陳麗丹 聶涌泉 鐘 慶

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院 廣州 510640 2. 華南理工大學(xué)廣州學(xué)院電氣工程學(xué)院 廣州 510800 3. 香港理工大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系 香港 999077）

1 引言

電動(dòng)汽車是新能源汽車的主要發(fā)展方向，近年成為國(guó)內(nèi)外汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的熱點(diǎn)，國(guó)家政策導(dǎo)向明顯，發(fā)展速度日益加快，將逐步邁入產(chǎn)業(yè)化階段[1]。但由于電動(dòng)汽車用戶需求和行為的不確定性與相互差異，未來(lái)大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷具有時(shí)間和空間上的隨機(jī)性、間歇性和波動(dòng)性等不確定特點(diǎn)[2,3]，將給電網(wǎng)的安全運(yùn)行和優(yōu)化調(diào)度帶來(lái)困難[4,5]，要求建立有效的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，為分析電動(dòng)汽車充電負(fù)荷帶來(lái)的影響和電動(dòng)汽車廣泛接入電網(wǎng)的調(diào)控策略制訂打下基礎(chǔ)，提供理論支持。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷建模研究主要集中在基于電動(dòng)汽車使用出行需求的蒙特卡洛模擬法[6-9]，采用排隊(duì)理論分析抵達(dá)充電站的電動(dòng)汽車充電功率的概率分析方法[10,11]及物理分析法[12]。其中，文獻(xiàn)[6]建立了電動(dòng)汽車功率需求的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，用蒙特卡洛仿真方法求得單臺(tái)電動(dòng)汽車功率需求的期望和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而給出多臺(tái)電動(dòng)汽車總體功率需求的計(jì)算方法，考慮了充電起始時(shí)間和日行駛里程兩個(gè)影響因素，但假設(shè)認(rèn)為車輛最后一次返家時(shí)刻即為充電起始時(shí)間，這將充電頻率限制在了一天一充模式，文獻(xiàn)同時(shí)假設(shè)每百公里耗電量為固定值，然而電動(dòng)汽車實(shí)際使用中一天可能會(huì)出現(xiàn)多次充電情況，電動(dòng)汽車每百公里耗電也會(huì)隨著氣溫、路況等因素發(fā)生變化，而非固定值。文獻(xiàn)[7]針對(duì)公交車、公務(wù)車、出租車和家用車等四種電動(dòng)汽車類型建立其充電負(fù)荷計(jì)算模型，但作者建模是以對(duì)各類型電動(dòng)汽車設(shè)定固定的充電模式為前提，充電時(shí)間按車輛類型不同設(shè)定為服從均勻分布、直角梯形分布和正態(tài)分布等，其考慮的另一主要隨機(jī)因素起始荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）同樣基于主觀假設(shè)為簡(jiǎn)單服從正態(tài)分布，這需要對(duì)電動(dòng)汽車用戶駕駛行為的進(jìn)一步調(diào)研與深入分析。文獻(xiàn)[8]假設(shè)日行程里程滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并更為合理地給出了充電起始SOC的表達(dá)式，充電起始時(shí)間則結(jié)合英國(guó)通勤者與其他人士車輛用途不一設(shè)為服從均勻分布。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[6]一樣基于日行駛里程數(shù)據(jù)，但考慮不同電池容量類型的電動(dòng)汽車，假設(shè)充電起始時(shí)間為車輛最后一次返家時(shí)刻，文中考慮了不同充電功率水平的充電負(fù)荷模型。文獻(xiàn)[10,11]均以排隊(duì)論為理論基礎(chǔ)，假設(shè)電動(dòng)汽車抵達(dá)充電站的時(shí)間服從泊松分布，其中前者從充電汽車電池的初始荷電狀態(tài)和車輛到達(dá)充電站時(shí)間的隨機(jī)分布為出發(fā)點(diǎn)，提出二階段泊松分布電動(dòng)汽車充電站集聚模型進(jìn)行充電站集聚特性的模擬，將小區(qū)停車場(chǎng)視為一個(gè)充電站展開(kāi)分析，而后者考慮的是高速公路路段進(jìn)出車流量的統(tǒng)計(jì)，分析高速公路邊充電站負(fù)荷，模型較為適用于集中停車場(chǎng)、充電站的負(fù)荷建模，對(duì)大量電動(dòng)汽車接入配網(wǎng)充電進(jìn)行整體分析時(shí)有一定局限性。文獻(xiàn)[12]在探究大量電動(dòng)汽車并網(wǎng)充電動(dòng)態(tài)物理過(guò)程的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立描述該動(dòng)態(tài)物理過(guò)程的數(shù)學(xué)方程來(lái)計(jì)算充電負(fù)荷，但作者對(duì)于電動(dòng)汽車并網(wǎng)時(shí)的起始 SOC也僅是簡(jiǎn)單假設(shè)為服從正態(tài)分布。

總結(jié)上述文獻(xiàn)在研究電動(dòng)汽車充電負(fù)荷建模時(shí)只是簡(jiǎn)單給定了建模條件的電動(dòng)汽車規(guī)模、起始SOC、起始充電時(shí)間和日行駛里程等幾方面簡(jiǎn)單因素，與實(shí)際情況相差較大，研究大都忽視了充電負(fù)荷在時(shí)空上的隨機(jī)性，對(duì)于電動(dòng)汽車的出行分布預(yù)測(cè)、充電頻率和充電場(chǎng)所多樣性等方面考慮不夠細(xì)致，預(yù)測(cè)方法還不成熟。

本文提出一種基于出行鏈的電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，能統(tǒng)籌兼顧電動(dòng)汽車數(shù)量、電池容量、充電功率水平、充電頻率、充電場(chǎng)所、起始荷電狀態(tài)和起始充電時(shí)間等因素，給出電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)間和空間分布。

2 基于出行鏈電動(dòng)汽車充電負(fù)荷建模思路

由于家庭用汽車（簡(jiǎn)稱私家車）運(yùn)行方式比較隨機(jī)、靈活，本文著重于私家電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的建模分析。另考慮到由于目前電動(dòng)汽車處于試運(yùn)行和逐步推廣階段，電動(dòng)汽車用戶出行特征相關(guān)的、可靠的歷史數(shù)據(jù)較為缺乏，因此，本文假設(shè)電動(dòng)汽車具有與傳統(tǒng)燃油汽車相似的出行特征。

首先，按居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)將車輛出行目的地充電場(chǎng)所分為五大類，采用三參數(shù)威布爾概率函數(shù)和對(duì)數(shù)正態(tài)概率函數(shù)擬合各段行程行駛結(jié)束時(shí)間和行駛距離。其次，基于家為起訖點(diǎn)以馬爾科夫理論一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率構(gòu)建車輛出行簡(jiǎn)單鏈和復(fù)雜鏈模型。然后，考慮地區(qū)天氣溫度、交通路況對(duì)于電動(dòng)汽車耗電量的影響，采用模糊算法計(jì)算車輛不同狀況下每公里的耗電量。再根據(jù)是否充電的條件結(jié)合不同充電場(chǎng)所的充電功率水平計(jì)算出充電持續(xù)時(shí)間，建立充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，使用蒙特卡洛方法模擬各類型出行鏈電動(dòng)汽車的行程結(jié)束時(shí)間、行駛距離和充電等，最終得到不同場(chǎng)所的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)間分布。本文預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的整體建模思路如圖1所示。

3 車輛出行時(shí)空模型

3.1 行程結(jié)束時(shí)間和行駛距離

根據(jù)我國(guó)傳統(tǒng)居民出行調(diào)查一般將出行目的分為上班、上學(xué)、公務(wù)、購(gòu)物、文娛體育、探親訪友、看病、回程和其他九大類[13]。按國(guó)外活動(dòng)類型的歸類，將上述出行目的分為五大類：回家（Home，H）、工作（Work，W）、購(gòu)物吃飯（Shopping& Eating，SE）、社交休閑（Social& Recreational，SR）和其他事務(wù)（Other Family/Personal Errands，O）。

圖1 建模思路Fig.1 Overview of proposed model

在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，車輛可以認(rèn)為在這五大類行程目的地之間行駛，充電行為可能發(fā)生在這五大目的地，其每段行程結(jié)束的時(shí)間和行駛距離是隨機(jī)的。

（1）行程結(jié)束時(shí)間分布。因?yàn)橥紶枺╓eibull）函數(shù)[14]擬合隨機(jī)數(shù)據(jù)時(shí)有很大的靈活性和適應(yīng)性，本文采用式（1）描述的三參數(shù)Weibull概率函數(shù)對(duì)每段行程結(jié)束時(shí)間進(jìn)行擬合，即

式中，x為隨機(jī)變量，k為形狀參數(shù)，c為尺度參數(shù)，γ為位置參數(shù)。k、c兩個(gè)參數(shù)控制Weibull分布曲線的形狀，k表示分布曲線的峰值情況，無(wú)量綱；c與行程結(jié)束時(shí)間的平均值有關(guān)，min。

（2）行程行駛距離分布。對(duì)美國(guó)家庭交通出行調(diào)查數(shù)據(jù)（NHTS）[15]進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每段行程行駛里程d可近似為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

式中，μD為行程行駛距離期望值；σD為標(biāo)準(zhǔn)差，km。

（3）擬合效果檢驗(yàn)。為檢驗(yàn)每段行程結(jié)束時(shí)間和行駛距離的擬合效果，本文采用 Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗(yàn)方法[16]，即

式中，F(xiàn)m(x)代表實(shí)際觀察到m個(gè)隨機(jī)樣本在變量x上的累積概率；而F0(x)表示預(yù)先假設(shè)的理論分布（如上述 Weibull分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布）的累積概率；Dmax表示兩者間的差距大小絕對(duì)值中的最大值。當(dāng)Dmax＜Dα?xí)r，即Dmax小于顯著性水平下的臨界值Dα?xí)r，就認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)服從假設(shè)的 Weibull分布，其中Dα為 K-S檢驗(yàn)顯著性水平臨界值，可查文獻(xiàn)[17]中臨界值表獲得，本文α默認(rèn)為0.05，則Dα=1.36，m為樣本大小。

3.2 出行鏈結(jié)構(gòu)

為分析私家車輛一天中行程時(shí)空分布情況，本文以家為車輛一天往返行程的起訖點(diǎn)；其次，根據(jù)文獻(xiàn)[15]數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，私家車平均出行鏈長(zhǎng)度 3.02，行程大于3的出行鏈大部分是因中途含有接送某人時(shí)等短暫停留的行程，如上班途中送孩子上學(xué)，送達(dá)學(xué)校時(shí)的停留。在行程鏈中這些極短暫的停留目的地視為不可能充電是合理的。故本文忽略次要的出行目的，考慮最長(zhǎng)含3個(gè)行駛目的地的主要出行鏈結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)可分為兩種模式：①活動(dòng)目的單一的出行鏈（稱為簡(jiǎn)單鏈），共4種，如圖2a所示；②多種類型的活動(dòng)構(gòu)成復(fù)雜出行鏈（稱為復(fù)雜鏈），共12種，如圖2b所示。

圖2 基于家為起訖點(diǎn)的典型出行鏈結(jié)構(gòu)Fig.2 The typical structure of trip chains based on home

3.3 車輛時(shí)空分布

3.3.1車輛空間轉(zhuǎn)移概率

馬爾科夫過(guò)程[18]是用于描述具有無(wú)后效性的隨機(jī)過(guò)程：若每次狀態(tài)的轉(zhuǎn)移只與前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)而與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)，離散馬爾科夫過(guò)程稱為馬爾科夫鏈。記當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)為Ei，下一時(shí)刻的狀態(tài)為Ej，則馬爾科夫鏈可用條件概率表示

若將每個(gè)行駛目的地視為一個(gè)狀態(tài)，根據(jù)馬爾科夫理論，車輛下一個(gè)狀態(tài)（目的地）即由當(dāng)前狀態(tài)決定。記pij為從狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)為狀態(tài)Ej的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，則其一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可寫成矩陣形式為

假定車輛目前處于E1，那么在下一時(shí)刻，它可能由狀態(tài)E1轉(zhuǎn)向E1,E2,… ,En中的任一個(gè)狀態(tài)。所以pij滿足條件

針對(duì)本文研究的5大場(chǎng)所（H、W、SE、SR和O），即可能狀態(tài)E1,E2, … ,E5，上述式（5）和式（6）只需將n改為 5，即表示電動(dòng)汽車從一個(gè)目的地行駛到另一個(gè)目的地的一步轉(zhuǎn)移概率為

式中，pij可根據(jù)當(dāng)?shù)鼐用癯鲂姓{(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)確定。

3.3.2行程結(jié)束時(shí)間關(guān)系

圖2a所示的簡(jiǎn)單鏈的結(jié)構(gòu)中，車輛出行途中僅有一個(gè)停留可能充電地點(diǎn)，其起始充電時(shí)間（行程結(jié)束時(shí)間）可由 Weibull分布函數(shù)直接擬合得到。但對(duì)于圖2b中所示的復(fù)雜鏈結(jié)構(gòu)，兩段行程結(jié)束時(shí)間之間存在一定關(guān)系和約束，此處采用線性相關(guān)系數(shù)[19]分析，即

式中，RXY表示相關(guān)系數(shù)，xi、yi為行程結(jié)束時(shí)間矩陣X、Y中的元素，μx、μy為兩段行程結(jié)束時(shí)間X、Y的平均值，m為樣本大小。

當(dāng)RXY≥0.7時(shí)，認(rèn)為X、Y存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，兩者之間可由關(guān)系可表示為

式中，Tx、Ty分別表示兩段行程結(jié)束的時(shí)間，以一天1 440min表示；a、b為線性系數(shù)。

當(dāng)RXY＜0.7時(shí)，兩段行程結(jié)束時(shí)間線性關(guān)系不強(qiáng)，此種情況下，由 Weibull三參數(shù)的調(diào)整來(lái)描述各個(gè)行程結(jié)束時(shí)間的約束關(guān)系為

其中

即當(dāng)前行程結(jié)束時(shí)間的分布曲線形狀k不變，和原來(lái)相同；尺度參數(shù)c根據(jù)上一行程結(jié)束時(shí)間做相應(yīng)修正，1()xα為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；位置參數(shù)大于上一行程結(jié)束時(shí)間，即當(dāng)前行程結(jié)束的時(shí)間不能早于上一程的結(jié)束時(shí)間。

仿真計(jì)算時(shí)，針對(duì)簡(jiǎn)單鏈行程，兩段行程結(jié)束時(shí)間由各自的Weibull分布函數(shù)抽??；針對(duì)復(fù)雜鏈，若其中兩段行程存在較強(qiáng)線性關(guān)系，則先抽取前一行程結(jié)束時(shí)間，再由式（8）確定當(dāng)前行程結(jié)束時(shí)間；若線性關(guān)系不強(qiáng)，則當(dāng)前行程結(jié)束時(shí)間的 Weibull分布參數(shù)通過(guò)式（9）進(jìn)行調(diào)整后再抽取確定。

4 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算

4.1 每公里耗電量

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷與其每公里耗電量ω相關(guān)，文獻(xiàn)[6]視其為固定值，這對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果帶來(lái)一定誤差。每公里耗電量ω的精確獲得是極其困難的，其值一般在 0.15～0.30kW·h/km，具體受電池使用年限、交通路況、溫度和電池能量管理系統(tǒng)效率等因素影響[20]。本文計(jì)算ω時(shí)重點(diǎn)考慮交通路況和溫度這兩個(gè)隨機(jī)因素[21,22]，因無(wú)法用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，本文采用模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算。首先，將一天當(dāng)中各時(shí)刻的交通路況從順暢到擁堵歸一化到[0,1]，以三角形狀呈現(xiàn)；其次，天氣過(guò)冷、過(guò)熱時(shí)需要開(kāi)起空調(diào)，此處將溫度歸一化為

式中，Zt為歸一化后的溫度，無(wú)量綱；zt為實(shí)時(shí)溫度；zmin為最低溫度；zmax為最高溫度，℃；p為比例系數(shù)；Matlab/Simulink模糊計(jì)算的過(guò)程如圖 3所示。

圖3 每公里耗電量模糊計(jì)算過(guò)程Fig.3 Fuzzy calculating process of power consumption per km

4.2 車輛充電頻率

現(xiàn)有文獻(xiàn)考慮較多的為一天一充[6]，或是設(shè)定固定的充電模式[5,7]。但用戶行駛到某個(gè)目的地時(shí)是否會(huì)充電往往取決于電動(dòng)汽車電池現(xiàn)有剩余電量是否足以完成下一段行程的行駛，另為確保安全還需考慮30%的剩余電量[23]，本文假設(shè)電動(dòng)汽車行駛到目的地n時(shí)的充電條件如下

式中，Sn為車輛抵達(dá)目的地n時(shí)的電池荷電狀態(tài)；C為電池容量，kW·h；ωn為行駛至n的車輛每公里耗電量；ln表示行駛至n行程的行駛距離；n+1為下一行程。

式（11）、式（12）表示車輛行駛至n時(shí)，判斷電池剩余電量，若不能滿足在抵達(dá)n+1時(shí)電池將仍有不少于30%的余量，則在n地需充電，反之不充。

4.3 車輛充電時(shí)長(zhǎng)

電動(dòng)汽車充電持續(xù)時(shí)間由電池容量、起始荷電狀態(tài)和充電功率水平等因素共同決定。車輛若需在目的地n充電，則其充電時(shí)長(zhǎng)可估計(jì)為

4.4 充電負(fù)荷計(jì)算及仿真流程

基于上述方法可獲得每輛電動(dòng)汽車的行駛時(shí)空分布、充電等情況，進(jìn)而可以得到其在每個(gè)目的地的充電負(fù)荷。采用蒙特卡洛模擬方法計(jì)算電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，其仿真計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 基于Monte Carlo模擬的充電負(fù)荷計(jì)算流程圖Fig.4 Flow chart of charging power calculating based on Monte Carlo simulation

系統(tǒng)的輸入信息包括：①電動(dòng)汽車總數(shù)量，及該區(qū)域每類行程鏈的比例；②車輛電池容量，每個(gè)目的地場(chǎng)所的充電功率水平、充電效率；③各類行程鏈每一行程的起始充電時(shí)間和行駛距離的概率分布；④一天當(dāng)中的氣溫?cái)?shù)據(jù)、交通路況數(shù)據(jù)；⑤起始值：n=1 ，S1=1；⑥仿真次數(shù)。

當(dāng)車輛j抵達(dá)某個(gè)目的地n時(shí)，由式（12）計(jì)算得到此地此時(shí)的剩余電量，并由式（11）判斷它是否滿足下一程的行駛要求。若需充電，簡(jiǎn)單行程鏈的充電起始時(shí)間由式（1）概率函數(shù)的抽取確定，復(fù)雜鏈的充電起始時(shí)間由式（1）、式（8）和式（9）共同確定，充電時(shí)長(zhǎng)由式（13）計(jì)算。第k輛電動(dòng)汽車在n處t時(shí)刻充電的概率可表示為

式中，Ty為行駛至目的地n時(shí)的行程結(jié)束時(shí)間，為車輛在n處的充電時(shí)長(zhǎng)。由此，將各個(gè)場(chǎng)所每一輛電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線累加，得到各場(chǎng)所電動(dòng)汽車一天的充電功率

5 仿真結(jié)果與分析

5.1 居民出行調(diào)研數(shù)據(jù)

國(guó)內(nèi)外居民出行調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)多年調(diào)查和積累已較為完善，本文采用較有代表性的NHTS2009[15]，該調(diào)查由美國(guó)交通部于2008～2009年期間完成，其中 DAYV2PUB.xls數(shù)據(jù)庫(kù)為本文算例分析數(shù)據(jù)來(lái)源，該數(shù)據(jù)庫(kù)有65 536條行程，記錄了被調(diào)研家庭ID號(hào)，家庭成員ID號(hào)，車輛ID號(hào)，以及一天當(dāng)中每一行程的起始、結(jié)束時(shí)間和每一行程的行駛距離，以及每一行程的目的和行駛?cè)掌诘刃畔ⅰ?/p>

5.2 行程結(jié)束時(shí)間

5.2.1單個(gè)行程結(jié)束時(shí)間

圖5所示為統(tǒng)計(jì)NHTS2009數(shù)據(jù)中W-H、H-SE行程的結(jié)束時(shí)間概率分布，可以看出單個(gè)行程的結(jié)束時(shí)間并非服從如文獻(xiàn)[6,7]所述正態(tài)或均勻分布。

圖5 單個(gè)行程結(jié)束時(shí)間分布Fig.5 End time distribution of single trip

本文采用式（1）對(duì)圖5中W-H行程結(jié)束時(shí)間進(jìn)行擬合，得到 Weibull三參數(shù)為(k,c,γ)=(3.10,420,671)；而 H-SE行程結(jié)束時(shí)間 Weibull概率擬合分布三參數(shù)為(k,c,γ)=( 1.85,341,414)。明顯地，W-H行程形狀系數(shù)k比后者 H-SE行程大得多，前者因與工作相關(guān)，上、下班時(shí)間一般有約束，后者 H-SE行程表示人們由家出行前去購(gòu)物吃飯等活動(dòng)，出行時(shí)間相對(duì)自由，故其行程結(jié)束時(shí)間分布比較分散。

5.2.2行程鏈中行程結(jié)束時(shí)間關(guān)系

按圖2出行鏈結(jié)構(gòu)，根據(jù)習(xí)慣大部分私家車用戶選擇在抵達(dá)家里或是其他停車場(chǎng)（位）開(kāi)始充電，其每段行程結(jié)束時(shí)間：①簡(jiǎn)單鏈：以 H-W-H和H-SR-H為例，它們兩段行程結(jié)束時(shí)間的概率分布分別如圖6所示；②復(fù)雜鏈：以H-SE-W-H、H-WO-H、H-O-SE-H和H-SR-SE-H為例，其三段行程結(jié)束時(shí)間的概率統(tǒng)計(jì)分布如圖7所示。

圖6 簡(jiǎn)單鏈行程結(jié)束時(shí)間分布Fig.6 End time distribution of simple trip chains

圖7 復(fù)雜鏈行程結(jié)束時(shí)間分布Fig.7 End time distribution of complex trip chains

由圖 6、圖7可以看出，與工作相關(guān)的行程結(jié)束時(shí)間分布比較集中，早上在8點(diǎn)左右，下午在17點(diǎn)左右。其余行程結(jié)束時(shí)間則相對(duì)分散。采用式（7）分析圖7a所示的H-SE-W-H復(fù)雜鏈各段行程結(jié)束時(shí)間的線性關(guān)系，其值為

由式（16）中 (1,2)0.88=R可知，在H-SE-W-H復(fù)雜出行鏈中，第2段行程SE-W和第1段行程HSE的結(jié)束時(shí)間線性關(guān)系較強(qiáng)，表明人們?cè)谏习?W前還進(jìn)行了 SE活動(dòng)，且若其出行時(shí)間早，則抵達(dá)上班單位時(shí)間也早，反之亦然。兩段行程結(jié)束時(shí)間的線性關(guān)系表示為

對(duì)此類復(fù)雜鏈，仿真時(shí)先抽取第1段行程H-SE的結(jié)束時(shí)間和行駛距離，并判斷 SE處是否充電；第2段行程SE-W結(jié)束時(shí)間由式（17）確定，抽取第2段行駛距離，判斷W處是否充電；第3段行程W-H結(jié)束時(shí)間單獨(dú)抽取。

圖7b所示H-W-O-H復(fù)雜鏈三段行程結(jié)束時(shí)間的線性關(guān)系不強(qiáng)，其值為

該情況下，仿真時(shí)先抽取第1段行程結(jié)束時(shí)間TH-W，再抽取第2段行程結(jié)束時(shí)間TW-O，第3段的行程結(jié)束時(shí)間TO-H抽取前先對(duì)其Weibull三參數(shù)進(jìn)行修正，其中分布曲線形狀k不變，尺度參數(shù)修正為c'=rand(1)c；位置參數(shù)修正為γ=TW-SR，如此確保抽取的第3段行程結(jié)束的時(shí)間不早于第2段行程的結(jié)束時(shí)間。

5.3 行程行駛距離

以NHTS2009統(tǒng)計(jì)H-W行程為例，圖8所示為其行駛里程的概率分布。

圖8 H-W行程行駛里程概率分布Fig.8 Driving distance distribution of H-W trip

其行駛里程滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，采用式（2）擬合得：μD=2 .78，σD=0 .82，km；其余行程行駛里程同樣可采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合得到。

5.4 每公里耗電量計(jì)算結(jié)果

以 Nissan Leaf電動(dòng)汽車為例，其電池容量為24kW·h，續(xù)航里程在正常氣候條件、工況下為160km[23]。但交通、天氣狀況不同時(shí)，續(xù)航里程也隨之發(fā)生變化，見(jiàn)表1所示[24]。

表1 不同工況下測(cè)試?yán)m(xù)航里程數(shù)Tab.1 Tested maximum range under different conditions

由表1可得，Nissan Leaf在五種不同狀況下的續(xù)航里程從76～222km不等，表明不同交通路況、溫度對(duì)電動(dòng)汽車耗電量有較大影響。由本文 4.1節(jié)所述模糊數(shù)學(xué)方法，采用的模糊規(guī)則由表1五種方案產(chǎn)生，每公里耗電量的計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 每公里耗電量模糊計(jì)算結(jié)果Fig.9 The result of energy consumption per km based on fuzzy computing method

5.5 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

5.5.1仿真參數(shù)

考慮Nissan Leaf，家和其他公共場(chǎng)所的充電功率水平根據(jù) SAE J1772標(biāo)準(zhǔn)分別設(shè)定為 3.3kW，19.2kW[25]。車輛數(shù)參考某市截至2012年5月汽車保有量數(shù)據(jù)240.5萬(wàn)量的0.1%取整設(shè)為2 400輛，以代表某一區(qū)域的車輛保有量。區(qū)域原始負(fù)荷曲線如附圖1所示。

由NHTS2009統(tǒng)計(jì)分析，選取其中主要含有的出行鏈來(lái)說(shuō)明本文所建模型和求解方法，各出行鏈夏冬季、工作日和周末的占比見(jiàn)附表1。算例系統(tǒng)輸入的夏、冬季天氣溫度和交通路況數(shù)據(jù)見(jiàn)附表2。系統(tǒng)蒙特卡洛仿真次數(shù)設(shè)為1 000次。

5.5.2仿真結(jié)果

（1）情形1：不同滲透率下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷

以電動(dòng)汽車占汽車保有量的比例為滲透率，分析夏季工作日情景下當(dāng)滲透率變化時(shí)充電負(fù)荷期望值情況如圖10a所示，圖10b所示則為該情景模式下電動(dòng)汽車滲透率變化時(shí)充電負(fù)荷對(duì)原有負(fù)荷曲線的影響。

圖10 夏季工作日不同滲透率下負(fù)荷曲線Fig.10 The load curve of different penetrations under summer work day situation

（2）情形2：夏冬季工作日與周末充電負(fù)荷

夏冬季、工作日和周末等不同情景模式下的電動(dòng)汽車總充電期望負(fù)荷曲線如圖11所示。

圖11 不同情景模式下的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷期望Fig.11 The expected charging load of EVs under different conditions

（3）情形3：各場(chǎng)所夏冬季工作日與周末充電負(fù)荷

夏冬季工作日與周末H、W、SE、SR、O 5個(gè)場(chǎng)所一天內(nèi)充電期望負(fù)荷曲線如圖12所示。

圖12 5個(gè)場(chǎng)所電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.12 The charging load curves of EVs in five locations

（4）情形4：改變每公里耗電量時(shí)充電負(fù)荷

本文建?？紤]溫度、交通路況對(duì)電動(dòng)汽車行駛耗電量的影響，此處在夏季工作日情景下，分別計(jì)算了每公里耗電量設(shè)為固定值w=0.21kW·h/km和變化時(shí)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)比曲線，如圖13所示。從圖中可看出，當(dāng)溫度和交通狀況如附表1中變化時(shí)，w隨之變化引起的晚高峰時(shí)段充電負(fù)荷值較當(dāng)w設(shè)為固定值時(shí)大。

圖13 改變每公里耗電量電動(dòng)汽車充電負(fù)荷Fig.13 The charging load when power consumption changes

（5）情形5：與其他方法預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

設(shè)電動(dòng)汽車規(guī)模同樣為 2 400輛，恒充電功率水平3.3kW，一天一充模式，參考文獻(xiàn)[6]方法，起始充電時(shí)間設(shè)服從正態(tài)分布（1 7.6,3 .42），日行駛里程服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布μD=3 .2，σD=0 .88，每公里耗電量設(shè)為固定值w=0.21kW·h/km；參考文獻(xiàn)[7]方法，設(shè)30%的電動(dòng)汽車選擇在辦公地點(diǎn)充電，起始充電時(shí)間滿足正態(tài)分布（9，0. 52），70%電動(dòng)汽車選擇返家后充電，起始充電時(shí)間滿足正態(tài)分布(19,1.52)，起始SOC服從正態(tài)分布NSOC（0.6，0.12）分布，采用蒙特卡洛方法計(jì)算充電負(fù)荷期望，曲線如圖14所示。計(jì)算各方法日均充電電量，結(jié)果如表2所示。

圖14 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線Fig.14 The charging load curves of EVs

表2 各方法計(jì)算結(jié)果表Tab.2 Calculating results of different methods

5.5.3結(jié)果分析

（1）電動(dòng)汽車充電負(fù)荷具有明顯峰谷差，隨著電動(dòng)汽車滲透率提高，整體負(fù)荷也逐步加大。

（2）充電負(fù)荷具有季節(jié)特性，夏季整體充電負(fù)荷比冬季大，這是由于人們出行發(fā)生變化，冬季簡(jiǎn)單鏈比例增加，日平均行駛里程減少，充電負(fù)荷隨之降低；因周末上班人數(shù)少，含工作出行鏈比例降低，周末的充電負(fù)荷相對(duì)工作日較低；周末人們返家時(shí)刻提前，周末的充電負(fù)荷高峰時(shí)刻比工作日提前約1h。

（3）由圖12反映出各個(gè)充電場(chǎng)所在夏冬季、工作日和周末的充電負(fù)荷變化情況，可知周末各場(chǎng)所充電負(fù)荷相對(duì)平時(shí)有所降低；居住區(qū)配電系統(tǒng)承擔(dān)最多充電負(fù)荷，其他場(chǎng)所充電負(fù)荷較居住區(qū)相對(duì)分散。

（4）電動(dòng)汽車耗電量w受天氣溫度、交通路況等影響，從而影響電動(dòng)汽車充電負(fù)荷大小變化。

（5）因本文方法考慮充電場(chǎng)所多樣性、一天多充可能性，計(jì)算所得的負(fù)荷曲線較為平坦，而其他文獻(xiàn)方法采用一天一充頻率，導(dǎo)致負(fù)荷高峰基本集中在車輛結(jié)束一天行程返家時(shí)刻附近；由本文方法計(jì)算得到的日均充電電量與所參考文獻(xiàn)方法計(jì)算結(jié)果接近。

6 結(jié)論

電動(dòng)汽車是未來(lái)的發(fā)展方向，也是智能電網(wǎng)的重要組成部分，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)是分析電動(dòng)汽車與配電系統(tǒng)交互關(guān)系、制定協(xié)調(diào)控制策略的研究基礎(chǔ)，其困難在于預(yù)測(cè)建模因素的隨機(jī)性、不確定性。本文結(jié)合居民出行調(diào)研數(shù)據(jù)，建立了每公里耗電量變化、考慮充電頻率、基于出行鏈結(jié)構(gòu)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，具有通用性，適用于地區(qū)配網(wǎng)分析。

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