周光巍，王麗麗

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009)

0 引 言

空空導(dǎo)彈(以下簡稱導(dǎo)彈)具有“長期貯存、一次使用”的特點(diǎn)［1］，作為一種高可靠性武器裝備，其貯存壽命是制約空空導(dǎo)彈使用的關(guān)鍵因素。目前軍方用戶對于空空導(dǎo)彈的貯存壽命逐步重視，定量化要求也是必然趨勢。而現(xiàn)階段空空導(dǎo)彈貯存壽命的評估和驗(yàn)證主要通過相似產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行類比分析，缺乏理論支撐，很難滿足軍方用戶需求。

對于某批導(dǎo)彈的某一個產(chǎn)品而言，它的壽命是一個確定值，受產(chǎn)品所用元器件、材料、環(huán)境和保障條件等因素的影響，是諸多因素的函數(shù)，是一個隨機(jī)變量，一般很難加以預(yù)測;但對于某批導(dǎo)彈而言，作為一個實(shí)體，產(chǎn)品壽命有其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，研究空空導(dǎo)彈貯存壽命的可靠性描述方法，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景。

1 貯存壽命相關(guān)定義

可靠性定義為:產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力［2］?！耙?guī)定的時間”對具體產(chǎn)品而言是可靠性的一個重要內(nèi)容，產(chǎn)品使用的持續(xù)期稱為產(chǎn)品的壽命。不同的使用條件對應(yīng)不同的產(chǎn)品壽命，而產(chǎn)品在規(guī)定的貯存條件下能夠滿足規(guī)定質(zhì)量要求的貯存期限，稱為產(chǎn)品的貯存壽命。

圖1 所示為導(dǎo)彈貯存期壽命曲線［3］。在導(dǎo)彈的貯存壽命期內(nèi)，需要對導(dǎo)彈進(jìn)行預(yù)防性維修;當(dāng)導(dǎo)彈貯存到一定極限后，需要對導(dǎo)彈進(jìn)行翻修，即把產(chǎn)品分解成零部件后進(jìn)行清洗、檢查，并通過修復(fù)或替換故障零部件，使產(chǎn)品壽命恢復(fù)到產(chǎn)品技術(shù)文件規(guī)定的水平。導(dǎo)彈的使用壽命是指從制造完成到出現(xiàn)不修復(fù)的故障或不能接受的故障率時的壽命單位數(shù)［2］。

圖1 導(dǎo)彈貯存期壽命曲線

2 壽命指標(biāo)的可靠性描述方法

產(chǎn)品壽命T 超過指定時間t 的概率稱為產(chǎn)品的可靠性函數(shù)，記為R(t)，R(t)=P(T ＞t);F(t)是壽命T 的分布函數(shù)，指壽命不超過指定時間t 的概率，F(xiàn)(t)=P(T≤t)=1－R(t);f(t)為壽命T 的概率密度函數(shù)，是F(t)的導(dǎo)數(shù);λ(t)為失效率函數(shù)，指已工作到時刻t 的產(chǎn)品，在時刻t 后時間內(nèi)發(fā)生失效的概率，其表達(dá)式為λ(t)= f(t)/R(t);E(T)是產(chǎn)品的平均壽命，是壽命T 的數(shù)學(xué)期望［4］。

tP為壽命分布函數(shù)F(t)的P 分位壽命，是方程F(tP)=P 的解，t0.1表示該產(chǎn)品中有10%在以前失效;t0.5稱為中位壽命;t0.632稱為特征壽命η。

tr是可靠度為r 的可靠壽命，是方程R(tr)= r的解。由F(t)=1－R(t)可知，P 分位壽命就是可靠度為1－P 的可靠壽命。

當(dāng)產(chǎn)品處于偶然故障期時，產(chǎn)品壽命近似服從指數(shù)分布，其分布函數(shù)為

式(1)是僅含有一個參數(shù)的壽命分布，其平均壽命E(T)=θ=MTBF=t0.632;可靠壽命

當(dāng)產(chǎn)品處于損耗故障期時，產(chǎn)品壽命可以用威布爾分布來表示。威布爾分布的分布函數(shù)與密度函數(shù)分別為

式(2)～(3)是含有兩個參數(shù)的壽命分布，其中η ＞0是特征壽命，另一個參數(shù)m ＞0 是形狀參數(shù)。威布爾分布具有很強(qiáng)的擬合能力，當(dāng)m ＜1 時，早期失效較多;當(dāng)m=1 時，威布爾分布即為指數(shù)分布;當(dāng)m≥3 時，威布爾分布的密度函數(shù)漸呈對稱狀，近似于正態(tài)分布。許多產(chǎn)品和材料的形狀參數(shù)m 都在0.5 與5 之間。

3 空空導(dǎo)彈貯存壽命的可靠性論述

貯存壽命是指產(chǎn)品在規(guī)定的貯存條件下能夠滿足規(guī)定質(zhì)量要求的貯存期限。質(zhì)量的一個重要內(nèi)容是可靠性，規(guī)定的“質(zhì)量要求”可以用可靠性要求來描述。描述可靠性要求的指標(biāo)有很多，例如可靠度、故障率等。

作為機(jī)電一體化并含有火工品的空空導(dǎo)彈，怎樣合理描述其貯存階段的可靠性指標(biāo)，是一個需要研究的問題。

在討論偶然故障期，產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布時，有時把MTBF 也就是“平均壽命”作為產(chǎn)品的貯存壽命指標(biāo)，但導(dǎo)彈的貯存壽命和MTBF 并不能等同。例如，導(dǎo)彈的貯存壽命指標(biāo)為10年，不能理解為MTBF=10年，如果是指數(shù)分布MTBF =10年，按照MTBF 的定義，到10年時導(dǎo)彈失效的概率已經(jīng)是63.2%［5］;同樣，對于威布爾分布，有人把特征壽命η 作為導(dǎo)彈的貯存壽命指標(biāo)，這對軍方用戶來說是很難接受的，因?yàn)榇藭r導(dǎo)彈的可靠度僅為37.8%。

美國導(dǎo)彈一般用可靠壽命的概念對貯存壽命進(jìn)行描述，例如導(dǎo)彈在規(guī)定的條件下貯存10年，可靠度滿足0.97。受國內(nèi)空空導(dǎo)彈設(shè)計(jì)和元器件水平限制，很難滿足如此高的貯存可靠性水平，但為保證導(dǎo)彈處于較高的使用可靠性水平，一個折中的方法是對導(dǎo)彈進(jìn)行定期維護(hù)測試，對故障彈進(jìn)行及時維修。這種方法對于測試覆蓋率較高的電子組件(導(dǎo)引頭、飛控、舵機(jī)、引信等機(jī)電產(chǎn)品)非常有效，而對于不可測的火工品(發(fā)動機(jī)、戰(zhàn)斗部、安全解除保險裝置等)，不能提高使用可靠性水平。所以，對于電子組件和火工品應(yīng)用不同的可靠性要求來描述。

3.1 火工品貯存壽命的可靠性論述

對于不可測的火工品可以用可靠度指標(biāo)對其貯存壽命進(jìn)行可靠性描述。由于當(dāng)發(fā)動機(jī)、戰(zhàn)斗部、安全解除保險裝置等火工品失效后，會極大地影響到導(dǎo)彈的任務(wù)可靠性甚至安全性，所以對其可靠度指標(biāo)必須有很高的要求，例如貯存10年，可靠度不小于0.95。

貯存壽命驗(yàn)證方法可以對加速老化或自然貯存到一定年限的產(chǎn)品進(jìn)行振動、沖擊等環(huán)境試驗(yàn)后，對其進(jìn)行引爆或點(diǎn)火驗(yàn)證。由于火工品貯存壽命驗(yàn)證試驗(yàn)為成敗型試驗(yàn)，可以參考GJB386－87規(guī)定的評估方法進(jìn)行評估［6］。

例如，用二項(xiàng)分布進(jìn)行評估時，當(dāng)試驗(yàn)過程中失效數(shù)F=0 或1 時，由可靠度R 和置信水平γ 決定的樣本量分別如表1 和表2 所示。

表1 F=0，由可靠度R 和置信水平γ 決定的樣本量

表2 F=1，由可靠度R 和置信水平γ 決定的樣本量

3.2 電子組件貯存壽命的可靠性論述

對于空空導(dǎo)彈而言，電子組件結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且選用的元器件與國外導(dǎo)彈相比可靠性水平相對較低，受制于電子組件固有可靠性水平，電子組件貯存10年或15年后很難滿足非常高的可靠度要求。但是電子組件可測試、易維修，通過定期的測試、維修，可以使導(dǎo)彈一直處于較高的使用可靠性水平。所以，電子組件的貯存壽命不能也沒有必要用可靠度指標(biāo)進(jìn)行描述。

在導(dǎo)彈長期貯存過程中，因腐蝕和氣候原因，會發(fā)生一系列的“物理時效”變化、金屬腐蝕和非金屬材料老化。例如產(chǎn)品性能降低，包括由于老化造成的性能參數(shù)超差、絕緣電阻下降、電阻值增加、防潮能力降低、耐振能力降低;材料老化，包括材料變硬、變脆等;機(jī)械磨損和腐蝕等。凡有老化跡象的部件可確定為導(dǎo)彈的貯存壽命薄弱環(huán)節(jié)。導(dǎo)彈達(dá)到貯存壽命的標(biāo)志是貯存壽命薄弱環(huán)節(jié)數(shù)量明顯增加［7］。

所以，電子組件的貯存壽命可以用故障率來描述。在貯存過程中，保證在定期維護(hù)測試中產(chǎn)品故障率在允許的范圍內(nèi)沒有增大的趨勢，即沒有腐蝕和耗損;當(dāng)導(dǎo)彈的故障率超過用戶能承受的水平時，需要對導(dǎo)彈進(jìn)行延壽。

當(dāng)導(dǎo)彈的壽命服從指數(shù)分布時，故障率的置信下限λL和和置信上限λU分別為

式中:Tr為貯存總時間;r 為定期測試中導(dǎo)彈的失效數(shù);1－α 為置信度水平。

當(dāng)產(chǎn)品交付用戶，定期(每兩年或一年)對產(chǎn)品進(jìn)行測試后，需根據(jù)測試情況對產(chǎn)品的故障率進(jìn)行評估，建立定期的故障率曲線，進(jìn)而對產(chǎn)品的老化跡象進(jìn)行檢測;當(dāng)產(chǎn)品到達(dá)規(guī)定的貯存壽命要求后，如貯存壽命到達(dá)15年后，如果定期的故障率曲線在允許的范圍內(nèi)沒有增大的趨勢，可以認(rèn)為產(chǎn)品還有延壽潛力，可直接延壽;如果故障率增大到超過規(guī)定的要求，則說明產(chǎn)品基本到壽，需要對壽命薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行更換后，再進(jìn)行延壽，而延壽的目標(biāo)值是能接受的最大故障率對應(yīng)的壽命值［8］。例如，當(dāng)產(chǎn)品壽命服從威布爾分布時，可以根據(jù)延壽試驗(yàn)數(shù)據(jù)對兩參數(shù)η，m 進(jìn)行估計(jì)，得到估計(jì)值;然后，給出故障率的估計(jì)值:

如果能接受的故障率為λ*，則根據(jù)式(6)得出對應(yīng)的壽命t*值。

4 空空導(dǎo)彈貯存狀態(tài)預(yù)防性維修周期的確定

在導(dǎo)彈處于偶然故障期內(nèi)，通過定期的預(yù)防性維修可以保證導(dǎo)彈處于較高的使用可靠性水平。偶然故障的故障率決定了導(dǎo)彈預(yù)防性維修周期的長度，理論上滿足一定可靠度要求的可靠壽命即為預(yù)防性維修周期。在偶然故障期內(nèi)，一般假設(shè)導(dǎo)彈壽命服從指數(shù)分布，當(dāng)能接受的可靠度為RS、偶然期故障率為λ 時，對應(yīng)的可靠壽命即預(yù)防性維修周期LS為

據(jù)報道，過去美國空軍要求每2a 對庫存的導(dǎo)彈檢測1 次;后來，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈的貯存可靠性并未在2a 內(nèi)發(fā)生變化。因此，要求將兩次檢測之間的間隔增加到3a，后來又增加到5a。檢測結(jié)果表明，美國空軍導(dǎo)彈的貯存可靠性已經(jīng)達(dá)到了很高的水平。根據(jù)以上檢測結(jié)果，認(rèn)為導(dǎo)彈在服役期內(nèi)的檢測可以減少，導(dǎo)彈對維修的需求也可以減少，這對提高導(dǎo)彈的戰(zhàn)備完好性及較低維修費(fèi)用大有好處。特別值得注意的是:美國空軍的試驗(yàn)結(jié)果表明頻繁的測試對提高導(dǎo)彈的可靠性是沒有必要的，并且會對導(dǎo)彈造成損傷［9］。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合空空導(dǎo)彈自身使用特點(diǎn)，研究了空空導(dǎo)彈貯存壽命以及貯存狀態(tài)預(yù)防性維修周期的可靠性論述方法。該研究成果具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景，可以指導(dǎo)型號的壽命分析和評估工作，滿足軍方用戶對導(dǎo)彈貯存壽命的需求。

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