楊艷紅

在小學數(shù)學教學中，如果教師能注重數(shù)學思想方法的滲透，可以加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。從對應的思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透、轉化的思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透、類比的思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透三個方面，闡述了小學數(shù)學教學中如何注重滲透數(shù)學思想方法。

數(shù)學教學數(shù)學思想方法滲透在多年的高年級數(shù)學教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學生探究新知和運用所學知識解決問題的能力較弱，究其原因，是學生頭腦中缺乏數(shù)學思想和方法。因此，我認為在數(shù)學的教學中，要注重數(shù)學思想方法的滲透，這樣有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和運用所學知識解決實際問題的能力。本文結合筆者在小學數(shù)學教學實踐中的具體實例，就對應、轉化、類比三種數(shù)學思想方法在小學數(shù)學中的滲透加以介紹。

一、對應的思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

對應思想是貫穿在整個小學數(shù)學的教學當中。比如，一個杯子和一個杯蓋對應；每小時應與小時數(shù)對應；每天應與天數(shù)對應……如果低年級的數(shù)學教師在教學中重視對應思想的滲透，學生就會掌握較強的對應的解題思路，也為以后升入高年級后的數(shù)學學習打下一個良好基礎。

例如，六年級數(shù)學“比的應用”中的一題：一個長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是5︰4︰3，求這個長方體的長、寬、高各是多少。有對應思想的同學就很清楚，96厘米是長方體4條長、4條寬和4條高的和，而5︰4︰3是一條長，一條寬，一條高的份數(shù)比，這兩個條件不是直接對應的。因此要把96厘米先除以4，求出一條長，一條寬，一條高的和，與5︰4︰3這個條件相對應?；虬?︰4︰3變成（5×4）︰（4×4）︰（3×4）=20︰16︰12，這樣就成為4條長，4條寬，4條高的份數(shù)比與棱長總和相對應，再進一步求出長、寬、高各是多少。而缺乏對應思想的同學就會直接用96與5︰4︰3進行運算，而導致解答的錯誤。因此，教師在教學時，要時時強調題目中條件間的對應關系，讓同學建立起對應的思想，從而獲得正確解題方法。

再如，“工程問題”中的一題：修一條長3000米的道路，甲工程隊獨修需20天完成，乙工程隊獨修需30天完成，現(xiàn)甲、乙兩工程隊共同修需要多少天？面對這樣的問題，有些同學就給出了這樣的錯誤列式：3000÷（120+130）。導致這樣的錯誤，究其原因，還是沒有注重數(shù)量間的對應關系。而正確的列式應為3000÷（3000÷20+3000÷30）或1÷（120+130）。因此，教師在教學時要重點強調工作總量是具體的米數(shù)，那它所對應的工作效率也是具體的米數(shù)。如果把工作總量看作單位“1”，那么它所對應的工作效率應是時間分之一。因此，教師在數(shù)學教學中，注重了對應思想的滲透，使學生在解決問題時注意了數(shù)量間的對應思關系，就能提高解決問題的正確率。

二、轉化的思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

轉化思想，就是把一個新知轉化成一個舊知，從而通過舊知找到解決新知的方法；或在解決問題時，把一個復雜的問題通過轉化化解為簡單的問題的思想方法。

例如，在教學一些平面圖形和立體圖形的公式推導過程中，就運用了轉化的思想方法。如在圓的面積公式推導時，就可以通過剪、拼的方法，把圓形轉化成長方形、平行四邊形、三角形、梯形，通過這四種圖形面積的計算，均可以推導出圓的面積公式。這就是把新知轉化成舊知，從而獲得新知。

再如，購買15個籃球和12個排球，共花費2400元。已知籃球的單價比排球的單價貴7元，求出籃球與排球的單價各是多少。這道題對于四年級的學生來說是一道比較復雜而難以解答的問題，很多同學不知如何入手去解答。教師可以引導學生運用轉化的思想，就是把買的兩種球轉化成買的是一種球。比如，轉化成買的都是籃球，那么12個排球每個要增加7元才能轉化成籃球，這樣總錢數(shù)要增加12×7=84元，就可以用（2400+12×7）÷（15+12）=92元，先求出籃球的單價；或轉化成買的都是排球，先求出排球的單價。這樣就使復雜問題簡單化，從而找到解決問題的途徑。

教師在教學過程中，通過轉化思想的滲透，可以使學生在解決較復雜數(shù)學題時，運用轉化思想，把生疏的問題熟悉化；把抽象的問題具體化；把復雜的問題簡單化，從而提高同學們的分析問題和解決問題的能力。

三、類比的思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

類比，就是把兩個或兩類不同的對象進行對比，找出它們在某些方面的相同或相似；或把未知的對象與已知的對象進行對比，從兩類對象中的關聯(lián)中獲得理解或啟發(fā)，達到借助已知、熟悉的對象，對未知、陌生的對象的認識，起到由此及彼的作用。

例如，①一桶油20千克，用去25，還剩下多少千克？②一桶油20千克，用去25千克，還剩多少千克？學生初看題時，認為這兩個題是一樣的。仔細對比才發(fā)現(xiàn)①題用去的是這桶油的25，它不是一個具體的千克數(shù)，而②題中的25是25千克。它是一個具體的千克數(shù)。讓學生發(fā)現(xiàn)分率與具體數(shù)量的區(qū)別，進而達到對已知條件的準確理解，使解答問題更準確。

再如，①楊樹有100棵，柳樹的棵樹是楊樹的25，柳樹有多少棵？②楊樹有100棵，是柳樹棵樹的25，柳樹有多少棵？通過這兩個題的對比，使學生發(fā)現(xiàn)兩題的第一個已知條件和問題相同，第二個條件不同，從而使得兩個題目中的單位“1”不同。由此，第一題是分數(shù)乘法應用題，第二題是分數(shù)除法應用題。通過這樣的對比練習，讓學生在解答問題時思考的更縝密、更細心，進而達到準確解題。

教師在設計練習題時，如能多設計一些類比的練習，通過類比，使學生對知識的理解更深入，有助于化解解題中的困難。特別是對于某些難點知識，恰當?shù)念惐?，提供的理解或啟發(fā)有指點迷津，豁然貫通的作用。

總之，在小學數(shù)學教學中，如果教師能注重上述數(shù)學思想方法的滲透，可以加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。