方春恩 李 威 李先敏 李 偉 任 曉 劉 星

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院 成都 610039）

1 引言

功率半導(dǎo)體器件作為電力電子系統(tǒng)的核心部件，從上個(gè)世紀(jì)七十年代出現(xiàn)以來，一直是現(xiàn)代生活中不可缺少的重要電子元件。特別是近年來全球面臨能源短缺、環(huán)境惡化等考驗(yàn)，為滿足節(jié)能與開發(fā)新能源的需求，進(jìn)行電能變換和處理的電力電子系統(tǒng)得到了越來越廣泛應(yīng)用，各類電力電子裝置也向著大容量、高可靠及模塊化方向發(fā)展[1-3]。功率二極管作為其重要元件被廣泛運(yùn)用于家用電子設(shè)備及工業(yè)電子系統(tǒng)、汽車和動(dòng)力機(jī)車電子系統(tǒng)、智能電網(wǎng)、船舶及航天等領(lǐng)域。隨著功率半導(dǎo)體器件設(shè)計(jì)水平和制造工藝的不斷進(jìn)步，功率二極管的耐壓等級(jí)、導(dǎo)通電流、開關(guān)損耗和動(dòng)態(tài)特性等各項(xiàng)性能都得到了很大提高。

由于功率半導(dǎo)體器件的成本較高且容易損毀，在實(shí)際的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通常采用計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)；而電力電子系統(tǒng)仿真的準(zhǔn)確性是由仿真使用的模型和模型參數(shù)所決定的。要獲得準(zhǔn)確、可靠和對(duì)實(shí)際運(yùn)用有指導(dǎo)作用的仿真結(jié)果，就要求有準(zhǔn)確的物理模型參數(shù)，也只有擁有準(zhǔn)確的物理模型參數(shù)，功率半導(dǎo)體器件的模型才有意義[4]。

但由于器件生產(chǎn)廠家的技術(shù)封鎖，功率半導(dǎo)體器件的準(zhǔn)確模型參數(shù)很難通過制造商以及常規(guī)測(cè)試方法獲得，從而限制了仿真模型的使用與器件應(yīng)用水平的提高。多年以來，如何精確提取電力電子器件內(nèi)部的關(guān)鍵參數(shù)一直是電力電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5-9]。功率二極管的開通與關(guān)斷動(dòng)態(tài)特性能夠反映其內(nèi)部的物理結(jié)構(gòu)、工作機(jī)理和基區(qū)載流子的分布變化[10]。本文首先在對(duì)PIN型功率二極管內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特性分析基礎(chǔ)上，確定了決定其動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵參數(shù)；然后采用動(dòng)態(tài)仿真與優(yōu)化算法相結(jié)合的方法對(duì)功率二極管內(nèi)部關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化辨識(shí)；最后對(duì)提出的功率二極管參數(shù)辨識(shí)方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 PIN功率二極管基本結(jié)構(gòu)及其動(dòng)態(tài)特性

圖1所示是PIN型功率二極管內(nèi)部結(jié)構(gòu)和載流子濃度分布原理圖。PIN二極管主要包括P區(qū)和N區(qū)和摻雜濃度較低的I區(qū)（N-區(qū)）。由于I區(qū)的加入，PIN二極管能承受較高的阻斷電壓，在基區(qū)大注入時(shí)，通過電導(dǎo)調(diào)制效應(yīng)，大大降低了二極管的通態(tài)電阻。功率二極管的動(dòng)態(tài)特性包括開通特性和關(guān)斷特性，是由 I區(qū)中的載流子分布及其變化的過程所決定的，具體表現(xiàn)為功率二極管的正向和反向恢復(fù)特性[11]。

圖1 PIN功率二極管基本結(jié)構(gòu)及載流子分布示意圖Fig.1 The structure and carrier distribution of PIN diode

2.1 開通特性

二極管的導(dǎo)通有一個(gè)暫態(tài)過程，導(dǎo)通初期會(huì)伴隨著一個(gè)陽極電壓的尖峰過沖，經(jīng)過一段時(shí)間后才能趨于穩(wěn)定，并且具有很小的通態(tài)壓降（見圖2）。二極管正向恢復(fù)過程主要受其引線長(zhǎng)度、器件封裝以及內(nèi)部N-區(qū)電導(dǎo)調(diào)制效應(yīng)的影響[12,13]。

圖2 PIN二極管的正向恢復(fù)特性Fig.2 Turn-on waveforms of PIN diode

在大注入條件下，過剩載流子濃度決定著漂移區(qū)的電導(dǎo)調(diào)制。注入漂移區(qū)的過剩載流子濃度由連續(xù)性方程決定

式中n——過剩載流子濃度；

Jn——電子電流密度；

q——單位電荷量；

τ——過剩載流子壽命。

正向過沖電壓僅發(fā)生在電流變化很快的情況下，持續(xù)時(shí)間小于復(fù)合壽命，電流主要由擴(kuò)散過程決定，復(fù)合過程可以忽略，因此電子電流密度為

過剩載流子濃度為

式中，Dn為電子擴(kuò)散系數(shù)。

在正向恢復(fù)的瞬態(tài)過程中，電流密度以速率a增加，可得漂移區(qū)過剩載流子濃度為

漂移區(qū)的總電子濃度為

在距PN結(jié)距離x處考慮厚度為dx的一小段區(qū)域，則漂移區(qū)電阻為

可得正向恢復(fù)電壓為

式中TM——擴(kuò)散穿越常數(shù)；

VT——溫度電壓當(dāng)量，VT=kT/q；

其中k為波爾茲曼常數(shù)，k=1 .38× 1 0-23J/K ；

T——熱力學(xué)溫度。

2.2 關(guān)斷特性

對(duì)處于導(dǎo)通狀態(tài)的二極管突然施加一反向電壓時(shí)，二極管的反向阻斷能力需要經(jīng)過一段時(shí)間才能夠恢復(fù)，這個(gè)過程就是反向恢復(fù)過程。在未恢復(fù)阻斷能力之前，二極管相當(dāng)于短路狀態(tài)。

如圖3所示，從t=tf開始，在外加反向電壓的作用下二極管的正向?qū)娏鱅F以diFdt的速率減小。IF的變化率由外加反向電壓E和回路中的電感L決定，有

圖3 PIN二極管反向恢復(fù)特性曲線Fig.3 Turn-off waveforms of PIN diode

當(dāng)t=t0時(shí)，二極管中的電流等于零。在這之前二極管處于正向偏置，電流為正向電流。在t0時(shí)刻后，正向壓降稍有下降，但是仍為正偏置，電流開始反向流通，形成反向恢復(fù)電流irr。

在t=t1時(shí)刻，漂移區(qū)的電荷Q1被抽走，反向電流達(dá)到最大值IRM，二極管開始恢復(fù)阻斷能力。在t1時(shí)刻之后，對(duì)于PIN二極管，在恢復(fù)階段PN-結(jié)處的載流子濃度高于其他區(qū)域。一旦空間電荷層開始建立，即迅速在N-區(qū)域內(nèi)擴(kuò)散，將殘存載流子迅速掃出，導(dǎo)致反向電流突然下降。由于電流下降速率dirrdt較大，線路電感中會(huì)產(chǎn)生較高的感應(yīng)電壓，這個(gè)感應(yīng)電壓與外加反向電壓疊加到二極管上，從而使得二極管會(huì)承受很高的反向電壓VRM。

在t=t2之后，dirrdt逐漸減小為零，電感電壓下降至零，二極管恢復(fù)反向阻斷并進(jìn)入承受靜態(tài)反向電壓的階段。

影響反向恢復(fù)過程的主要因素是反向恢復(fù)電荷，即在反向恢復(fù)過程中抽走的總電荷量Qrr為

假設(shè)漂移區(qū)的自由載流子濃度可以被線性化，在恒定的電流變化率下，可建立一個(gè)分析功率二極管在關(guān)斷時(shí)的反向恢復(fù)過程，如圖4所示。

圖4 反向恢復(fù)過程中PIN功率二極管載流子分布Fig.4 Turn-off carrier distribution of PIN diode

通態(tài)電流建立的懸鏈?zhǔn)捷d流子濃度分布可由漂移區(qū)中部的平均值與x=0處濃度n(-d)到x=b處平均載流子濃度na之間的線性變化部分來近似替代[14]。這些載流子濃度為

漂移區(qū)平均載流子濃度為

式中 τHL——大注入過剩載流子壽命；

JT——二極管陽極總電流密度；

JF——二極管正向電流密度；

La——雙極擴(kuò)散長(zhǎng)度。

在關(guān)斷過程的第一個(gè)階段，PIN整流器的電流密度從通態(tài)電流密度（JF）變到t0時(shí)刻的零。在第一階段末尾t0時(shí)刻，由于電流為零，載流子分布變平坦。這一階段漂移區(qū)存儲(chǔ)的電荷變化為

式中a——電流密度變化速率。

電流變化到零的時(shí)刻t0刻表示為

關(guān)斷過程的第二階段是從電流變?yōu)榱愕膖0時(shí)刻到P+N結(jié)開始承受電壓的t1時(shí)刻。時(shí)刻t1可通過分析關(guān)斷瞬態(tài)過程中t=t0到t=t1期間所抽取的電荷得到。這段時(shí)間內(nèi)所抽取的電荷為

時(shí)刻t1為

關(guān)斷瞬態(tài)過程的第三個(gè)階段，PIN二極管所承受的電壓開始不斷增大。起初形成的空間電荷區(qū)WSC(t)隨著時(shí)間的推移向外擴(kuò)展，這個(gè)過程中漂移區(qū)存儲(chǔ)的電荷進(jìn)一步被抽取，導(dǎo)致t1時(shí)刻后反向電流減小。假設(shè)存儲(chǔ)電荷被抽取時(shí)電流近似恒定，當(dāng) P+N結(jié)在t1時(shí)刻反偏后，t時(shí)刻抽取的存儲(chǔ)電荷為

空間電荷區(qū)電壓為

空間電荷區(qū)可表示為

在第三階段結(jié)束t=t2時(shí)，反向恢復(fù)電壓達(dá)到峰值。

3 PIN功率二極管物理模型動(dòng)態(tài)過程仿真參數(shù)提取

3.1 PIN功率二極管參數(shù)提取基本思路及方法

本文提出的功率二極管參數(shù)辨識(shí)方法原理如圖5所示。該方法以PIN功率二極管的內(nèi)部技術(shù)參數(shù)為對(duì)象，使用具有豐富建模工具的 Saber軟件對(duì)其物理模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真[15]，并通過 SaberLink建立Saber與Matlab之間的數(shù)據(jù)傳輸，將仿真所得波形導(dǎo)入Matlab當(dāng)中。通過與試驗(yàn)波形進(jìn)行比較，利用量子遺傳算法不斷對(duì) Saber模型中的二極管物理模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得影響二極管動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵參數(shù)。

圖5 PIN功率二極管參數(shù)提取基本流程Fig.5 The procedure of PIN diode parameter extraction

3.2 PIN功率二極管的基本技術(shù)參數(shù)

電力電子系統(tǒng)仿真的準(zhǔn)確性依賴于所選取的器件模型。通常半導(dǎo)體模型多是選用行為模型，沒有考慮到電力電子器件內(nèi)部的物理結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)理，而是將半導(dǎo)體器件擬作一個(gè)“黑盒子”，通過經(jīng)驗(yàn)公式或查表法來描述器件的電氣行為[16,17]。此類模型在描述電力電子器件的穩(wěn)態(tài)特性時(shí)較為準(zhǔn)確，但在描述其暫態(tài)特性時(shí)，效果不夠理想。

本文選用具有較高模型精度的 Saber軟件對(duì)PIN功率二極管的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真。Saber中的PIN功率二極管模型是完全基于二極管內(nèi)部的半導(dǎo)體物理結(jié)構(gòu)和機(jī)理的物理模型，通過解析物理方程而得出，充分考慮了大功率器件的電荷存儲(chǔ)效應(yīng)、電熱效應(yīng)等內(nèi)部機(jī)理，能夠較為全面、準(zhǔn)確地描述二極管的載流子濃度分布和電氣行為[18]。將第2部分所述與Saber中物理模型聯(lián)系起來可得PIN功率二極管主要物理參數(shù)見表1。

表1 PIN功率二極管主要物理參數(shù)Tab.1 The main parameters of PIN power diode model

3.3 PIN功率二極管反向恢復(fù)過程仿真

因?yàn)楣β识O管的動(dòng)態(tài)過程包含正向恢復(fù)和反向恢復(fù)兩個(gè)過程，其中反向恢復(fù)過程既體現(xiàn)了空間電荷區(qū)的變化也可以體現(xiàn)大注入時(shí)的載流子分布，所以本文通過PIN功率二極管的反向恢復(fù)特性來優(yōu)化提取其關(guān)鍵物理參數(shù)。圖6為動(dòng)態(tài)仿真和測(cè)試所用電路（圖中R0:1.5Ω，L0:10mH，CS:10nF，RS:390Ω，LD:10nH，LS:100nH，RG: 15Ω，LG:100nH，VDC:200V,VGG:15V/0V，IL:40A）。

圖6 PIN功率二極管測(cè)試電路Fig.6 The test circuit of PIN power diode

圖6中，VDC為電壓源，VGG為門極控制脈沖信號(hào)源，IL為二極管回路初始電流。穩(wěn)態(tài)時(shí)，IGBT處于關(guān)斷狀態(tài)，IC為零，二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)，IL通過二極管；當(dāng)VGG對(duì) IGBT基極施加VT，IGBT導(dǎo)通，IL通過IGBT，VDC對(duì)二極管施加一個(gè)反向電壓VAK，二極管進(jìn)入反向恢復(fù)過程，由正向?qū)ㄏ蜃優(yōu)榉聪蜃钄郲19]。

在Saber中對(duì)該電路建模并仿真，得到PIN二極管的反向恢復(fù)電流、電壓波形，并將此波形傳入Matlab中，與實(shí)驗(yàn)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。

3.4 優(yōu)化算法及參數(shù)優(yōu)化提取

本文選用量子遺傳算法對(duì)參數(shù)提取過程進(jìn)行優(yōu)化。量子遺傳算法是基于量子計(jì)算原理的一種遺傳算法，將量子的態(tài)矢量表達(dá)引入遺傳編碼，利用量子邏輯門實(shí)現(xiàn)染色體的演化，實(shí)現(xiàn)了比常規(guī)遺傳算法更好的效果[20]。量子遺傳算法建立在量子的態(tài)矢量表示的基礎(chǔ)上，將量子比特的幾率幅表示應(yīng)用于染色體的編碼，使得一個(gè)染色體可以同時(shí)表達(dá)多個(gè)態(tài)的疊加，并利用量子邏輯門實(shí)現(xiàn)染色體的更新操作，使得量子遺傳算法比經(jīng)典遺傳算法擁有更好的多樣性特征和收斂性[21,22]。本文結(jié)合量子遺傳算法的編碼過程和提取 PIN功率二極管多個(gè)參數(shù)的需要，在編碼時(shí)，將二極管的有效面積、基區(qū)寬度、N區(qū)摻雜濃度及注入飽和電流作為一組變量編入一個(gè)個(gè)體的染色體當(dāng)中，應(yīng)用量子遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化辨識(shí)的算法流程如下：

（1）在Matlab中載入PIN功率二極管動(dòng)態(tài)過程試驗(yàn)波形（包含反向恢復(fù)電流與電壓），并生成表1所示的待提取參數(shù)初始化種群Q(t0)，隨機(jī)生成 50個(gè)以量子比特為編碼的染色體，每個(gè)個(gè)體均含一組待提取參數(shù)初始值。

（2）依次將初始化種群Q(t0)中的各個(gè)種群個(gè)體進(jìn)行如下操作：將其解碼并傳入 Saber中，將此組參數(shù)寫入仿真電路的PIN功率二極管的模型當(dāng)中，進(jìn)行一次動(dòng)態(tài)仿真，得到該組參數(shù)對(duì)應(yīng)的PIN功率二極管暫態(tài)波形數(shù)據(jù)。

（3）結(jié)合試驗(yàn)波形對(duì)（2）中所得各個(gè)參數(shù)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的波形結(jié)果進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，記錄最優(yōu)個(gè)體和對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度。

（4）判斷計(jì)算過程是否可以結(jié)束，若滿足結(jié)束條件則給出最優(yōu)個(gè)體即優(yōu)化所得的一組PIN功率二極管物理參數(shù)值并退出，否則繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化辨識(shí)；

（5）利用量子旋轉(zhuǎn)門U(t)對(duì)種群個(gè)體實(shí)施更新，得到新的參數(shù)種群Q(t)。

（6）對(duì)種群Q(t)中的每個(gè)個(gè)體（含一組參數(shù)數(shù)據(jù)）進(jìn)行步驟（2）的操作，對(duì)所得到對(duì)應(yīng)波形數(shù)據(jù)，參照試驗(yàn)波形對(duì)該個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估。

（7）記錄最優(yōu)個(gè)體和對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度，將迭代次數(shù)t加1，返回步驟（4）。

由第2節(jié)的分析可知，在外部環(huán)境一定的情況下，PIN功率二極管瞬態(tài)電流、電壓是由二極管內(nèi)部的物理參數(shù)所決定的，且其電流、電壓值均有限可測(cè)量，其數(shù)學(xué)期望存在。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，可認(rèn)為二極管的瞬態(tài)電流、電壓是其內(nèi)部參數(shù)的函數(shù)，所以可通過電流與電壓的仿真波形與實(shí)驗(yàn)波形的相似度來評(píng)定電路模型中參數(shù)的準(zhǔn)確性。本文使用相關(guān)指數(shù)作為評(píng)判仿真結(jié)果波形與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)波形的接近程度的標(biāo)準(zhǔn)。

式中，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)波形數(shù)據(jù)為Y，其平均值為Y1，仿真結(jié)果波形數(shù)據(jù)為Y2。

3.5 參數(shù)提取結(jié)果

對(duì)圖6所示電路進(jìn)測(cè)試，得到PIN功率二極管反向恢復(fù)的電壓、電流波形。在 Saber中構(gòu)建仿真電路，仿真得出相應(yīng)的電壓電流波形，并將實(shí)驗(yàn)波形與仿真通過相關(guān)指數(shù)進(jìn)行比對(duì)，通過上述的量子遺傳算法優(yōu)化提取過程，最終得出達(dá)到一定精度的PIN功率二極管技術(shù)參數(shù)值。圖7所示為算法最終獲得的模型參數(shù)仿真波形和實(shí)驗(yàn)測(cè)試波形結(jié)果。

圖7 PIN功率二極管反向恢復(fù)電流與電壓Fig.7 Reverse recovery current and voltage

通過優(yōu)化算法提取所得PIN功率二極管技術(shù)參數(shù)值見表2。

表2 PIN二極管主要技術(shù)參數(shù)提取結(jié)果Tab.2 The result of extraction

4 PIN功率二極管參數(shù)提取方法有效性驗(yàn)證

功率二極管的關(guān)鍵物理參數(shù)提取是通過反向恢復(fù)過程中實(shí)現(xiàn)，其有效性需要在其他動(dòng)態(tài)過程中進(jìn)行驗(yàn)證[23]。因此，將以上優(yōu)化所得參數(shù)輸入仿真電路的模型當(dāng)中，仿真PIN功率二極管正向?qū)妷?、電流，所得仿真?shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，就可以驗(yàn)證該方法的有效性。圖8是模型參數(shù)有效性的仿真和電路測(cè)試波形。

圖8 PIN功率二極管正向恢復(fù)電流與電壓Fig.8 Forward recovery current and voltage

分析圖8的仿真和測(cè)試結(jié)果表明，通過該方法提取的PIN功率二極管內(nèi)部物理參數(shù)能夠較為準(zhǔn)確地描述器件的動(dòng)態(tài)特性，從而驗(yàn)證了該方法是有效可靠的。

5 結(jié)論

本文對(duì)PIN功率二極管的動(dòng)態(tài)特性及物理模型進(jìn)行了系統(tǒng)分析，提出了一種仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比對(duì)，通過優(yōu)化算法提取PIN功率二極管內(nèi)部物理參數(shù)的方法，并對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)表明該方法能夠較為真實(shí)、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對(duì) PIN功率二極管內(nèi)部物理參數(shù)的提取。該方法可進(jìn)一步進(jìn)行研究，并推廣到 MOSFET、IGBT等其他電力電子器件的內(nèi)部物理參數(shù)提取，對(duì)電力電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化、模型仿真及器件的應(yīng)用有一定的價(jià)值和意義。

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