任姝彤，張濱

（1.中國海洋大學(xué)，山東青島 266100；2.國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京 100081）

1 引言

中國地處歐亞大陸東南岸并與太平洋相通，南北冷暖氣流異常活躍[1]，是世界上海浪災(zāi)害發(fā)生最頻繁地區(qū)之一，冬季受西伯利亞、蒙古等地冷空氣影響，春秋季受溫帶氣旋影響，夏季受臺風(fēng)影響[2]，中國近海4 m以上災(zāi)害性海浪過程全年頻發(fā)。研究表明海上自然破壞力的90%來自海浪，海浪災(zāi)害可沉損船只，是海難事故的最主要原因，同時海浪災(zāi)害還可摧毀沿岸各類建筑物，它會對航海、海上施工、海上軍事活動、漁業(yè)捕撈等帶來極大危害，是海上經(jīng)濟(jì)開發(fā)的最大障礙[3]。1990據(jù)國家科委全國重大自然災(zāi)害綜合研究組粗略的統(tǒng)計，我國近海由海浪引起的海難每年平均有70次，損失每年約1億元，死亡約500人[4]。據(jù)《中國海洋災(zāi)害公報》統(tǒng)計2013年我國近海共出現(xiàn)43次災(zāi)害性海浪過程，造成直接經(jīng)濟(jì)損失6.30億元，死亡（含失蹤）121人。近10 a來，災(zāi)害性海浪共造成直接經(jīng)濟(jì)損失34.47億元，造成人員死亡（含失蹤）1147人[5]。

災(zāi)害性海浪的研究方面，管長龍等[6]回顧和總結(jié)20世紀(jì)80年代初至90年代末我國學(xué)者在海浪要素統(tǒng)計分布上進(jìn)行的研究；楊良華[3]對中國沿海由于熱帶氣旋、溫帶氣旋和強(qiáng)冷空氣影響下的海浪活動強(qiáng)度和分布情況進(jìn)行研究；孫璐等[7]對廣海灣內(nèi)海浪基本要素以及大浪過程與熱帶氣旋活動的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計分析；張薇等[8]利用渤海周邊10個波浪觀測站46 a的海浪觀測資料,進(jìn)行了災(zāi)害性海浪特征分析和海浪致災(zāi)原因分析,給出了渤海災(zāi)害性海浪的時、空變化和分布特征,并對海浪災(zāi)害致災(zāi)原因進(jìn)行天氣學(xué)分析。統(tǒng)計方法是海浪研究的一種重要手段，國家海洋環(huán)境預(yù)報中心海浪組每年都依據(jù)有效波高≥4 m的災(zāi)害性海浪的歷史數(shù)據(jù),結(jié)合未來副熱帶高壓及熱帶風(fēng)暴的分析預(yù)測資料,預(yù)測下一年海浪災(zāi)害活動強(qiáng)度[9-12]，本文通過數(shù)理統(tǒng)計方法分析1968—2013年中國近海4 m以上災(zāi)害性海浪過程數(shù)據(jù)樣本，對其統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行描述，并使用回歸分析法對災(zāi)害性海浪過程數(shù)進(jìn)行多年趨勢預(yù)測。

2 方法說明

數(shù)理統(tǒng)計方法主要包括描述性統(tǒng)計方法和推論性統(tǒng)計方法兩類，前者是對數(shù)據(jù)的整理和描述，后者則通過樣本數(shù)據(jù)信息推斷總體。本文通過描述性統(tǒng)計方法對中國沿海災(zāi)害性海浪年過程數(shù)、災(zāi)害性臺風(fēng)浪年過程數(shù)、災(zāi)害性冷空氣和氣旋浪年過程數(shù)的統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行描述，通過利用集中趨勢分析、離散趨勢分析以及頻率分布情況描述災(zāi)害性海浪過程年際變化趨勢；通過推論性統(tǒng)計方法中的單因子回歸分析方法預(yù)測中國沿海災(zāi)害性海浪年過程數(shù)長期變化趨勢。其中，集中趨勢分析包括計算中國近海災(zāi)害性海浪過程、災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程、災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程46 a平均值和總體均值，二者分別說明46 a間中國近海上述海浪災(zāi)害的一般水平以及更長時間范圍內(nèi)中國沿海上述海浪災(zāi)害的一般水平；離散趨勢分析包括計算中國近海災(zāi)害性海浪過程、災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程、災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程的全距（極差），標(biāo)準(zhǔn)差和離散趨勢，表征了中國近海上述海浪災(zāi)害年際數(shù)據(jù)的分散性；頻率分布分析利用頻率直方圖直觀的表達(dá)中國近海上述海浪災(zāi)害災(zāi)情程度以及分布情況。

本文還引入了標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的概念，其用途是對比兩組不同均值，不同標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)樣本中的特定數(shù)據(jù)，并判定他們在各組中的位置，在本文中用以對比特定年份災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程和災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程的嚴(yán)重程度。

推論性統(tǒng)計方面，本文采用回歸分析方法對樣本災(zāi)害性海浪過程數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，本文分別采用一元三次方程模型，和ARIMA模型對中國沿海災(zāi)害性海浪年過程數(shù)進(jìn)行長期預(yù)測，其中：ARIMA（p，d，q）模型全稱為差分自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡記ARIMA)可表示為:

式中，Zt為原序列，αt為白噪聲序列，是一列相互之間無關(guān)，其均值為0，方差為σ2的隨機(jī)變量序列；B為后移算子即BZt=Zt-1；φp為自回歸算子；P為模型的自回歸除數(shù)；θq為移動平均算子；q為模型的移動平均階數(shù)；θ0為參數(shù)[10]。

3 中國近海災(zāi)害性海浪過程統(tǒng)計分析

中國近海災(zāi)害性海浪大體可劃分為災(zāi)害性冷空氣氣旋浪和災(zāi)害性臺風(fēng)浪兩類，根據(jù)圖1中國近海災(zāi)害性海浪過程46 a年際變化曲線分析，中國近海災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程數(shù)的年際變化曲線波動較大，并直接導(dǎo)致了中國近海災(zāi)害性海浪過程總數(shù)年際變化波動顯著，1972年中國近海災(zāi)害性海浪過程出現(xiàn)25次，為46 a最小值，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為-2.05，當(dāng)年災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程數(shù)14次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)-1.73，災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程數(shù)11次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)-1.41。1972年中國沿海海浪災(zāi)害為46 a最輕，冷空氣氣旋浪災(zāi)害和臺風(fēng)浪災(zāi)害較常年偏輕，相對于臺風(fēng)浪災(zāi)害，當(dāng)年冷空氣氣旋浪災(zāi)害更嚴(yán)重；1980年災(zāi)害性海浪過程出現(xiàn)71次，為46 a最大值，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.31，當(dāng)年災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程數(shù)51次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.31，臺風(fēng)浪過程數(shù)20次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.51。1980年是46 a中海浪災(zāi)害最嚴(yán)重年份，也是冷空氣氣旋浪災(zāi)害最嚴(yán)重年份，但臺風(fēng)浪災(zāi)害雖較常年偏重但輕于前者。總體來看，20世紀(jì)60年代末期到70年代中期，中國近海災(zāi)害性海浪過程出現(xiàn)次數(shù)少于70年代末期到80年代末期，進(jìn)入90年代后，中國近海災(zāi)害性海浪過程數(shù)基本呈現(xiàn)4—6 a的周期性波動。

通過對46 a中國近海災(zāi)害性海浪過程樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計，46 a間中國沿海災(zāi)害性海浪過程總數(shù)達(dá)到1962次，平均每年發(fā)生42.61次，總體均值與樣本均值偏差為2.97%，可以得出中國沿海平均每9 d會出現(xiàn)一次4m以上災(zāi)害性海浪過程；46年間中國沿海冷空氣氣旋浪過程總數(shù)達(dá)到1256次，平均每年發(fā)生27.3次，總體均值與樣本均值偏差4.14%，可以得出中國沿海平均每13天會出現(xiàn)一次災(zāi)害性冷空氣或氣旋浪過程；46 a間中國沿海共發(fā)生災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程706次，平均每年發(fā)生15.35次，總體均值與樣本均值偏差2.96%，可以得出中國沿海平均每23 d出現(xiàn)一次災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程。

由圖1可以看出，中國沿海災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程曲線變化較平穩(wěn)，其全距可以代表數(shù)據(jù)的分散程度，但災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程曲線波動劇烈，極端值對全距影響較大，不能反映數(shù)據(jù)的分散程度。根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以看出，災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程數(shù)與災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程數(shù)差異巨大，二者標(biāo)準(zhǔn)差受樣本數(shù)據(jù)本身影響較大，為了更準(zhǔn)確的比較中國沿海災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程和災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程的差異程度，使用離散系數(shù)（CV）進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)中國沿海災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程數(shù)據(jù)分散程度小，其過程數(shù)各個年份差異較大，災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程數(shù)據(jù)分散程度小，其過程數(shù)各個年份差異較小，二者對比，災(zāi)害性臺風(fēng)浪年過程數(shù)較為集中的分布在均值周圍，出現(xiàn)較大偏離值的概率更小，因此對災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程的預(yù)測準(zhǔn)確率可能更高。

圖2給出了中國近海災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程、災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程以及災(zāi)害性海浪總過程數(shù)的頻率分布直方圖，可以看出災(zāi)害性海浪總過程數(shù)變化幅度大，時間序列穩(wěn)定性較差，頻率呈尖峰態(tài)、左偏態(tài)分布，說明1968—2013年間，雖然多數(shù)年份災(zāi)害性海浪年過程數(shù)少于平均值42.61次/年，但偏差較小，46 a中，趨近年過程數(shù)極大值和年過程數(shù)極小值的年份也較少；災(zāi)害性冷空氣和氣旋浪過程數(shù)變化幅度較大，時間序列穩(wěn)定性較差，年過程數(shù)少于均值過程數(shù)的年份略少于年過程數(shù)多于均值過程數(shù)的年份，但趨近于最大年過程數(shù)和最小年過程數(shù)的年份數(shù)量較多；災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程變化幅度最小，但時間序列仍不穩(wěn)定，多數(shù)年份年臺風(fēng)浪過程數(shù)少于均值過程數(shù)。

根據(jù)上文對中國近海災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程、災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程以及災(zāi)害性海浪總過程數(shù)的頻率分布分析，如果認(rèn)為超過46 a災(zāi)害性海浪過程數(shù)平均值的年份為海浪災(zāi)害偏重災(zāi)年，未超過為偏輕災(zāi)年，通過圖2可以直觀的看出，災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程頻率直方圖中出現(xiàn)了頻率曲線右側(cè)尾部以外的柱形標(biāo)志，且與災(zāi)害性海浪總過程頻率直方圖一致，說明冷空氣氣旋浪災(zāi)害出現(xiàn)過極重災(zāi)年，且直接導(dǎo)致當(dāng)年中國近海海浪災(zāi)害為極重災(zāi)年。

圖1 中國近海災(zāi)害性海浪過程年際變化

表1 1968—2013年中國近海災(zāi)害性海浪過程描述性統(tǒng)計量

圖2 1968—2013年中國沿海災(zāi)害性海浪過程頻率分布直方圖

圖3 中國近海災(zāi)害性海浪過程數(shù)一元三次方程模型擬合圖

圖4 中國近海災(zāi)害性海浪過程數(shù)ARIMA模型擬合圖

根據(jù)已得到的中國近海災(zāi)害性海浪過程分布特征，引入回歸分析方法對中國近海災(zāi)害性海浪過程進(jìn)行預(yù)測，分別使用一元三次模型和ARIMA模型進(jìn)行擬合，將中國近海災(zāi)害性海浪過程數(shù)時間序列進(jìn)行指數(shù)平滑，依據(jù)最小信息量原則選擇ARIMA(0，0，1)做原序列預(yù)測的最優(yōu)模型，見圖3、圖4所示，一元三次方程模型相關(guān)系數(shù)為0.3448，ARIMA（0，0，1）模型相關(guān)系數(shù)為0.444，從相關(guān)性上比較，ARIMA模型擬合效果更好。

對上述兩種模型的預(yù)測值進(jìn)行比較，對于4年數(shù)據(jù)值，雖然2種模型對變動趨勢的預(yù)測都為正向，但ARIMA模型相對誤差較小，并且如前文描述性統(tǒng)計結(jié)論所述，中國沿海災(zāi)害性海浪過程年際變化波動顯著，對比圖3、圖4可以看出，ARIMA模型對災(zāi)害性海浪過程數(shù)年際變化的波動性擬合明顯優(yōu)于一元三次方程模型。

表4 兩種模型預(yù)測值的比較

4 結(jié)論

中國近海災(zāi)害性海浪過程頻發(fā)，平均年過程數(shù)大約在40—43次，呈4—6 a周期性波動趨勢，其中冷空氣氣旋浪過程數(shù)遠(yuǎn)高于臺風(fēng)浪過程數(shù)，平均每9 d會出現(xiàn)一次4 m以上災(zāi)害性海浪過程，平均每13 d會出現(xiàn)一次災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過程，平均每23 d出現(xiàn)一次災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程。災(zāi)害性臺風(fēng)浪過程年際變動范圍小于冷空氣氣旋浪年際變動范圍，相對更加穩(wěn)定，偏輕災(zāi)年較多，沒有出現(xiàn)極重或極輕災(zāi)年；冷空氣氣旋浪過程數(shù)年際變動幅度極大，偏重災(zāi)年年份較多，既出現(xiàn)過極重災(zāi)年，也出現(xiàn)過極輕災(zāi)年。結(jié)合推論性統(tǒng)計和描述性統(tǒng)計對災(zāi)害性海浪過程樣本數(shù)據(jù)分布情況的描述，可以考慮使用ARIMA模型對其時間序列進(jìn)行預(yù)測，得到災(zāi)害性海浪年際變化規(guī)律趨勢。

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