郭海華，尹永日

（吉林省水文水資源局延邊分局，吉林 延吉133001）

1 概 況

長仁河發(fā)源于甑峰嶺山脈的黃溝嶺峰東，河源海拔900 m，為海蘭河的一級(jí)支流，河道總長50.5 km，流域面積344 km2，河道平均坡降0.7%。長仁河兩岸山勢(shì)高峻，水流湍急，河槽窄深，河床為礫石、卵石組成。河流兩側(cè)山地多為針、闊葉林、植被良好。流域內(nèi)有中型水庫一座，亞東水庫位于長仁河下游，是一座以灌溉為主，兼有防洪、發(fā)電、養(yǎng)魚等綜合效益的水庫，集水面積304 km2，總庫容4 186×104m3，設(shè)計(jì)灌溉面積1.11萬hm2，主要補(bǔ)充長仁河口以下和龍、龍井市海蘭灌區(qū)水田農(nóng)業(yè)用水。鳳昭水文站為長仁河控制站，也是亞東水庫入庫控制站，集水面積271 km2，占該河流集水面積的78.8%。

2 長仁河降雨量的M－K趨勢(shì)變化和突變檢驗(yàn)

2.1 檢驗(yàn)方法

1）M-K秩次相關(guān)檢驗(yàn)法

Mann-Kendall非參數(shù)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法，簡稱M-K，是提取序列變化趨勢(shì)的有效工具，被廣泛應(yīng)用于氣象和水文序列的分析，該方法不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾。在M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)中,原假設(shè)H0為序列未發(fā)生趨勢(shì)變化。對(duì)樣本容量為n的時(shí)間序列x1，x2，…，xn，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：式中：S為構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)xi-xj大于、等于或小于0時(shí)，sin（xi-xj）分別為1，0或-1；當(dāng)n≥10時(shí)，S近似服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化后的量為：

取顯著水平α=0.05，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得臨界值Zα/2=1.96。若|Z|＞Zα/2，即在顯著水平α下序列存在向上或向下的趨勢(shì)，否則接受序列無趨勢(shì)的原假設(shè)。

2）M-K突變趨勢(shì)檢驗(yàn)方法

當(dāng)M-K法用于檢驗(yàn)序列突變時(shí)，對(duì)具有n個(gè)樣本量的徑流要素序列x，構(gòu)造一秩序列SK：

式中：ri表示xi＞xj時(shí)的樣本累積數(shù)。

在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下,SK的均值與方差計(jì)算公式為：

統(tǒng)計(jì)量為：

式中：E（dk）為均值；Var（dk）為方差；UFK為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。取UF1=0，取顯著水平α=0.05，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得臨界值UFα/2=1.96。若|UFK|＞UFα/2，表明序列存在明顯的上升或下降趨勢(shì)。

按時(shí)間序列逆序排列,再重復(fù)上述過程，同時(shí)使UBK=-UFK′，k′=n+1-k，UB1=0。由UFK繪出曲線C1，UBK繪出曲線C2。當(dāng)曲線C1超過臨界直線，即表示存在明顯的變化趨勢(shì)時(shí)，當(dāng)C1與C2曲線出現(xiàn)交點(diǎn)且在臨界線之間，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為突變開始時(shí)間。

3）滑動(dòng)t突變檢驗(yàn)法

滑動(dòng)t檢驗(yàn)是考察兩組樣本平均值的差異是否顯著來檢驗(yàn)突變。基本思想是把徑流序列中兩段子序列均值有無顯著差異視為來自兩個(gè)總體均值有無顯著差異的問題來檢驗(yàn)，如果段子序列的均值差異超過了一定的顯著性水平，可以認(rèn)為均值發(fā)生了質(zhì)變，有突變發(fā)生。

對(duì)于n個(gè)樣本量的時(shí)間序列x，人為地分為兩個(gè)子樣本x1和x2，兩個(gè)子本樣的樣本長度分別為：n1和n2，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

式中：t是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；SP是聯(lián)合樣本方差；n1，n2為兩個(gè)子樣本的樣本長度；x1，x2為樣本均值；S1，S2為樣本方差。

給出顯著水平α，得到臨界值±tα/2，取顯著水平α=0.01，tα/2=3.17，當(dāng)|t|＞ta/2，說明序列存在顯著性差異。在滑動(dòng)t檢驗(yàn)中，為搜索出變異點(diǎn)，依次滑動(dòng)設(shè)變異點(diǎn)在不同位置n1（1≤n1≤n-1），每次都把連續(xù)的序列x分成兩個(gè)子樣本集（x1，x2，…，xn1）和（xn1，xn2，…，xn1+xn2），其中n1+n2=n。這樣便可得出對(duì)應(yīng)不同變異位置n1的一系列統(tǒng)計(jì)量，對(duì)于滿足|t|≥tα/2的所有可能點(diǎn)n1，選擇使|t|統(tǒng)計(jì)量達(dá)到最大值的那個(gè)點(diǎn)，作為所求的最可能變異點(diǎn)。

2.2 檢驗(yàn)結(jié)果

長仁河鳳昭站1956—2010年降水量的時(shí)間序列趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果為：Z＝1.09，小于臨界值1.96，表明年徑流上升趨勢(shì)不顯著。

圖1 長仁河鳳昭水文站年降水量的M-K突變檢驗(yàn)、趨勢(shì)變化圖和滑動(dòng)t突變檢驗(yàn)圖

圖1為鳳昭站1956—2010年降水量的M-K突變檢驗(yàn)圖。由圖1可見，UFK和UBK曲線在1986年處相交，且交點(diǎn)落于臨界線之內(nèi)，突變開始時(shí)間為1986年，且曲線UFK位于臨界值之內(nèi)，說明變化趨勢(shì)不顯著。

從UFk曲線還可以看出，降水量多年的變化趨勢(shì)，1956—1958年為下降趨勢(shì)，1959—1967年為上升趨勢(shì)，1968—1989年為下降趨勢(shì)，1990—2010年為上升趨勢(shì)。

長仁河鳳昭站1956—2010年徑流量的時(shí)間序列趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果為：Z＝0.05，小于臨界值1.96，表明年徑流上升趨勢(shì)不顯著。

圖2為鳳昭站1956—2010年天然徑流量的M-K突變檢驗(yàn)圖。由圖2可以看出，UFK和UBK曲線在1998年以后，有多個(gè)交點(diǎn)，突變年份不明顯，使用滑動(dòng)t檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，沒有突變點(diǎn)，徑流量時(shí)間序列沒有突變年。且曲線UFK位于臨界值之內(nèi)，說明變化趨勢(shì)不顯著。

3 計(jì)算成果分析

3.1 降雨徑流關(guān)系分析

以農(nóng)業(yè)灌溉用水、工業(yè)用水、林牧漁業(yè)用水、農(nóng)村生活用水對(duì)地表耗水量進(jìn)行還原，對(duì)鳳昭站實(shí)測徑流量逐年進(jìn)行還原得到1956—2010年天然年徑流系列值。以突變年份1986年為界，分別統(tǒng)計(jì)1956—1986，1987—2010年鳳昭站多年平均降水量多年平均天然徑流量以及徑流深和徑流系數(shù)，計(jì)算結(jié)果，見表1。

圖2 長仁河鳳昭水文站年天然徑流量的M-K突變檢驗(yàn)、趨勢(shì)變化圖和滑動(dòng)t突變檢驗(yàn)圖

表1 鳳昭站以上流域前后兩階段水文要素統(tǒng)計(jì)表

河川徑流源于大氣降水，降雨落到地面后經(jīng)產(chǎn)匯流過程形成河川徑流。由于降水量的變化，必然導(dǎo)致河川徑流的相應(yīng)改變。從表1中可以看出，降水量在后一階段比前一階段增加了49.1 mm，增加幅度為8.8%，徑流深增加了19.3 mm，增加幅度為7.4%，徑流量在后一階段比前一階段增加了522萬m3，從變化趨勢(shì)來看，降水量徑流量都是表現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。

徑流系數(shù)是單位降水量形成的徑流深，綜合反映流域內(nèi)自然地理要素對(duì)降水—徑流關(guān)系的影響。從表1中可以看出，徑流系數(shù)前后兩階段變化較小，基本接近。說明自然地理要素沒有發(fā)生大的變化，即人類活動(dòng)對(duì)流域下墊面影響很小，流域地下墊面基本上沒有發(fā)生變化，自然生態(tài)保持的很好。

從降雨徑流關(guān)系分析來看，長仁河鳳昭以上流域天然狀況下徑流量增加，與人類活動(dòng)影響關(guān)系不大，完全取決于降水趨勢(shì)的變化。

3.2 降雨趨勢(shì)變化原因分析

利用M-K突變檢驗(yàn)分析了長仁河流域降水變化趨勢(shì)，表明鳳昭站降水時(shí)間序列突變起始時(shí)間發(fā)生在1986年，總的變化趨勢(shì)是上升趨勢(shì)，但沒有達(dá)到顯著性水平。長仁河流域山高林密，植被覆蓋率高，分布的村屯主要以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和林業(yè)生產(chǎn)為主，自然生態(tài)環(huán)境保持的很好，反映在氣候上就是降水充沛，連年變化不大，而且從1986年開始呈現(xiàn)降水序列上升的趨勢(shì)，有利于下游水庫調(diào)度和農(nóng)業(yè)灌溉。

4 結(jié) 語

通過M-K突變檢驗(yàn)法并結(jié)合滑動(dòng)t對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行突變點(diǎn)的判斷，對(duì)長仁河流域降水和徑流變化的時(shí)間序列趨勢(shì)進(jìn)行了分析，并結(jié)合徑流量、徑流深與降水量對(duì)比的徑流系數(shù)的分析，可以得出：長仁河流域降水序列呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)范圍內(nèi)并呈上升趨勢(shì)，徑流序列也呈穩(wěn)定狀態(tài)，并不存在突變，趨勢(shì)變化不明顯。以降水序列突變年1986年為分界點(diǎn)，對(duì)前后兩個(gè)階段降水量、徑流量和徑流系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，分析的結(jié)果可以認(rèn)為該流域下墊面沒有改變，自然和人為因素對(duì)此區(qū)域自然要素（下墊面）的影響近幾十年來沒有太大的變化。

綜上所述，可以看出該流域生態(tài)環(huán)境保持良好，降水量和徑流量趨勢(shì)穩(wěn)定，非常有利于下游水庫蓄水及海蘭灌區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉，應(yīng)當(dāng)對(duì)此區(qū)域繼續(xù)保護(hù)，禁止為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展毀林開荒和建立工業(yè)廠礦。

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