張惠娟 韓 葉 凌躍勝* 唐曉輝 黃 凱 李嘉龍

（1.河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130 2.保定天威保變電氣股份有限公司 保定 071056）

1 引言

隨著電力系統(tǒng)的電壓等級(jí)的不斷增加，電力系統(tǒng)電磁兼容問(wèn)題越來(lái)越突出，研究電力系統(tǒng)的電磁兼容問(wèn)題也越來(lái)越重要。作為電力系統(tǒng)中不可缺少的一個(gè)中心環(huán)節(jié)，變電站能否正常運(yùn)行關(guān)系到整個(gè)電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行。由于變電站在有限的空間中匯集了眾多的電氣設(shè)備，開(kāi)關(guān)操作瞬態(tài)的電磁干擾很容易對(duì)這些電氣設(shè)備產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁干擾，影響其正常工作。因此變電站電磁兼容成為電力系統(tǒng)電磁兼容[1-2]的主要研究方向之一，對(duì)變電站電磁兼容問(wèn)題的研究也變得日益重要。

在空氣絕緣變電站中，隔離開(kāi)關(guān)操作作為常規(guī)開(kāi)關(guān)操作之一，是變電站內(nèi)重要的電磁干擾源。在隔離開(kāi)關(guān)對(duì)高壓空載母線進(jìn)行開(kāi)關(guān)操作時(shí)，將沿母線產(chǎn)生幅值高、變化快的操作過(guò)電壓和電流，并在空間形成很強(qiáng)的瞬態(tài)電磁場(chǎng)，其產(chǎn)生的暫態(tài)電磁波極易通過(guò)空間耦合和傳導(dǎo)耦合進(jìn)入空氣絕緣變電站內(nèi)的控制設(shè)備和保護(hù)設(shè)備等二次設(shè)備，造成強(qiáng)烈的電磁干擾，影響其正常運(yùn)行。為了能夠有效地對(duì)變電站內(nèi)的電磁干擾采取必要的防護(hù)措施，需要對(duì)開(kāi)關(guān)操作時(shí)高壓母線上的瞬態(tài)電壓和電流及其激發(fā)的電磁場(chǎng)進(jìn)行深入的研究。本文對(duì)變電站內(nèi)開(kāi)關(guān)操作產(chǎn)生的電磁干擾問(wèn)題進(jìn)行了研究，主要包括以下兩個(gè)方面：首先，以超高壓空氣絕緣變電站隔離開(kāi)關(guān)切合操作為例，對(duì)變電站開(kāi)關(guān)操作瞬態(tài)[3]母線產(chǎn)生的瞬態(tài)電磁環(huán)境進(jìn)行了深入的研究；其次，利用改進(jìn)多變量灰預(yù)測(cè)建模理論對(duì)電磁干擾進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

2 變電站隔離開(kāi)關(guān)切合高壓空載母線電磁瞬態(tài)模型及ATP仿真

2.1 開(kāi)關(guān)動(dòng)作瞬態(tài)干擾研究

變電站中隔離開(kāi)關(guān)操作時(shí)觸頭間電弧會(huì)頻繁復(fù)燃，在被斷開(kāi)或充電的母線上，因電壓發(fā)生突變將會(huì)引起波前陡峭的瞬態(tài)波。如圖1，從宏觀看(圖中2)，整個(gè)瞬態(tài)過(guò)程由非常多的單個(gè)脈沖組成，形成一連串的脈沖群，從微觀看(圖中1)，每個(gè)脈沖都是一個(gè)衰減振蕩波。

圖1 隔離開(kāi)關(guān)切合空載母線時(shí)瞬態(tài)母線電流Fig.1 The transient current in bus-bar

開(kāi)關(guān)操作瞬態(tài)時(shí)，由母線通過(guò)傳導(dǎo)耦合傳導(dǎo)至二次回路的瞬態(tài)電磁場(chǎng)，在二次回路中產(chǎn)生了極具破壞性、干擾性的快速衰減振蕩波，使得二次回路的電壓電流也呈衰減振蕩性。正是由于這些干擾脈沖波的存在，極易使二次設(shè)備發(fā)生誤動(dòng)作。本文在EMTP-ATP電磁瞬態(tài)仿真軟件的基礎(chǔ)上，主要針對(duì)空氣絕緣變電站進(jìn)行研究，建立500kV空氣絕緣變電站開(kāi)關(guān)切合空載母線瞬態(tài)過(guò)程的瞬態(tài)仿真計(jì)算模型，對(duì)該開(kāi)關(guān)操作過(guò)程產(chǎn)生的空間瞬態(tài)電壓、電流進(jìn)行分析。

2.2 切合無(wú)分支高壓空載母線仿真模型的建立

圖2為某變電站500kV母線簡(jiǎn)化模型，其中只考慮一組母線和引線，母線上不帶負(fù)載，忽略了線路和構(gòu)架的影響。隔離開(kāi)關(guān)切合空載母線操作瞬態(tài)的電磁過(guò)程是因?yàn)闋顟B(tài)的變化而造成的，所以該瞬態(tài)過(guò)程可以利用開(kāi)關(guān)模型來(lái)近似處理。本文在基于理想開(kāi)關(guān)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，采用時(shí)控開(kāi)關(guān)模型代替隔離開(kāi)關(guān)操作模型。時(shí)控開(kāi)關(guān)按給定的時(shí)間進(jìn)行分、合操作，在閉合時(shí)不考慮重燃現(xiàn)象，到達(dá)給定的開(kāi)斷時(shí)間以后，電弧立即熄滅，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。根據(jù)ATP[4]軟件的編號(hào)方法，依次將 L1、L2、L3以及它們的交點(diǎn)所確定的各段線路分別編號(hào)，如圖2所示。

圖2 變電站無(wú)分支母線開(kāi)關(guān)瞬態(tài)過(guò)程計(jì)算模型Fig.2 The calculated model of no-branch bus in switching transient process

根據(jù)上述簡(jiǎn)化模型和各參數(shù)建立相應(yīng)的500kV變電站500kV母線在EMTP-ATP仿真程序中的模型如圖3。

圖3 隔離開(kāi)關(guān)切合無(wú)分支空載母線的ATP仿真計(jì)算模型Fig.3 ATP simulation model of no-branch bus in isolator switch closing process

圖4 A相四點(diǎn)的電壓波形Fig.4 The voltage waveform of four points in A phase

運(yùn)行ATP仿真軟件，然后通過(guò)ATP-Plotxy程序得到相關(guān)各點(diǎn)的瞬態(tài)電壓波形。圖 4、圖 5、圖 6所示分別為A相、B相、C相四點(diǎn)的電壓波形，圖7為A相四點(diǎn)的電流波形。在波的傳播過(guò)程中，反射和折射不斷循環(huán)往復(fù)地發(fā)生，在所研究的時(shí)間內(nèi)線路上的最大電壓可到原來(lái)電壓源幅值的2.9倍。由于電磁波多次反射和折射的影響，使得電壓電流的波形極其復(fù)雜。但由于所研究的整體時(shí)間較短，B、C相的電壓源基本相同，且此時(shí)的相間耦合影響相差不大，這使得B、C相的電壓波形在所研究的時(shí)間內(nèi)幾乎一致。

圖5 B相四點(diǎn)的電壓波形Fig.5 The voltage waveform of four points in B phase

圖6 C相四點(diǎn)的電壓波形Fig.6 The voltage waveform of four points in C phase

圖7 A 相四點(diǎn)的電流波形Fig.7 The current waveform of four points in A phase

采用快速傅立葉變換處理電壓波，就可進(jìn)一步得到變電站A節(jié)點(diǎn)處的電壓頻譜，如圖8所示。

圖8 A相端點(diǎn)的電壓頻譜Fig.8 The voltage spectrum of points in A phase

對(duì)變電站而言，當(dāng)隔離開(kāi)關(guān)切合空載母線瞬間，電磁干擾的頻譜主要集中在10MHz左右，母線端點(diǎn)處的瞬態(tài)電壓很大。將仿真得到的瞬態(tài)電磁特征與變電站開(kāi)關(guān)操作時(shí)電磁瞬態(tài)的實(shí)際情況相比較，發(fā)現(xiàn)二者非常接近，表明上述電磁瞬態(tài)仿真計(jì)算方法是有效的，能夠較真實(shí)地反映實(shí)際電磁干擾情況。

3 多變量灰色預(yù)測(cè)模型MGM(1,n)的改進(jìn)及電磁干擾預(yù)測(cè)分析

實(shí)際的變電站電磁環(huán)境是一個(gè)復(fù)雜的、包含多個(gè)變量的系統(tǒng)，這些變量之間相互影響，相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成了復(fù)雜的系統(tǒng)。在這種情況下，每一個(gè)變量的發(fā)展都不是孤立的，都要受到其它一些變量的影響，同時(shí)也影響其它變量。以灰色理論為依據(jù)的MGM(1,n)模型可以勝任從系統(tǒng)角度對(duì)實(shí)際變電站電磁環(huán)境中的各個(gè)主要相關(guān)變量進(jìn)行統(tǒng)一描述的任務(wù)，并對(duì)變電站開(kāi)關(guān)操作瞬態(tài)母線產(chǎn)生的瞬態(tài)電磁干擾數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。目前常用的基于灰色理論的預(yù)測(cè)模型包括 GM(1,1)、GM(1,n)和 MGM(1,n)[6-7]，其中 MGM(1,n)是考慮多個(gè)相關(guān)變量的預(yù)測(cè)模型，它不是 GM(1,1)模型的簡(jiǎn)單組合，也不同于 GM(1,n)模型只建立單個(gè)n元一階微分方程，而是GM(1,1)在n元變量情況下的推廣，即建立n個(gè)n元微分方程組。

3.1 MGM(1,n)模型的改進(jìn)

通過(guò)聯(lián)立求解，使多變量灰色預(yù)測(cè)模型中的參數(shù)能夠反映變量間的相互影響由于開(kāi)關(guān)操作瞬態(tài)產(chǎn)生的電磁干擾暫態(tài)電壓和電流值變化劇烈，急具不穩(wěn)定性，因此，直接選取這些數(shù)值作為源數(shù)據(jù)建立模型勢(shì)必影響模型建立的準(zhǔn)確性和有效性。MGM(1,n)模型沒(méi)有考慮初值選取和背景值選取等問(wèn)題，勢(shì)必給模型的預(yù)測(cè)精度和可用度帶來(lái)不利影響[8-9]，為此，本文從初值和背景值的選取兩方面對(duì)MGM(1,n)進(jìn)行改進(jìn)。

1.采用一維搜索法對(duì)背景值的改進(jìn)

以任一變量X(0)為例，設(shè)有

記ip為小于Pi且接近Pi的正整數(shù)，定義多變量灰預(yù)測(cè)模型MGM(1,n)的背景值為

其中0≤β≤1值。依次改變?chǔ)轮担匦掠?jì)算模型參數(shù)，并計(jì)算預(yù)測(cè)值，令：

采用一維搜索的方法，s值取最小時(shí)的β值為最優(yōu)β值，該β值使預(yù)測(cè)模型的誤差最小精度最高。

2.對(duì)MGM(1,n)模型初始條件的改進(jìn)

已知灰色MGM(1,n)模型的時(shí)間相應(yīng)函數(shù)為

根據(jù)重新修改的邊界條件可得

將C代入式(6)即得

所以模型的解為

這里m可以根據(jù)實(shí)際情況從1,2,…,n中選擇。新公式可以作為原預(yù)測(cè)公式的修正和拓廣，當(dāng)m=1時(shí)，兩式相同。

3.2 電磁干擾預(yù)測(cè)分析

如前所述，考慮到仿真過(guò)程存在的或大或小的偏差，所以在此部分沒(méi)有將其作為原始輸入處理數(shù)據(jù)。論文采用了文獻(xiàn)[5]中，斷路器三相重合閘動(dòng)作瞬態(tài)時(shí)PT端共模電壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為原始輸入數(shù)據(jù)。利用變電站瞬態(tài)電磁干擾數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的函數(shù)變化后得到一系列數(shù)據(jù)，代表了變電站瞬態(tài)電磁干擾數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)中各參數(shù)的分析結(jié)果。該分析結(jié)果能夠真實(shí)的反映變電站瞬態(tài)電磁干擾的情況，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 斷路器三相重合閘動(dòng)作瞬態(tài)時(shí)PT端共模電壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Three pictures switching circuit breaker action when transient PT common-mode voltage measured data

以上述電磁干擾瞬態(tài)電壓數(shù)據(jù)作為輸入原始數(shù)據(jù)，在改進(jìn)多變量灰預(yù)測(cè) MGM(1,n)模型的理論基礎(chǔ)上，建立電磁干擾 MGM(1,n)灰預(yù)測(cè)模型計(jì)算模型。總共采取6組PT端共模電壓的參量數(shù)據(jù)，前4組數(shù)據(jù)用來(lái)建模，后兩組數(shù)據(jù)用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性。

采用改進(jìn)初始條件的MGM(1,4)預(yù)測(cè)公式后，上述算例的擬合情況見(jiàn)表2所示，簡(jiǎn)單起見(jiàn)，表中誤差數(shù)據(jù)均采用相對(duì)誤差。

表2 m為不同值時(shí)的擬合誤差表Tab.2 The fitted error table in different m

表 2列出了當(dāng) m分別取 1、2、3、4時(shí)，建立的各個(gè)預(yù)測(cè)模型的擬合相對(duì)誤差，從表中可見(jiàn)，m=2時(shí)模型的擬合精度最高[10]，故取 m=2時(shí)的公式即X(1)(k)=eA(k?2)(X(1)(2)+A?1B)?A?1B k =1 ,2,...n進(jìn)行預(yù)測(cè)，以 X(0)(4)數(shù)據(jù)為例，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 m=2時(shí)變量預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Forecast results of variables when m=2 in model

最后，將得到的預(yù)測(cè)擬合曲線以 X(0)(4)的數(shù)據(jù)為例畫出圖形，改進(jìn) MGM(1,4)預(yù)測(cè)模型的擬合情況如圖9所示。

圖9 預(yù)測(cè)模型的擬合預(yù)測(cè)曲線（*號(hào)）和實(shí)際值曲線（Δ號(hào)）Fig.9 Fitted curves and actual value curves

分析上述模型擬合預(yù)測(cè)結(jié)果可知：在僅有四組源數(shù)據(jù)量的這種少樣本情況下得到的擬合、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始輸入數(shù)據(jù)間雖然存在有一定偏差，但考慮到原始數(shù)據(jù)自身的特性和模型建立的諸多因素，將多變量灰預(yù)測(cè)建模理論用于電磁干擾預(yù)測(cè)分析計(jì)算所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果仍然還是可以接受的，驗(yàn)證了本文給出改進(jìn)模型的準(zhǔn)確度、有效性和實(shí)用性。預(yù)測(cè)結(jié)果達(dá)到了預(yù)期要求，完成了預(yù)測(cè)目的。

4 結(jié)論

對(duì)空載母線不帶分支情況下變電站隔離開(kāi)關(guān)操作瞬態(tài)產(chǎn)生的電磁環(huán)境構(gòu)建了仿真模型，并且對(duì)其產(chǎn)生的瞬態(tài)過(guò)電壓、過(guò)電流進(jìn)行分析，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確度、有效性和實(shí)用性，對(duì)變電站電磁兼容問(wèn)題的研究分析具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

其次，建立了用于電磁干擾預(yù)測(cè)的多變量灰預(yù)測(cè)模型，該模型從初始條件選取等方面對(duì)原有多變量灰預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了改進(jìn)，克服了單一模型僅適用于預(yù)測(cè)某一數(shù)據(jù)變化規(guī)律的不足；將多變量灰預(yù)測(cè)MGM(1,n)模型用于預(yù)測(cè)瞬態(tài)電磁干擾數(shù)據(jù)的實(shí)例可知，該模型具有預(yù)測(cè)速度快，需要數(shù)據(jù)少，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高等優(yōu)點(diǎn)，有著廣泛的發(fā)展空間和應(yīng)用前景。

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