楊彩云，馬景祥，馬 立，劉 雍

（1.天津工業(yè)大學紡織學部，天津 300387；2.新航集團巴山航空材料有限公司，河南新鄉(xiāng) 453000；3.北京衛(wèi)星制造廠，北京 100190）

3D機織復合材料多向接頭有限元分析

楊彩云1，馬景祥2，馬 立3，劉 雍1

（1.天津工業(yè)大學紡織學部，天津 300387；2.新航集團巴山航空材料有限公司，河南新鄉(xiāng) 453000；3.北京衛(wèi)星制造廠，北京 100190）

為了探究3D機織復合材料桁架接頭的機械性能，采用有限元軟件ANSYS對3D機織復合材料多向接頭所在桁架總體進行有限元模擬，模擬中根據(jù)纖維走向?qū)Χ嘞蚪宇^不同軸向圓管建立相應坐標系，并賦予材料屬性，使用MPC多點約束法施加載荷.求解分析后結果表明：模擬結果與實測結果中最大應變的位置與數(shù)值基本吻合，確定了模擬的有效性；將最大應力與破壞應力對比發(fā)現(xiàn)接頭在當前載荷下可能發(fā)生輕微破壞，破壞位置應位于副管頂部；通過模擬判斷了實測中發(fā)生輕微響聲的原因；將4種角聯(lián)鎖結構的多向接頭模擬結果對比發(fā)現(xiàn)，帶有襯經(jīng)結構的復合材料為多向接頭最佳材料.此次模擬補充了實測中無法得到的數(shù)據(jù)，為接頭的優(yōu)化設計和實際使用提供一定的幫助.

3D；機織；復合材料；多向接頭；有限元；應變

提高衛(wèi)星、大型航天器等承力結構的有效載荷功能是目前國內(nèi)外該領域共同的發(fā)展趨勢［1-3］.桁架接頭是桁架結構中連接桿件、承力傳力的重要構件，其結構復雜多變，多在高低溫交變的環(huán)境中工作，且在高真空中還要受到電子、質(zhì)子、紫外線輻照等影響，因此對形狀復雜的主承力復合材料接頭綜合力學性能的要求也不斷提高［4］，被廣泛應用于各種行業(yè)，如橋梁等［5-6］.美國、歐洲以及日本航天局利用纖維纏繞、編織、機織、針織等工藝均在積極研制不同性能的纖維增強型復合材料接頭［7-10］.

與鋪層復合材料相比，3D機織復合材料不存在層的概念，其在厚度方向的增強結構不僅可以實現(xiàn)結構的整體性，而且克服了傳統(tǒng)層壓復合材料層間脆弱的缺點［11］；耐疲勞和阻尼減震性好，具有更高的沖擊韌性和損傷阻抗；熱膨脹系數(shù)可以接近于零［12］，更適合于高低溫交變環(huán)境下尺寸要求穩(wěn)定的結構.復合材料接頭設計是通過確定接頭的基本參數(shù)保證其承載能力和可靠性［13］，對于結構形狀較為復雜的多向圓管相貫型接頭，在相貫部位無法直接測得所需的應力值和應力分布情況，有必要對其承載性能進行模擬分析［14-16］.

本文采用有限元軟件ANSYS對3D機織復合材料多向接頭所在桁架總體進行模擬，通過對比分析得出帶有襯經(jīng)的機織角聯(lián)鎖復合材料為機織多向接頭的最佳材料，并補充了實測中無法獲取的數(shù)據(jù).

1 多向接頭模型及預制件結構

圖1是多向接頭的三維示意圖，可以看出，該接頭有3個圓管與中間的主體相連，以及與主體相連的法蘭盤，法蘭盤上有9個螺栓孔，實測中在多向接頭九個不同位置貼了應變片，應變片編號及位置如圖所示.

多向接頭由T700 12K碳纖維通過整體機織的方法織造而成，再采用樹脂傳遞膜塑技術（RTM）制成復合材料，樹脂為BS-2環(huán)氧樹脂.具體組織結構如圖2所示.

圖1 多向接頭模型圖

圖2 帶襯經(jīng)的角聯(lián)鎖結構三維示意圖

由圖2可以看出，這是一種帶有襯經(jīng)的三維角聯(lián)鎖結構，結構中包括3種紗線成分，經(jīng)紗、緯紗和襯經(jīng)紗.依靠經(jīng)紗的彎曲交織，將所有紗線連接成一個不分層的整體.多向接頭的3個圓管的縱向與經(jīng)紗方向平行，3個圓管的環(huán)向與緯紗方向平行.

2 有限元分析過程

2.1 模型的導入與預處理

多向接頭結構復雜，在桁架中屬于下接頭.為確保模擬的準確性，對多向接頭所在的桁架總體進行受力分析.桁架總體模型及下接頭編號如圖3所示，圖中坐標系位置為A接頭，順時針旋轉依次為B、C、D接頭.

圖3 桁架模型及多向接頭編號

采用建模軟件UG NX 7.0繪制下接頭及其所在桁架總體模型，導入到有限元軟件ANSYS中.模型在進行分析之前需要進行一定的預處理：①粘結處理，使用布爾操作中的vglue命令將桁架中所有連接件進行粘結，以實現(xiàn)現(xiàn)實中膠接的作用；②下接頭分塊處理，使用布爾操作中的divide命令將4個下接頭分別分塊，每個下接頭分成5塊，包括3個圓管、主體以及法蘭盤；③建立局部坐標系，在進行分塊處理的同時建立局部坐標系，并賦予接頭及桁架各部位相應的材料屬性.

2.2 材料屬性

樹脂基碳纖維三維角聯(lián)鎖結構復合材料屬正交各向異性材料，其9個材料彈性常數(shù)是借助于文獻［17］的計算機軟件計算獲得，具體計算結果見表1所示.制件中的所有經(jīng)紗方向（圓管和桿件縱向）的彈性模量為Exx，緯紗方向（圓管和桿件環(huán)向）的彈性模量為Eyy，壁厚方向的彈性模量為Ezz.

表1 不同結構的機織角聯(lián)鎖復合材料的彈性常數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分與載荷施加

多向接頭結構復雜，因此采用四面體10節(jié)點的solid187單元對其進行網(wǎng)格劃分，而桿件較為規(guī)則，選擇六面體8節(jié)點的solid185單元進行網(wǎng)格劃分，單元節(jié)點圖如圖4所示.在網(wǎng)格劃分中，為保證計算結果的準確，薄壁結構的圓管與桿件在厚度方向至少劃分兩個單元.各接頭均采用自由網(wǎng)格劃分，桿件采用映射（SWEEP）網(wǎng)格劃分.共得到節(jié)點數(shù)562 571，單元數(shù)312 437.邊界條件：固定多向接頭中法蘭盤上的九個螺栓孔；采用了MPC多點約束法在距上接頭421 mm處建立節(jié)點和接觸對；在X軸方向施加45 000 N的力.通過求解，得到桁架總體的受力云圖，選擇多向接頭的實體和單元，即可查看接頭各部位的應變變形、Von Mises等效應力分布云圖及位移變形云圖等.

圖4 solid187單元和solid185單元

3 結果分析

3.1 與實測結果對比

為便于與實測結果對比，在整理模擬結果數(shù)據(jù)時讀取了帶襯經(jīng)結構應變最大接頭A9個節(jié)點的應變，見表2，這9個節(jié)點與實測中應變片位置吻合.從表2可以看出9個節(jié)點在X、Y、Z方向的應變值，負號表示反向.通過比較發(fā)現(xiàn)，位于法蘭盤螺栓孔附近位置的節(jié)點8 440應變值最大，位置編號SL8，其應變值為-1 714，方向為-X向，另外2個方向的應變值分別為-422和123，單位為MPa或με（百萬分之一）.

表2 應變片位置的9個節(jié)點應變求解結果με

通過將該模擬結果與實測結果作對比（見表3），可以看出，此次模擬結果與實測結果基本吻合，但Z向數(shù)據(jù)與實測結果卻有較大差別，經(jīng)分析認為，在實測中應變花的方向為平面上的3個方向，而模擬結果中X向和Y向在同一平面，Z向為復合材料的厚度方向，因此Z向數(shù)據(jù)差別較大.綜上所述，此次模擬結果與實測結果基本吻合，說明通過模擬可以較為準確的得到多向接頭在受到靜載荷時的應力應變.

表3 模擬結果與實測結果對比

3.2 與破壞應力對比

由于現(xiàn)實條件的約束，在實測中無法對接頭的每一個位置都貼上應變片，因此實測數(shù)據(jù)僅僅得到了接頭在外力作用下部分位置的應變值，其最大值僅為9個應變中的最大值，并非接頭的最大應變值.通過上述結果分析，得出有限元模擬可以較為準確的獲得接頭應力應變值，因此可以根據(jù)有限元的模擬結果來找到接頭所有部位中的最大應力應變值及其所在位置.

表4為帶襯經(jīng)結構下接頭各部位最大應力值，可以看出，最大應力位于C接頭副管2，其最大應力為666.578 MPa.圖5為副管2的應力云圖，可以看出，在副管2的頂部區(qū)域應力較大，最大應力的紅色區(qū)域只有幾個點.

表4 下接頭各部位最大應力值

圖5 副管2應力云圖

為了能夠更加準確地讀取最大應力，在C接頭副管2相應的局部坐標系下查看各個方向的最大應力，X向為63.953 MPa，Y向為64.480 MPa，Z向為653.74 MPa.在副管2的局部坐標系中，Z向為軸向的經(jīng)紗方向，Y向為環(huán)向，Z向為厚度方向.表5為應力最大值與破壞應力［16］的比較，σ/σc（%）表示最大應力與破壞應力的百分比.

表5 應力最大值與破壞應力的比較

從表5可以看出，Z向的應力最大，占破壞應力的95.1%，Y向的應力占破壞應力的23.5%，可以得出結論：下接頭在當前載荷下，最大應力雖然還沒有超過破壞應力，但已經(jīng)很接近.考慮到現(xiàn)實中預制件織造時的各種因素以及復合過程中其他因素的影響，破壞應力的數(shù)值并不固定，因此在該載荷下，接頭有可能會發(fā)生局部破壞，破壞位置應位于副管頂部.但在桁架總體中，副管與桿件粘接在一起，桿件應力小，最大為33.67 MPa，不會發(fā)生破壞，如圖6所示.因此，即便副管頂部最大應力點發(fā)生局部破壞，從外表也無法看到任何損傷.

圖6 桿件應力云圖

3.3 響聲原因分析

在實測中當載荷達38 542 N時有輕微響聲發(fā)出，懷疑是樹脂與纖維界面分裂或接頭兩側支管頂部產(chǎn)生輕微破壞造成.為驗證第2種可能性，模擬了載荷為38 542 N時接頭的應力應變，發(fā)現(xiàn)接頭兩側支管的最大應力為556.74 MPa，占破壞應力的81%，顯然沒有達到破壞程度.但考慮到現(xiàn)實中預制件織造時的各種因素及復合過程中其他因素影響，并不能完全排除第2種可能性.因此，造成響聲的原因極有可能是樹脂與纖維界面分裂，但不排除復合材料發(fā)生輕微破壞的可能性.

3.4 4種角聯(lián)鎖的對比

表6為4種機織角聯(lián)鎖結構多向接頭C各部位最大應力.從表6可以看出，4種結構的多向接頭各部位應力最大值相差不大，最大應力位于副管，說明該桁架系統(tǒng)中多向接頭的受力穩(wěn)定，主要承力部位在副管.為了進一步分析，將4種結構的多向接頭最大應力與破壞應力對比.

表6 4種機織結構多向接頭C各部位最大應力

表7為4種機織結構最大應力與破壞應力的對比.最大應力位于副管，而在副管的局部坐標系中，經(jīng)紗方向為Z向，緯紗方向為Y向.

表7 4種機織結構最大應力與破壞應力的對比

從表7可以看出，4種結構的復合材料多向接頭在桁架系統(tǒng)受力中經(jīng)紗方向受到的應力較大，故帶襯緯結和無襯經(jīng)襯緯結構的多向接頭最大應力大于破壞應力，因此，這2種結構的復合材料接頭在該桁架系統(tǒng)中是不可取的，易發(fā)生破壞；而帶襯經(jīng)襯緯和帶襯經(jīng)結構的多向接頭由于襯經(jīng)的加入，經(jīng)紗方向的破壞應力大于最大應力，所以這2種結構能夠達到試驗要求.但是，從生產(chǎn)的角度來看，由于緯紗方向的應力較小，不需要加襯緯即可滿足要求，所以最佳的材料應當是帶襯經(jīng)結構的復合材料.

4 結 論

1）通過實測結果與模擬結果的對比，說明此次模擬可以較為準確的得到接頭在現(xiàn)實中受到一定靜力時發(fā)生的應力應變.

2）當載荷為45 000 N時，下接頭有可能會發(fā)生局部破壞，破壞位置應位于副管頂部，但從外表將無法看到任何損傷.

3）實測中發(fā)生輕微響聲的原因極有可能是樹脂與纖維界面分裂，但不排除復合材料發(fā)生輕微破壞的可能性.

4）在該桁架系統(tǒng)中，下接頭的最佳材料為4種角聯(lián)鎖結構中帶襯經(jīng)結構的3D機織復合材料.

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（編輯 程利冬）

Finite element analysis of 3D woven composites multidirectional joint

YANG Caiyun1，MA Jingxiang2，MA Li3，LIU Yong1

（1.Faculty of Textile，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.Bashan Aero Material Co.，Ltd，Xinxiang 453000，China；3.Beijing Spacecrafts CAST，Beijing 100190，China）

The finite element simulation of 3D woven composites multidirectional joint truss was performed using commercial ANSYS software，aiming to evaluate its mechanical properties.The simulation of different axial tubes of the multidirectional connector has its own coordinate system，which is established based on fiber direction. Main loading that the joints might suffer was ascertained，in order to simulate the real stress state.The MPC multi-point constraint method was used to apply load.The validity of analysis results were verified by comparison with the test data.The maximum strain′s position of analysis results was basically consistent with the measured results，suggesting the validity of simulation.Comparison of the maximum stress with failure stress indicates that under the current load，the joints may be damaged，and the damage location should be located in the top of the vice tube.The reasons for slight sound during the testing were determined through simulation.By the comparison of four different angular interlock joints，it was shown that the optimum material is the one with warp-stuffer.The method and results can provide reference for the design of joint and will benefit the practical application.

3D；woven；composites；multidirectional joint；finite element；strain

TB332

A

1005-0299（2015）06-0024-05

10.11951/j.issn.1005-0299.20150605

2014-10-30.

國家自然科學基金項目（51003073）.

楊彩云（1959—），女，博士，教授.

楊彩云，E-mail：yangcaiyun@tjpu.edu.cn.