丁翠玲，陳 帥

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094)

0 引 言

GNSS/SINS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)是目前使用最廣泛的組合導(dǎo)航系統(tǒng)。GNSS 系統(tǒng)具有全天候、全時(shí)間的優(yōu)點(diǎn)，但易受電磁干擾，高動(dòng)態(tài)下可能出現(xiàn)丟星失鎖情況。SINS 導(dǎo)航系統(tǒng)能夠自主運(yùn)行，不依賴外部信息，也不向外部發(fā)射信息，但導(dǎo)航精度隨時(shí)間降低。GNSS/SINS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)充分利用了SINS 短期精度高、抗干擾能力強(qiáng)和GNSS 長(zhǎng)期精度高的優(yōu)點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，獲得比單獨(dú)使用任何一種導(dǎo)航設(shè)備都優(yōu)良的性能［1］。

GNSS/SINS 組合導(dǎo)航按照組合結(jié)構(gòu)的不同可分為松組合、緊組合、超緊組合和深組合四種模式。松組合和緊組合分別將GNSS 子系統(tǒng)輸出的位置、速度信息和偽距、偽距率信息同SINS 子系統(tǒng)的輸出進(jìn)行信息融合，利用卡爾曼最優(yōu)估計(jì)算法產(chǎn)生各導(dǎo)航參數(shù)的誤差修正量，周期性地校正SINS，達(dá)到提高SINS 精度的目的［2］。超緊組合是在緊組合的基礎(chǔ)上使用慣性輔助技術(shù)，通過慣性信息估計(jì)載體多普勒頻率，并利用估計(jì)結(jié)果反饋控制跟蹤環(huán)路，衛(wèi)星與慣導(dǎo)相互輔助，性能都得到了提升［3］。深組合與超緊組合的不同之處在于超緊組合以傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤為基礎(chǔ)而深組合以矢量跟蹤為基礎(chǔ)。深組合將GNSS 跟蹤信息作為觀測(cè)量，通過一個(gè)卡爾曼濾波器將所有通道信息耦合在一起，相較于標(biāo)量跟蹤中各衛(wèi)星通道的獨(dú)立處理，矢量跟蹤加強(qiáng)了衛(wèi)星數(shù)據(jù)之間的融合，同時(shí)深組合中采用卡爾曼濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的環(huán)路濾波器，提高了跟蹤精度。

北京航空航天大學(xué)的孫兆妍［3］對(duì)基于矢量跟蹤的深組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，本文將對(duì)其中所使用的算法模型進(jìn)行更為詳細(xì)的介紹。

1 GNSS/SINS 深組合導(dǎo)航系統(tǒng)概念

1.1 矢量跟蹤技術(shù)

傳統(tǒng)接收機(jī)采用標(biāo)量跟蹤模式，各通道環(huán)路跟蹤和導(dǎo)航解算都是獨(dú)立進(jìn)行的，每個(gè)通道均可看作一個(gè)非線性負(fù)反饋系統(tǒng)。

矢量跟蹤與標(biāo)量跟蹤的不同之處在于各通道之間不再是相互獨(dú)立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。矢量跟蹤模式通過一個(gè)卡爾曼濾波器將所有通道信息耦合在一起，整體進(jìn)行導(dǎo)航解算，再利用解算的結(jié)果反饋控制跟蹤環(huán)路。由于充分利用了各衛(wèi)星通道間的共享信息，在無外部輔助的情況下，矢量跟蹤具有更好的動(dòng)態(tài)跟蹤能力，魯棒性好、抗干擾能力強(qiáng)，可以瞬時(shí)橋接被遮擋的信號(hào)，被認(rèn)為是下一代接收機(jī)最具發(fā)展前景的技術(shù)之一［4］?；谑噶扛櫟腉NSS 接收機(jī)如圖1 所示。

圖1 基于矢量跟蹤的GNSS 接收機(jī)

1.2 慣性輔助技術(shù)

在傳統(tǒng)的慣導(dǎo)輔助中，慣導(dǎo)作為一個(gè)獨(dú)立的輔助器件，既不參與GNSS 的導(dǎo)航解算，也不對(duì)GNSS 跟蹤環(huán)路造成影響，僅為其提供一個(gè)速度或加速度信息。

而SINS 輔助GNSS 超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)，如圖2所示，以傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤為基礎(chǔ)，在緊組合的基礎(chǔ)上使用慣性輔助技術(shù)，利用組合導(dǎo)航濾波器修正SINS 導(dǎo)航參數(shù)，將修正后的導(dǎo)航參數(shù)與提供的衛(wèi)星星歷信息相結(jié)合對(duì)載體多普勒頻率進(jìn)行估計(jì)，并將估計(jì)結(jié)果反饋到接收機(jī)內(nèi)部對(duì)跟蹤環(huán)路進(jìn)行輔助［5］。

1.3 深組合導(dǎo)航系統(tǒng)

GNSS/SINS 深組合導(dǎo)航系統(tǒng)利用修正后的慣性信息對(duì)所有的通道跟蹤環(huán)路進(jìn)行整體輔助，因此可以看作是矢量跟蹤和慣性輔助的一種擴(kuò)展［6］。

圖2 SINS 輔助GNSS 超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)

深組合的概念最初來源于Spilker 提出的“矢量跟蹤”。其實(shí)現(xiàn)方法是將接收機(jī)基帶信號(hào)處理與慣導(dǎo)解算進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，利用接收機(jī)的輸出對(duì)慣導(dǎo)進(jìn)行輔助，并利用慣導(dǎo)的解算結(jié)果反饋控制跟蹤環(huán)路，輔助接收機(jī)進(jìn)行捕獲和跟蹤，減小多路徑效應(yīng)，降低環(huán)路的動(dòng)態(tài)應(yīng)力影響［2］，最后利用組合導(dǎo)航濾波器對(duì)接收機(jī)和慣導(dǎo)的原始觀測(cè)誤差進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，使系統(tǒng)輸出最優(yōu)的導(dǎo)航參數(shù)。

2 GNSS/SINS 深組合導(dǎo)航模型分析

根據(jù)信息的融合方法不同，GNSS/SINS 深組合導(dǎo)航系統(tǒng)可分為集中式和級(jí)聯(lián)式兩種結(jié)構(gòu)［7］。

2.1 集中式深組合導(dǎo)航系統(tǒng)

深組合導(dǎo)航系統(tǒng)是直接融合GNSS 接收機(jī)的基帶I/Q 信息與慣性信息，而集中式深組合導(dǎo)航系統(tǒng)是對(duì)GNSS/SINS 深組合概念最為直觀的描述。其工作方式是直接將相關(guān)器輸出作為組合導(dǎo)航濾波器的觀測(cè)量，對(duì)組合導(dǎo)航濾波器修正后的導(dǎo)航參數(shù)進(jìn)行變換反饋控制碼/載波NCO。典型的集中式深組合導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示。

圖3 集中式深組合導(dǎo)航系統(tǒng)

2.2 級(jí)聯(lián)式深組合導(dǎo)航系統(tǒng)

借助于聯(lián)邦濾波的思想，為了減輕集中式深組合中單一組合導(dǎo)航濾波器的處理負(fù)擔(dān)［8］，級(jí)聯(lián)式深組合將其分為兩步實(shí)現(xiàn):第一步為基帶信號(hào)預(yù)處理濾波器，完成碼/載波跟蹤誤差估計(jì);第二步為主濾波器(即組合導(dǎo)航濾波器)，完成對(duì)SINS 誤差信息的估計(jì)。級(jí)聯(lián)式深組合導(dǎo)航系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)框圖如圖4 所示。

圖4 級(jí)聯(lián)式深組合導(dǎo)航系統(tǒng)

2.2.1 基于鑒別器的級(jí)聯(lián)式深組合

基于鑒別器的級(jí)聯(lián)式深組合通過碼/載波鑒別器來完成碼/載波跟蹤誤差估計(jì)。該結(jié)構(gòu)中，直接以歸一化的超前滯后包絡(luò)碼鑒別器、二象限反正切載波鑒相器和四象限反正切載波鑒頻器的輸出作為組合導(dǎo)航濾波器的觀測(cè)量［9］:

式中:δτ，δφ，δf 為碼相位誤差、載波相位誤差、載波頻率誤差;dot=IP1IP2+QP1QP2;cross=IP1QP2－IP2QP1;IP1和QP1分別為I 通道和Q 通道即時(shí)支路一個(gè)相關(guān)積分周期內(nèi)前半段輸出值;IP2和QP2為后半段輸出值;t1和t2分別為對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻。

2.2.2 基于預(yù)濾波器的級(jí)聯(lián)式深組合

基于預(yù)濾波器的級(jí)聯(lián)式深組合通過預(yù)濾波器來完成碼/載波跟蹤誤差估計(jì)［10］。常見的預(yù)濾波器模型有以下三種:

(1)模型1

其狀態(tài)方程為

(2)模型2

模型2 的狀態(tài)量與模型1 相同，觀測(cè)量選取歸一化的超前滯后包絡(luò)碼鑒別器和二象限反正切載波鑒相器的輸出，即式(1)中的δτ 和δφ。

(3)模型3

其狀態(tài)方程為

2.3 模型比較分析

2.3.1 深組合模型比較分析

集中式深組合以基帶I/Q 信息作為觀測(cè)量，在理論上可以得到最優(yōu)的跟蹤和導(dǎo)航結(jié)果，但由于模型中觀測(cè)量與狀態(tài)量呈高度非線性關(guān)系，存在計(jì)算量大和容錯(cuò)性差兩個(gè)局限性。因此，集中式深組合模型雖然在理論上具有最優(yōu)特性，但是難以付諸于工程實(shí)踐。

基于鑒別器的級(jí)聯(lián)式深組合，在級(jí)聯(lián)式模型中最易實(shí)現(xiàn)。為提高跟蹤誤差估計(jì)精度，可對(duì)一段時(shí)間內(nèi)的鑒別器輸出取平均，以降低主濾波器的觀測(cè)量更新率，減輕處理負(fù)擔(dān)。雖然鑒別器處理使模型中的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，簡(jiǎn)化了濾波算法，但破壞了基帶I/Q 信息的噪聲之間的獨(dú)立性，卡爾曼濾波不再是最優(yōu)估計(jì)［11］，且在低載噪比情況下鑒別器將不再具備跟蹤誤差估計(jì)能力。

基于預(yù)濾波器的級(jí)聯(lián)式深組合，2.2.2 節(jié)根據(jù)選定的預(yù)濾波器狀態(tài)量或觀測(cè)量的不同列舉了三種模型。

模型1 中的觀測(cè)量與集中式深組合相同，預(yù)濾波器中觀測(cè)噪聲是獨(dú)立的，但是觀測(cè)量與狀態(tài)量呈高度非線性關(guān)系，要求更高的濾波算法，且濾波更新率難以與相關(guān)器輸出同步。

模型2 中的觀測(cè)量與狀態(tài)量呈線性關(guān)系，利用線性卡爾曼濾波可實(shí)現(xiàn)跟蹤誤差估計(jì)，且濾波更新率無需特別處理即可做到與相關(guān)器輸出同步。但該模型同樣會(huì)面臨觀測(cè)噪聲的相關(guān)性問題和低載噪比情況下鑒別器失效問題;此外，碼跟蹤誤差的量級(jí)在米級(jí)，而載波跟蹤誤差在厘米級(jí)，兩者通過卡爾曼濾波器進(jìn)行耦合，碼跟蹤誤差可能會(huì)影響載波跟蹤誤差精度，甚至導(dǎo)致載波跟蹤失效。

模型3 中的狀態(tài)量和觀測(cè)量與模型1 相比，除量綱不同外，在某程度上與其等價(jià)。該模型的特點(diǎn)在于狀態(tài)量中包含電離層誤差，可相對(duì)提高接收機(jī)定位解算精度，且將預(yù)濾波器的結(jié)果輸出至主濾波器時(shí)無需進(jìn)行量綱轉(zhuǎn)換，但模型中狀態(tài)量的量級(jí)均在米級(jí)，所以該模型無法實(shí)現(xiàn)載波跟蹤。

2.3.2 組合導(dǎo)航模型比較分析

松組合、緊組合、超緊組合以及深組合的定性比較如表1 所示。

表1 組合導(dǎo)航模型性能比較

3 深組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究現(xiàn)狀

3.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

基于矢量跟蹤的深組合中的組合導(dǎo)航濾波器與傳統(tǒng)的緊組合相同，因此國(guó)外主要通過研究基帶信號(hào)處理來提升深組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能。

美國(guó)L－3 IEC 公司的Crane［12］對(duì)集中式深組合進(jìn)行了研究，提出一種簡(jiǎn)單的多衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)。澳大利亞新南威爾士大學(xué)SNAP 實(shí)驗(yàn)室的Babu等［13］推導(dǎo)了集中式深組合中基帶I/Q 信息和INS導(dǎo)航解算誤差量間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型。美國(guó)奧本大學(xué)的Lashley 等［14］對(duì)比了集中式深組合與SINS 輔助GNSS 超緊組合，仿真結(jié)果表明，在載噪比不是很低時(shí)，集中式深組合性能比SINS 輔助GNSS 超緊組合好。從信息融合最優(yōu)準(zhǔn)則的角度分析，集中式深組合是最理想的，但是高維濾波器的高頻濾波問題限制了其在工程方面的應(yīng)用，所以易于工程實(shí)現(xiàn)的級(jí)聯(lián)式深組合受到了更多的關(guān)注。

美國(guó)Naval Surface Warfare 中心的Ohlmeyer［15］直接以基帶I/Q 信息作為預(yù)濾波器觀測(cè)量，并在各通道預(yù)濾波器中使用EKF 算法，分析了該系統(tǒng)的抗干擾性能。加拿大Calgary 大學(xué)的Sun Debo等［16］研究了基于預(yù)濾波器的級(jí)聯(lián)式深組合模型，并比較分析了不同環(huán)境下SINS 輔助GNSS 超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)和基于預(yù)濾波器的深組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，仿真結(jié)果表明，強(qiáng)信號(hào)環(huán)境下兩種系統(tǒng)性能相近，而弱信號(hào)環(huán)境下基于預(yù)濾波器的深組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能更好。

此外，為更加利于深組合算法的深入研究并減少硬件成本，各國(guó)對(duì)深組合仿真平臺(tái)也進(jìn)行了廣泛開發(fā)。其中應(yīng)用最為廣泛的是加拿大Calgary大學(xué)PLAN 課題組［17］基于C+ +開發(fā)的GNSS/INS深組合導(dǎo)航系統(tǒng)GSNRx－utTM。

3.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)受限于GNSS 接收機(jī)研制能力，在深組合導(dǎo)航研究中起步較晚。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的曾慶雙教授等［18］對(duì)集中式深組合進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，位置精度可以提升到5 m，跟蹤環(huán)路帶寬降低到10 Hz 左右。臺(tái)灣海洋大學(xué)的Jwo Dahjing等［19］在集中式深組合中應(yīng)用EKF 和UKF 以及多模交互式的EKF 和UKF 四種算法，對(duì)比不同濾波算法的導(dǎo)航精度與實(shí)時(shí)性，結(jié)果表明，采用多模交互式的濾波算法在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下性能最優(yōu)，但實(shí)時(shí)性較差。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的高帥和［20］對(duì)基于預(yù)濾波器的級(jí)聯(lián)式深組合進(jìn)行分析，并比較了分別用EKF和UKF 實(shí)現(xiàn)的預(yù)濾波器性能。北京航空航天大學(xué)的王新龍等［21］設(shè)計(jì)了一種新型的深組合導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案，使系統(tǒng)更適用于高動(dòng)態(tài)和強(qiáng)干擾條件下運(yùn)行。南京航空航天大學(xué)的何航平［22］研究了基于預(yù)濾波器的深組合導(dǎo)航系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明，無論是在靜態(tài)還是高動(dòng)態(tài)情況下，基于矢量跟蹤的深組合導(dǎo)航系統(tǒng)精度都比基于標(biāo)量跟蹤的超緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度高。

4 深組合技術(shù)展望

綜合目前基于矢量跟蹤的GNSS/SINS 深組合技術(shù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀和發(fā)展水平，國(guó)外的理論研究較為成熟并已有相關(guān)產(chǎn)品出現(xiàn)，而國(guó)內(nèi)仍處于理論探索和仿真研究階段，可以從以下幾個(gè)方面循序漸進(jìn)地進(jìn)行深入研究:

(1)基于矢量跟蹤的軟件接收機(jī)設(shè)計(jì)

國(guó)外目前對(duì)矢量跟蹤的研究已開始應(yīng)用到工程實(shí)現(xiàn)中，國(guó)內(nèi)在GNSS 軟件接收機(jī)方面起步較晚，近幾年才開始有極少學(xué)者對(duì)矢量跟蹤進(jìn)行研究。在基于矢量跟蹤的軟件接收機(jī)設(shè)計(jì)方面，可以從此著手，從理論探索階段轉(zhuǎn)向工程應(yīng)用階段。

(2)深組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真實(shí)現(xiàn)

針對(duì)采用不同濾波器的深組合導(dǎo)航系統(tǒng)，無論是集中式深組合還是級(jí)聯(lián)式深組合，國(guó)內(nèi)目前已經(jīng)對(duì)國(guó)外的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了初步的理論研究，可以進(jìn)一步通過仿真實(shí)現(xiàn)不同的導(dǎo)航系統(tǒng)。

(3)深組合導(dǎo)航系統(tǒng)工程實(shí)現(xiàn)

對(duì)深組合導(dǎo)航系統(tǒng)的軟件實(shí)現(xiàn)初步完成后，可以研究將深組合技術(shù)應(yīng)用于FPGA 和DSP，設(shè)計(jì)出一體化的小體積、低成本、高精度的深組合導(dǎo)航產(chǎn)品。此外，通過深組合技術(shù)將SINS 與北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行組合，可以拓展北斗的應(yīng)用范圍，對(duì)超高動(dòng)態(tài)和強(qiáng)干擾背景下的精確制導(dǎo)武器現(xiàn)代化改造有著重要意義。

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