吳官紀(jì)，潘 振，陳保東，楊 帆

（遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院, 遼寧 撫順 113001）

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，能源問題日益凸顯，石油和煤等傳統(tǒng)的能源日益枯竭，這就要求我們尋找和探索新的可替代能源。在尋找過程中，人們發(fā)現(xiàn)，蘊(yùn)藏在海底的天然氣水合物是一種高效、清潔的可代替能源，具有相當(dāng)可觀的發(fā)展前景［1］。

雖然天然氣水合物的儲(chǔ)量很大，但是它通常都是儲(chǔ)藏在海底，而且覆蓋層也很淺，因此，對(duì)天然氣水合物的開采和運(yùn)輸是天然氣水合物的一個(gè)應(yīng)用難題。通過探索，人們發(fā)現(xiàn)固態(tài)開采法是目前開采天然氣水合物最有效、最合理的開采方法。在固態(tài)開采過程中，如何將天然氣水合物通過水力輸送技術(shù)運(yùn)送至海面是最關(guān)重要的部分。因此本文利用Fluent軟件對(duì)天然氣水合物的豎直輸送管道進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)管段內(nèi)部的流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析［2-5］。

通過模擬過程得出天然氣水合物的顆粒濃度、顆粒密度、顆粒粒徑以及天然氣水合物輸送的流速對(duì)天然氣水合物的輸送影響。結(jié)果表明，天然氣水合物的顆粒粒徑偏小、適度的體積濃度以及較小的天然氣水合物顆粒密度有利于其水力輸送［6,7］。

1 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)基本控制方程

1.1 基本方程

（1）質(zhì)量守恒定律

質(zhì)量守恒定律是指單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的變化與同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量相等，方程式為：

式中：r —流體密度；

t —時(shí)間；

u、v、w —速度矢量在x、y、z方向上的分量。

（2）動(dòng)量守恒定律

動(dòng)量守恒定律是指微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率與外界作用在該微元上的各種力之和相等，方程式為：

式中：u、v、w —速度矢量在x、y、z方向上的分量；

m —?jiǎng)恿φ扯龋?/p>

sn、sm、s0是動(dòng)量守恒定律的廣義源項(xiàng)。

（3）能量守恒定律

能量守恒定律的定義為：微元體中能量的增加率與進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對(duì)微元體所做的功相等，方程式為：

式中：T —溫度；

cp—比熱容；

k —傳熱系數(shù)；

ST—耗散項(xiàng)。

1.2 基本假設(shè)

為了便于利用Fluent軟件模擬固、液、氣三相流的流動(dòng)狀態(tài)，常需要做以下假設(shè)：

（1）固相天然氣水合物的固體顆?？醋髑蛐?，并且假設(shè)天然氣水合物的的顆粒粒徑均勻大小不變。

（2)三相流中的固相是連續(xù)運(yùn)動(dòng)介質(zhì)，液相(水)是不可壓縮的流體，同時(shí)假設(shè)固液氣三相的物理性質(zhì)均是常數(shù)。

（3)通常認(rèn)為氣體為理想氣體狀態(tài)。

（4）流體與壁面間無滑移

1.3 三維有限元網(wǎng)格劃分

模型網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣對(duì)軟件的計(jì)算結(jié)果的精確性及計(jì)算過程的速度起著決定性作用，因此在模擬過程中劃分網(wǎng)格形式有重要的意義。本論文以豎直上升管道中的某一段為模擬對(duì)象，利用Fluent 軟件中的 Gambit 軟件開始三維模型的建立工作，在圖1 中可以看到相關(guān)的三維模型。

圖1 為三維模型的網(wǎng)格劃分Fig.1 3 d model of meshing

以下是模擬過程中所需的主要幾何參數(shù) D=0.3 m, H=5 m。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是構(gòu)成網(wǎng)格總體的兩部分。其中非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部相鄰兩點(diǎn)之間的毗鄰單元不盡相同；而對(duì)于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格則恰好相反，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部的毗鄰單元全部相同，這樣建立的網(wǎng)格質(zhì)量很好，模型網(wǎng)格生成效率也很高，并且利用這種網(wǎng)格對(duì)于區(qū)域的邊界擬合過程的實(shí)現(xiàn)也變得相對(duì)輕松，通過使用參數(shù)化方法以及樣條插值的方法對(duì)空間或者曲面進(jìn)行擬合，模擬的區(qū)域較為光滑，可以接近試劑模擬的模型。

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的區(qū)別在于，在計(jì)算結(jié)果的收斂性上，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形式要比非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形式優(yōu)越，但是在模擬復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)過程中，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格更具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，可操作性強(qiáng)。在本篇論文中，筆者采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形式建模。

1.4 邊界條件

（1）進(jìn)口條件：將管段底部端進(jìn)口定義為速度進(jìn)口邊界，氣液固三相的速度大小根據(jù)流量確定，并且在入口方向速度分布均勻，方向垂直于進(jìn)口面，另給出湍動(dòng)能、耗散率的預(yù)估值及氣液固三相體積濃度及固體顆粒直徑。

（2）壁面條件：所有壁面上流體都滿足無滑移條件，計(jì)算時(shí)，近壁處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。

（3）出口條件：將管道上端出口定義為自由出流出。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

設(shè)定天然氣固體顆粒粒徑為3 mm，流速為1 m/s，顆粒密度為2 000 kg/m3，體積分?jǐn)?shù)為0.3，水的速度為1 m/s, 體積分?jǐn)?shù)為0.4，CH4的速度為1 m/s，體積分?jǐn)?shù)為0.3，考察顆粒直徑對(duì)管段壓力損失和阻力損失的影響，顆粒直徑變化范圍為3、4、5、6、7、8 mm。通過Fluent 模擬繪制出口附近水相流動(dòng)速度分布云圖、出口附近固、液、氣流動(dòng)速度分布云圖、出口附近固、液氣相壓力分布云圖、（圖中以顆粒直徑為3 mm為例）(圖2-7)。

圖2 出口附近氣相流動(dòng)速度分布云圖Fig.2 Near the export gas flow velocity distribution nephogram

圖3 出口附近液相流動(dòng)速度分布云圖Fig.3 Export liquid flow velocity distribution near the clouds

圖4 出口附近氣相流動(dòng)速度分布云圖Fig.4 Near the export gas flow velocity distribution nephogram

通過比較三者的速度變化可得隨著管徑的變化，三相的速度均發(fā)生變化，而固相變化的最快，管道中心的速度均為最大，但固相的變化更快且最大速度為1 m/s,而氣相和液相的最大速度均超過開始速度1 m/s，通過細(xì)心地發(fā)現(xiàn)；氣相的速度在同一點(diǎn)的位置要大于或等于液相的速度，由于本論文管道選取的不夠長，氣相的速度變化與液相的速度變化近似相等，在壁面的速度均為零，此結(jié)論完全符合流體力學(xué)及多相管流學(xué)科。

圖5 出口附近固相流動(dòng)壓力分布云圖Fig.5 Near the solid flow pressure distribution nephogram

圖6 出口附近液相流動(dòng)壓力分布云圖Fig.6 Near the liquid flow pressure distribution nephogram

由圖中可以看到固液氣的壓力均是隨著管徑的變化而有規(guī)律的變化，在同一點(diǎn)固相壓力大于液相壓力，液相壓力大于氣相壓力，不難發(fā)現(xiàn)三者壓力呈對(duì)稱狀態(tài)，說明壓力變化的規(guī)律可以尋找到可計(jì)算的公式，為以后的開采天然氣水合物的壓力分析及開采的措施應(yīng)對(duì)方法提供了現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)。

圖7 為出口附近氣相流動(dòng)壓力分布云圖Fig.7 Near the gas flow pressure distribution nephogram

3 壓降的計(jì)算公式及粒徑對(duì)壓降的影響

3.1 壓降的計(jì)算公式

在海洋中開采天然氣水合物的過程中，輸送管道內(nèi)部的固液兩相流動(dòng)的流動(dòng)特性尚不明確，天然氣水合物的顆粒的密度、顆粒粒徑以及天然氣水合物的體積濃度等參數(shù)設(shè)置是否符合實(shí)際開采過程中的工作還尚未確定，天然氣水合物的顆粒粒徑、顆粒的密度以及體積濃度等參數(shù)變化對(duì)管道輸送造成的影響。

模型段管道壓降

式中：pin—表示輸送管道流體流進(jìn)壓力；

pout—輸送管道流體的出口。

模型管道壓力損失

式中：l0—表示所選管道的長度，m；

r —表示液體的密度。

模型管道阻力損失

式中：rm—表示混合流體的密度。

3.2 顆粒粒徑對(duì)管段壓力損失和阻力損失的影響

預(yù)定顆粒密度為2 000 kg/m3，顆粒體積濃度為30%，流速為1.0 m/s考察顆粒粒徑對(duì)管段壓力損失和阻力損失的影響，顆粒粒徑的變化范圍為3、4、5、6、7、8 mm。

通過圖8可以發(fā)現(xiàn)壓力損失和阻力損失都是隨粒徑的增大而增大的，具有正相關(guān)關(guān)系。其中壓力損失與阻力損失的曲線趨近于平行。當(dāng)天然氣水合物的粒徑在3～7 mm之間時(shí)，壓力損失和阻力損失呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化，粒徑與壓力損失可以用一條正比例關(guān)系的函數(shù)來表示。但在顆粒粒徑為 8 mm時(shí)，圖像函數(shù)不在是一條光滑的曲線，壓力損失和阻力損失突然激增，說明當(dāng)天然氣顆粒直徑為8 mm時(shí)，對(duì)二者損失的影響很大，是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

圖8 為天然氣固體顆粒直徑與壓力損失的關(guān)系Fig.8 The relationship between gas solid particle diameter and the pressure loss

4 結(jié)束語

本論文通過對(duì)天然氣水合物的形成及分解條件，建立了氣液固三相流的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒三大控制方程。在 fluent軟件中，找到適合的方法，模擬了天然氣水合物在豎直管道中壓力、密度、速度的變化，使人們?cè)陂_采的過程中能夠發(fā)現(xiàn)更經(jīng)濟(jì)、更合理的開采方法。其中在選取管道時(shí)只是選取了管道長度為5 m，發(fā)現(xiàn)若選擇的管道過長，會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果的失敗，這是美中不足之處。

隨著天然氣水合物顆粒直徑的不斷增大，管段進(jìn)出口壓力降也在不斷增大，而且壓力降增大的趨勢(shì)變得不在趨于平緩，這一點(diǎn)可以說明，大的天然氣水合物的顆粒直徑有利于天然氣水合物的有效輸送。在粒徑在3～7 mm之間的變化范圍內(nèi)，管段內(nèi)壓力損失和阻力損失的變化趨于平緩，而當(dāng)粒徑為8 mm 時(shí)，管段內(nèi)的壓力損失和阻力損失增大明顯。對(duì)于輸送天然氣水合物的流速，管段內(nèi)的壓力損失隨著漿體流速的升高而呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，管段內(nèi)的阻力損失也隨著漿體流速的升高而不斷升高。

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