以事后CML為基礎的測度.模型假設可以通過無風險利率進行借貸，則該基金投資的實際收益，與一個同等風險基金投資的收入的偏差，即為M^2測度.M^2測度的計算公式為：

3　基金投資組合績效的持續(xù)性分析

基金投資組合業(yè)績的持續(xù)性評測表明，目前績效良好的投資組合在未來業(yè)績持續(xù)保持平穩(wěn)，而目前業(yè)績劣勢的投資組合在未來一段時間內業(yè)績也可能持續(xù)處于劣勢.借助對基金績效的持續(xù)性分析，能夠識別前期績效好，表現(xiàn)穩(wěn)定的證券基金的投資者，可以將資金投入到這些基金并且獲得超過平均水平超額收益.而在另一方面，基金投資者也可以通過辨別前期業(yè)績表現(xiàn)不佳的基金，根據(jù)持續(xù)性分析的結論，來避免資金投資難以達到預期收益率.使用較為廣泛的投資組合業(yè)績持續(xù)性分析的方法有兩種：橫截面回歸法與斯皮爾曼相關系數(shù)檢驗.

3.1橫截面回歸法

模型如下：

3.2斯皮爾曼相關系數(shù)檢驗

斯皮爾曼相關系數(shù)檢驗，通過對排列期績效與評價期績效進行排序，得到秩數(shù)對（ui，vi）.其計算公式為：

當斯皮爾曼系數(shù)等于1時，反映基金組合業(yè)績完全持續(xù)，當斯皮爾曼系數(shù)等于-1時，反映基金組合業(yè)績完全反轉，斯皮爾曼系數(shù)等于越靠近±1，反映基金組合持續(xù)性或反轉性越好.

4　實證分析

4.1基金投資組合績效計算

4.1.1數(shù)據(jù)選取

選取2014年5月5日到2015年6月19日的實時數(shù)據(jù)對華泰柏瑞滬深300基金、富國量化滬深300基金與諾德優(yōu)選30基金的投資組合績效進行分析.首先假設無風險年化收益率為3%，同業(yè)存款利率為1.98%，各基金均參照滬深300指數(shù)設置業(yè)績比較基準.華泰柏瑞滬深300的業(yè)績比較基準：滬深300指數(shù)，富國量化滬深300的業(yè)績比較基準：95%×滬深300指數(shù)收益率+1.5%（指年收益率，評價時按期間折算），諾德優(yōu)選30的業(yè)績比較基準：滬深300指數(shù)×80%+同業(yè)存款利率×20%.

4.1.2評價方法

選擇夏普指數(shù)與信息比率對上述的基金組合進行測評，再通過跟蹤誤差和最大回撤來判定經理人的擇股能力.

夏普比率

RatioHT2014=0.1419

RatioHT2015=0.2996

RatioLH2014=0.1338

RatioLH2015=0.2797

RatioND2014=0.1435

RatioND2015=0.2333

信息比率

RatioHT2014=0.0169

RatioHT2015=-0.0060

RatioLH2014=0.0138

RatioLH2015=-0.0066

RatioND2014=0.0336

RatioND2015=-0.0638

4.2計算基金跟蹤誤差與最大回撤

4.2.1跟蹤誤差

跟蹤誤差是由于在實際操作中限于資本規(guī)模、投資管理人能力原因而造成實際投資組合與投資基準的偏差.

（1）RatioHT2014=0.0169

TENF2014=0.0098

RatioHT2015=-0.0060

TENF2015=0.0212

（2）RatioLH2014=0.0138

TEHX2014=0.0098

RatioLH2015=-0.0066

TEHX2015=0.0221

（3）RatioND2014=0.0572

TECS2014=0.0105

RatioND2015=-0.0179

TECS2015=0.0192

4.2.2基金投資組合最大回撤圖

最大回撤是絕對收益產品非常重要評價指標，是指某資產的凈值曲線在某一時刻與前面最高凈值之差（或負收益）的最大值.從凈值曲線上某一時刻出發(fā)，下跌的最大幅度，可以體現(xiàn)投資經理獲取或保持絕對收益的能力.最大回撤表示組合與最高點的虧損率，最大回撤反映的是組合管理人守住收益的能力或基金持續(xù)盈利的能力.對于基金而言最大回撤越小越好.

5　結論

本文針對證券基金投資組合的實際績效進行評估，分析了特雷諾方法、夏普方法、詹森方法以及信息方法等四種經典方法，不僅評價了三種基金組合項目整體實現(xiàn)程度，還對各項要素的貢獻程度進行了分析.特雷諾指數(shù)認為，基金投資人具有選股能力，可以做到較為準確地預測綜合指數(shù)走勢時，會借由提高β值以獲取較高的報酬率.在實證分析中，采用不同的績效指標是從不同的角度評價基金表現(xiàn)，夏普比率與信息比例計算出結果不一致，華泰在2014與2015兩年的信息比例均為最高，說明其在2014年緊跟或超越滬深300指數(shù)，2015年則跌幅小于滬深300指數(shù)，兩年基金收益超越滬深300指數(shù).同時，本文的實證分析是基于MATLAB編程為基礎來進行的，需要認識到的是，僅有在將數(shù)學原理和數(shù)值技術相結合，才能使得金融數(shù)量分析有效的求解數(shù)學模型.MATLAB編程強大的數(shù)值計算能力為基金組合分析提供了有力武器.

其中對于跟蹤誤差準和使用，使得信息比率成為了衡量基金組合業(yè)績中的重要指標.科學的基金組合績效分析方法，將為不具備專業(yè)素養(yǎng)的投資者提供判別的指標，使其理性投資稱為可能.基金績效分析指標同時也對基金管理人員做出了約束，消除了基金投資經理利用其信息優(yōu)勢謀求私利，甚至損害投資者利益的可能性.而在另一方面，基金投資組合業(yè)績評價對經理人以及證券市場都具有積極的效應，有助于市場實現(xiàn)良性循環(huán)，實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰，從而提高證券市場的運行效率.我國的基金業(yè)正處于穩(wěn)步成型的重要階段，部分法律制度仍然處于空白，信息不對稱使得投資者處于劣勢地位，基金績效的分析指標仍存在等待完善之處.因此進一步完善基金績效評價方法與措施，對于謀求我國基金市場穩(wěn)步成型發(fā)展是十分重要的.

〔1〕龔飛.中國開放式基金（股票型）績效分析和實證研究［D］.復旦大學，2008.

〔2〕史代敏.投資基金績效評估方法的比較與實證研究［J］.西南民族學院學報（哲學社會科學版），2001（10）.

〔3〕劉曉明.中國開放式股票基金投資績效持續(xù)性的實證研究［D］.遼寧大學，2013.

〔4〕盧濤.我國證券投資基金業(yè)績評價實證研究［D］.西南交通大學，2004.

〔5〕郝景慧.我國封閉式基金投資組合的合理性及其影響研究［J］.徐州工程學院學報（社會科學版），2012（06）：38-43.

F830.91

A

1673-260X（2015）11-0074-03