蔡改貧，周小磊，熊 洋，姚子茂

（江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西贛州 341000）

多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形與單點(diǎn)漸進(jìn)成形的對(duì)比分析

蔡改貧，周小磊，熊 洋，姚子茂

（江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西贛州 341000）

為提高金屬板材漸進(jìn)成形的成形質(zhì)量、成形精度、成形效率和成形極限，了解不同漸進(jìn)成形工藝對(duì)制件成形性能的影響，本文以典型方錐臺(tái)制件為研究對(duì)象，利用有限元軟件MSC.Marc對(duì)2種漸進(jìn)成形工藝進(jìn)行了三維建模，對(duì)比分析了單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形對(duì)制件等效塑性應(yīng)變、厚度分布和成形精度的影響.數(shù)值模擬結(jié)果表明：單點(diǎn)漸進(jìn)成形的等效塑性應(yīng)變和厚度減薄主要集中在制件相鄰側(cè)壁間的拐角處，而多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的等效塑性應(yīng)變和厚度減薄均勻地分布在制件成形區(qū)；相同成形工藝參數(shù)下，相比單點(diǎn)漸進(jìn)成形，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形更有利于制件的成形效率、成形質(zhì)量、成形精度和成形極限的提高，更有利于抑制破裂等失穩(wěn)現(xiàn)象的產(chǎn)生.2種漸進(jìn)成形工藝的成形試驗(yàn)表明，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)相符.

板材漸進(jìn)成形；多點(diǎn)成形；單點(diǎn)成形；成形性能；數(shù)值模擬

金屬板材漸進(jìn)成形技術(shù)是一種新型的先進(jìn)無模塑性成形技術(shù)，相比傳統(tǒng)的沖壓工藝，具有無需專用模具、板材成形性能高且開發(fā)周期短等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于多品種、小批量、難成形制件的快速原型制造之中［1-2］.其成形的基本原理是根據(jù)“分層制造”的思想，將復(fù)雜的三維模型離散為一系列簡單的二維等高線層，并通過計(jì)算機(jī)控制工具頭實(shí)現(xiàn)對(duì)各層的逐次加工，依靠各層累積的塑性變形最終成形出所需制件［3-4］.

針對(duì)金屬板材的漸進(jìn)成形技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者分別從成形軌跡、厚度分布、成形精度、成形極限、成形裝置等多方面對(duì)其展開相關(guān)研究.如Li等［5］通過試驗(yàn)探討出一種基于STL模型的新型工具頭軌跡的生成算法；Fu等［6］針對(duì)由于回彈導(dǎo)致的制件實(shí)際尺寸與理論尺寸之間存在較大的差異，提出了一種刀具軌跡的修正算法；Li等［7］對(duì)多道次成形過程中制件的厚度分布進(jìn)行了分析；Mirnia等［8］采用連續(xù)有限元方法對(duì)圓錐臺(tái)件在單點(diǎn)漸進(jìn)成形過程中的厚度分布進(jìn)行了探究；Ambrogio等［9］先對(duì)制件進(jìn)行正向成形，然后將制件上下翻轉(zhuǎn)進(jìn)行反向成形，以此來提高制件的外形精度，并獲得較好的試驗(yàn)效果；Marques等［10］探討了單點(diǎn)漸進(jìn)成形對(duì)聚合物制件成形性能提高的影響；Fiorentino等［11］對(duì)正成形過程中的成形力、成形精度等進(jìn)行了相關(guān)分析；鄧玉山等［12］和汪勝蓮［13］對(duì)單點(diǎn)漸進(jìn)成形的成形裝置和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討.

但上述學(xué)者主要是針對(duì)單點(diǎn)漸進(jìn)成形工藝進(jìn)行的分析，在多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形方面尚未深入探究.因此，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合本課題組在多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形方面已經(jīng)取得的一些研究成果［14-15］，以典型方錐臺(tái)件為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，利用非線性有限元軟件MSC.Marc進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的成形性能進(jìn)行了探究.

1 有限元模型的建立

1.1 成形原理

傳統(tǒng)的單點(diǎn)漸進(jìn)成形裝置與數(shù)控銑床類似，在結(jié)構(gòu)上是將數(shù)控銑床的銑刀調(diào)換為成形工具頭，并在銑床工作臺(tái)上添加板材壓邊裝置.在成形過程中，預(yù)先將基于“分層加工”的成形軌跡通過銑床上自帶的操作面板輸入到CNC系統(tǒng)中，從而使成形工具頭按照著預(yù)定軌跡累積成形出所需制件.

相比傳統(tǒng)的單點(diǎn)漸進(jìn)成形，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了較大的改進(jìn)：a）用多點(diǎn)代替單點(diǎn)，即在成形過程中采用多個(gè)工具頭同時(shí)加工，而不再是單一的工具頭；b）將振動(dòng)引入到了漸進(jìn)成形過程中，其原理圖如圖1所示.多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形系統(tǒng)由板材多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形機(jī)、超聲激振裝置等組成的機(jī)械系統(tǒng)和由運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)、成形力檢測(cè)系統(tǒng)等構(gòu)成的控制系統(tǒng)組合而成.在成形過程中，各成形工具頭在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的作用下按照著預(yù)定軌跡對(duì)固定在激振裝置上的板材進(jìn)行加工，通過這種逐次逐點(diǎn)逐層的累積成形，最終加工出所需制件（主要是形狀規(guī)則的對(duì)稱制件）.

圖1 多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形機(jī)

1.2 工藝參數(shù)

選擇方錐臺(tái)制件作為目標(biāo)成形制件，其主要形狀參數(shù)：毛坯邊長L0=320 mm、成形區(qū)最大邊長L=280 mm、成形深度H=25 mm、成形角θ= 45°，如圖2所示.

針對(duì)目標(biāo)制件，選定的其他成形工藝參數(shù)如下：工具頭直徑10 mm，進(jìn)給量1 mm，進(jìn)給速度30 mm/s.

圖2 方錐臺(tái)制件的理論形狀

1.3 工具頭軌跡路徑規(guī)劃

針對(duì)單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的成形原理，根據(jù)目標(biāo)制件的形狀和成形工藝參數(shù)的設(shè)定，按照“分層加工”的思想，通過MATLAB編程，分別設(shè)計(jì)出如圖3所示的成形軌跡，然后提取出各工具頭對(duì)應(yīng)的時(shí)間位移關(guān)系導(dǎo)入MSC.Marc中，實(shí)現(xiàn)對(duì)工具頭的精確加載.對(duì)于方錐臺(tái)的單層加工，與單點(diǎn)漸進(jìn)成形依靠單個(gè)工具頭完成不同，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)通過運(yùn)動(dòng)控制卡、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器和步進(jìn)電機(jī)使各工具頭同時(shí)運(yùn)動(dòng)，依靠上層工具頭1、2和下層工具頭3、4的協(xié)調(diào)進(jìn)行來完成相應(yīng)對(duì)邊的加工，為防止加工時(shí)上下層工具頭間發(fā)生干涉，在下層左右絲杠間預(yù)留一定距離確保上層工具頭能順利通過.

圖3 工具頭的三維運(yùn)動(dòng)軌跡

1.4 有限元模型

建立如圖4所示的單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形有限元模型.單元選?。河捎谒冒宀臑?060鋁合金薄板，故選用75號(hào)殼單元；網(wǎng)格劃分：綜合考慮網(wǎng)格大小對(duì)計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度的影響，將網(wǎng)格定為2 mm的四邊形網(wǎng)格；邊界定義：對(duì)板材四邊6個(gè)自由度采用上下壓邊圈進(jìn)行固定；接觸定義：由于主要分析板材的變形，故將板材定義為變形體，將壓邊圈和工具頭定義為剛體，將壓邊圈、工具頭與板材間的接觸類型分別定義為Glue和Touching；屈服準(zhǔn)則：Von mises；摩擦定義：Stick-Slip庫倫模型；1060鋁合金薄板材料參數(shù)：厚1 mm，密度2 680 kg/m3，彈性模量689 GPa，屈服強(qiáng)度136 MPa，泊松比0.33.

圖4 漸進(jìn)成形有限元模型

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 成形制件等效塑性應(yīng)變分析

為分析成形制件在單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形過程中的等效塑性應(yīng)變，在制件的對(duì)角線上沿成形深度方向分別選取A（節(jié)點(diǎn)1067）、B（節(jié)點(diǎn)1237）、C（節(jié)點(diǎn)1477）、D（節(jié)點(diǎn)1805）4個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)選取和單點(diǎn)漸進(jìn)成形、多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖5所示.

從圖5可以看出，對(duì)于尺寸形狀完全相同的方錐臺(tái)制件，單點(diǎn)漸進(jìn)成形的等效塑性應(yīng)變主要集中在制件相鄰側(cè)壁間的拐角上，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的等效塑性應(yīng)變主要集中在制件的側(cè)壁上，這表明多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的等效塑性應(yīng)變分布更均勻，更有利于充分發(fā)揮板材的成形性能.

圖5 等效塑性應(yīng)變節(jié)點(diǎn)選取

從圖6可以看出：在2種成形工藝下，等效塑性應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線均呈階梯狀，表明板材在2種成形工藝下均發(fā)生了局部塑性成形，最終累積成形出所需制件；在制件的對(duì)角線上，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下的等效塑性應(yīng)變變化量比單點(diǎn)漸進(jìn)成形下的要小，且單點(diǎn)漸進(jìn)成形的最大等效塑性應(yīng)變值為0.347 4，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的最大塑性應(yīng)變值為0.232 0，單點(diǎn)漸進(jìn)成形的最大塑性應(yīng)變值明顯大于多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形，表明多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下板材的逐次變形能力更好，更能有效控制制件的回彈；A、B、C、D 4點(diǎn)處的等效塑性應(yīng)變?cè)趩吸c(diǎn)漸進(jìn)成形工藝下達(dá)到平穩(wěn)所需的時(shí)間明顯長于多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形，表明成形同一制件，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的成形效率明顯優(yōu)于單點(diǎn)漸進(jìn)成形.

圖6 單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形等效塑性應(yīng)變對(duì)比

2.2 成形制件厚度分布分析

為了對(duì)成形制件在單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形中的厚度分布進(jìn)行分析，在制件對(duì)角線上沿成形深度方向從上到下依次選取A（節(jié)點(diǎn)575）、B（節(jié)點(diǎn)821）、C（節(jié)點(diǎn)1067）、D（節(jié)點(diǎn)1149）、E（節(jié)點(diǎn)1231）、F（節(jié)點(diǎn)1313）、G（節(jié)點(diǎn)1477）、H（節(jié)點(diǎn)1641）、I（節(jié)點(diǎn)1805）、J（節(jié)點(diǎn)1969）、K（節(jié)點(diǎn)2133）11個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)選取和單點(diǎn)漸進(jìn)成形、多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的厚度分布云圖見圖7.對(duì)角線上節(jié)點(diǎn)的厚度變化見圖8.由圖7可知，對(duì)于尺寸形狀完全相同的方錐臺(tái)制件，單點(diǎn)漸進(jìn)成形的厚度減薄主要集中在制件的對(duì)角線底部，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的厚度減薄均勻地分布在制件的整個(gè)成形區(qū)，但對(duì)角線上的厚度減薄相對(duì)嚴(yán)重，表明多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形更有利于實(shí)現(xiàn)厚度均布，板材的成形性能更好.

圖7 厚度分布節(jié)點(diǎn)的選取

圖8 對(duì)角線上節(jié)點(diǎn)的厚度變化

由圖8可知：隨著成形深度的增加，單點(diǎn)漸進(jìn)成形在軸向單元7處達(dá)到最小厚度，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形在軸向單元5處達(dá)到最小厚度，且單點(diǎn)漸進(jìn)成形的最小厚度明顯小于多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形；在同一軸向單元（即同一深度）處，制件在多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的壁厚均要高于單點(diǎn)漸進(jìn)成形；多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下，制件壁厚隨軸向單元增加（即成形深度的加深）的曲線接近于一條平滑的曲線，無畸異點(diǎn)產(chǎn)生，而單點(diǎn)漸進(jìn)成形下，曲線變化不規(guī)則，且有明顯的拐點(diǎn).綜上表明，在相同工藝條件下，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下，由于相鄰工具頭間的應(yīng)力、應(yīng)變交叉干涉，致使拐角處金屬材料的內(nèi)部流動(dòng)性加強(qiáng)，進(jìn)而使制件厚度分布更加均勻，制件的破裂危險(xiǎn)性更小，更有利于提高制件的成形極限，能有效抑制破裂等失穩(wěn)現(xiàn)象的產(chǎn)生.

2.3 成形制件的成形精度分析

為了對(duì)成形制件在單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下的成形精度進(jìn)行分析，按圖9方式從板材中間進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選取.

圖9 成形精度節(jié)點(diǎn)選取

由圖10可知：在2種成形工藝下，制件的外部輪廓與理論形狀基本符合；由于不存在下模，在制件側(cè)壁與理論輪廓均出現(xiàn)了一定程度的偏離，但單點(diǎn)漸進(jìn)成形下側(cè)壁偏離程度較多點(diǎn)漸進(jìn)成形要嚴(yán)重；在制件底部，2種成形工藝下均出現(xiàn)了內(nèi)凸現(xiàn)象，但多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形的底部內(nèi)凸幅度較單點(diǎn)漸進(jìn)成形要大.由此表明，當(dāng)成形同一深度的同一制件時(shí)，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形更加有利于控制側(cè)壁的成形精度，但一定程度上會(huì)加重制件底部內(nèi)凸.

圖10 單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)漸進(jìn)成形的成形精度對(duì)比

3 成形實(shí)驗(yàn)

采用與數(shù)值模擬相同的成形工藝參數(shù)，在單點(diǎn)漸進(jìn)成形機(jī)和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形試驗(yàn)機(jī)上分別進(jìn)行方錐臺(tái)制件成形實(shí)驗(yàn)，成形后的制件見圖11.

由圖11可知：在單點(diǎn)漸進(jìn)成形下，方錐臺(tái)制件在成形深度20 mm時(shí)發(fā)生破裂，而在多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下，方錐臺(tái)制件的成形深度一直到25 mm依然完好無損；利用厚度測(cè)量儀對(duì)制件對(duì)角線上的厚度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得在單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下，制件對(duì)角線上的最小厚度分別為0.662和0.696 mm，與數(shù)值模擬中提取的最小厚度0.558和0.678 mm基本一致.利用數(shù)顯半徑測(cè)試儀測(cè)量側(cè)壁間轉(zhuǎn)角半徑，測(cè)得在單點(diǎn)漸進(jìn)成形和多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下，制件側(cè)壁間平均轉(zhuǎn)角半徑分別為2.375和3.285 mm，表明大轉(zhuǎn)角半徑有利于金屬材料發(fā)生塑性流動(dòng)，使制件減薄均勻，不致發(fā)生破裂.

圖11 成形方錐臺(tái)制件

4 結(jié) 論

1）在同一工藝參數(shù)條件下，與單點(diǎn)漸進(jìn)成形相比，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下板材的最大等效塑性應(yīng)變小、變化量小、達(dá)到平穩(wěn)所需時(shí)間短、塑性應(yīng)變均勻的分布在側(cè)壁成形區(qū).因此多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下板材的等效塑性應(yīng)變分布更加均勻，板材的逐次變形性能更好，成形效率更高.

2）在同一工藝參數(shù)條件下，與單點(diǎn)漸進(jìn)成形相比，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下制件的最小壁厚更大、壁厚分布更加均勻，而不是集中在制件相鄰側(cè)壁的拐角處.因此多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下，板材的成形極限更大，更能有效地抑制破裂等失穩(wěn)現(xiàn)象的產(chǎn)生.

3）在同一工藝參數(shù)條件下，與單點(diǎn)漸進(jìn)成形相比，多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形下制件的側(cè)壁對(duì)理論形狀的偏離程度較輕、底部內(nèi)凸較嚴(yán)重.因此多點(diǎn)復(fù)合漸進(jìn)成形對(duì)提高制件的側(cè)壁精度有利，但不利于控制制件底部內(nèi)凸.

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CAI Gaipin，ZHOU Xiaolei，WANG Jun，et al.FEM analysis for the path of plate in the multi-point incremental forming based on MSC.Marc［J］.Forging &Stamping Technology，2014，39（10）：63-67.

（編輯 程利冬）

Comparative analysis of multi-point composite incremental forming and single point incremental forming

CAI Gaipin，ZHOU Xiaolei，XIONG Yang，YAO Zimao

（School of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

To improve the quality，accuracy，efficiency and forming limit of incremental forming（IF），and understand the influence of different IF technology on the metal formability，Single point incremental forming （SPIF）and multi-point composite incremental forming（MPCIF）were used to form the typical truncated pyramid-shaped work-pieceon using 3D finite element analysis model.The equivalent plastic strain，thickness distribution and dimensional accuracy were analyzed.The simulation results indicate that the maximum equivalent plastic strain and minimum thickness occur at the corner of the parts in the process of IF，and are evenly distributed at all the forming zone；With the identical forming process parameters，compared with MPCIF show many advantages over the improvement of the quality，accuracy，efficiency and forming limit，and the control of instability such as rupture，compared to IF.The tests of SPIF and MPCIF show that the simulation results agree with the experimental results.

incremental forming；multi-point forming；single point forming；formability；numerical simulation

TG386

A

1005-0299（2015）06-0034-06

10.11951/j.issn.1005-0299.20150607

2015-02-10.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50975131）；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20132BAB206013）.

周小磊（1987—），男，碩士研究生；蔡改貧（1964—），男，博士，碩士生導(dǎo)師.

周小磊，E-mail：1049887130@qq.com.