張家忠

基于貢獻(xiàn)度-極限學(xué)習(xí)機(jī)理論算法的輸電線路工程造價(jià)預(yù)測

張家忠

張家忠 危雪林 李冰清

江西博微新技術(shù)有限公司

引言

工程造價(jià)預(yù)測是工程造價(jià)控制的前提，是工程項(xiàng)目可行性研究的基礎(chǔ)，也是招投標(biāo)制定標(biāo)底的依據(jù)，因此工程造價(jià)預(yù)測成為工程建設(shè)中首要解決的問題?？焖俣譁?zhǔn)確地進(jìn)行工程造價(jià)的預(yù)測，對于工程項(xiàng)目的管理實(shí)踐具有重大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。本文采用貢獻(xiàn)度-極限學(xué)習(xí)機(jī)這些數(shù)學(xué)方法構(gòu)成輸電線路工程造價(jià)預(yù)測模型，并證明該理論與方法的科學(xué)性，進(jìn)而研究解決工程造價(jià)預(yù)測效率不高這一難題。

傳統(tǒng)的造價(jià)預(yù)測一般使用機(jī)理型的構(gòu)建造價(jià)預(yù)測物理模型，近些年來，隨著智能算法的興起，很多學(xué)者開始將灰色關(guān)聯(lián)理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）等方法應(yīng)用于對工程造價(jià)預(yù)測，雖然在各個(gè)領(lǐng)域都取得了一定的效果，但方法本身仍存在不足：灰色模型（如GM（1，1），GM（1，N）等）適用于小樣本，具有運(yùn)算簡單等特點(diǎn)，但其對樣本的分布規(guī)律有較嚴(yán)格的要求；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性系統(tǒng)有良好的逼近能力，但難以確定該模型的結(jié)構(gòu)，難以掌握網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練水平，模型求解容易陷入局部最小值，且對連接權(quán)系數(shù)初值敏感，模型參數(shù)不易尋找，過度依賴設(shè)計(jì)技巧。SVM方法具有可靠的理論基礎(chǔ)，能克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上述不足，較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)等實(shí)際問題，因此，本文選取極限學(xué)習(xí)機(jī)模型作為輸電線路工程造價(jià)預(yù)測的預(yù)測模型。

貢獻(xiàn)度理論

為了構(gòu)建造價(jià)預(yù)測模型，首先需要在輸電線路造價(jià)費(fèi)用構(gòu)成模塊中，分析各費(fèi)用項(xiàng)對工程總造價(jià)貢獻(xiàn)度的大小，根據(jù)其對工程總造價(jià)貢獻(xiàn)的大小，對各費(fèi)用項(xiàng)進(jìn)行排序。在工程造價(jià)預(yù)測時(shí)，優(yōu)先考慮貢獻(xiàn)度較高的費(fèi)用項(xiàng)，在這里提出費(fèi)用貢獻(xiàn)度的概念。

費(fèi)用貢獻(xiàn)度原理：研究各分項(xiàng)費(fèi)用對總費(fèi)用構(gòu)成影響的大小。定義分項(xiàng)費(fèi)用貢獻(xiàn)度模型為

在實(shí)際的分析中，可對貢獻(xiàn)度進(jìn)行賦權(quán)累加分析，直到貢獻(xiàn)度系數(shù)區(qū)間趨于穩(wěn)定。

極限學(xué)習(xí)機(jī)模型（ELM）

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是由Huang等人提出的一種新的性能優(yōu)良的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，該方法摒棄了傳統(tǒng)的調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的策略，不但避免了陷入局部最小化的風(fēng)險(xiǎn)，而且極大地提高了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度和推廣性能。相關(guān)研究表明，ELM和SVM有近似的預(yù)測精度，但其參數(shù)易得，運(yùn)算速度非?？?，在學(xué)習(xí)速率上有明顯優(yōu)勢。

極限學(xué)習(xí)機(jī)回歸原理

極限學(xué)習(xí)機(jī)算法描述

ELM確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和激勵(lì)函數(shù)g（x），對于每一組隨機(jī)生成的w 和b ，都可計(jì)算出一個(gè)唯一的β與之對應(yīng)。具體步驟如下：

對網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值wi和隱層節(jié)點(diǎn)偏置值bi進(jìn)行隨機(jī)賦值，i=1，2，…，M；

計(jì)算隱層輸出矩陣H ；

輸電線路工程造價(jià)預(yù)測

數(shù)據(jù)預(yù)處理

輸電線路工程造價(jià)費(fèi)用構(gòu)成主要包括費(fèi)用、量、價(jià)、技術(shù)條件等。因此，造價(jià)預(yù)測研究采集數(shù)據(jù)來源自各網(wǎng)省《國家電網(wǎng)公司輸變電工程造價(jià)分析數(shù)據(jù)收集表（2013-2014）》，數(shù)據(jù)共采集2013-2014年各網(wǎng)省輸變輸電線路工程，其工程數(shù)量128個(gè)、造價(jià)分析數(shù)據(jù)20736個(gè)。因?yàn)椴杉降臄?shù)據(jù)中存在部分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算方式不同、數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一、數(shù)量級不統(tǒng)一等問題，需對樣本工程數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理常用方法為歸一化方法，關(guān)于數(shù)據(jù)的歸一化，很多文獻(xiàn)都有詳細(xì)的介紹，本文不再單獨(dú)介紹。

貢獻(xiàn)度分析

依據(jù)預(yù)處理后樣本工程數(shù)據(jù)，利用matlab軟件，計(jì)算“決算.靜態(tài)投資”與造價(jià)預(yù)測指標(biāo)的貢獻(xiàn)度。取每個(gè)預(yù)測指標(biāo)與靜態(tài)投資貢獻(xiàn)度的絕對值，貢獻(xiàn)度絕對值相等的指標(biāo)，其對靜態(tài)投資的影響是相同的。將相關(guān)系數(shù)優(yōu)化，同時(shí)統(tǒng)計(jì)有效樣本工程數(shù)。

貢獻(xiàn)度系數(shù)值越大，表明兩者之間的關(guān)聯(lián)度越大。初始貢獻(xiàn)度不足以說明兩者之間絕對的關(guān)聯(lián)度。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，通過貢獻(xiàn)度累加，二次分析預(yù)測指標(biāo)與靜態(tài)投資的貢獻(xiàn)度。

通過貢獻(xiàn)度初始優(yōu)化和賦權(quán)優(yōu)化，得出貢獻(xiàn)度區(qū)間［0.6，0.7］的概率為賦權(quán)系數(shù)0.8的界限，即對靜態(tài)投資的貢獻(xiàn)度系數(shù)應(yīng)大于0.6，則根據(jù)貢獻(xiàn)度分析，可得造價(jià)預(yù)測主要指標(biāo)包括：線路長度合計(jì)（折單）（0.761）、桿塔.總基數(shù)（基）（0.603）、桿塔.直線塔（基）（0.653）、導(dǎo)線.線材量（t）（0.886）、土石方量.基坑（0.736）土石方量.接地（0.738）、基礎(chǔ)混凝土總量（m3）（0.718）、基礎(chǔ)鋼材量（t）（0.886）。

隱含層結(jié)點(diǎn)分析

根據(jù)極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測理論，首先需確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。通過多次實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行累加計(jì)算，直到隱含層個(gè)數(shù)趨于穩(wěn)定值。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)和累加計(jì)算，發(fā)現(xiàn)誤差和最低的神經(jīng)元層數(shù)基本確定在26，因此，將平均誤差隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定值為26。如圖1所示。

圖1 多次待定隱含層個(gè)數(shù)預(yù)測誤差平均

造價(jià)預(yù)測及評價(jià)

樣本工程數(shù)量128個(gè)，由于主要指標(biāo)數(shù)據(jù)缺省，有效樣本工程數(shù)量為75個(gè)。選取前60條工程數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后15條工程數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)樣本（工程編號為A001-A015）。應(yīng)用極限學(xué)習(xí)機(jī)造價(jià)預(yù)測模型對工程靜態(tài)投資進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖2。

圖2 造價(jià)預(yù)測分析藍(lán)色：實(shí)際造價(jià)值；紅色：預(yù)測造價(jià)值。

結(jié)語

綜合輸電工程造價(jià)預(yù)測結(jié)果，證明極限學(xué)習(xí)機(jī)可用于造價(jià)預(yù)測，由于采集樣本貢獻(xiàn)度僅為80％，且樣本數(shù)據(jù)可能有誤，因此預(yù)測絕對百分誤差在20％左右可接受。使用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)進(jìn)行造價(jià)預(yù)測，絕對百分誤差分別為31.3％和24.7％，證明了極限學(xué)習(xí)機(jī)算法在預(yù)測精度上較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的優(yōu)越性。

在算法時(shí)間復(fù)雜度方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練迭代10000次，用時(shí)22s，支持向量機(jī)預(yù)測用時(shí)14s，極限學(xué)習(xí)機(jī)為保證預(yù)測精度，預(yù)測500次取均值，僅用時(shí)27s，平均預(yù)測一次只需0.054s，因此極限學(xué)習(xí)機(jī)的運(yùn)算速度較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及支持向量機(jī)較優(yōu)。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.02.054