陳 仲 王志輝 陳 淼

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

1 引言

有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）因其突出的優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的研究，在有源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[1-3]、諧波檢測(cè)[4,5]和控制策略[6-8]等方面取得了大量的研究成果和應(yīng)用。已有的有源濾波器幾乎均采用電壓源型橋式變換電路，其存在的橋臂直通隱患，難以滿足某些場(chǎng)合，如航空航天領(lǐng)域、敏感性負(fù)載等對(duì)可靠性的高要求。為了避免直通往往在驅(qū)動(dòng)信號(hào)中加入死區(qū)時(shí)間，但是由于引入非線性因素而必然導(dǎo)致有源濾波器補(bǔ)償性能的下降；兩者互相制約，往往不可兼得，而通過(guò)控制上的調(diào)整來(lái)抑制死區(qū)帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)則顯得比較復(fù)雜[9,10]。

交錯(cuò)降壓式電路（Interleaved Buck, IB）是近年來(lái)出現(xiàn)并得到研究的一種新型變流拓?fù)?，其?shí)質(zhì)上是一種基于 DC-DC電路并聯(lián)構(gòu)成的組合變換器[11-14]。鑒于其呈現(xiàn)出很多獨(dú)到的特性，特別是高可靠性和優(yōu)異性能，將該逆變技術(shù)運(yùn)用于有源電力濾波器中，具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

本文在分析交錯(cuò)降壓原型電路的基礎(chǔ)上，給出一種半橋交錯(cuò)降壓式有源電力濾波器（Interleaved Buck-Active Power Filter，IB-APF）。詳細(xì)介紹其工作原理和控制策略，并設(shè)計(jì)了一臺(tái) 2kV·A、28kHz的原理樣機(jī)，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該新型有源濾波器的可行性。進(jìn)而通過(guò)對(duì)常用三端口網(wǎng)絡(luò)的分析和組合，研究交錯(cuò)降壓開(kāi)關(guān)單元的生成規(guī)律；基于交錯(cuò)降壓開(kāi)關(guān)單元，提出一族新穎的并聯(lián)型有源電力濾波器拓?fù)洹?/p>

2 半橋交錯(cuò)降壓并聯(lián)型APF

2.1 交錯(cuò)降壓電路

Gerald R. Stanley等人提出一種用單管橋臂替代雙管橋臂結(jié)構(gòu)的 DC-AC變流器[12]，它包含兩個(gè)橋臂和兩個(gè)濾波電感，主電路拓?fù)浼捌涔ぷ鞑ㄐ稳鐖D1a和圖1b所示，其中，橋臂結(jié)構(gòu)為功率管和二極管串聯(lián)形式，有效杜絕了橋臂直通的危險(xiǎn)，極大提高了電路的可靠性；且可以分別優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的功率管和二極管，進(jìn)一步提高變換效率和性能。

圖1 IB電路結(jié)構(gòu)和基本工作原理Fig.1 Topology and operation principle of interleaved buck circuit

在理想條件下，該逆變器輸出標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓和電流，電感電流iL1、iL2為臨界連續(xù)的正弦電流，兩者與輸出電流保持同頻同相位。但是，當(dāng)輕載條件時(shí)，電感儲(chǔ)能能力有限，輸出電流斷續(xù)會(huì)導(dǎo)致輸出電壓出現(xiàn)畸變。因此，在導(dǎo)通電感中增加一定的偏置電流 Δi以保證電感電流iL1、iL2始終連續(xù)。但是由于偏置電流 Δi作為環(huán)流始終存在卻不參與電能傳輸，因此大大降低了變換器效率。

由于該變流器在傳輸和回饋電能階段均可看成是 Buck電路的工作性質(zhì)，因此可被稱為交錯(cuò)降壓式電路（Interleaved-Buck，IB）?；趯?duì)IB電路的分析，本文提出一種半橋結(jié)構(gòu)的新型APF，本文稱之為半橋交錯(cuò)降壓式APF（以下簡(jiǎn)稱半橋IB-APF），繼承了IB電路內(nèi)在具有的優(yōu)勢(shì)。

2.2 半橋交錯(cuò)降壓式有源濾波器

圖2所示為半橋 IB-APF的系統(tǒng)框圖，其中半橋IB-APF根據(jù)IB拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)傳統(tǒng)半橋APF的雙管橋臂進(jìn)行改進(jìn)，采用開(kāi)關(guān)管和二極管反相串聯(lián)橋臂結(jié)構(gòu)（VD1和Q1串聯(lián)，Q2和VD2串聯(lián)），直流側(cè)采用分裂電容（C1和C2）結(jié)構(gòu)，兩個(gè)橋臂中點(diǎn)E、F之間的串聯(lián)電感（L1和L2）中點(diǎn) M和直流側(cè)分裂電容連接中點(diǎn)N作為APF的交流輸出接入電網(wǎng)PCC點(diǎn)。

圖2 半橋IB-APF系統(tǒng)框圖Fig.2 System diagram of half bridge IB-APF

只需要采樣電網(wǎng)電壓、負(fù)載電流，根據(jù)諧波及無(wú)功算法獲取補(bǔ)償電流基準(zhǔn)，并維持直流側(cè)電容電壓的均衡與穩(wěn)定，利用電流環(huán)和邏輯及驅(qū)動(dòng)電路控制半橋 IB-APF即可完成對(duì)非線性負(fù)載的諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償目的。

3 IB-APF控制方法

3.1 工作原理

半橋 IB-APF補(bǔ)償系統(tǒng)諧波時(shí)的工作原理和模態(tài)分別對(duì)應(yīng)圖3和表1中所示1、2、3、4四個(gè)過(guò)程。

圖3 半橋IB-APF工作原理Fig.3 Equivalent operation stage of half bridge IB-APF

為了提高APF的效率，采用一種新的電流控制方法以消除電感環(huán)流，其基本思想為：在開(kāi)關(guān)管Q1、二極管 VD1和電感L1以及開(kāi)關(guān)管 Q2、二極管 VD2和電感L2組成的兩路并聯(lián)Buck變換器中，前者傳輸負(fù)向補(bǔ)償電流iC1，后者傳輸正向補(bǔ)償電流iC2，兩路Buck電路的輸出電流疊加即為APF的總補(bǔ)償電流iC。因此，電感電流是斷續(xù)的波形，且始終為單一極性。

表1 半橋IB-APF工作模態(tài)Tab.1 Working model of half bridge IB-APF

3.2 調(diào)制方法

滯環(huán)電流控制硬件電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，屬于實(shí)時(shí)控制，電流瞬態(tài)響應(yīng)快；輸出電流的畸變始終保持在一個(gè)給定容差范圍內(nèi)，峰值電流受到限制；電網(wǎng)電壓波動(dòng)對(duì)控制影響不大，穩(wěn)定性較好等。但是其開(kāi)關(guān)頻率不固定，會(huì)隨補(bǔ)償電流變化而波動(dòng)，開(kāi)關(guān)紋波不易濾除，帶來(lái)并不期望的諧波流入電網(wǎng)，產(chǎn)生噪聲的問(wèn)題；而且，大功率情況時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率不固定容易導(dǎo)致開(kāi)關(guān)管失控。更重要的是，雖然電流脈寬不等固然可以維持電感端壓的伏秒平衡，但是會(huì)導(dǎo)致電容電荷的安秒不平衡，在半橋電路結(jié)構(gòu)中，這種不平衡會(huì)導(dǎo)致直流側(cè)分裂電容電壓的不均衡，惡性循環(huán)的結(jié)果將使APF失控。因此，下文主要研究分析 IB-APF的三角波比較電流控制方法。

圖4所示為半橋IB-APF的SPWM控制原理。當(dāng)調(diào)制波m與三角載波調(diào)制時(shí)，產(chǎn)生高頻雙極性控制信號(hào)Q，結(jié)合調(diào)制信號(hào)的低頻極性判斷信號(hào)q，可以得到開(kāi)關(guān)管Q1、Q2的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

APF的兩個(gè)橋臂中點(diǎn)電壓uEN、uFN也具有一定特點(diǎn)：補(bǔ)償電流iC＞0時(shí)，Q2高頻開(kāi)關(guān)，uFN為±Udc，Q1所在橋臂和電感L1不參與功率傳輸，uEN跟隨電網(wǎng)電壓uS變化；反之，補(bǔ)償電流iC＜0時(shí)，Q1高頻開(kāi)關(guān)，uEN為±Udc，Q2所在橋臂和電感L2不參與功率傳輸，uFN跟隨電網(wǎng)電壓uS變化。任何階段，參與工作的橋臂中點(diǎn)輸出電壓均為±Udc兩電平，所有功率器件承受的反向壓降為2Udc。

圖4 半橋IB-APF SPWM控制原理Fig.4 SPWM modulation strategy of half bridge IB-APF

結(jié)合其硬件實(shí)現(xiàn)方式，如圖2中所示邏輯及驅(qū)動(dòng)電路，電流環(huán)輸出調(diào)制信號(hào)與三角載波進(jìn)行調(diào)制可得圖4所示的控制信號(hào)Q，基準(zhǔn)經(jīng)過(guò)過(guò)零比較器得到圖 4所示的低頻極性判斷信號(hào)q，兩者均輸入與門(mén)可得驅(qū)動(dòng)信號(hào)Q2，兩者均經(jīng)過(guò)非門(mén)取反后輸入與門(mén)可得驅(qū)動(dòng)信號(hào)Q1。

4 半橋IB-APF仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提APF及其控制方法的可行性，分別建立了仿真和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?duì)其補(bǔ)償效果和系統(tǒng)特性分別進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)，參數(shù)如表2所示。

表2 2kV·A（6kV·A）APF 系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of 2kV·A（6kV·A）prototype

試驗(yàn)中負(fù)載為8Ω電阻接10mH電感，電網(wǎng)輸出有功功率約為5kW。

圖 5所示為半橋IB-APF仿真關(guān)鍵波形，從上到下依次是電網(wǎng)電壓uS、負(fù)載電流iL、電網(wǎng)電流iS以及補(bǔ)償電流iC。補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流正弦且與電網(wǎng)電壓相位一致，半橋并聯(lián)型 IB-APF獲得了良好的補(bǔ)償效果。

圖5 半橋IB-APF 仿真關(guān)鍵波形Fig.5 Key simulation waveforms of half bridge IB-APF

橋臂中點(diǎn)輸出電壓和電感電流仿真波形如圖 6所示，其中一組橋臂的中點(diǎn)輸出電壓呈現(xiàn)高頻變化，而另一組則跟隨電網(wǎng)電壓變化，反之亦然，這與之前理論分析相同。電感電流為斷續(xù)的直流高頻變化量，設(shè)計(jì)時(shí)考慮其特點(diǎn)可以適當(dāng)降低電感值，有助于成本和體積的減小。

圖6 橋臂電壓uEN、uFN和電感電流iL1、iL2仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of uEN、uFNandiL1、iL2

圖7 單相半橋IB-APF實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵波形Fig.7 Key experimental waveforms in single-phase application

如圖7所示半橋并聯(lián)型IB-APF的實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵波形，至上而下依次是電網(wǎng)電壓uS、負(fù)載電流iL、電網(wǎng)電流iS、補(bǔ)償電流iC以及直流側(cè)電容電壓Udc1、Udc2。此時(shí)直流側(cè)電容電壓均衡為400V。

對(duì)補(bǔ)償前后的電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流進(jìn)行 THD和FFT頻譜分析，如圖8所示。電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流THD值在補(bǔ)償前分別為7.28%和28.42%，補(bǔ)償后畸變率均得到了改善，分別降為4.64%和3.55%，半橋IB-APF取得了較好的補(bǔ)償效果。電網(wǎng)電流中主要含量的3、5、7、9次諧波由24.64%、11.74%、5.99%和2.92%分別降為1.76%、0.61%、0.26%和1.72%。

圖8 單相系統(tǒng)補(bǔ)償前后電網(wǎng)電流頻譜分析Fig.8 Spectrum analysis of grid current before and after compensation

在相同的參數(shù)下建立三相半橋 IB-APF實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，負(fù)載為15Ω電阻串接20mH電感，得到如圖9所示的A相實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵波形，至上而下依次是電網(wǎng)電壓、負(fù)載電流、電網(wǎng)電流以及補(bǔ)償電流。此時(shí)，三相工頻電網(wǎng)輸出有功功率為16kV·A，電網(wǎng)電流峰值約為35A。

圖9 三相半橋IB-APF實(shí)驗(yàn)A相關(guān)鍵波形Fig.9 Key experimental waveforms of phase-A in three-phase application

對(duì)補(bǔ)償前后 A相電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流進(jìn)行THD和FFT頻譜分析，如圖10所示。A相電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流的 THD由補(bǔ)償前的 5.13%和 25.94%降為補(bǔ)償后的3.18%和4.32%，大部分6n±1次諧波均受到抑制。

圖10 三相系統(tǒng)補(bǔ)償前后A相電網(wǎng)電流THD分析Fig.10 Spectrum analysis of phase-A grid current before and after compensation

通過(guò)上述仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，半橋并聯(lián)型IB-APF在單相和三相系統(tǒng)中均取得了較好的補(bǔ)償效果，驗(yàn)證了之前理論的正確性。

5 基于新型開(kāi)關(guān)單元的一族IB-APF

5.1 新型三端口網(wǎng)絡(luò)

IB電路的基本思想來(lái)源于傳統(tǒng)半橋電路，因此IB-APF具有這兩種電路的一般特點(diǎn)：直流側(cè)需要兩個(gè)分裂電容；需要兩個(gè)功率開(kāi)關(guān)管；直流電壓利用率低。但 IB-APF獨(dú)特的電路結(jié)構(gòu)使其相對(duì)傳統(tǒng)半橋型APF有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)：避免橋臂直通，控制無(wú)需死區(qū)，有利于提高開(kāi)關(guān)頻率，APF損耗較低。

傳統(tǒng)半橋APF為了獲得更好的諧波補(bǔ)償效果，需要將開(kāi)關(guān)頻率盡可能提高，因此導(dǎo)致死區(qū)時(shí)間在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)比例加大，引起跟蹤補(bǔ)償誤差，但是不加入死區(qū)又可能引起APF的安全運(yùn)行，降低系統(tǒng)可靠性。同時(shí)，由于開(kāi)關(guān)器件的體二極管性能較差，反向恢復(fù)電流大，恢復(fù)時(shí)間長(zhǎng)，補(bǔ)償電流經(jīng)過(guò)體二極管續(xù)流會(huì)帶來(lái)較大的損耗。相反，半橋 IB-APF的單管橋臂結(jié)構(gòu)理想條件下完全杜絕了橋臂直通問(wèn)題，免去了常規(guī)控制需要的死區(qū)時(shí)間[9,10]，不僅降低了控制的復(fù)雜性，更重要的是其減小了跟蹤誤差，提高了補(bǔ)償精度，同時(shí)允許的情況下可以進(jìn)一步提高開(kāi)關(guān)頻率。開(kāi)關(guān)管和續(xù)流二極管的設(shè)計(jì)得到解耦，通過(guò)優(yōu)選功率二極管，降低了APF的開(kāi)關(guān)損耗。

傳統(tǒng)的 DC-DC、DC-AC、AC-DC變換裝置最基本的組成單元為如圖11a、圖11b、圖11c所示的三種三端口網(wǎng)絡(luò)（以下簡(jiǎn)稱三端口網(wǎng)絡(luò)a、b、c）。三端口網(wǎng)絡(luò) a和 b均由一個(gè)二極管 VD，一個(gè)雙向開(kāi)關(guān)管S和電感L組成，由于二極管的單向?qū)щ娦裕齻€(gè)端口中始終存在兩個(gè)端口之間僅能單相傳輸功率，如圖中箭頭方向所指，因此三端口網(wǎng)絡(luò)a和b最常用于構(gòu)建如Buck、Boost、Buck-Boost等DC-DC變換器，在交流系統(tǒng)中并無(wú)建樹(shù)。為了滿足三端口間功率能夠雙向流動(dòng)，由雙向開(kāi)關(guān)管替代前兩種三端口網(wǎng)絡(luò)中的二極管，得到如圖11c所示三端口網(wǎng)絡(luò)c，由兩個(gè)雙向開(kāi)關(guān)管S1、S2以及電感L構(gòu)成，最常用于構(gòu)建可控橋式 AC-DC、DC-AC變換器。值得注意的是，為了防止直流側(cè)“+”“-”極短接，三端口網(wǎng)絡(luò)a、b、c中y端口往往不會(huì)接入直流側(cè)“+”極，而三端口網(wǎng)絡(luò)c用于AC-DC、DC-AC變換器時(shí)，必須杜絕S1、S2同時(shí)導(dǎo)通的可能。

圖11 幾種三端口網(wǎng)絡(luò)Fig.11 Several three-port netwoks

通過(guò)以上分析可知，為了構(gòu)建交流功率變換裝置，三端口網(wǎng)絡(luò)中需要x與z、y與z兩兩端口間功率能夠雙向傳輸，而x與y之間功率的雙向傳輸對(duì)功率變換而言有害無(wú)益。傳統(tǒng)的雙管橋臂結(jié)構(gòu)通過(guò)增加死區(qū)來(lái)避免該雙向通路，其隱患并沒(méi)消除。

考慮到三端口網(wǎng)絡(luò) a、b中端口 x與 z、y與 z之間的功率傳輸通道正好互補(bǔ)，而x與y之間始終為單相傳輸通道，因此可以利用二者的并聯(lián)結(jié)構(gòu)構(gòu)建新的三端口網(wǎng)絡(luò)：三端口網(wǎng)絡(luò)a、b中同名三端口均相連，可得如圖 11d所示的三端口網(wǎng)絡(luò) d，三端口網(wǎng)絡(luò)a、b成為d的子網(wǎng)絡(luò)。d中x與z之間功率的雙向傳輸分別通過(guò)三端子網(wǎng)絡(luò)a、b來(lái)實(shí)現(xiàn)，y與z之間功率的雙向傳輸亦是如此，如圖中箭頭所指。因此，三端口網(wǎng)絡(luò) d可以替代三端口網(wǎng)絡(luò) c，構(gòu)成新型的交流功率變流器，并帶來(lái)更佳的性能。這里命名該網(wǎng)絡(luò)為交錯(cuò)降壓式開(kāi)關(guān)單元。

5.2 一族并聯(lián)型IB-APF

基于三端口網(wǎng)絡(luò)d提出一族新穎的APF拓?fù)?，如圖12a～圖12f所示。

圖12 一族新型APF的6種拓?fù)銯ig.12 The six basic topologies of the new APF

圖 12a所示為半橋 IB-APF拓?fù)?，這里不再贅述。

將傳統(tǒng)全橋 APF中雙管三端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)替換為交錯(cuò)降壓式三端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到如圖12b所示的全橋 IB-APF拓?fù)?。該拓?fù)淇朔税霕蚪Y(jié)構(gòu)的直流側(cè)電壓利用率較低的問(wèn)題，降低了系統(tǒng)成本和損耗，無(wú)需均壓，簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)，更有利于提高APF的實(shí)用性和補(bǔ)償效果。

為了保證有源電力濾波器具備良好的補(bǔ)償特性，有必要盡可能提高開(kāi)關(guān)頻率。但是在高功率環(huán)境中，開(kāi)關(guān)器件首先面對(duì)的就是功率高低和工作頻率大小間的直接矛盾。為了緩解開(kāi)關(guān)器件在功率等級(jí)和開(kāi)關(guān)頻率間的矛盾，提高電力電子裝置對(duì)大功率的處理能力，人們對(duì)電力電子裝置及其控制手段進(jìn)行了大量的探索研究，其最具代表性的科研成果是多重化技術(shù)、相移SPWM組合變流器以及多電平變流器等。其基本思想均是采用多個(gè)相同或相似模塊（開(kāi)關(guān)器件）構(gòu)建成新的電力電子裝置，對(duì)應(yīng)一定的控制手段，減輕單開(kāi)關(guān)器件的功率壓力。文獻(xiàn)[15]首先將H橋級(jí)聯(lián)型變流器應(yīng)用至電能質(zhì)量治理領(lǐng)域，并受到廣泛關(guān)注，當(dāng)然，也有采用半橋拓?fù)溥M(jìn)行級(jí)聯(lián)的變換器。將傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)APF中雙管三端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)替換為交錯(cuò)降壓式三端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，則可以得到半橋級(jí)聯(lián)IB-APF拓?fù)洌▓D12c）和全橋級(jí)聯(lián)IB-APF拓?fù)洌▓D12d）。將全橋級(jí)聯(lián)IB-APF拓?fù)渲械牟糠纸诲e(cuò)降壓式三端口網(wǎng)絡(luò)還原為雙管三端口網(wǎng)絡(luò)，按照不同的鏈接方式又可以得到如圖12e和圖12f所示的混合型全橋級(jí)聯(lián)IB-APF拓?fù)?，注意其中的功率管S5～S8工作在電網(wǎng)頻率，因此可以直接串聯(lián)從而可以使得電路更加簡(jiǎn)潔，這兩種拓?fù)湫问骄哂邢嗤匦?，且由于兩種三端口網(wǎng)絡(luò)的混合運(yùn)用有效減少了APF的接口電感。

6 結(jié)論

本文提出了一族基于交錯(cuò)降壓開(kāi)關(guān)單元的新型有源電力濾波器拓?fù)?，并以基于該開(kāi)關(guān)單元的半橋有源電力濾波器為例進(jìn)行了詳細(xì)的原理分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該開(kāi)關(guān)單元解決了橋臂直通隱患，并且可以實(shí)現(xiàn)無(wú)死區(qū)控制，功率管和二極管的設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)解耦和分別優(yōu)化。相對(duì)于傳統(tǒng)拓?fù)?，文中所提拓?fù)渲兴枰碾姼袛?shù)目有所增加，未來(lái)可通過(guò)磁性元件耦合的方法進(jìn)一步簡(jiǎn)化；而調(diào)制方式并未增加過(guò)多的復(fù)雜度。因此，總體而言該有源濾波器族具有獨(dú)特的特性和優(yōu)勢(shì)，適用于高可靠性、高效、高性能的應(yīng)用場(chǎng)合。

[1] 王兆安, 楊君, 劉進(jìn)軍. 諧波抑制與無(wú)功功率補(bǔ)償[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1998.

[2] Akagi H, Watanabe E, Aredes M. Instantaneous power theory and applications to power conditioning[M]. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2007.

[3] 吳傳平, 羅安, 帥智康, 等. 注入式混合有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型及其特性[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009, 29(36): 35-41.

Wu Chuanping, Luo An, Shuai Zhikang, et al.Mathematical model and characteristics of injection type hybrid active power filter[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(36): 35-41.

[4] 李紅雨, 吳隆輝, 卓放, 等. 一種新型的快速電流檢測(cè)方法的研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2005,25(13): 57-62.

Li Hongyu, Wu Longhui, Zhuo Fang, et al. Study on the novel fast current detection method[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(13): 57-62.

[5] 劉宏超, 彭建春. 三相四開(kāi)關(guān)并聯(lián)型有源電力濾波器的指令電流確定方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009, 29(16): 108-113.

Liu Hongchao, Peng Jianchun. Study on current command signal of three-phase four-switch shunt active power filter[J]. Proceedings of the CSEE, 2009,29(16): 108-113.

[6] 侯世英, 鄭含博, 周雒維, 等. 雙環(huán)控制整流橋直流側(cè)串聯(lián)型有源電力濾波器及實(shí)驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2009, 29(4): 78-83.

Hou Shiying, Zheng Hanbo, Zhou Luowei, et al.DC-side series active power filter and experimental study with dual control[J]. Proceedings of the CSEE,2009, 29(4): 78-83.

[7] 郭偉峰, 徐殿國(guó), 武健, 等. LCL有源電力濾波器新型控制方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 30(3):42-48.

Guo Weifeng, Xu Dianguo, Wu Jian, et al. Novel control method for LCL active power fitler[J].Proceedings of the CSEE, 2010, 30(3): 42-48.

[8] 陳仲, 羅穎鵬, 石磊, 等. 并聯(lián)型 APF兩種典型控制方式的機(jī)制解析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010,30(33): 37-43.

Chen Zhong, Luo Yingpeng, Shi Lei, et al. Analysis on mechanisms on two typical control schemes for parallel APF[J]. Proceedings of the CSEE, 2010,30(33): 37-42.

[9] Oliveira A C, Jacobina C B, Lima A M N. Improved dead-time compensation for sinusoidal PWM inverters operating at high switching frequencies[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(4):2295-2304.

[10] Attaianese C, Tomasso G. Predictive compensation of dead-time effects in VSI feeding induction motors[J].IEEE Transactions on Industry Applications, 2001,37(3): 856-863.

[11] Zargan N R, Ziogas P D, Geza J. A two-switch highperformance current regulated DC/AC converter module[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1995,31(3): 583-589.

[12] Stanley G R, Bradshaw K M. Precision DC-to-AC power conversion by optimization of the output current waveform-the half bridge revisited[J]. IEEE Transactions on Power Electronic, 1999, 14(2): 372-380.

[13] Stanley G R. Opposed current power converter: U. S.,5657219[P]. 1997.

[14] Stanley G R. Half-bridge gate driver optimized for hard-switching: U. S., 6556053 B2[P]. 2003.

[15] Peng F Z, Lai J S, John W M, et al. A multilevel voltage source inverter with separate DC source for static var generation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1996, 32(5): 1130-1137.