張 珂， 朱志涵， 石 鋼， 紀(jì)林章

（上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，上海 201418）

基于ANSYS的六軸力傳感器的模態(tài)分析

張 珂， 朱志涵， 石 鋼， 紀(jì)林章

（上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，上海 201418）

運(yùn)用Solid Works對(duì)支架進(jìn)行三維建模，通過(guò)ANSYS Workbench軟件對(duì)六軸力傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，求解出傳感器的模態(tài)參數(shù)，并得到傳感器的固有頻率和振型特征，找出了六軸力傳感器的薄弱環(huán)節(jié).結(jié)果表明，整個(gè)傳感器不會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，具有很好的動(dòng)態(tài)特性.模態(tài)分析結(jié)果為傳感器的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，對(duì)傳感器在工程應(yīng)用方面有一定的價(jià)值.

六軸力傳感器；模態(tài)分析；動(dòng)態(tài)特性

在傳感器的研究中，力傳感器是最基本的一種，而六軸力傳感器是一種新發(fā)展起來(lái)的傳感器，它能同時(shí)轉(zhuǎn)換多維力／力矩信號(hào)為電信號(hào)，可用于監(jiān)測(cè)方向和大小不斷變化的力以及測(cè)量加速度或慣性力等［1］，因其能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)三維空間中的3個(gè)力分量和力矩分量，在國(guó)防科技、生物醫(yī)療、智能機(jī)械及民用工業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如飛行模擬器風(fēng)洞試驗(yàn)、直升機(jī)旋翼空氣動(dòng)力學(xué)測(cè)量飛機(jī)起落架力學(xué)性能測(cè)試以及汽車行駛中輪力檢測(cè)等.六軸力傳感器作為六分量測(cè)力技術(shù)的核心元部件，逐漸成為傳感器技術(shù)研究的熱點(diǎn)，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［2］.

傳感器對(duì)于隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性稱之為動(dòng)態(tài)特性.其中動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性可以分為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性和瞬態(tài)響應(yīng)特性［3］.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性是指?jìng)鞲衅髟谡穹€(wěn)定不變的正弦式輸入量的環(huán)境下的響應(yīng)特性；瞬態(tài)響應(yīng)特性則是指?jìng)鞲衅髟诜侵芷诤洼斎肓凯h(huán)境下的響應(yīng)特性.本文介紹了六軸力傳感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和作用，描述了模態(tài)分析理論，并利用Solid Works三維軟件建立了其模型，借助ANSYS軟件對(duì)傳感器進(jìn)行了振動(dòng)模態(tài)分析，得出其前六階固有振型及其相應(yīng)頻率.

1 六軸力傳感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和作用

六維力傳感器從結(jié)構(gòu)形式上大體上可分為直接輸出型（無(wú)耦合型）和間接輸出型（耦合型）.直接輸出型即六維空間力由測(cè)力元件直接檢測(cè)或經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算求得.間接輸出型檢測(cè)的六維輸出力與傳感器檢測(cè)到的每一力分量和力矩分量相關(guān)，需要通過(guò)各分力的耦合才能得到六維輸出力［4］.

六軸力傳感器具有靈敏度高、剛性好、維間耦合小、有機(jī)械過(guò)載保護(hù)等特點(diǎn).采用標(biāo)準(zhǔn)串口和并口輸入輸出，產(chǎn)品既可與控制計(jì)算機(jī)組成兩級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，也可聯(lián)接終端，構(gòu)成獨(dú)立的測(cè)試裝置.

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析的主要步驟有：三維實(shí)體建模、材料屬性選定、定義邊界條件、網(wǎng)格劃分、求解結(jié)果、分析.

2.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析主要研究結(jié)構(gòu)和部件的振動(dòng)特性，通過(guò)模態(tài)分析可獲得固有振型和固有頻率，它們是研究動(dòng)力學(xué)的重要參數(shù)，所以在更加詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)分析如譜響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、頻譜分析中，模態(tài)分析起到很重要的作用.模態(tài)分析方法就是用無(wú)阻尼的各階主振型所對(duì)應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)來(lái)代替物理坐標(biāo)，使微分方程解耦，變成各個(gè)獨(dú)立的微分方程.其中機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性主要取決于它的固有頻率、主振型等模態(tài)參數(shù).一個(gè)N自由度線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中，［M］、［C］、［K］分別為機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；｛x｝及｛F｝分別為機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的位移響應(yīng)向量和激勵(lì)力向量.式（1）是耦合方程，當(dāng)系統(tǒng)自由度較大時(shí)，求解比較困難.因此要將耦合方程轉(zhuǎn)化為非耦合的獨(dú)立方程組，這是模態(tài)分析首先要解決的問(wèn)題［5］.

對(duì)式（1）兩邊進(jìn)行拉氏變換，得

令s=jω，則式（2）變?yōu)椋?/p>

根據(jù)振型矩陣對(duì)于質(zhì)量、剛度矩陣的正交性關(guān)系，阻尼矩陣也近似被對(duì)角化，則對(duì)式（4）前乘得

式中：Ki、Mi、Ci分別為模態(tài)剛度、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼，φi為模態(tài)振型.由式（6）可知，通過(guò)使用模態(tài)坐標(biāo)后，N自由度系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)相當(dāng)于在N個(gè)模態(tài)坐標(biāo)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)之后.運(yùn)用歸一化方法，使模態(tài)質(zhì)量歸一，記模態(tài)質(zhì)量歸一化后的振型為Φ，可以得到：

為模態(tài)固有頻率，N自由度系統(tǒng)有N個(gè)固有頻率.

2.2 三維模型創(chuàng)建

在Solid Works中建立和裝配的六軸力傳感器的三維模型如圖1所示.

圖1 六軸力傳感器模型Fig.1 Six axis force sensor model

在Solid Works中建好三維模型，保存為Parasolid（-x_t）格式，這樣導(dǎo)入到ANSYS軟件中，式接口能正確讀入，接著從ANSYS中導(dǎo)入Solid Works模型，在ANSYS中點(diǎn)擊file-inport-PAR，在彈出的對(duì)話框中，選擇后綴格式為x_t的parasolid文件，在Geometry中默認(rèn)點(diǎn)擊solids only，表示此次輸入的是實(shí)體模型.將模型的幾何結(jié)構(gòu)導(dǎo)入ANSYS后，就可以進(jìn)行ANSYS的前處理分析.在分析過(guò)程中，導(dǎo)入的模型與直接在ANSYS中所建立的模型沒(méi)有太大區(qū)別，故對(duì)有限元分析無(wú)影響.

2.3 定義材料屬性和邊界條件設(shè)置

在三維軟件Solid Works中建好和裝配的三維模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench后，對(duì)所要分析的模型進(jìn)行材料屬性定義，其中傳感器材料選定為結(jié)構(gòu)鋼，其他參數(shù)：彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7.85×10-6kg／mm3.模態(tài)分析中，設(shè)定邊界條件是很重要的一步，因?yàn)檫吔鐥l件的設(shè)定會(huì)影響著部件的固有振型和固有頻率［6］.因此需要仔細(xì)研究模型的約束情況，在六軸力傳感器中，將約束定義在傳感器底面與支架連接的一面，約束類型選擇Fixed Support，固定傳感器底面端，以求解傳感器的約束模態(tài).

2.4 定義單元類型和劃分網(wǎng)格

由于六軸力傳感器的特征多為曲面，在Workbench中難以自動(dòng)進(jìn)行規(guī)整的六面體網(wǎng)格劃分，因此利用ANSYS Workbench的Mesh功能對(duì)傳感器采用四面體實(shí)體單元進(jìn)行劃分，單元類型選擇帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體單元Solid92［7］.如圖2所示，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)21 131；單元數(shù)11 251.

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh generation

圖3 傳感器的前6階振型圖Fig.3 The first six figure mode shapes of the transducer

2.5 模態(tài)分析及其結(jié)果

利用ANSYS Workbench軟件的模態(tài)求解器模塊對(duì)六軸力傳感器進(jìn)行有限元分析計(jì)算，在Workbench中選擇模型樹下的Modal模塊，并單擊菜單欄Deformation中Total按鈕，在彈出的定義框中Type中選擇Total Deformation，Mode中分別選擇1，表示為1階振型，并按此步驟分別選擇2、3、4、5、6，完成后選擇Solve按鈕進(jìn)行模態(tài)分析.

根據(jù)模態(tài)分析可得到傳感器體在前6階的固有振型以及對(duì)應(yīng)的固有頻率情況.圖3中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）分別為六軸力傳感器在ANSYS中分析前6階的固有振型，表1為傳感器的前6階固有頻率和最大總變形.

振型是結(jié)構(gòu)的相對(duì)變形，反應(yīng)了傳感器所固有的振動(dòng)表現(xiàn)形態(tài).從振型圖上來(lái)看，當(dāng)傳感器底座被固定住，1階和2階振型中連接盤變形比較大；3階振型中，連接器的變形量從圓周外到中心處逐漸變??；4階振型的整個(gè)連接盤的變形量比較均勻；5階振型和6階振型中變形趨勢(shì)一樣，連接盤的變形趨勢(shì)由中心向兩側(cè)變化，并且變形是對(duì)稱的［8］.

通過(guò)傳感器模態(tài)分析結(jié)果獲取的前6階固有振型及其相應(yīng)的固有頻率、最大總變形可知，1階和2階的振型相似，頻率相差0.9 Hz，最大總變形僅相差0.01 mm，故可將一階振型和固有頻率當(dāng)作傳感器的固有振型和固有頻率；在3階振型和4階振型中，兩者振型相差較大，最大總變形相差28.901 mm，固有頻率較相近，頻差為93.6 Hz；在5階振型和6階振型中，頻率相差2.6 Hz，最大總變形僅相差0.022 mm，在進(jìn)行5階振型和6階振型分析時(shí)，可忽略6階振型的影響.所以，通過(guò)有限元模態(tài)分析，可以得到形象直觀的振型，便于分析，以滿足六軸力傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的需要.

表1 傳感器的固有頻率和最大總變形Tab.1 The sensor’s inherent frequency and the maximum total deformation

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)ANSYS的Workbench模塊對(duì)六軸力傳感器進(jìn)行模態(tài)分析，分別獲取它的前6階固有振型及其相應(yīng)的固有頻率，獲得了傳感器體的剛度分布和頻率特性，為六軸力傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析提供了重要參考.

［1］ 茅晨，宋愛(ài)國(guó)，馬俊青.新型六維腕力傳感器［J］.南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，3（5）：402-407.

［2］ 姚建濤，孫錕，李立建，等.整體預(yù)緊式六維力傳感器動(dòng)態(tài)特性分析［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，35（5）：1037-1043.

［3］ 卞正崗.流程工業(yè)中傳感器的發(fā)展［J］.PLC&FA，2011（10）：102-104.

［4］ 張軍，李寒光，李映君，等.壓電式軸上六維力傳感器的研制［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31（1）：73-77.

［5］ 楊國(guó)旗，虞彪.基于ANSYS Workbench的發(fā)動(dòng)機(jī)連桿有限元分析［J］.裝備制造技術(shù)，2011（10）：23-25.

［6］ 徐衛(wèi)鵬.基于ANSYS Workbench的浮動(dòng)油封力分析［J］.煤礦機(jī)械，2011，32（10）：124-126.

［7］ 李大磊，張偉旺.基于Simulation的新型破碎機(jī)專用減速器箱體模態(tài)分析［J］.礦山機(jī)械，2011，39（8）：125-128.

［8］ 李楊，李光.基于Solid Works的托盤結(jié)構(gòu)有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.包裝技術(shù)與工程，2011，32（19）：1-3.

（編輯 俞紅衛(wèi)）

Modal Analysis of Six Axis Force Sensor Based on ANSYS

ZHANG Ke， ZHU Zhi-han， SHI Gang， JI Lin-zhang
（School of Mechanical Engineering，Shanghai Institute of Technology，Shanghai 201418，China）

The 3D modeling of the stent was realized by using Solid Works.The modal analysis of the sixaxis force sensor structure was made via the ANSYS Workbench software.In addition，the modal parameter of the sensor was solved and the natural frequencies and mode shapes characteristic of the sensor were obtained to identify the weakness of the six-axis force sensor.The results indicated that resonance phenomenon was not likely to take place in the sensor and had excellent dynamic property，which provided some basis for the further optimization of the design of the sensor and certain values in engineering application of the sensor.

six axis force sensor；modal analysis；dynamic characteristic

TP 391

A

1671-7333（2015）01-0063-04

10.3969／j.issn.1671-7333.2015.01.011

2014-09-04

上海市聯(lián)盟計(jì)劃項(xiàng)目（LM201482）

張 珂（1968-），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械動(dòng)力學(xué)、機(jī)電控制.Email：zkwy2004＠126.com