張友根，曹亮

（寧波海達(dá)塑料機(jī)械有限公司，浙江 寧波 315200）

基于線彈性斷裂力學(xué)的注塑機(jī)拉桿組件的微裂紋穩(wěn)定要素的研究及應(yīng)用（上）

張友根，曹亮

（寧波海達(dá)塑料機(jī)械有限公司，浙江 寧波 315200）

基于線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋理論，分析了注塑機(jī)拉桿組件的微裂紋穩(wěn)定要素與斷裂之間的關(guān)聯(lián)。糾正了傳統(tǒng)的拉桿組件非對稱循環(huán)的運(yùn)動力學(xué)的特性的觀點(diǎn)，首次提出了拉桿組件脈動循環(huán)的彈性力學(xué)的運(yùn)動特性的新觀點(diǎn)，為科學(xué)運(yùn)用微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子理論奠定了理論基礎(chǔ)。創(chuàng)建了微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)理論，解釋了拉桿斷裂的力學(xué)因素，提供了卸載性能的微裂紋穩(wěn)定的理論設(shè)計(jì)依據(jù)。結(jié)合實(shí)例，提出了微裂紋穩(wěn)定的可靠性安全系數(shù)均值、承載能力的綜合系數(shù)、脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度等三個要素的工業(yè)設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用原則， 提出了微裂紋穩(wěn)定的卸載段直徑、螺紋段底徑及拉桿螺母的設(shè)計(jì)理論及確定原則。研究了線彈性斷裂力學(xué)要素與彈性力學(xué)性能之間、與質(zhì)量控制之間的關(guān)聯(lián)，探索提高微裂紋穩(wěn)定的質(zhì)量要素研發(fā)方向。運(yùn)用創(chuàng)新的拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)要素的工業(yè)設(shè)計(jì)理論，分析了斷裂失效實(shí)例，進(jìn)一步說明線彈性斷裂力學(xué)要素的微裂紋失穩(wěn)的研究有助于預(yù)測和防止拉桿組件的斷裂現(xiàn)象的發(fā)生。

注塑機(jī)；拉桿組件；線彈性斷裂力學(xué)；研究；應(yīng)用

拉桿組件是注塑機(jī)的關(guān)鍵部件，也是易斷裂失效的組件。斷裂的根本因素是拉桿組件的微裂紋失穩(wěn)及快速擴(kuò)張，誘發(fā)斷裂的宏觀裂紋，導(dǎo)致疲勞斷裂。 研究拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的工業(yè)設(shè)計(jì)理論，建立微裂紋失穩(wěn)判據(jù)，對預(yù)測和防止注塑機(jī)拉桿組件的斷裂具有重要意義。本文基于線彈性斷裂力學(xué)的理論，分析了拉桿組件的微裂紋穩(wěn)定與斷裂失效之間的關(guān)聯(lián)；研究了拉桿組件的彈性力學(xué)的運(yùn)行特征，糾正了傳統(tǒng)的拉桿組件非對稱循環(huán)的力學(xué)特性的觀點(diǎn)，首次提出了拉桿組件脈動循環(huán)的力學(xué)特性的新觀點(diǎn)，為科學(xué)運(yùn)用微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子理論奠定了理論基礎(chǔ)； 創(chuàng)建了微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)理論，解釋了拉桿斷裂的力學(xué)因素，提供了卸載性能的微裂紋穩(wěn)定的理論設(shè)計(jì)依據(jù)；結(jié)合實(shí)例，提出了微裂紋穩(wěn)定的可靠性安全系數(shù)均值、承載能力的綜合系數(shù)、脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度等三個要素的工業(yè)設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用原則，提出了微裂紋穩(wěn)定的卸載段直徑、螺紋段底徑及拉桿螺母的設(shè)計(jì)理論及確定原則；研究了線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋要素與彈性力學(xué)性能之間、與質(zhì)量控制之間的關(guān)聯(lián)，提出提高微裂紋穩(wěn)定的質(zhì)量要素的研發(fā)方向；運(yùn)用創(chuàng)新的拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋要素的工業(yè)設(shè)計(jì)理論，分析了斷裂失效實(shí)例，進(jìn)一步說明線彈性斷裂力學(xué)要素的微裂紋失穩(wěn)的研究有助于預(yù)測和防止拉桿組件的斷裂現(xiàn)象的發(fā)生。

圖1 油缸驅(qū)動的雙曲肘斜排列內(nèi)翻式五支點(diǎn)肘桿機(jī)構(gòu)的合模部件

圖2 注塑機(jī)的拉桿組件結(jié)構(gòu)簡圖

1 拉桿組件的功能及動力學(xué)特點(diǎn)的簡介

圖1為目前廣泛采用的油缸驅(qū)動的雙曲肘斜排列內(nèi)翻式五支點(diǎn)肘桿機(jī)構(gòu)的合模部件。圖2為拉桿組件結(jié)構(gòu)簡圖。拉桿組件是合模部件重要的組成部分，包括拉桿、固定螺母、調(diào)模螺母。拉桿兩端為螺紋副，固定端為三角螺紋副，拉桿螺母嚙合拉桿螺紋并固定于頭板（固定模板）；調(diào)模端為梯形螺紋副，調(diào)模螺母定位于尾板并嚙合拉桿螺紋，螺母運(yùn)動可調(diào)節(jié)模具厚度。頭板固定于底座上，尾板在拉桿組件的作用下做軸向移動。

拉桿在鎖模油缸活塞及肘桿機(jī)構(gòu)的力作用下，軸向彈性變形，產(chǎn)生鎖模力。鎖模機(jī)構(gòu)正常運(yùn)行，拉桿必須在彈性范圍內(nèi)運(yùn)行，即在屈服強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)運(yùn)行。拉桿任何部位發(fā)生塑性變形，即喪失彈性變形的成型性能，終止壽命周期。

2 拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定性能的特點(diǎn)的研究

斷裂力學(xué)認(rèn)為，一切構(gòu)件都為微裂紋的彈性體。構(gòu)件不產(chǎn)生斷裂因素的標(biāo)志的微裂紋穩(wěn)定。微裂紋穩(wěn)定指微裂紋尖端應(yīng)力區(qū)域處于正常的彈性力學(xué)區(qū)域內(nèi)交變循環(huán)運(yùn)行，無塑性變形，即不發(fā)生微裂紋擴(kuò)展，不能生成誘發(fā)斷裂的宏觀裂紋。微裂紋穩(wěn)定性能研究是預(yù)測和防止拉桿組件斷裂的研究重點(diǎn)。微裂紋穩(wěn)定研究是根據(jù)斷裂失效件上裂紋的形態(tài)、分布、數(shù)量、走向、裂紋間的相互位置，確定裂紋產(chǎn)生的先后次序，研究裂紋源位置與應(yīng)力水平或應(yīng)力比之間的關(guān)系，判斷材料失效的模式和原因［1］。

2.1 拉桿組件的裂紋斷面特點(diǎn)

拉桿螺紋段斷裂失效現(xiàn)象占拉桿組件失效的比例較大，固定端和調(diào)模端的螺紋部位都有發(fā)生，拉桿螺紋起始處和拉桿螺紋的中間段都有發(fā)生。拉桿螺母斷裂失效的裂縫出現(xiàn)在螺紋副的首牙與第二牙的牙根，裂縫走向與螺紋升角一致。

斷面基本上垂直于拉桿中心線，作用力與裂紋面垂直，屬于線彈性斷裂力學(xué)的張開型裂紋。斷面呈金屬光澤、未見化學(xué)腐蝕痕跡，裂紋擴(kuò)展區(qū)呈放射狀。

2.2 拉桿組件的裂紋斷裂與微裂紋擴(kuò)展的分析

微裂紋穩(wěn)定指構(gòu)件在彈性范圍內(nèi)運(yùn)行，未發(fā)生塑性變形，更不發(fā)生斷裂現(xiàn)象，屬于線彈性斷裂力學(xué)。斷裂指構(gòu)件發(fā)生塑性變形的宏觀斷裂，宏觀斷裂屬于彈塑性的非線性斷裂力學(xué)。

構(gòu)件的裂紋斷裂起始于微裂紋失穩(wěn)而擴(kuò)展。從線彈性斷裂力學(xué)的角度出發(fā)，拉桿組件內(nèi)各金屬構(gòu)件都為微裂紋的彈性體，對于拉桿組件的高強(qiáng)度合金鋼，裂紋萌生于夾雜物，在交變應(yīng)力作用下，這些夾雜物或第二相粒子會與基體沿界面分離或者本身發(fā)生斷裂，這都可能導(dǎo)致微裂紋的疲勞擴(kuò)展，這一階段在整個疲勞壽命中所占的比例高達(dá)80%。

構(gòu)件微裂紋失穩(wěn)表明外加負(fù)載力超過微裂紋彈性變形需要吸收的能量，多余能量用于擴(kuò)展微裂紋，循環(huán)作用下，微裂紋密度增加，剛度下降，失去彈性變形恢復(fù)能力，形成宏觀裂紋而斷裂。外加負(fù)載力超過承載能力越大，微裂紋的疲勞擴(kuò)張速率也越快，斷裂疲勞壽命越短。構(gòu)件進(jìn)入疲勞斷裂階段，應(yīng)力應(yīng)變不在遵守虎克定律。

如果由于表面刻傷，介質(zhì)腐蝕或原來就存在較大的冶金缺陷（例如鑄造球鐵），疲勞裂紋生核階段大為縮短或消失，疲勞斷裂越快。

2.3 拉桿組件的交變循環(huán)力學(xué)特性

交變循環(huán)強(qiáng)度是線彈性斷裂力學(xué)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。同一材料的交變循環(huán)強(qiáng)度由交變循環(huán)特性決定。如果把構(gòu)件的力學(xué)運(yùn)行特性搞錯，那后續(xù)的研究就會失之千里而導(dǎo)向錯誤。

長期以來，視拉桿組件的交變循環(huán)力學(xué)運(yùn)行特征為“拉伸—壓縮”非對稱循環(huán)，并以此作為拉桿組件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)的原則。

拉桿組件的彈性力學(xué)運(yùn)行特性。鎖模過程中，油缸活塞的作用力推動肘桿絞支機(jī)構(gòu)，拉桿在肘桿絞支機(jī)構(gòu)的作用下作軸向拉伸彈性變形，應(yīng)力（力）由零躍升到鎖緊位置的最大。制品冷卻結(jié)束，油缸活塞提供啟模力，機(jī)構(gòu)一旦解鎖，拉桿瞬間釋放在鎖模過程中儲存的彈性變形能，回復(fù)至原狀，即拉桿應(yīng)力由最大恢復(fù)到零。

合模機(jī)構(gòu)在鎖模過程中，沒有對拉桿預(yù)壓縮，根據(jù)能量守恒定律，拉桿彈性恢復(fù)不可能產(chǎn)生壓縮力，不產(chǎn)生對自身的壓縮而產(chǎn)生負(fù)應(yīng)力?？梢?，拉桿在正應(yīng)力與零應(yīng)力之間脈動載荷循環(huán)運(yùn)行，而不是在拉伸—壓縮的正—負(fù)的應(yīng)力之間交變載荷的循環(huán)運(yùn)行。圖3反映了拉桿組件的交變循環(huán)力學(xué)運(yùn)行特征為“拉伸—零”脈動循環(huán)［2］，即循環(huán)特征系數(shù)為-1。

圖3 拉桿組件脈動循環(huán)的運(yùn)動特征圖

3 拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的技術(shù)內(nèi)涵及應(yīng)用理論的研究

拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的技術(shù)內(nèi)涵包括微裂紋穩(wěn)定的強(qiáng)度判據(jù)、微裂紋穩(wěn)定的三要素兩個部分。

3.1 拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的強(qiáng)度判據(jù)的應(yīng)用理論的研究

非線彈性斷裂力學(xué)衡量構(gòu)件斷裂強(qiáng)度的判據(jù)是抗拉應(yīng)力強(qiáng)度因子。線彈性斷裂力學(xué)衡量構(gòu)件微裂紋穩(wěn)定強(qiáng)度的判據(jù)是屈服應(yīng)力強(qiáng)度因子。應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式與材料的強(qiáng)度相關(guān)，高強(qiáng)度的拉桿組件的構(gòu)件的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1的表達(dá)式：

式中：

K1——應(yīng)力強(qiáng)度因子，可理解為負(fù)載應(yīng)力強(qiáng)度因子；

C——裂紋形狀因子，一定的構(gòu)件為常數(shù)項(xiàng)。通常在1～2之間。對半徑為a1的內(nèi)部的圓片形裂紋，。對工程中常見的半橢圓形表面裂紋，裂紋深度a1與長度之比為0.1～0.3時，；小于0.1時，C≈2。高強(qiáng)度構(gòu)件，C=2。

σ——作用在裂紋凈斷面上的負(fù)載應(yīng)力極限；

a1——微裂紋初始尺寸之半。

式（1）反映了，微裂紋穩(wěn)定情況下，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨應(yīng)力的增大而增大，它的大小決定了應(yīng)力場的強(qiáng)弱。

微裂紋穩(wěn)定的極限應(yīng)力強(qiáng)度因子K1c：

式中：

Ac——構(gòu)件微裂紋穩(wěn)定的極限尺寸；

σc——微裂紋穩(wěn)定的極限屈服應(yīng)力；

K1c——微裂紋穩(wěn)定的極限屈服應(yīng)力強(qiáng)度因子，表征構(gòu)件抗微裂紋擴(kuò)展的能力。一定構(gòu)件的同一部位，都有一個恒定的參數(shù)。

利用（2）式各量之間的關(guān)系，若已知微裂紋穩(wěn)定的極限屈服應(yīng)力σc，以及材料的K1c、Y，就能確定微裂紋穩(wěn)定的極限臨界尺寸ac的大?。蝗粢阎猋，微裂紋穩(wěn)定的極限尺寸ac，以及K1c，就能確定有微裂紋穩(wěn)定的極限屈服應(yīng)力σc。

式（2）表明，微裂紋穩(wěn)定尺寸越大，穩(wěn)定時極限應(yīng)力就越小，反之亦然。這也說明了，鍛打的材料，由于材料致密，微裂紋尺寸小，屈服強(qiáng)度高，應(yīng)力強(qiáng)度因子大，抗拉斷性能優(yōu)；鑄件疏松，微裂紋尺寸大，屈服強(qiáng)度低，應(yīng)力強(qiáng)度因子小，抗拉斷性能差。在外加應(yīng)力一定的情況下，若微裂紋尺寸越大，應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，即表示構(gòu)件越危險；在微裂紋尺寸一定的情況下，若外加應(yīng)力越大，則應(yīng)力強(qiáng)度因子也越大，即構(gòu)件也越危險。

Irwin理論認(rèn)為，裂紋擴(kuò)展的臨界狀態(tài)是裂紋尖端的應(yīng)力場強(qiáng)度因子達(dá)到構(gòu)件臨界強(qiáng)度因子。當(dāng)外載荷引起的應(yīng)力在微裂紋尖端大于內(nèi)聚強(qiáng)度時，微裂紋就會沿晶界擴(kuò)展，大到足以使微裂紋前端材料分離而迅速失穩(wěn)擴(kuò)展時，則可認(rèn)為達(dá)到了微裂紋失穩(wěn)臨界狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上建立微裂紋的穩(wěn)定判據(jù)：

K1c是K1的臨界值。如果K1低于K1c，裂紋并不會快速失穩(wěn)擴(kuò)張；只有當(dāng)K1增至K1c時，微裂紋失穩(wěn)擴(kuò)張才能發(fā)生。要正確運(yùn)用斷裂判據(jù)式，就必須決定構(gòu)件在裂紋尖端附近的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1，以及構(gòu)件的K1c。

為保證拉桿組件載微裂紋穩(wěn)定狀況下可靠地脈動循環(huán)運(yùn)行，定義一個脈動循環(huán)應(yīng)力強(qiáng)度因子K1u，根據(jù)式（2）的原理，脈動循環(huán)屈服應(yīng)力強(qiáng)度因子K1u:

式中：

σu——臨界脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度。

脈動循環(huán)應(yīng)力強(qiáng)度因子K1u應(yīng)具有可靠的安全系數(shù)均值和承載能力綜合系數(shù)k，才能確保微裂紋初始尺寸穩(wěn)定，為此定義一個許用屈服應(yīng)力強(qiáng)度因子［K1u］：

式中：

k——承載能力的綜合系數(shù)，考慮到引起構(gòu)件晶體的不完整性的大大降低疲勞強(qiáng)度的宏觀因素（如裂紋、缺口、高應(yīng)變區(qū)、應(yīng)力集中等），通過一些技術(shù)措施提高微裂紋的穩(wěn)定能力及性能。

［σu］——許用脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度極限：

脈動循環(huán)運(yùn)行的安全運(yùn)行的微裂紋穩(wěn)定判據(jù)：

3.1.1 同一構(gòu)件同一部位的微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)理論研究

同一構(gòu)件同一部位，C、a、σu及安全系數(shù)均值和承載能力的綜合系數(shù)均相同，由式（1）、（5）、（7），微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)歸結(jié)為應(yīng)力判據(jù)：

式（8）的應(yīng)力判據(jù)有別于傳統(tǒng)的許用強(qiáng)度，許用脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度［σu］，體現(xiàn)出微裂紋穩(wěn)定的量化安全性評價的疲勞壽命系數(shù)的安全系數(shù)均值，并且還包括體現(xiàn)出設(shè)計(jì)中對構(gòu)件材料進(jìn)行選擇，對構(gòu)件工藝進(jìn)行容限設(shè)計(jì)的承載能力的綜合系數(shù)。

3.1.2 同一構(gòu)件不同部位的微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子的卸載性能的判據(jù)理論研究

卸載理論運(yùn)用于同一構(gòu)件的相鄰部位的負(fù)載能力設(shè)計(jì)。拉桿組件的同一構(gòu)件不同部位指拉桿構(gòu)件的固定端的卸載段A和固定螺紋段、調(diào)模端的卸載段C和調(diào)模螺紋段的兩個相鄰的兩個部位。拉桿的斷裂設(shè)計(jì)就是科學(xué)地解決螺紋段的斷裂問題。

卸載性能判據(jù)。傳統(tǒng)的卸載性能判據(jù)把應(yīng)力卸載作為唯一的判據(jù)，反映在拉桿卸載性能設(shè)計(jì)上，把卸載段的設(shè)計(jì)作為應(yīng)力卸載槽設(shè)計(jì)，認(rèn)為卸載段的應(yīng)力大于螺紋段的應(yīng)力，就能達(dá)到螺紋段不發(fā)生斷裂。事實(shí)上，雖然卸載段的負(fù)載應(yīng)力大于螺紋段的負(fù)載應(yīng)力，仍未能從根本上解決螺紋段的斷裂問題。從線彈性斷裂力學(xué)可很好解釋這個問題。如果兩者各自的應(yīng)力強(qiáng)度因子不符合3.1.1節(jié)的判據(jù)，受到額定負(fù)載后，各自處于塑性變形，微裂紋失穩(wěn)進(jìn)入擴(kuò)張斷裂階段，不再遵守應(yīng)力于應(yīng)變成正比關(guān)系的虎克定律。螺紋段的表面質(zhì)量及結(jié)構(gòu)均差于卸載段，微裂紋一旦擴(kuò)展，底徑表面部分微裂紋密度擴(kuò)展率高，吸收能量率高，應(yīng)力強(qiáng)度因子增速率快，導(dǎo)致微裂紋快速失穩(wěn)，快速形成主裂紋，當(dāng)大于卸載段的應(yīng)力強(qiáng)度因子，發(fā)生疲勞斷裂，即所稱的低應(yīng)力斷裂。卸載段表面質(zhì)量系數(shù)好，抗微裂紋擴(kuò)展能力高，應(yīng)力強(qiáng)度因子增速率低于卸載段。

卸載功能主要是降低螺紋段的晶粒單位的吸收能量，達(dá)到降低向晶粒邊界擴(kuò)展的動能，穩(wěn)定微裂紋的彈性變形能力，不使螺紋段的微裂紋密度增加及尺寸擴(kuò)展。

卸載段和螺紋段為拉桿不同表面質(zhì)量的兩個部位，在微裂紋穩(wěn)定條件下，C、a、σu均相同，安全系數(shù)均值、承載能力的綜合系數(shù)不同。

卸載段的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于螺紋段的應(yīng)力強(qiáng)度因子，微裂紋擴(kuò)展首先發(fā)生在卸載段，由于卸載段的抗微裂紋擴(kuò)展能力高，裂紋疲勞壽命系數(shù)高，起到對螺紋段的微裂紋穩(wěn)定的保護(hù)作用。

根據(jù)以上分析，作者根據(jù)微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子條件，結(jié)合彈性力學(xué)、經(jīng)典力學(xué)、疲勞力學(xué)及可靠性設(shè)計(jì)，提出以下的卸載段與螺紋段的線彈性斷裂力學(xué)的判據(jù)：

式中：

［σu］d——卸載段的許用脈動屈服強(qiáng)度極限；

［σu］s——螺紋段的許用脈動屈服強(qiáng)度極限；

σtd——卸載段負(fù)載應(yīng)力極限；

Ad——卸載段截面積；

σts——螺紋段負(fù)載應(yīng)力極限；

As——螺紋段螺紋根部的截面積。

式（9）的同一構(gòu)件不同部位的微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子的卸載性能的判據(jù)，突出了相鄰部位本身必須達(dá)到式（6）的微裂紋穩(wěn)定的應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)要求，才能達(dá)到螺紋段不發(fā)生斷裂的卸載性能。

3.2 拉桿組件線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的三要素的應(yīng)用理論的研究

式（6）表明，拉桿組件線彈性斷裂力學(xué)要素主要包括安全系數(shù)均值、脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度極限、承載能力的綜合系數(shù)等三要素。

根據(jù)拉桿組件的脈動循環(huán)特性，科學(xué)確立安全系數(shù)均值、承載能力的綜合系數(shù)、脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度極限的微裂紋穩(wěn)定的線彈性斷裂力學(xué)的工業(yè)設(shè)計(jì)理論，才能有效預(yù)測和防止拉桿組件的微裂紋擴(kuò)張而斷裂的概率。

傳統(tǒng)的拉桿組件的設(shè)計(jì)多數(shù)采用類比法，同一鎖模力規(guī)格的拉桿的主體直徑的差別為5 mm，但是斷裂的概率確相差很大，主要原因是對拉桿組件的斷裂力學(xué)的特性缺乏研究，更不知關(guān)鍵設(shè)計(jì)元素的確定和應(yīng)用。例如卸載槽斷裂，理解為直徑太小，做加大處理，結(jié)果越加大，斷裂概率越高。

3.2.1 拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的安全系數(shù)均值的應(yīng)用理論的研究

安全系數(shù)均值是拉桿組件線彈性斷裂力學(xué)的三要素之一。

基于線彈性斷裂力學(xué)的安全系數(shù)均值，微裂紋穩(wěn)定的彈性力學(xué)范疇內(nèi)運(yùn)行的可靠性的安全系數(shù)均值，進(jìn)一步突出了安全系數(shù)均值的使用范疇。

線彈性斷裂力學(xué)的安全系數(shù)均值體現(xiàn)出了微裂紋穩(wěn)定的“量化”壽命周期的特征。

3.2.1.1 線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的安全系數(shù)均值的工程理論

傳統(tǒng)的安全設(shè)計(jì)和選材的注意力集中于增大強(qiáng)度安全儲備量，然而這往往會降低材料的韌性，增加脆斷的危險。可靠性安全系數(shù)均值實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)的安全系數(shù)的量化性、內(nèi)涵性，更能精確反映出拉桿組件的微裂紋穩(wěn)定的壽命系數(shù)，提高其綠色化制造的技術(shù)含量。

拉桿承載L的值和負(fù)載P的值都是屬于統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的，并且一般符合正態(tài)分布或韋伯分布，故可用正態(tài)分布函數(shù)來求滿足指定可靠度下的安全系數(shù)的最小值。

拉桿承載能力的正態(tài)分布概率密度為：

式中：

L——拉桿承載；

DL——拉桿承載的標(biāo)準(zhǔn)離差。

拉桿負(fù)載的正態(tài)分布概率密度為：

式中：

P——拉桿負(fù)載；

DP——拉桿負(fù)載的標(biāo)準(zhǔn)離差。

保證拉桿組件的微裂紋穩(wěn)定的正常運(yùn)行的條件是：

L和P都是符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量，可知δ也是一個符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且它也具有均值與標(biāo)準(zhǔn)離差：

δ正態(tài)分布概率密度為：

式（16）、（17）、（18）代入上式，δ正態(tài)分布概率密度為：

圖3中隱形區(qū)為P可能大于L的重疊區(qū)，表示P與L發(fā)生干涉，引起失效，但該區(qū)面積并不定量表示失效概率的大?。寒?dāng)P＞L，兩者發(fā)生干涉而失效；P＜L，雖然兩者壓陰影區(qū)，但不發(fā)生失效。圖4的陰形面積表示失效概率的大小，如令可靠度為R（t），則失效概率：

圖4 L、P分布函數(shù)以及相互件的關(guān)系

為便于數(shù)字上處理，令聯(lián)結(jié)系數(shù)Z：

Z的標(biāo)準(zhǔn)離差DZ=1，正態(tài)分布概率密度為：

失效概率的正態(tài)分布概率密度為：

為便于運(yùn)算和數(shù)學(xué)處理，工程設(shè)計(jì)中將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布面積表中的Z與R（t）的聯(lián)結(jié)關(guān)系，作回歸分析法，可求出Z與Q的近似關(guān)系式，聯(lián)結(jié)系數(shù)：

上述關(guān)系式，在0.999＞R（t）＞0.985范圍內(nèi)，誤差在3%之內(nèi)，已符合工程設(shè)計(jì)要求。

圖5 聯(lián)結(jié)系數(shù)Z的分布函數(shù)

合并式（24）、（25），可得安全系數(shù)均值：

承載標(biāo)準(zhǔn)離差：

負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)離差：

式中：

拉桿負(fù)載波動系數(shù)，指由于機(jī)構(gòu)特點(diǎn)、裝配精度等造成四根拉桿之間、同一拉桿對稱點(diǎn)之間所受載荷不一致。表1為某一注塑機(jī)四根拉桿負(fù)載的應(yīng)變測試值，負(fù)載波動為0.06～0.18。載荷波動系數(shù)取βP=0.20，較能反映負(fù)載波動實(shí)際工況；

βL——承載能力波動系數(shù)。真實(shí)的材料構(gòu)件由于冶金及加工因素（熱處理硬度波動、熱處理質(zhì)量波動、晶粒大小、微裂紋尺寸及密度等），破壞了經(jīng)典力學(xué)中材料是均勻、連續(xù)、各向同性的基本假設(shè)，承載能力必須考慮到這些因素的存在及波動。

圖6為承載L和負(fù)載P關(guān)系圖，可得：

表1 拉桿負(fù)載應(yīng)變測試值

拉桿負(fù)載極限最小值：

拉桿負(fù)載最大值：

拉桿承載能力極限最小值：

式中:

i——超載系數(shù)，一般取1.25。

承載能力最大值：

承載能力均值：

由3.1節(jié)線彈性斷裂力學(xué)的分析，微裂紋失穩(wěn)進(jìn)入擴(kuò)張斷裂階段，當(dāng)L＞P，仍然發(fā)生低應(yīng)力斷裂。傳統(tǒng)的可靠性安全系數(shù)均值僅適用于線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的運(yùn)行狀況，一旦微裂紋失穩(wěn)，傳統(tǒng)的可靠性安全系數(shù)均值不再適用于許用應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)參數(shù)。

3.2.1.2 線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的安全系數(shù)均值的工業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)例

例1：額定鎖模力Pm=1 500 kN的雙曲肘斜排列合模機(jī)構(gòu)的注塑機(jī)，負(fù)載波動系數(shù)βP=±0.2。拉桿材料為42CrMo，熱處理為T HB280，調(diào)質(zhì)波動范圍標(biāo)準(zhǔn)為±15HB，波動系數(shù)βT=±15/280=±0.054。42CrMo，調(diào)質(zhì)均勻度波動系數(shù)βY=±0.05；材料質(zhì)量波動系數(shù)βZ=0.10；螺紋表面粗糙度Ra1.6，粗糙度的波動系數(shù)βE=±0.05/0.85=±0.06。拉桿表面氮化，質(zhì)量系數(shù)βσ=1.25。根據(jù)使用要求，拉桿的可靠度R為0.999，即失效概率Q不大于0.001。承載能力超載系數(shù)1.25，波動系數(shù)βL=±0.2。拉桿組為四組。確定拉桿安全系數(shù)均值。

圖6 承載L和載荷P關(guān)系圖

由對拉桿承載能力的波動系數(shù)分析，可以看出，拉桿主體段與螺紋段的波動系數(shù)的項(xiàng)目不同，所以安全系數(shù)的均值也有差別。

由以上已知參數(shù)，單根拉桿額定負(fù)載均值：

由式（27），負(fù)載波動：

由式（28），負(fù)載離差：

（1）拉桿光軸段安全系數(shù)均值

拉桿光軸段承載能力波動系數(shù)：

由式（33），承載能力極限最小值：

由式（34），承載能力最大值：

由式（35），承載能力均值：

由式（30），承載波動：

由式（27），承載離差：

（2）拉桿螺紋段安全系數(shù)均值

拉桿螺紋段承載能力波動系數(shù)：

由式（27）：

將以上數(shù)值代入式（26），拉桿螺紋段及拉桿螺母的安全系數(shù)均值：

例1的安全系數(shù)均值計(jì)算取得的兩個均值，符合資料［3］推薦的構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下，力的確定精度一般，材料均質(zhì)性適度，強(qiáng)度儲備系數(shù)1.4～1.7的原則。但本節(jié)從可靠度方面研究得出的安全系數(shù)均值，達(dá)到較為精確的“定量”，而不是傳統(tǒng)的“定性”，具有明顯的科技進(jìn)步意義。

3.2.1.3 線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的安全系數(shù)均值諸因素的分析研究

式（13）反映了承載和負(fù)載的離差決定了安全系數(shù)的均值，波動系數(shù)對安全系數(shù)的均值具有決定性的核心。加強(qiáng)質(zhì)量控制，使波動系數(shù)在控制范圍內(nèi)，才能確保安全系數(shù)均值在實(shí)際應(yīng)用中的真實(shí)性。

負(fù)載波動系數(shù)與零件的加工的形位公差、裝配精度、設(shè)計(jì)的公差配合的選擇等因素直接相關(guān)。拉桿之間、同一拉桿各部位之間，負(fù)載波動20%為正常波動，但有的注塑機(jī)的拉桿負(fù)載波動達(dá)到40%， 大幅縮短了壽命周期。例1中，如負(fù)載波動系數(shù)為0.4，其余波動系數(shù)不變，則安全系數(shù)為1.58。安全系數(shù)均值的增大，給后續(xù)設(shè)計(jì)帶來一系列的問題。

承載波動系數(shù)主要與熱處理的波動相關(guān)。調(diào)質(zhì)波動指宏觀的控制，勻度波動指微觀控制，勻度控制更具有重要性，例如有的拉桿斷裂的截面，晶粒細(xì)度不勻，屬于非正常斷裂，而是勻度波動太大。

3.2.2 拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度要素的應(yīng)用理論的研究

脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)是拉桿組件線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的三要素之一。

節(jié)3.1分析表明，拉桿組件的微裂紋穩(wěn)定的強(qiáng)度的判據(jù)為脈動循環(huán)屈服極限。

3.2.2.1 拉桿組件脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度

脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度基于對稱循環(huán)屈服強(qiáng)度。作者根據(jù)有關(guān)資料及實(shí)際應(yīng)用效果，在對稱循環(huán)屈服強(qiáng)度基礎(chǔ)上，總結(jié)出兩者之間的關(guān)聯(lián)度，確立脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度。

運(yùn)用沃勒公式確定對稱循環(huán)屈服強(qiáng)度：

式中：

σ-1S——對稱循環(huán)屈服強(qiáng)度，MPa；

σs——靜負(fù)載的屈服拉伸強(qiáng)度，MPa；

ξ——對稱特征系數(shù)，ξ=-1。

ξ=-1代入式（36），整理后，對稱循環(huán)屈服強(qiáng)度近似為：

同理，對稱循環(huán)抗拉強(qiáng)度：

強(qiáng)度直接與熱處理參數(shù)相關(guān)，雖然是個機(jī)械設(shè)計(jì)的常識，但在工程設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)往往把強(qiáng)度與熱處理參數(shù)直接的聯(lián)系孤立起來，零件圖上隨心所欲寫上一個熱處理參數(shù)，而在確定強(qiáng)度參數(shù)也欠有力的理論根據(jù)。經(jīng)作者統(tǒng)計(jì)，推薦以下熱處理參數(shù)之間及與抗拉強(qiáng)度σb之間的折算：

（1）熱處理硬度與抗拉強(qiáng)度σb之間的換算：

1RC=32 MPa；1HB=3.5 MPa

（2）熱處理硬度之間換算：

1RC=9.5 HV；1RC =9.2 HB

（3）抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度之間的換算

式（37）中，較為精確確定σS，是確定σ-1S的前提。

拉桿為40Cr/42CrMo，屈服強(qiáng)度：

QT500-7球墨鑄鐵的屈服強(qiáng)度：

脈動屈服循環(huán)強(qiáng)度與對稱屈服循環(huán)強(qiáng)度之間的關(guān)聯(lián)。脈動循環(huán)強(qiáng)度與對稱循環(huán)強(qiáng)度有所不同，主要取決于材料的瞬時敏感系數(shù)，根據(jù)資料［3］及式（37），對拉桿及拉桿螺母的脈動循環(huán)強(qiáng)度提出以下折算關(guān)系：

拉桿構(gòu)件的脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度：

拉桿構(gòu)件的脈動循環(huán)剪切強(qiáng)度：

球墨鑄鐵螺母構(gòu)件的脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度：

球墨鑄鐵螺母構(gòu)件的脈動循環(huán)剪切強(qiáng)度：

上面把熱處理硬度與強(qiáng)度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，上面提高熱處理硬度，可提構(gòu)件的承載能力及斷裂力學(xué)的性能。

3.2.3 拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的承載能力的綜合系數(shù)的應(yīng)用理論的研究

微裂紋擴(kuò)展由表面或近表面處的局部塑性應(yīng)變集中造成的。通過加工等因素，提高構(gòu)件的表面質(zhì)量，使存在微裂紋不發(fā)生疲勞擴(kuò)張或減慢疲勞擴(kuò)張速率，達(dá)到提高承載能力。

承載能力的綜合系數(shù)k：

κ——有效應(yīng)力集中系數(shù)；

q——材料敏感系數(shù)，與材料類別、強(qiáng)度等因數(shù)相關(guān)。高強(qiáng)度的拉桿材料為應(yīng)力敏感材料，敏感系數(shù)為1。球墨鑄鐵敏感度低，敏感系數(shù)按強(qiáng)度值取0.3。

α——理論應(yīng)力集中系數(shù)，與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)。公制螺紋取2.06。

βσ——粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)（表2）。粗糙度高，有利于降低表面微裂紋密度及長度，使存在微裂紋不發(fā)生疲勞擴(kuò)張或減慢疲勞擴(kuò)張速率。

表2 粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)

表3 強(qiáng)化方法的表面質(zhì)量系數(shù)

βq——表面強(qiáng)化系數(shù)（表3），與強(qiáng)化型式及強(qiáng)化參數(shù)相關(guān)，表面強(qiáng)化可有效提高構(gòu)件的屈服強(qiáng)度。過去認(rèn)為只有提高硬度以防止塑性形變才能提高疲勞限。斷裂力學(xué)根據(jù)微裂紋的疲勞擴(kuò)張和會合，提高構(gòu)件表層的壓應(yīng)力可獲得高疲勞強(qiáng)度和壽命。表面強(qiáng)化工藝（如表而淬火、滲炭、噴丸）就是為了造成構(gòu)件表層壓應(yīng)力層， 獲得高疲勞強(qiáng)度和壽命。表3中，硬度高，表面強(qiáng)化系數(shù)去大值。

βc——尺寸系數(shù)（圖7）；

圖7 尺寸系數(shù)與直徑之間的關(guān)聯(lián)圖

圖8 合金鋼尺寸彎矩系數(shù)與直徑之間的關(guān)聯(lián)圖

εσ——尺寸彎矩系數(shù)，與截面直徑相關(guān)（圖8）。綜合系數(shù)根據(jù)實(shí)際對象及力學(xué)性能取舍。提高許用脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度的關(guān)鍵是提高質(zhì)量系數(shù)，表面強(qiáng)化處理是提高質(zhì)量系數(shù)最有效的技術(shù)措施，例如，表面滾壓、氮化可達(dá)2倍的質(zhì)量系數(shù)，也就是可將許用強(qiáng)度極限提高2倍、構(gòu)件的斷裂力學(xué)性能得到2倍的增幅。

4 拉桿組件的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定要素的應(yīng)用技術(shù)的設(shè)計(jì)研究

國內(nèi)拉桿螺紋段斷裂概率較高，可靠度達(dá)不到國家規(guī)定的機(jī)械行業(yè)的0.999可靠度的要求，其主要原因在卸載段的設(shè)計(jì)上缺乏工業(yè)化設(shè)計(jì)理論的研究。研究卸載段和螺紋段兩者的微裂紋穩(wěn)定性的相互關(guān)聯(lián)的更具科學(xué)性、可行性、實(shí)用性的設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用技術(shù)，是拉桿組件的重點(diǎn)研究課題。

拉桿主體的主要功能是實(shí)現(xiàn)彈性變形達(dá)到鎖模力；卸載段的主要功能是保證拉桿可靠運(yùn)行的疲勞壽命周期；螺紋段與螺母聯(lián)接起到約束拉桿的軸向自由度的功能，實(shí)現(xiàn)正常的彈性變形。

4.1 拉桿主體直徑的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定要素的應(yīng)用技術(shù)的設(shè)計(jì)研究

拉桿制造成本占到合模部件的約20%。減小拉桿主體直徑又不影響成型加工性能，是功能化、專用化注塑機(jī)的綠色技術(shù)的研究重點(diǎn)。線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的理論拓展了拉桿主體直徑的設(shè)計(jì)理念。

微裂紋穩(wěn)定理論的拉桿直徑極限：

式中：

kL——拉桿主體承載能力的綜合系數(shù)。

如成型142L的垃圾箱立式專用注塑機(jī)，鎖模力12 800 kN，四根拉桿，每個拉桿負(fù)載3 200 kN，THB320，拉桿主體直徑材料42CrMo，直徑11 cm，實(shí)際運(yùn)行達(dá)到成型性能。普通型鎖模力12 800 kN的注塑機(jī)的拉桿直徑為22 cm。

拉桿抗拉強(qiáng)度：

σb=3.5×320=1 120 MPa

由式（41），脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度：

σu=0.514σb=0.514×1 120=576 MPa

安全系數(shù)均值。專用注塑機(jī)的負(fù)載波動系數(shù)取0.10，承載波動系數(shù)取0.20。由3.2.1節(jié)原理計(jì)算，安全系數(shù)均值為S-=1.45。

承載能力的綜合系數(shù)kL。表面拋光，由表2，粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)為1；表面氮化，由表3，無應(yīng)力集中，強(qiáng)化的表面質(zhì)量系數(shù)為1.25；直徑初算7 cm，由圖6，尺寸系數(shù)為0.65；主體直徑不承受彎矩，彎矩系數(shù)為1；有效應(yīng)力系數(shù)為1。由式（45）原理，拉桿主體的承載能力綜合系數(shù)kL：

由式（47），拉桿主題直徑極限D(zhuǎn):

考慮到特殊螺紋的設(shè)計(jì)，拉桿主體直徑實(shí)際取11.5 cm。

由式（6），許用脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度：

拉桿主體抗拉應(yīng)力極限及自身應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)：

根據(jù)式（8）的應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)，符合拉桿微裂紋穩(wěn)定運(yùn)行的判據(jù)，拉桿不會產(chǎn)生屈服，實(shí)際運(yùn)行證明了彈性變形的可靠性。可見，運(yùn)用線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的設(shè)計(jì)理論，拉桿主題直徑從22 cm減小到11.5 cm，充分體現(xiàn)了節(jié)約資源、節(jié)能降耗的綠色設(shè)計(jì)理念。企業(yè)降低了制造成本，用戶降低了投資成本，社會降低了二氧化碳的排放量，三方都提高了效益。

4.2 拉桿固定端的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定要素的的應(yīng)用技術(shù)的設(shè)計(jì)研究

拉桿固定端包括卸載段A和固定螺紋段兩個部分，圖9為拉桿固定端的結(jié)構(gòu)簡圖。

圖9 拉桿固定端的結(jié)構(gòu)簡圖

4.2.1 拉桿固定端的受力分析

由圖9，拉桿與頭板的聯(lián)接分為定位和非定位兩個部分，非定位部分是拉桿與頭板拉桿孔相對于定位部分具有較大的活動空間，卸載段容許承受一定的彎矩，彎曲變形產(chǎn)生在卸載段，A-A為應(yīng)力強(qiáng)度因子最大的截面。

圖10為拉桿固定端的鎖緊狀況下的受力簡圖。肘桿機(jī)構(gòu)負(fù)載鎖緊，頭板中心區(qū)域繞曲，拉桿不可能達(dá)到理想的中心負(fù)載，而是偏心負(fù)載，處于拉伸和彎曲的復(fù)合負(fù)載。

圖10 拉桿固定端的鎖緊狀況下的受力簡圖

軸向力：

式中：

θ——偏心角，

δ——頭板繞度；

B——二分之一拉桿中心距。

4.2.2 拉桿卸載段A的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定要素的設(shè)計(jì)研究

4.2.2.1 卸載段A的應(yīng)力分析

根據(jù)受力型式，卸載段A的負(fù)載應(yīng)力為抗拉和抗剪的復(fù)合應(yīng)力。

抗拉應(yīng)力：

抗剪應(yīng)力：

式中：

d——卸載段直徑；

LX——力臂。

卸載段負(fù)載應(yīng)力：

4.2.2.2 卸載段A直徑

卸載段直徑極限d：

式中：

k1——卸載段A的承載能力的綜合系數(shù)。

式（49）得出的結(jié)論為極限值，非最終的設(shè)計(jì)值。

4.2.2.3 卸載段A的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定的直徑設(shè)計(jì)及應(yīng)力強(qiáng)度因子校核的舉例

以例1為例：拉桿材料42CrMo，THB280，頭板繞度δ=0.012 mm，對卸載段A的力臂LX=15 cm。

由3.2.1，抗拉強(qiáng)度：

由式（41），脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度：

拉桿為合金鋼，材料敏感系數(shù)趨近于1；卸載段理論應(yīng)力集中系數(shù)趨近于1。由式（46），卸載段有效應(yīng)力集中系數(shù)：

卸載段A承載能力綜合系數(shù)k1。表面拋光，由表2，粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)為1；表面氮化，由表3，無應(yīng)力集中，強(qiáng)化的表面質(zhì)量系數(shù)為1.25；直徑初算5 cm，由圖6，尺寸系數(shù)為0.75；承受一定的彎矩，由圖7，直徑5 cm的彎曲系數(shù)為0.71；有效應(yīng)力系數(shù)為1。由式（45），卸載段A的承載能力綜合系數(shù)k1：

由式（53），卸載段A的直徑極限d：

卸載段A直徑初定為4.6 cm。

由式（49），偏心角：

由式（51），抗剪應(yīng)力：

由式（50），卸載段A的抗拉應(yīng)力極限：

由式（52），卸載段A復(fù)合應(yīng)力：

由式（10），卸載段A的應(yīng)力強(qiáng)度因子的許用脈動循環(huán)抗拉強(qiáng)度及自身應(yīng)力強(qiáng)度因子的判據(jù)：

符合式（8）的判據(jù)，卸載段A不會發(fā)生微裂紋失穩(wěn)，能在正常的彈性范圍內(nèi)運(yùn)行。

例1的分析，說明卸載段A的抗剪應(yīng)力很小，相對于抗拉應(yīng)力可忽略不計(jì)，按式（50）計(jì)算σtd=226.7 MPa，完全達(dá)到工業(yè)設(shè)計(jì)的精度要求，所以在工業(yè)設(shè)計(jì)中按式（50）計(jì)算卸載段的負(fù)載應(yīng)力。

4.2.3 拉桿固定端的螺紋段的線彈性斷裂力學(xué)的微裂紋穩(wěn)定要素的的應(yīng)用技術(shù)的設(shè)計(jì)研究

拉桿疲勞斷裂都發(fā)在螺紋段。拉桿的螺紋為高應(yīng)力集中處。

4.2.3.1 承載能力與螺距

螺距與齒厚直接相關(guān)，螺距大，螺紋中徑處厚度也大，有利于提高承載能力。為達(dá)到最大的承載能力，在許可條件下，盡量增大牙距。但螺距受到螺紋自鎖性能的限制，不能無限增大。

螺紋升角應(yīng)滿足：

當(dāng)量摩擦系角 ：

式中：

T——螺距，增大螺距，有利于降低螺紋底部應(yīng)力集中系數(shù)；

α——牙型角；

μ——螺紋間摩擦系數(shù)，調(diào)模螺紋副，粗糙度0.4～0.8，一般取μ=0.01。

以螺紋M200為例，螺距為T=4，Φ=0.36；螺紋角為60°，當(dāng)量摩擦角為0.66，δ=0.36-0.66=-0.30＜0。如螺距為T=8，Φ=0.73；螺紋角為60°，δ=0.73-0.66=0.07＞0，不符合自鎖性能要求。

4.2.3.2 拉桿螺紋底徑的脈動循環(huán)屈服強(qiáng)度的設(shè)計(jì)研究

拉桿螺紋脈動循環(huán)強(qiáng)度極限以脈動循環(huán)屈服拉伸強(qiáng)度極限為基準(zhǔn)參數(shù)。拉桿螺紋是拉桿的一部分，螺紋公稱外徑不大于拉桿主體直徑D。

4.2.3.2.1 拉桿螺紋的承載能力綜合系數(shù)

拉桿螺紋承載能力綜合系數(shù)包括粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)、強(qiáng)化方法的表面質(zhì)量系數(shù)、尺寸系數(shù)以及有效應(yīng)力集中系數(shù)，不含彎矩系數(shù)，根據(jù)式（46）的原則，拉桿螺紋的承載能力綜合系數(shù)k2：

4.2.3.2.2 拉桿螺紋底徑極限d1

拉桿螺紋底徑極限k1：

式中：

k2——螺紋段的承載能力的綜合系數(shù)。

式（58）得出的結(jié)論為拉桿螺紋底徑極限值，非最終設(shè)計(jì)值。根據(jù)拉桿結(jié)構(gòu)實(shí)際，偏轉(zhuǎn)力矩能力校核等后，才能最終確定。如果計(jì)算結(jié)果大于拉桿主體直徑，則應(yīng)提高承載能力的綜合系數(shù)，主要提高表面質(zhì)量系數(shù)，達(dá)到降低螺紋底徑。

Reseach and application on microcracks stable element of injection molding machine rod assembly based on linear elastic fracture mechanics (Part 1))

Research and application on microcracks stable element of injection molding machine rod assembly based on linear elastic fracture mechanics (Part 1)

Zhang Yougen, Cao Liang
(Ningbo Haida Plastic Machinery Co., Ltd., Ningbo 315200, Zhejiang, China)

Based on the microcracks theory of linear elastic fracture mechanics, the article analyzes the association between microcracks stability factors and fracture of the injection molding machine rod assembly. The article corrects traditional unsymmetrical cyclic movement mechanics characteristic of the rod assembly, and fi rst proposes a new viewpoint of pulsation cyclic elasticity motion characteristics of the rod assembly, laying a theoretical foundation for the scientifi c use of microcracks stability tress intensity factor theory. The article creates a criterion theory of microcracks stability stress intensity factor, explains the mechanic factors of rod fracture, and provides the theoretical design basis of microcracks stability of performance unload. With examples, the article proposes industrial design theory and application principles of three elements, such as reliability safety factor mean value, integrated coeffi cient of carrying capacity and pulsation cycle yield strength, presents design theory and determine principles of unload section diameter, threaded section bottom diameter and rod nut. The article studies the link among linear elastic fracture mechanical elements, elastic properties and quality control, explores quality elements R & D direction for increasing microcracks stability. The article uses innovative industrial design theory of linear elastic fracture mechanics elements of rod assemblies, to analysis fracture failure examples, and the article further describes that research of microcracks instability of linear elastic fracture mechanics factors is helpful to predict and prevent fractures of rod assemblies.

injection molding machine; rod assembly; linear elastic fracture mechanics; research; application

TQ320.5

1009-797X（2015）06-0006-14

B

10.13520/j.cnki.rpte.2015.06.002

（未完待續(xù)）

張友根，男，教授級高級工程師，終生享受國務(wù)院政府特殊津貼，現(xiàn)主要從事塑料機(jī)械的科學(xué)發(fā)展工作。

2014-03-14