李記威，房 雷，李曄鑫，職世君

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471009)

0 引 言

氣孔缺陷是貼壁澆注式固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥過(guò)程常見(jiàn)的一種制造缺陷。氣孔缺陷的主要成因是藥漿混合工序和澆鑄工序除氣不徹底所致［1］。固體發(fā)動(dòng)機(jī)氣孔缺陷容易檢測(cè)，但是目前對(duì)藥柱氣孔缺陷危險(xiǎn)程度的理論研究較少。氣孔的存在可能會(huì)使空洞邊緣的應(yīng)變超過(guò)允許的最大應(yīng)變而導(dǎo)致事故。因此，氣孔缺陷的大小、位置和氣孔內(nèi)氣壓對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)完整性影響日益受到重視。

近年來(lái)空空導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)完整性研究取得不少成果，張亮等［2］分析了某空空導(dǎo)彈固體發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火和溫度載荷共同作用時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性，孔勝如等［3］研究了車輪型藥柱固化降溫過(guò)程中幾何參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)完整性的影響作用，肖志平等［4］對(duì)星型藥柱固化降溫瞬態(tài)熱力耦合進(jìn)行了分析，李沖沖等［5］總結(jié)了固體推進(jìn)劑結(jié)構(gòu)完整性分析的研究狀況。但以上工作均針對(duì)無(wú)缺陷發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展研究，而工程生產(chǎn)上發(fā)動(dòng)機(jī)常常含有某些缺陷，其中蒙上陽(yáng)［6］對(duì)燃?xì)鈨?nèi)壓和軸向過(guò)載條件下發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行了研究，得到了不同直徑內(nèi)聚空洞的最大Von Mises 應(yīng)變值隨直徑變化的規(guī)律。

本文采用有限元軟件，利用粘彈性模型和流體單元空腔技術(shù)對(duì)含氣孔缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火狀態(tài)燃?xì)鈨?nèi)壓作用下進(jìn)行了結(jié)構(gòu)完整性分析，得到了孔內(nèi)氣壓、氣孔位置及大小對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)完整性的影響程度，為含氣孔缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)使用提供依據(jù)。

1 計(jì)算方法與結(jié)構(gòu)模型

1.1 計(jì)算方法簡(jiǎn)介

線性粘彈性力學(xué)模型在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)完整性計(jì)算中已經(jīng)廣泛應(yīng)用［2－4］，計(jì)算方法較為成熟。本文建立了固體發(fā)動(dòng)機(jī)三維線性粘彈性有限元模型，結(jié)合surface-based fluid cavities 技術(shù)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過(guò)程。

surface-based fluid cavities 技術(shù)主要應(yīng)用于充滿流體的結(jié)構(gòu)腔體有限元計(jì)算中，如圖1(a)所示，該技術(shù)利用表面定義方法模擬固體腔體的變形與流體邊界的耦合效應(yīng);如圖1(b)所示，腔內(nèi)流體具有可壓縮或不可壓縮性質(zhì)，流體介質(zhì)物理參數(shù)根據(jù)實(shí)際設(shè)置。本文利用該方法模擬了發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱內(nèi)氣孔，利用流體單元能夠模擬其中的氣體。

圖1 Surface-based fluid cavities 技術(shù)

1.2 結(jié)構(gòu)模型

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主要由點(diǎn)火器、燃燒室、噴管等組成，燃燒室由高強(qiáng)度合金結(jié)構(gòu)鋼殼體、包覆層和藥柱等組成。發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，其幾何參數(shù)如表1 所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)結(jié)構(gòu)

表1 有限元計(jì)算模型結(jié)構(gòu)尺寸

2 材料性能參數(shù)及網(wǎng)格劃分

2.1 藥柱材料參數(shù)

推進(jìn)劑為粘彈性材料，描述其松弛模量的Prony 級(jí)數(shù)為

模型中泊松比μ 為0.49;密度為1 750 kg/m3;熱膨脹系數(shù)為0.652 ×10－4K－1;拉伸強(qiáng)度為1.03 MPa。

2.2 包覆層材料

包覆層的材料和推進(jìn)劑材料類似，都屬于粘彈性材料，其常溫條件下松弛模量的Prony 級(jí)數(shù)為

模型中泊松比μ 為0.49;密度為1 280 kg/m3;熱膨脹系數(shù)為0.63×10－4K－1;拉伸強(qiáng)度為4.42 MPa。

2.3 發(fā)動(dòng)機(jī)殼體材料

發(fā)動(dòng)機(jī)殼體材料選用高強(qiáng)度合金鋼，材料主要性能參數(shù)如表2 所示。

表2 殼體材料性能參數(shù)

2.4 網(wǎng)格劃分

由于發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，選發(fā)動(dòng)機(jī)1/16 進(jìn)行網(wǎng)格建模。由于材料近似不可壓縮，因此模型計(jì)算時(shí)可能導(dǎo)致完全積分單元不會(huì)產(chǎn)生體積變形。為了避免出現(xiàn)該問(wèn)題，網(wǎng)格全部采用8 節(jié)點(diǎn)六面體非協(xié)調(diào)實(shí)體單元。藥柱網(wǎng)格劃分及氣孔橫截面如圖3所示，氣孔形狀為球形。

圖3 藥柱網(wǎng)格劃分及氣孔位置橫切面

3 假設(shè)條件及邊界條件

3.1 假設(shè)條件

為便于計(jì)算，進(jìn)行如下假設(shè):

(1)推進(jìn)劑為各向同性、均勻，線性粘彈性材料;

(2)推進(jìn)劑泊松比為常量;

(3)裝藥變形較小，屬于小應(yīng)變理論范疇。

3.2 邊界條件

計(jì)算模型的邊界條件如下:

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)殼體前端固定;

(2)藥柱、包覆層、殼體之間粘接固定;

(3)藥柱燃面及前后端包覆層承受點(diǎn)火燃?xì)鈨?nèi)壓;

(4)由于發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的對(duì)稱性，在藥柱和殼體對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，對(duì)稱面法向位移為零。

4 計(jì)算工況

數(shù)值模擬過(guò)程中主要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壓載荷。點(diǎn)火時(shí)，燃燒室在100 ms 內(nèi)達(dá)到壓強(qiáng)10 MPa，增壓過(guò)程為線性。模型對(duì)含氣孔不同初始?xì)鈮?、不同氣孔直徑進(jìn)行了點(diǎn)火過(guò)程計(jì)算。

5 結(jié)果分析

5.1 不同初始?xì)饪變?nèi)壓分析

發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在澆鑄過(guò)程中由于排氣不徹底等原因?qū)е滤幹纬蓺饪?，氣孔?nèi)可能含有一定質(zhì)量的氣體，因此首先計(jì)算了氣孔內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)對(duì)點(diǎn)火過(guò)程藥柱結(jié)構(gòu)完整性影響。模型對(duì)氣孔設(shè)置不同孔內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)，分別為0.1 MPa，0.05 MPa 和0.001 MPa，其他計(jì)算條件均相同。

藥柱內(nèi)氣孔直徑為2 mm，距離頭部30 mm，距離藥柱內(nèi)孔表面10 mm。圖4 所示為含氣孔裝藥等效應(yīng)力分布圖，圖4(a)為發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在點(diǎn)火內(nèi)壓條件下應(yīng)力分布，從圖中可知在藥柱圓管段和過(guò)渡段存在應(yīng)力極值區(qū)域;圖4(b)為發(fā)動(dòng)機(jī)含氣孔位置截面，氣孔內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)為0.001 MPa，從圖中可以看出，氣孔表面附近應(yīng)力集中最為嚴(yán)重，氣孔圓周最大應(yīng)力為藥柱其他區(qū)域應(yīng)力極值的3 倍以上，由此可推測(cè)，點(diǎn)火條件下氣孔位置可能是裝藥初始裂紋危險(xiǎn)點(diǎn)，出現(xiàn)氣孔裂紋擴(kuò)展的可能較大。

圖4 含氣孔裝藥等效應(yīng)力

圖5 為氣孔附近應(yīng)力隨氣孔壓強(qiáng)變化圖，可知隨著氣孔內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)的上升，氣孔處應(yīng)力集中最大等效應(yīng)力略有降低，即氣壓上升100 倍，應(yīng)力僅降低原來(lái)的2%左右，因此氣孔內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)對(duì)氣孔應(yīng)力集中最值影響較小。

圖5 最大等效應(yīng)力隨氣孔內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)氣孔變化

推進(jìn)劑為近似不可壓縮材料，即其體積在受壓過(guò)程可以看作近似不變，而氣孔的存在使得發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在受壓過(guò)程出現(xiàn)新特點(diǎn)。圖6 為三種初始內(nèi)壓的氣孔在點(diǎn)火過(guò)程中體積的變化情況，可以看出，點(diǎn)火后均縮小為原來(lái)的2/3 以下，氣孔的體積變化幾乎不受內(nèi)部氣體初始?jí)簭?qiáng)的影響。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是氣孔內(nèi)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與裝藥受到的點(diǎn)火壓力相比非常小，裝藥在三向受壓狀態(tài)，氣孔內(nèi)部空隙無(wú)支撐，導(dǎo)致氣孔附近裝藥嚴(yán)重縮小變形。

圖6 點(diǎn)火過(guò)程氣孔體積變化

氣孔內(nèi)流體在點(diǎn)火增壓過(guò)程與外界絕熱，并且與外界沒(méi)有介質(zhì)交換，圖7 為氣孔內(nèi)介質(zhì)溫度隨點(diǎn)火增壓的變化圖，可知，氣孔在受壓過(guò)程內(nèi)部溫度呈上升趨勢(shì)，初始?xì)鈮簽?.1 MPa 的氣孔溫度上升比其余壓強(qiáng)低的氣孔上升更快。

圖7 點(diǎn)火過(guò)程氣孔內(nèi)溫度變化

5.2 不同直徑氣孔分析

工程上常對(duì)生產(chǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)制定裝藥氣孔大小標(biāo)準(zhǔn)，一般認(rèn)為氣孔直徑越大，氣孔周圍應(yīng)力集中現(xiàn)象越嚴(yán)重，發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火工作過(guò)程就越危險(xiǎn)。因此研究氣孔直徑與應(yīng)力集中之間的關(guān)系，為氣孔標(biāo)準(zhǔn)的制定提供參考依據(jù)，并依靠無(wú)損檢測(cè)剔除氣孔超標(biāo)發(fā)動(dòng)機(jī)。

本文中裝藥氣孔直徑分別為2 mm，4 mm 和6 mm，其他計(jì)算條件均相同。

計(jì)算結(jié)果如圖8 ～9 所示。由圖可知，在氣孔周圍均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，隨著直徑增加，應(yīng)力集中迅速上升，接近線性增加，因此氣孔是發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過(guò)程中重要影響因素。

圖8 氣孔最大等效應(yīng)力隨其直徑變化

圖9 氣孔不同直徑對(duì)應(yīng)力集中影響

6 結(jié) 論

(1)含氣孔裝藥的發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火增壓載荷下，氣孔周圍會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(2)氣孔內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)對(duì)氣孔應(yīng)力集中略有影響，但非主要影響因素。氣孔內(nèi)初始?jí)簭?qiáng)越大，氣孔周圍產(chǎn)生的應(yīng)力集中越弱。

(3)氣孔直徑對(duì)其應(yīng)力集中影響顯著。其他條件相同時(shí)，隨著氣孔直徑的增加，氣孔周圍應(yīng)力集中現(xiàn)象呈迅速上升趨勢(shì)。

［1］覃光明，卜昭獻(xiàn)，張曉宏.固體推進(jìn)劑裝藥設(shè)計(jì)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2013.

［2］張亮，邢國(guó)強(qiáng). 某發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析［J］. 航空兵器，2012(2):29－32.

［3］孔勝如，邢國(guó)強(qiáng)，張澤遠(yuǎn). 固化降溫過(guò)程中幾何參數(shù)對(duì)車輪形藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響［J］. 航空兵器，2011(3):60－64.

［4］肖志平，張澤遠(yuǎn)，邢國(guó)強(qiáng). 星型藥柱固化降溫瞬態(tài)熱力耦合分析［J］. 航空兵器，2014(1):40－43.

［5］李沖沖，郭顏紅，肖志平. 固體推進(jìn)劑結(jié)構(gòu)完整性分析數(shù)值仿真的研究發(fā)展［J］.航空兵器，2014(1):37－39.

［6］蒙上陽(yáng)，唐國(guó)金，袁端才，等.含內(nèi)聚空洞的固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析［J］.暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005 (1):64－68.

［7］陳汝訓(xùn).固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)與研究［M］.北京:宇航出版社，2009.