王志強(qiáng)，劉賓，潘晉孝，韓焱，陳平

（1.中北大學(xué)信息探測與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051；2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051）

藥柱內(nèi)孔分布的X射線在線檢測方法研究

王志強(qiáng)1，2，劉賓1，2，潘晉孝1，2，韓焱1，2，陳平1，2

（1.中北大學(xué)信息探測與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051；2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051）

針對一類擠壓成型的小型藥柱，基于正弦投影和經(jīng)驗(yàn)，通過重建多個(gè)視角下獲取的X射線投影信息，在線檢測藥柱內(nèi)孔的分布情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中方法不僅減少了采集角度，降低了檢測成本，同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了在線檢測的要求，能夠更好地保證藥柱內(nèi)孔分布信息的準(zhǔn)確性，當(dāng)視角數(shù)目達(dá)到6個(gè)或以上時(shí)，精度可達(dá)到0.01 mm.

兵器科學(xué)與技術(shù)；藥柱；內(nèi)孔；正弦投影；X射線；在線檢測

0　引言

藥柱制造過程中，剛擠壓成型的藥柱成軟性，需在外界情況下固化冷卻方可成品，然而藥柱在冷卻過程中由于受到外部環(huán)境的影響其內(nèi)孔的分布會(huì)發(fā)生偏移，這將直接關(guān)系到藥柱內(nèi)側(cè)面的燃燒性能，為了保證藥柱高質(zhì)量、高效率地生產(chǎn)，本文使用X射線在線檢測藥柱內(nèi)孔的分布情況。

以往構(gòu)件進(jìn)行X射線檢測時(shí)，需通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)件進(jìn)行不同角度成像，以獲得構(gòu)件同一斷層上的信息，但對在線檢測而言，剛擠壓成型的藥柱呈軟性無法對其進(jìn)行固定旋轉(zhuǎn)，常規(guī)的CT成像無法實(shí)現(xiàn)其內(nèi)孔分布的檢測。為此，本文將考慮在多視角下完成對藥柱內(nèi)孔分布的檢測。

在過去的X射線成像過程中，研究人員針對不同角度下重建目標(biāo)圖像進(jìn)行了大量的研究。例如，Sidky等研究了通過選取20個(gè)角度下的投影數(shù)據(jù)對物體進(jìn)行重建［1］，該方法因?yàn)槟軌颢@取物體足夠的內(nèi)部投影信息，因而可重建出物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布；Raines等提出了單角度下重建物體的一種算法［2］，而Wang等論證了該算法要求重建的目標(biāo)圖像大小不能大于15×15×15像素［3］，而這無法滿足一些工業(yè)中的精確重建要求。由于藥柱的結(jié)構(gòu)大小限制，Raines等［2］提出的單角度下重建物體的方法不宜采用，而若采用20個(gè)角度獲取投影數(shù)據(jù)，勢必將增加檢測的成本，同時(shí)設(shè)備的安裝也將成為實(shí)際檢測中亟需解決的問題；因此針對工業(yè)X射線在線檢測的要求需合理選取射線源和探測器的個(gè)數(shù)進(jìn)行檢測［4-6］。本文以3個(gè)視角為例，選取一類含有7個(gè)內(nèi)孔的藥柱，針對內(nèi)孔的分布提出一種在線檢測的方法。

1　系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)在線檢測的要求，藥柱制造過程中，無法通過旋轉(zhuǎn)藥柱獲取同一斷層上信息，因此只能通過使用多組成像設(shè)備從不同角度同時(shí)成像以獲取足夠的內(nèi)部信息。系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖1所示。為能夠提高成像質(zhì)量，本文選取微焦點(diǎn)X射線源進(jìn)行透照成像，X射線透照成像原理如圖2所示。

圖1　系統(tǒng)設(shè)計(jì)Fig.1 System design

圖2　透射成像原理圖Fig.2 Imaging principle of transmission

X射線對被檢測物體進(jìn)行透照強(qiáng)度為I0，根據(jù)比爾定律，由于物體對射線的衰減作用，最終在探測平板上獲得X射線強(qiáng)度為I［7-8］。待測物體經(jīng)過X射線成像系統(tǒng)后的投影值滿足正弦投影原理，原理如圖3所示［8］。過給定點(diǎn)（r，θ）的射線（xr，φ）均在以r為直徑，以（0.5r，θ）為圓心的圓周上，定點(diǎn)在探測器上的投影值滿足

由（1）式可知，理論上選取兩個(gè)角度下投影值即可得到圓心坐標(biāo)值，但由于（1）式中正弦函數(shù)不是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，實(shí)際數(shù)據(jù)會(huì)存在一定誤差，因此本文選取3個(gè)視角進(jìn)行在線檢測。

圖3　過定點(diǎn)（r，θ）的射線坐標(biāo)軌跡Fig.3 Trajectory of ray across fixed point（r，θ）

2　檢測算法

2.1特征提取與處理

本文選取的探測器分辨率為0.127 mm，射線源到藥柱的距離為116 mm，藥柱到探測器的距離為766 mm，采集角度分別為0°、120°、240°.對每個(gè)角度下獲取的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，如120°下繪制的曲線如圖4（a）所示，其他兩個(gè)角度類似。從圖中可看出曲線含有噪聲，對其進(jìn)行中值濾波處理，濾波后的投影信息如圖4（b）所示。通過二次曲線擬合和遍歷取值比較每個(gè)波谷位置投影值的大小有效提取出7個(gè)內(nèi)孔對應(yīng)的投影數(shù)據(jù)及大圓的邊界投影數(shù)據(jù)，獲取的投影數(shù)據(jù)如表1所示。因在實(shí)驗(yàn)過程中構(gòu)件的固定位置和軸心位置存在偏差，對其進(jìn)行了中心校正，最終得到

圖4　濾波前、后的投影曲線Fig.4 Projection curves before and after filtering

表1　3個(gè)角度下的3組投影數(shù)據(jù)Tab.1 Three groups of projection data at three angles

2.2數(shù)據(jù)匹配與擬合

如圖5所示，圖中曲線為0°到360°每個(gè)角度下小氣孔先后位置的仿真實(shí)驗(yàn)圖，由實(shí)驗(yàn)圖可確定任意角度下7個(gè)內(nèi)孔的先后位置分布，本文選取的采集角度分別為0°、120°、240°.由圖5可得此3個(gè)角度下7個(gè)內(nèi)孔的先后位置為x，其中x的第一列和最后一列為確定外圓邊界位置所設(shè)，

圖5　小圓實(shí)驗(yàn)位置圖Fig.5 Experience locations of small holes

針對得到的7個(gè)內(nèi)孔的先后位置x和校正后的數(shù)據(jù)y對其進(jìn)行位置匹配，以確保每個(gè)內(nèi)孔找到各自對應(yīng)的3個(gè)xr值。然后由（1）式對每個(gè)內(nèi)孔進(jìn)行正弦擬合，求出每個(gè)內(nèi)孔各自對應(yīng)的圓心坐標(biāo)。將y矩陣的第一列和最后一列做差，取平均值可求出大圓的直徑。

3　算法流程

對于7個(gè)內(nèi)孔，本文首先需要解決的問題是：第一個(gè)角度下的每個(gè)內(nèi)孔的xr值對應(yīng)到下一個(gè)角度下是哪個(gè)xr.因?yàn)椴煌慕M合求解出的結(jié)果千差萬別。對此，本文將基于實(shí)驗(yàn)來確定投影坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。選定角度，依次提取出固定角度下反映內(nèi)孔位置的xr值，由于物體在透照過程中擺放位置存在一定偏差，故需要對采集到的每組xr值進(jìn)行中心校正［9-10］，然后將每個(gè)角度下校正后的xr值與7個(gè)內(nèi)孔的先后位置進(jìn)行匹配，使得每個(gè)內(nèi)孔都找到各自對應(yīng)的一組xr值。根據(jù)（1）式對每個(gè)內(nèi)孔對應(yīng)的一組xr值做正弦擬合，由擬合曲線得到7個(gè)內(nèi)孔各自所對應(yīng)的坐標(biāo)。在繪圖過程中為判斷7個(gè)內(nèi)孔在構(gòu)件內(nèi)部的分布是否均勻，需找出構(gòu)件的邊界位置，即射線進(jìn)出大圓時(shí)的投影值。上述算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖6所示。

圖6　算法實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.6 Algorithm flow chart

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，已知藥柱直徑為2 mm，內(nèi)孔直徑為0.2 mm，為方便驗(yàn)證對比本文算法的精確性，本文將固化后內(nèi)部結(jié)構(gòu)完整的藥柱進(jìn)行常規(guī)的CT成像，重建結(jié)果如圖7（a）所示。對上述3個(gè)角度下求得的內(nèi)孔和大圓的坐標(biāo)進(jìn)行繪圖，得到此類藥柱內(nèi)孔的分布如圖8（a）所示。由圖7提取出藥柱各個(gè)內(nèi)孔的圓心坐標(biāo)以及大圓圓心繪制坐標(biāo)（見圖7（b）），圖8（b）和圖8（c）分別為4個(gè)和5個(gè)視角下內(nèi)孔位置分布圖。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，可得到3組視角下內(nèi)孔坐標(biāo)，其最大絕對誤差如表2所示，滿足檢測要求。

圖7　重建圖像及內(nèi)孔位置分布圖Fig.7 Reconstructed image and the distribution of inner hole location

圖8　3組視角下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.8 The experimental results

表2　3組視角下的結(jié)果對比Tab.2 The comparison of results obtained at three groups of angles of view

由表2數(shù)據(jù)可知，隨著視角數(shù)目的增加，精度會(huì)有所提高，但增加的幅度逐漸減慢，當(dāng)視角數(shù)目達(dá)到6個(gè)或以上時(shí)，精度可達(dá)到0.01 mm.在工業(yè)應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的精度需要，采取不同的視角數(shù)目。

在實(shí)際檢測過程中，藥柱相對于射線源-探測器系統(tǒng)的位置會(huì)有一定的旋轉(zhuǎn)。對此，通過實(shí)驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)x的取值只有兩種情況，且這兩種情況不會(huì)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，因此在以藥柱為中心選定視角后，檢測設(shè)備圍繞中心旋轉(zhuǎn)不會(huì)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差。同時(shí)本文選取的角度為0°、120°、240°，每個(gè)角度也會(huì)有一定的偏差，如120°可能偏差為125°.因此，在選取0°、125°、240°下投影數(shù)據(jù)確定的內(nèi)孔位置分布會(huì)存在一定的變化，但同樣可保持在誤差允許范圍內(nèi)。

5　結(jié)論

本文針對一類小型藥柱進(jìn)行微焦點(diǎn)X射線在線檢測，通過以3個(gè)角度為例介紹了檢測算法，通過對比分析得到了3、4、5個(gè)視角下的內(nèi)孔位置分布精度。根據(jù)不同的精度檢測要求，在實(shí)際檢測過程中，可選擇合適的設(shè)備安裝設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地確定藥柱內(nèi)孔的分布情況，滿足了實(shí)際工業(yè)檢測中在線檢測的需求。但是如何針對任意選取的采集角度下去確定藥柱內(nèi)孔的分布還有待進(jìn)一步的研究。

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An X-ray Online Detection Method for the Distribution of Grain Inner Holes

WANG Zhi-qiang1，2，LIU Bin1，2，PAN Jin-xiao1，2，HAN Yan1，2，CHEN Ping1，2
（1.Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing&Processing，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.State Key Laboratory for Electronic Testing Technology，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China）

A novel method is proposed for detecting the distribution of inner holes of extrusion moulding propellant grain online by reconstructing X-ray projection information obtained in multi-angle based on the sinusoidal projection and experience.The experimental result shows that the method not only reduces the acquisition angles of view and the detection cost，but also achieves the requirement of online detection，and ensures the accuracy of the distribution information of inner holes.When the number of angles of view is greater than or equal to six，the detection accuracy of the method can reach 0.01 mm.

ordnance science and technology；grain；inner hole；sinusoidal projection；X-ray；online detection

TP391

A

1000-1093（2015）02-0327-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.020

2014-05-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61227003、61171179、61302159）；山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2012021011-2）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金課題（20121420110006）；山西省回國留學(xué)人員科研資助項(xiàng)目（2013-083）；山西省高等學(xué)校優(yōu)秀創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃項(xiàng)目（2012年）

王志強(qiáng)（1987—），男，碩士研究生。E-mail：3553290@163.com；劉賓（1979—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail：liubin0316@nuc.edu.cn