許德志 汪 飛 阮 毅 毛華龍 張 巍 楊 影

（上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 上海 200072）

1 引言

相比傳統(tǒng)化石燃料發(fā)電，可再生能源的分布式發(fā)電具有用之不竭、清潔無(wú)污染等諸多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為電力系統(tǒng)能源的重要組成部分。并網(wǎng)逆變器作為分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的關(guān)鍵接口設(shè)備，其性能好壞直接決定著并網(wǎng)電流質(zhì)量，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1-4]。為抑制并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)注入高頻諧波電流，需要在逆變器和電網(wǎng)之間接入濾波器，以保證入網(wǎng)電流總諧波畸變率和單次諧波含量均滿足相關(guān)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)[5,6]。

由于濾波器的濾波特性與其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)密切相關(guān)，因此，研究濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)分析和控制并網(wǎng)逆變器具有重要的指導(dǎo)意義。傳統(tǒng)電壓源型并網(wǎng)濾波器一般采用單電感濾波，即L型濾波器。L型濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，增大濾波電感值可以減小并網(wǎng)電流諧波含量。然而隨著并網(wǎng)逆變系統(tǒng)功率等級(jí)的不斷增大（考慮到開(kāi)關(guān)損耗，開(kāi)關(guān)頻率通常較低），為獲得同樣的濾波效果，太大的濾波電感值會(huì)使濾波器體積龐大和成本提高，而且也會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。為克服傳統(tǒng)L型濾波器的缺點(diǎn)，有學(xué)者提出了LCL型并網(wǎng)濾波器[7]。相比L型濾波器，LCL型屬于三階濾波器，在高頻段具有更強(qiáng)的諧波衰減能力，在相同總電感值情況下，LCL型濾波器在濾除高次諧波方面效果要明顯好于L型濾波器[8,9]。為進(jìn)一步降低濾波器的成本（或者在相同濾波器成本情況下實(shí)現(xiàn)更好的濾波效果），有學(xué)者在LCL型濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，考慮到逆變器脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）輸出波形的頻譜特點(diǎn)，提出了一種LLCL型并網(wǎng)濾波器[10]，該濾波器是在 LCL型濾波器電容支路上串聯(lián)一個(gè)比其他兩個(gè)濾波電感值小得多的電感（因而其成本和體積可以忽略），通過(guò)調(diào)整電感電容支路參數(shù)使支路串聯(lián)諧振頻率等于 PWM開(kāi)關(guān)頻率，即構(gòu)成開(kāi)關(guān)頻率陷波器，極大地衰減逆變橋輸出高頻諧波中幅值最高、影響最大的開(kāi)關(guān)頻率次諧波成分，從而有效改善并網(wǎng)電流質(zhì)量，同時(shí)也降低了濾波器成本和體積。

L型濾波器研究已經(jīng)非常成熟，目前對(duì)并網(wǎng)接口濾波器的研究主要集中在LCL型和LLCL型濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)和諧振阻尼方面[11-19]，關(guān)于不同濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)濾波性能影響的對(duì)比分析以及在此基礎(chǔ)之上的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)探究，目前國(guó)內(nèi)外均沒(méi)有文獻(xiàn)涉及。本文首先從濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度入手，分析現(xiàn)有L型、LCL型及LLCL型濾波器的高頻諧波衰減特性及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)不同拓?fù)錇V波特性的比較和歸納，提出了一種并網(wǎng)接口濾波器統(tǒng)一電路模型。在此基礎(chǔ)之上，對(duì)五階以下濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)渫蒲菖c特性分析，提出了 LLCCL1型和LLCCL2型兩種新型并網(wǎng)接口濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。高階濾波器（包括LLCL型）的使用會(huì)增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜性和降低并網(wǎng)裝置的可靠性，然而，與目前處于研究熱點(diǎn)的并網(wǎng)濾波器混合無(wú)源阻尼技術(shù)[14,15]相比，其本質(zhì)上都是對(duì)三階 LCL濾波器在高頻衰減效果、諧振抑制效果、濾波裝置體積成本及控制系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面的不斷改進(jìn)，而且本文提出的濾波器統(tǒng)一電路模型從濾波器拓?fù)浣嵌雀忧逦貙?duì)上述諸方面的相互制約與性能折中進(jìn)一步做了歸納和剖析，為新能源并網(wǎng)發(fā)電不同應(yīng)用場(chǎng)合下并網(wǎng)接口濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或阻尼技術(shù)的選擇提供了一定的理論支持。本文將所提濾波器與L型、LCL型及LLCL型濾波器在逆變器側(cè)高頻諧波衰減特性、電網(wǎng)側(cè)高頻諧波抑制能力、參數(shù)設(shè)計(jì)要求和諧振尖峰無(wú)源阻尼等方面做了詳盡地分析與對(duì)比。最后通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了本文所提兩種新型濾波器結(jié)構(gòu)以及比較研究結(jié)論的正確性和有效性，同時(shí)也證明了基于濾波器統(tǒng)一電路模型進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)推演的合理性。

2 L型、LCL型和LLCL型濾波器特性分析

L型、LCL型和LLCL型濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別如圖 1a、圖 1b和圖 1c所示。圖中，Linv為逆變器側(cè)濾波電感，Lg為電網(wǎng)側(cè)濾波電感，uinv為逆變器輸出電壓，ug為電網(wǎng)電壓，iinv為逆變器側(cè)電感電流，ig為并網(wǎng)電流，Cf為濾波電容，Lf為濾波電感，ih為高頻諧波電流。為便于分析，L型濾波器在圖中表示為L(zhǎng)inv和Lg兩電感的串聯(lián)。從圖中可以看出，LCL型濾波器相當(dāng)于是在傳統(tǒng)L型濾波器兩個(gè)濾波電感之間增加了一個(gè)濾波電容，利用電容的高頻低阻抗特性對(duì)諧波進(jìn)行旁路，從而實(shí)現(xiàn)了比L型濾波器更好的濾波效果。而LLCL型濾波器可以認(rèn)為是LCL型濾波器的改進(jìn)型，即在電容支路上再串聯(lián)一個(gè)小電感，通過(guò)LfCf支路對(duì)PWM開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波作用實(shí)現(xiàn)更好的高頻諧波衰減效果。

圖1 L、LCL和LLCL型濾波器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structures of L,LCL and LLCL filters

由圖1可推導(dǎo)出L型、LCL型和LLCL型濾波器的導(dǎo)納傳遞函數(shù)，即并網(wǎng)電流ig相對(duì)于逆變器輸出電壓uinv的信號(hào)增益，分別如式（1）、式（2）和式（3）所示。

由式（3）可推導(dǎo)出 LLCL型濾波器的LfCf支路串聯(lián)諧振頻率為

根據(jù)式（1）、式（2）和式（3）可以繪制出三種濾波器導(dǎo)納傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，如圖2所示。圖中，橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為幅值M，fres_LCL為L(zhǎng)CL型濾波器的固有諧振頻率，fres_LLCL為 LLCL型濾波器的固有諧振頻率。為便于比較，三種濾波器的Linv和Lg取值相同，LCL型和LLCL型濾波器的Cf取值也相同。

圖2 L型、LCL型和LLCL型濾波器的導(dǎo)納幅頻特性Fig.2 Amplitude-frequency admittance characteristics of L,LCL and LLCL filters

從圖2可以看出，由于Lf電感值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Linv和Lg，則fres_LCL和fres_LLCL非常接近，即三種濾波器在低頻段（低于固有諧振頻率）幾乎擁有相同的幅頻特性，因此不會(huì)影響控制系統(tǒng)的環(huán)路帶寬，保證了并網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和低頻諧波抑制能力。而在高頻段（高于固有諧振頻率），L型濾波器以每10倍頻程-20dB的速率衰減，LCL型濾波器以每10倍頻程-60dB的速率衰減，LLCL型濾波器以每10倍頻程-40dB的速率衰減。雖然在整個(gè)高頻段LLCL型濾波器比LCL型濾波器的衰減性能要差，但是若調(diào)整LfCf支路參數(shù)使 PWM 開(kāi)關(guān)頻率fsw=fs_LLCL，則LLCL型濾波器能夠?qū)δ孀兤鱾?cè)高頻諧波中最主要的開(kāi)關(guān)頻率次諧波得到極大衰減。由此可見(jiàn)，LLCL型濾波器是以適當(dāng)犧牲整個(gè)高頻段的衰減速率來(lái)?yè)Q取對(duì)某個(gè)特定頻率諧波的極大衰減，只要參數(shù)設(shè)計(jì)合理，LLCL型濾波器的整體濾波效果會(huì)明顯優(yōu)于LCL型濾波器，從而在保證濾波效果相同的情況下大大減小Lg的電感值。

對(duì)于 LCL型濾波器，當(dāng)固有諧振頻率fres_LCL取值太小容易引起逆變器側(cè)非線性導(dǎo)致的低次諧波被放大而引起并網(wǎng)電流畸變，而取值太大又會(huì)降低濾波器對(duì)高頻諧波的衰減能力。為保證有效抑制開(kāi)關(guān)頻率次諧波同時(shí)系統(tǒng)仍具有良好的動(dòng)態(tài)性能，一般取 10fg＜fres_LCL＜0.5fsw，fg為電網(wǎng)基波頻率。然而，對(duì)于LLCL型濾波器，由于占諧波主要成分的開(kāi)關(guān)頻率次諧波被LfCf陷波器旁路，因此濾波器的固有諧振頻率fres_LLCL可以取得較高，這不但有利于固有諧振尖峰的阻尼和穩(wěn)定控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，而且能夠提高系統(tǒng)帶寬，這也是LLCL型相比LCL型濾波器的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)。

3 基于濾波器統(tǒng)一模型的新型拓?fù)渫蒲?/h2>

隨著近幾年新能源發(fā)電所占能源結(jié)構(gòu)比重的不斷提高，并網(wǎng)逆變器逐漸向高效率低成本和大功率低損耗方向發(fā)展。對(duì)于小功率應(yīng)用場(chǎng)合，希望在同樣開(kāi)關(guān)頻率的情況下進(jìn)一步減小并網(wǎng)濾波器電感值（濾波器的體積和成本主要由濾波電感決定）。對(duì)于大功率應(yīng)用場(chǎng)合，由于受到開(kāi)關(guān)損耗限制，功率器件的開(kāi)關(guān)頻率選擇都比較低，因此希望濾波器在較低開(kāi)關(guān)頻率下同樣能夠?qū)崿F(xiàn)良好的濾波效果。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有三種濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及特性的分析可知，LCL型和LLCL型濾波器都是在L型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的，即在逆變器側(cè)濾波電感Linv和網(wǎng)側(cè)電感Lg中間增加一個(gè)對(duì)高頻諧波電壓呈低阻抗的支路，使并網(wǎng)電流中的高頻諧波成分得到比L型濾波器更好的抑制效果?；诂F(xiàn)有濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及濾波特性，本文提出一種并網(wǎng)接口濾波器統(tǒng)一電路模型，如圖3所示。與LCL型和LLCL型濾波器的濾波原理一致，通過(guò)圖中Zh支路的高頻旁路作用抑制逆變器側(cè)高頻諧波電流注入電網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)比上述三種濾波器更好的濾波效果，從而進(jìn)一步減小濾波器成本和體積。

圖3 并網(wǎng)接口濾波器統(tǒng)一電路模型Fig.3 Unified circuit model of grid-interfacing filters

忽略電容電感的寄生參數(shù)，構(gòu)成濾波器的基本元件是電容和電感。本文對(duì)Zh支路在三階以下（即不超過(guò)3個(gè)基本元件）所有可能的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行推演與分析，即構(gòu)成Zh支路可以是1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)基本元件。通過(guò)不同個(gè)數(shù)基本元件的不同串并聯(lián)組合，可以得到不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的濾波器。采用1個(gè)基本元件時(shí)，Zh支路為純電感或者純電容支路，當(dāng)該支路為純電容時(shí)即為圖1b所示的LCL型濾波器，當(dāng)該支路為純電感時(shí)如圖4a所示。采用2個(gè)基本元件時(shí)，Zh支路為電感電容串聯(lián)或并聯(lián)，當(dāng)串聯(lián)時(shí)即為L(zhǎng)LCL型濾波器（見(jiàn)圖1），并聯(lián)時(shí)如圖4b所示。同理，采用3個(gè)基本元件時(shí)，通過(guò)電感和電容的不同拓?fù)浣M合，可以得到圖4c～圖4f所示的四種濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖4 基于不同Zh支路結(jié)構(gòu)的濾波器拓?fù)銯ig.4 Topologies of grid-interfacing filters with different structures of shunt branchZh

通過(guò)上述對(duì)L型、LCL型和LLCL型濾波器的濾波特性分析發(fā)現(xiàn)，一個(gè)并網(wǎng)接口濾波器的幅頻特性曲線可以以固有諧振頻率作為分界點(diǎn)，分為低頻段和高頻段。在低頻段，主要是頻率為電網(wǎng)頻率fg的基波成分和由于逆變器非線性特性和電網(wǎng)電壓畸變而引入的低頻諧波成分。對(duì)于低頻諧波給并網(wǎng)電流質(zhì)量帶來(lái)的影響，僅僅依靠濾波器本身結(jié)構(gòu)無(wú)法得到有效抑制，主要是通過(guò)改進(jìn)并網(wǎng)控制策略加以抑制。在高頻段，主要是PWM開(kāi)關(guān)頻率fsw、2倍及多倍開(kāi)關(guān)頻率次頻諧波成分。因此，從濾波器頻率特性角度看，分析濾波器低頻特性時(shí)主要關(guān)心的頻率是fg，而分析高頻特性時(shí)主要關(guān)心的頻率是fsw和2fsw。

并網(wǎng)接口濾波器是逆變器與電網(wǎng)的接口，其主要功能是將逆變橋輸出 PWM電壓中占主導(dǎo)地位的基波電壓通過(guò)濾波器轉(zhuǎn)化為電網(wǎng)基波電流輸送給公共電網(wǎng)，同時(shí)對(duì) PWM電壓中的高頻諧波進(jìn)行有效抑制。因此，Zh支路在低頻段應(yīng)呈高阻抗，以保證能將逆變器輸出電壓中的基波成分傳遞到電網(wǎng)，而在高頻段應(yīng)呈低阻抗，以保證良好的高頻諧波旁路作用。換句話說(shuō)，希望Zh支路低頻時(shí)是電容，高頻時(shí)仍是電容，即具有 LCL型濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)。而且，如果希望對(duì)特定頻率的諧波成分實(shí)現(xiàn)陷波效果，如占主導(dǎo)地位的開(kāi)關(guān)頻率次諧波成分，則可以通過(guò)調(diào)整Zh支路參數(shù)使該支路在該特定頻率處發(fā)生串聯(lián)諧振而呈現(xiàn)接近零阻抗特性，即具有LLCL型濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

從圖4中的六種新型濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，其中圖 4a～4d四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中均包含有Zh支路兩端之間的直接電感連接，由于電感在基頻時(shí)阻抗非常小，因此會(huì)造成基波成分的嚴(yán)重分流，從而大大降低并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的功率傳輸效率，而且對(duì)于圖4a～圖4d三種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由于電感在高頻時(shí)阻抗非常大，也不利于高頻諧波衰減。因此，上述四種濾波器均不適合作為并網(wǎng)接口濾波器使用。圖4e和圖4f兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均包含有Zh支路兩端之間的直接電容連接，因?yàn)殡娙莸牡皖l高阻抗特性能夠保證基波成分傳遞到電網(wǎng)及其高頻低阻抗特性能夠?qū)Ω哳l諧波成分有效衰減，因此這兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)顯然能夠用來(lái)作為并網(wǎng)接口濾波器使用，本文定義圖 4e的拓?fù)錇長(zhǎng)LCCL1型濾波器，定義圖4f的拓?fù)錇長(zhǎng)LCCL2型濾波器。

4 新型/現(xiàn)有濾波器特性分析與比較

4.1 導(dǎo)納特性分析與比較

由LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可推導(dǎo)出并網(wǎng)電流ig相對(duì)于逆變器輸出電壓uinv的導(dǎo)納傳遞函數(shù)，分別如式（5）和式（6）所示。由式（5）和式（6）可推導(dǎo)出兩種新型濾波器的Zh支路串聯(lián)諧振頻率，分別為

為保證L型、LCL型、LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器在相同體積和成本情況下進(jìn)行分析與比較，取Cf1+Cf2=Cf，另外考慮到實(shí)際逆變器系統(tǒng)中對(duì)電容器配置與安裝的方便性，可以取Cf1=Cf2。由式（4）、式（7）和式（8）可知，為實(shí)現(xiàn)LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波效果，可調(diào)整Zh支路參數(shù)使Zh支路串聯(lián)諧振頻率完全相同。雖然電容對(duì)濾波器體積和成本影響不大，但太大的濾波電容會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)功率因數(shù)過(guò)低而影響并網(wǎng)性能，而Zh支路的濾波電感相比Linv和Lg在體積和成本上可以忽略，因此本文通過(guò)調(diào)整Lf的電感值實(shí)現(xiàn)濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波作用。五種濾波器導(dǎo)納傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線如圖5所示。圖中，fres_LLCCL1和fres_LLCCL2分別為L(zhǎng)LCCL1型和LLCCL2型濾波器的固有諧振頻率，fp_LLCCL1和fp_LLCCL2分別為 LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的高頻諧振頻率。

從圖 5a可以發(fā)現(xiàn)，LLCCL2型濾波器與 LCL型及 LLCL型濾波器的低頻特性基本一致，而LLCCL1型濾波器的低頻特性要優(yōu)于其他幾種濾波器。在高頻段，LLCCL1型和LLCCL2型濾波器不但同LLCL型濾波器一樣能夠?qū)﹂_(kāi)關(guān)頻率次諧波起到陷波作用，而且在整個(gè)高頻段還具有LCL型濾波器每 10倍頻程接近-60dB速率衰減高頻諧波的優(yōu)點(diǎn)。因此，在相同參數(shù)下兩種新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的濾波器會(huì)實(shí)現(xiàn)比現(xiàn)有濾波器更好的高頻諧波衰減效果。通過(guò)圖 5b所示導(dǎo)納幅頻特性曲線的局部放大圖可以進(jìn)一步看出，LCL型濾波器的高頻衰減速率要略優(yōu)于LLCCL1型和LLCCL2型，這主要是因?yàn)長(zhǎng)CL型的Zh支路是純電容，而兩種新型濾波器的Zh支路都包含了濾波電感。另外，從圖5還可以看到，兩種新型濾波器除了存在一個(gè)固有諧振尖峰外，在高頻段還存在一個(gè)高頻諧振尖峰，因此在進(jìn)行有源或無(wú)源阻尼時(shí)需要比現(xiàn)有濾波器考慮更多的因素，但這并不影響兩種新型濾波器對(duì)并網(wǎng)電流諧波具有更好衰減特性的優(yōu)點(diǎn)。

圖5 五種濾波器的導(dǎo)納幅頻特性Fig.5 Amplitude-frequency admittance characteristics of the five filters

4.2 阻抗特性分析與比較

在實(shí)際電網(wǎng)中，大量基于電力電子變流技術(shù)的變頻電源和開(kāi)關(guān)電源等設(shè)備都不同程度地對(duì)電網(wǎng)造成諧波污染，導(dǎo)致電網(wǎng)電壓中除了含有基波和低頻諧波外，有時(shí)還包含有高頻成分。并網(wǎng)接口濾波器在抑制逆變器高頻諧波進(jìn)入電網(wǎng)的同時(shí)，若濾波器本身能對(duì)網(wǎng)側(cè)高頻諧波也具有一定的抑制能力，阻止電網(wǎng)高頻諧波進(jìn)入逆變器，則有利于并網(wǎng)逆變器的可靠運(yùn)行和高性能并網(wǎng)，而且在一定程度上也能夠降低電磁干擾濾波器的成本，從而降低并網(wǎng)逆變器整機(jī)成本。若將一個(gè)并網(wǎng)接口濾波器看成兩端口電路網(wǎng)絡(luò)，則既不希望逆變器PWM調(diào)制產(chǎn)生的高頻成分通過(guò)濾波器向電網(wǎng)注入，也不希望電網(wǎng)中高頻諧波反過(guò)來(lái)干擾并網(wǎng)逆變器正常運(yùn)行，同時(shí)還必須保證將 PWM輸出波形中基波成分以盡量少的損耗從分布式發(fā)電裝置輸送到電網(wǎng)。因此，希望接口濾波器能夠?qū)Φ皖l（主要指基波分量，對(duì)于低頻諧波的影響主要通過(guò)并網(wǎng)電流控制手段加以抑制）分量呈低阻抗，對(duì)高頻諧波分量呈高阻抗。也就是說(shuō)，希望并網(wǎng)逆變器低頻時(shí)是電感，高頻時(shí)仍是電感。

由拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖可推導(dǎo)出 L型、LCL型、LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的阻抗傳遞函數(shù)，即電網(wǎng)電壓ug相對(duì)于并網(wǎng)電流ig的信號(hào)增益，如表1所示。顯然，一個(gè)并網(wǎng)接口濾波器在高頻段的阻抗傳遞函數(shù)幅值越高，則濾波器對(duì)電網(wǎng)高頻諧波的抑制能力越強(qiáng)，因而并網(wǎng)逆變器的抗干擾能力也越強(qiáng)。五種濾波器阻抗傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線如圖6所示。

表1 五種濾波器的阻抗傳遞函數(shù)Tab.1 Impedance transfer functions of the five filters

圖6 五種濾波器的阻抗幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency impedance characteristics of the five filters

從圖 6a可以看出，相同參數(shù)下傳統(tǒng) L型濾波器對(duì)電網(wǎng)高頻諧波的抗干擾能力反而越強(qiáng)，這是因?yàn)槠渌姆N濾波器的Zh支路在對(duì)逆變器側(cè)高頻諧波進(jìn)行有效旁路以滿足并網(wǎng)電流質(zhì)量要求的同時(shí)，也降低了濾波器對(duì)電網(wǎng)高頻諧波的抑制能力。通過(guò)圖 6b所示阻抗幅頻特性曲線的局部放大圖可以進(jìn)一步看出，LCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器對(duì)電網(wǎng)高頻諧波的抗干擾能力都遠(yuǎn)不如L型濾波器。LLCL型濾波器因其Zh支路中串聯(lián)的電感Lf在高頻時(shí)呈現(xiàn)高阻特性，使其抗干擾效果僅次于L型濾波器。當(dāng)然，由于Lf電感值遠(yuǎn)小于逆變器側(cè)電感Linv，而加大Lf電感值又與降低濾波器成本和體積相矛盾，因此其抗干擾能力也有限，但這不失為L(zhǎng)LCL型濾波器的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

4.3 濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

關(guān)于LCL型和LLCL型濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)要求和約束條件，文獻(xiàn)[12～15]已經(jīng)進(jìn)行過(guò)詳細(xì)的研究，歸納起來(lái)主要有以下幾點(diǎn)：

（1）在直流側(cè)母線電壓和電網(wǎng)電壓一定的情況下，濾波器總電感Linv+Lg數(shù)值越大，并網(wǎng)電流紋波越小，濾波效果也就越好。但電感值的增加會(huì)減小電感電流變化率，影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。由于基頻時(shí)電容相當(dāng)于開(kāi)路，因此結(jié)合傳統(tǒng)L型濾波器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，通常使Linv+Lg所產(chǎn)生的阻抗壓降小于額定電網(wǎng)電壓的10%。

（2）逆變器側(cè)電感電流iinv的紋波限值決定著濾波電感Linv的大小。通常取流過(guò)Linv的電流紋波小于額定電流峰值的25%。

（3）網(wǎng)側(cè)電感電流ig的紋波限值決定著濾波電感Lg的大小。以標(biāo)準(zhǔn)IEEE Std 1547—2003為例，除規(guī)定分布式電源系統(tǒng)并網(wǎng)電流的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）必須小于5%之外，還要求3～9次諧波小于4%，11～15次諧波小于2%，17～21次諧波小于1.5%，23～33次諧波小于0.6%，33次以上諧波小于0.3%，偶次諧波應(yīng)小于相對(duì)較低奇次諧波限值的25%。逆變器PWM開(kāi)關(guān)頻率通常在10kHz以上，產(chǎn)生的諧波都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于33次，而濾波器的高頻諧波衰減特性隨著頻率的增大而增強(qiáng)，因此只要保證開(kāi)關(guān)頻率及其邊帶次諧波含量小于0.3%，則其他高頻諧波均能滿足并網(wǎng)電流諧波要求。以單相全橋并網(wǎng)逆變器為例，根據(jù)式2Udc|Jmax(mπ)|·|G(j2πfh)|/(πIref)＜0.3%可以設(shè)計(jì)Lg的參數(shù)范圍，其中Udc為直流母線電壓，Jmax為第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)，|G(j2πfh)|為濾波器導(dǎo)納傳遞函數(shù)在頻率fh處的幅值絕對(duì)值，Iref為并網(wǎng)電流給定值，m為調(diào)制比。對(duì)于LCL型濾波器，可以按照f(shuō)h=fsw設(shè)計(jì)Lg參數(shù)。對(duì)于LLCL型濾波器，可以按照f(shuō)h=2fsw設(shè)計(jì)Lg參數(shù)，通常Lg是LCL型濾波器情況時(shí)的1/6左右[10]。

（4）總電感Linv+Lg數(shù)值和濾波電容Cf一定的情況下，Linv/Lg=1時(shí)濾波器的高頻衰減效果達(dá)到最好，但此時(shí)固有諧振頻率也最低，因此不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。對(duì)于 LCL型濾波器，通常可以取Linv/Lg=1～3，對(duì)于 LLCL型濾波器，通?？梢匀inv/Lg=5～7。

（5）濾波電容Cf數(shù)值越大，對(duì)高頻開(kāi)關(guān)諧波的衰減能力越強(qiáng)，濾波效果也越好。雖然電容對(duì)濾波器體積重量和成本影響不大，增大電容一定程度上可以減小濾波電感值，但同時(shí)也會(huì)吸收更多的無(wú)功功率，導(dǎo)致逆變器功率因數(shù)過(guò)低而整機(jī)效率下降。通常要求濾波電容Cf吸收的無(wú)功功率小于系統(tǒng)額定功率的5%。

（6）濾波器的濾波原理可以理解為濾波電容Zh支路和網(wǎng)側(cè)電感Lg支路構(gòu)成并聯(lián)電路對(duì)高頻諧波進(jìn)行分流。因此，對(duì)于LCL型和LLCL型濾波器都存在Cf越大或者Lg越大，濾波效果也越好，但電容太大會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器功率因數(shù)下降，而電感太大會(huì)導(dǎo)致Linv+Lg阻抗壓降太大和濾波器體積成本增加。通常要求濾波電容容抗Zf為網(wǎng)側(cè)電感感抗Zg的0.1～0.2倍。

（7）固有諧振頻率越大，濾波器低頻特性越好，越有利于并網(wǎng)電流控制器設(shè)計(jì)，但太大的諧振頻率會(huì)導(dǎo)致濾波器高頻衰減性能變差，影響整體濾波效果。因此，為兼顧高頻特性和低頻特性，通常使固有諧振頻率大于電網(wǎng)頻率fg的 10倍，而小于開(kāi)關(guān)頻率fsw的0.5倍。

（8）對(duì)于LLCL型濾波器，還必須保證開(kāi)關(guān)頻率fsw等于LfCf支路串聯(lián)諧振頻率，即滿足式（4）。

對(duì)于 LLCCL1型和LLCCL2型兩種新型濾波器，約束條件（8）需要分別修改為Zh支路滿足式（7）和式（8）。另外，對(duì)于約束條件（3），還需要保證高頻諧振頻率fp_LLCCL1和fp_LLCCL2附近的并網(wǎng)電流諧波成分幅值仍然小于0.3%。其余6條約束條件與LCL型和LLCL型濾波器完全相同。此外，考慮到一個(gè)并網(wǎng)接口濾波器的體積和成本都主要由濾波電感決定，因此在滿足上述約束條件的基礎(chǔ)上可以盡量使電感參數(shù)取值小一些。取系統(tǒng)參數(shù)如下：電網(wǎng)電壓有效值Ug=220V/50Hz，并網(wǎng)電流有效值Ig=7.07A，直流母線電壓Udc=400V，開(kāi)關(guān)頻率fsw=16kHz。根據(jù)上述濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)要求和系統(tǒng)參數(shù)，本文設(shè)計(jì)出L型、LCL型、LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的一組參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 五種濾波器的參數(shù)Tab.2 Parameters of the five filters

4.4 諧振阻尼分析

除L型濾波器外，其余四種都屬于高階濾波器，導(dǎo)納傳遞函數(shù)在虛軸上存在的共軛極點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致其幅頻特性曲線存在諧振尖峰，降低濾波器在該頻率點(diǎn)處的阻抗特性，影響并網(wǎng)電流質(zhì)量或引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。為保證并網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要通過(guò)有源阻尼或無(wú)源阻尼策略來(lái)抑制濾波器的諧振現(xiàn)象。有源阻尼是通過(guò)控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)諧振尖峰抑制，因此不會(huì)增加系統(tǒng)損耗，但復(fù)雜的控制算法和額外增加的電壓或電流傳感器會(huì)使整個(gè)并網(wǎng)逆變器成本增加，系統(tǒng)可靠性和魯棒性也降低。無(wú)源阻尼因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)而在工業(yè)中被廣泛應(yīng)用[17,18]。無(wú)源阻尼又分為電容支路串聯(lián)電阻和電容支路并聯(lián)電阻兩種，考慮到無(wú)源阻尼最大缺點(diǎn)是增加系統(tǒng)功率損耗，而當(dāng)出現(xiàn)濾波電容兩端或者Zh支路兩端直接電阻并聯(lián)的情況時(shí)會(huì)帶來(lái)較大的低頻（基波）功率損耗，因此本文采用的無(wú)源阻尼方案都是在保證Zh支路不出現(xiàn)上述低頻低阻抗通路的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧振尖峰阻尼分析。

對(duì)于 LCL型濾波器，Cf串聯(lián)電阻可以阻尼固有諧振尖峰，電阻越大阻尼效果越好，但高頻諧波衰減特性也會(huì)下降。對(duì)于LLCL型濾波器，同樣是Cf串聯(lián)電阻來(lái)阻尼固有諧振尖峰，電阻越大阻尼效果越好，但同時(shí)也導(dǎo)致LfCf支路對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波效果下降，這是該濾波器的不足之處。太大的阻尼電阻會(huì)導(dǎo)致丟失濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波作用這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，而太小的阻尼電阻又會(huì)降低系統(tǒng)控制帶寬，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)于LLCCL1型濾波器，當(dāng)Cf1串聯(lián)電阻時(shí)只能阻尼固有諧振尖峰，當(dāng)Cf2串聯(lián)電阻只能阻尼高頻諧振尖峰，只有當(dāng)Cf1和Cf2都串電阻時(shí)才可同時(shí)阻尼兩個(gè)諧振尖峰。由于這3種阻尼方案在抑制諧振尖峰的同時(shí)，也都會(huì)抑制Zh支路對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波效果，因此對(duì)于LLCCL1型濾波器，最恰當(dāng)?shù)淖枘岱桨革@然是Cf1和Cf2均串聯(lián)電阻，而且阻尼電阻的大小取值需要在系統(tǒng)穩(wěn)定性和開(kāi)關(guān)頻率次諧波陷波作用之間折中處理。對(duì)于 LLCCL2型濾波器，當(dāng)Cf1串聯(lián)電阻時(shí)既可以阻尼固有諧振尖峰也可以阻尼高頻諧振尖峰，當(dāng)Cf2串聯(lián)電阻時(shí)同樣可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)阻尼兩個(gè)諧振尖峰的作用。而從LLCCL2型濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以看出，Cf2串聯(lián)電阻時(shí)在阻尼諧振尖峰的同時(shí)不會(huì)影響LfCf支路對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波作用。當(dāng)然，Cf2串聯(lián)電阻時(shí)濾波器開(kāi)關(guān)頻率次諧波之外的高頻衰減特性要比Cf1串聯(lián)電阻時(shí)差些，此處采用Cf2串聯(lián)阻尼電阻，以保證濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波具有良好的陷波作用。

加入無(wú)源阻尼后四種濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 7所示，根據(jù)表2參數(shù)可繪制出對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納傳遞函數(shù)幅頻特性曲線，如圖8a所示。當(dāng)所有濾波器的阻尼電阻都取Rd=8Ω時(shí)，對(duì)應(yīng)的幅頻特性曲線如圖 8b所示。從圖8可以看出，隨著阻尼程度的加深，諧振尖峰被越來(lái)越好地抑制，也越來(lái)越有利于并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。然而LLCL型和LLCCL1型濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波陷波這個(gè)優(yōu)點(diǎn)逐漸失去，按照表2參數(shù)取值已經(jīng)達(dá)不到LCL型濾波器的濾波效果，而要提高濾波效果只能增大網(wǎng)側(cè)電感值。對(duì)于LLCCL2型濾波器，其陷波作用沒(méi)有得到任何影響，并且與無(wú)阻尼情況相比，其固有諧振尖峰也被抑制到足夠滿足控制環(huán)路帶寬要求，因此相對(duì)來(lái)說(shuō)濾波效果最好。

圖7 四種濾波器的無(wú)源阻尼結(jié)構(gòu)Fig.7 Structures of the four filters with passive damping resistors

圖8 無(wú)源電阻阻尼時(shí)四種濾波器的導(dǎo)納幅頻特性Fig.8 Amplitude-frequency admittance characteristics of the four filters with passive damping resistors

綜上所述，從并網(wǎng)接口濾波器對(duì)逆變器側(cè)高頻諧波的衰減特性以及對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波效果角度看，LLCCL2型濾波器要略好于LLCCL1型，其余依次是LLCL型、LCL型和L型。從濾波器對(duì)電網(wǎng)側(cè)高頻諧波的抗干擾能力角度看，L型濾波器要遠(yuǎn)好于其他四種濾波器，其余依次是LLCL型、LCL型、LLCCL2型和LLCCL1型，當(dāng)然LLCL型的抑制能力相對(duì)而言要明顯優(yōu)于另外三種濾波器。從是否有利于并網(wǎng)電流控制器設(shè)計(jì)角度看，由于LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型要比LCL型濾波器能夠設(shè)置更高的固有諧振頻率，特別是LLCCL1型濾波器在相同參數(shù)下低頻特性要相對(duì)更好。然而，為保證并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定可靠運(yùn)行，在實(shí)際中必須對(duì)濾波器的固有諧振尖峰和高頻諧振尖峰進(jìn)行有效阻尼。而對(duì)于LLCL型和LLCCL1型濾波器，隨著阻尼效果的增強(qiáng)，濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波作用這個(gè)優(yōu)點(diǎn)會(huì)逐漸變?nèi)?。此外，LLCCL2型濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波作用并沒(méi)有因阻尼而減弱，因此其整體濾波效果通常會(huì)明顯優(yōu)于其他濾波器，這是該濾波器的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)。從濾波性能、裝置體積成本及系統(tǒng)穩(wěn)定性等角度綜合比較五種濾波器，本文推薦使用LLCCL2型。當(dāng)然，在實(shí)際并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，結(jié)合濾波器的逆變器側(cè)諧波衰減特性和網(wǎng)側(cè)諧波抑制特性，可根據(jù)具體情況折中選擇最適合實(shí)際情況的濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類(lèi)型。

5 仿真研究

為驗(yàn)證LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的正確性和可行性，以及與現(xiàn)有濾波器的特性對(duì)比，在PSIM 環(huán)境下搭建了單相全橋并網(wǎng)逆變器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示。圖中，VT1～VT4為開(kāi)關(guān)管，VD1～VD4為反并聯(lián)二極管，Cdc為直流母線電容。采用雙極性 SPWM調(diào)制技術(shù)，因此逆變橋輸出高頻諧波中最主要成分為開(kāi)關(guān)頻率次諧波，開(kāi)關(guān)頻率為16kHz。

圖9 單相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.9 Single-phase grid-connected inverter system

由于濾波器的固有諧振尖峰和高頻諧振尖峰采用無(wú)源阻尼抑制，因此控制系統(tǒng)采用直接并網(wǎng)電流單環(huán)反饋控制。為更好地比較不同濾波器的濾波效果，系統(tǒng)參數(shù)和濾波器參數(shù)與 4.3節(jié)相同，阻尼電阻與圖 8a相同，并網(wǎng)控制均采用經(jīng)典的比例積分調(diào)節(jié)器，而且所取參數(shù)也完全相同，比例系數(shù)KP=0.05，積分系數(shù)KI=5 000s-1。四種濾波器的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)波特圖如圖10所示。采用LCL型、LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器時(shí)的并網(wǎng)電流分別表示為ig_LCL、ig_LLCL、ig_LLCCL1和ig_LLCCL2，仿真波形如圖11所示，對(duì)應(yīng)并網(wǎng)電流的THD見(jiàn)表3。

圖10 四種濾波器的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.10 Bode diagrams of open-loop transfer functions of inverter system with the four filters

圖11 四種濾波器的并網(wǎng)電流比較Fig.11 Grid current comparisons of the four filters

表3 4種濾波器的并網(wǎng)電流諧波畸變率Tab.3 THD of grid currents of the four filters

從表中可以看出，LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器在網(wǎng)側(cè)濾波電感Lg比LCL型小6倍左右的情況下仍然能夠獲得非常好的并網(wǎng)濾波效果。

并網(wǎng)電流在特定頻率處的諧波頻譜如圖12所示。從圖12a可以看出，LLCCL2型濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率（16kHz）次諧波的抑制效果要明顯好于其他三種濾波器，與 4.4小節(jié)理論分析完全一致，且從表3中也可以看出采用該濾波器時(shí)并網(wǎng)電流的THD最小。注意到由于阻尼電阻降低了濾波器的高頻衰減能力，導(dǎo)致LCL型和LLCCL1型濾波器在開(kāi)關(guān)頻率處的諧波電流幅值超過(guò)了 0.3%（30mA），因此需要減小阻尼電阻并降低控制帶寬來(lái)滿足單次諧波要求。從圖12b可以看出，雖然LLCL型和LLCCL1型在固有諧振頻率（分別為 4.8kHz和5.9kHz）附近的諧波電流幅值小于0.3%，但相比另外兩種濾波器要偏高。從圖12c可以看出，由于LLCCL1型的高頻諧振尖峰阻尼程度較弱，在高頻諧振頻率（24kHz）附近的諧波被放大。當(dāng)然，該頻率已遠(yuǎn)高于開(kāi)關(guān)頻率，在設(shè)計(jì)中只要加以適當(dāng)阻尼并且避開(kāi)兩倍開(kāi)關(guān)頻率點(diǎn)，就容易滿足單次諧波要求。

（a）開(kāi)關(guān)頻率附近的電流諧波幅值

圖12 四種濾波器在特定頻率處的電流諧波幅值比較Fig.12 Magnitude comparisons of grid harmonic currents of the four filters at the special frequency

綜上分析，所推演出的LLCCL2型濾波器作為不同于現(xiàn)有三種濾波器的第四種新型并網(wǎng)接口濾波器，具有較好的濾波效果，值得關(guān)注和進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究。

6 結(jié)論

在深入分析L型、LCL型及LLCL型并網(wǎng)接口濾波器高頻諧波衰減性能和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種并網(wǎng)接口濾波器統(tǒng)一電路模型，并推演出兩種新型濾波器，LLCCL1型和LLCCL2型。通過(guò)對(duì)新型和現(xiàn)有濾波器在濾波特性、阻抗特性、參數(shù)設(shè)計(jì)及諧振尖峰阻尼等方面的詳細(xì)對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，LLCL型及兩種新型濾波器由于能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)PWM 調(diào)制中最主要的開(kāi)關(guān)頻率次諧波起到陷波作用，因此在滿足相同并網(wǎng)要求的情況下能夠在LCL型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步減少濾波器的體積和成本，并且在相同參數(shù)下LLCCL2型濾波器的高頻衰減性能要明顯好于其他濾波器。此外，LCL型、LLCL型和LLCCL1型濾波器在采用無(wú)源阻尼抑制固有諧振尖峰或高頻諧振尖峰的同時(shí)，也會(huì)降低濾波器高頻諧波的衰減能力和開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波作用，而LLCCL2型濾波器對(duì)開(kāi)關(guān)頻率次諧波的陷波作用幾乎可以不受諧振尖峰阻尼效果的影響，因此在實(shí)際工程中會(huì)實(shí)現(xiàn)更好的并網(wǎng)諧波抑制效果。

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