孫澤剛，肖世德，王德華，許明恒

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031；2.四川理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川自貢643000；3.四川長(zhǎng)江液壓件有限責(zé)任公司，四川瀘州646006）

液壓滑閥V型節(jié)流槽氣穴流仿真分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

孫澤剛1，2，肖世德1，王德華3，許明恒1

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031；2.四川理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川自貢643000；3.四川長(zhǎng)江液壓件有限責(zé)任公司，四川瀘州646006）

利用Fluent軟件的mixture混合模型及RNG κ-ε湍流模型對(duì)液壓滑閥V型節(jié)流槽氣穴流動(dòng)進(jìn)行模擬分析。通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格分析發(fā)現(xiàn)V型節(jié)流槽在小開(kāi)度及大開(kāi)度情況下氣穴發(fā)生的位置及大小均不同。通過(guò)模擬分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)參數(shù)中節(jié)流槽楔形角W、節(jié)流槽夾角D對(duì)節(jié)流槽氣穴流動(dòng)的影響明顯。根據(jù)V型節(jié)流槽氣穴模擬分析結(jié)果，以參數(shù)W、D為自變量，以V型節(jié)流槽氣體體積分?jǐn)?shù)最大值為目標(biāo)值，以Gauss函數(shù)為相關(guān)函數(shù)，采用常數(shù)回歸模型，分別得到在小開(kāi)度及大開(kāi)度情況下的Kriging代理模型。利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)Kriging近似代理模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到的優(yōu)化V型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)抑制氣穴性能明顯。

流體力學(xué)；液壓滑閥；氣穴流；V型節(jié)流槽；Kriging代理模型

0　引言

空化是一種包含相變、非定常、湍流等的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，普遍存在于以液體為介質(zhì)的機(jī)械及機(jī)械傳動(dòng)中。近年來(lái)由于液壓傳動(dòng)趨向于高速高壓，所以氣穴現(xiàn)象在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中是不得不考慮的情況，也是液壓研究方向的熱點(diǎn)。液壓系統(tǒng)中的空化現(xiàn)象是一種與液體壓力有關(guān)的動(dòng)態(tài)過(guò)程?？栈某霈F(xiàn)與發(fā)展都與流體流速和壓力有著密切關(guān)系?？栈哂谐跎?、發(fā)展、潰滅幾個(gè)階段，并伴隨流動(dòng)系統(tǒng)的變化，同時(shí)由于氣泡的發(fā)展及潰滅過(guò)程產(chǎn)生高頻噪聲和壓力脈動(dòng)。近年來(lái)對(duì)液壓元件的空化研究取得了一定的成果。汪健生等［1］分析了不同結(jié)構(gòu)節(jié)流孔對(duì)氣穴發(fā)展的影響，結(jié)果顯示節(jié)流段長(zhǎng)度對(duì)氣蝕的存在區(qū)域有重要影響。杜學(xué)文等［2］通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)不同節(jié)流槽內(nèi)部壓力分布、氣穴形態(tài)及噪聲頻譜進(jìn)行了研究，并說(shuō)明節(jié)流槽楔形角W、節(jié)流槽夾角D對(duì)節(jié)流槽氣穴流有影響。冀宏等［3］提出了一種液壓閥口氣穴流動(dòng)的平面觀察方法。譚宗柒等［4］對(duì)直動(dòng)式純水溢流閥內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬仿真分析。冀宏等［5］對(duì)軸向柱塞泵吸油工況時(shí)氣穴分布進(jìn)行了仿真分析。劉曉紅等［6］以兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)柱塞泵配流盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行流場(chǎng)仿真分析，比較兩種結(jié)構(gòu)對(duì)氣穴的影響，分析其原因。閔為等［7］分析了錐閥閥口流場(chǎng)，提出半錐角對(duì)閥口的流動(dòng)特性有顯著的影響，合理選擇閥座半錐角可改善閥芯的穩(wěn)定性。

上述針對(duì)液壓軸塞泵、溢流閥、節(jié)流孔的氣穴研究已經(jīng)取得一定的成果，但針對(duì)滑閥V型節(jié)流槽的氣穴研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化在國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)報(bào)告較少。本文以某一型號(hào)液壓滑閥的V型節(jié)流槽為研究對(duì)象，對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的V型節(jié)流槽，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬方法仿真分析在不同開(kāi)度、不同進(jìn)口壓力、不同背壓情況下V型節(jié)流槽氣穴及流場(chǎng)分布，結(jié)合kriging插值建立氣體體積分?jǐn)?shù)最大值與V型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)參數(shù)之間函數(shù)關(guān)系即kriging代理模型，并以遺傳算法（GA）對(duì)該代理模型進(jìn)行尋優(yōu)訓(xùn)練可得到在大小開(kāi)度情況下優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

1　V型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)及計(jì)算模型建立

1.1V型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)

滑閥V型節(jié)流槽的結(jié)構(gòu)如圖1，其影響流體流動(dòng)特性主要是由節(jié)流槽楔形角W，節(jié)流槽夾角D，閥口開(kāi)度為X，本文節(jié)流槽的長(zhǎng)度為6.5mm，楔形角W的取值范圍11°～29°，夾角D的取值范圍40°～70°。

圖1　V型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)圖Fig.1 V-throttle structure diagram

1.2數(shù)值模擬方法

1.2.1計(jì)算模型及計(jì)算方法

計(jì)算對(duì)象為滑閥的V型節(jié)流槽，流道由閥座腔體與閥芯組成，計(jì)算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2，計(jì)算程序由商用CFD軟件Fluent完成。采用Mixture模型、RNG k-ε模型、動(dòng)網(wǎng)格。采用有限體積法和非交錯(cuò)網(wǎng)格對(duì)控制方程進(jìn)行空間離散，湍動(dòng)能項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，其他各項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散上采用二階全隱式格式，動(dòng)量方程中速度分量和壓力耦合問(wèn)題用SIMPLEC算法。

圖2　滑閥V型節(jié)流槽計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid of slide valve V-throttle

1.2.2計(jì)算控制方程

1）連續(xù)性方程

式中：vm為質(zhì)量平均速度，；ρm為混合密度，，αk表示為第k相的體積分?jǐn)?shù)。

2）氣相及液相的動(dòng)量方程

混合模型的動(dòng)量方程通過(guò)所有相各自的動(dòng)量方程獲得，其表示為

式中：n為相數(shù)；F為體積力；μm為混合粘度，，vdrk為第二相k的漂移速度。

3）體積分?jǐn)?shù)方程

假設(shè)液壓油為不可壓縮的流體，體積分?jǐn)?shù)方程為

式中：η為單位流體容積里氣泡的數(shù)量。4）Rayleigh-Plesset方程［8］

式中：pB為氣泡內(nèi)壓力；S為表面張力；νl為液相運(yùn)動(dòng)粘度；ρl為液相密度。

5）標(biāo)準(zhǔn)RNG k-ε模型

其湍流產(chǎn)生項(xiàng)和耗散項(xiàng)分別表示如下：

k方程

ε方程

6）邊界條件

采用壓力進(jìn)口及壓力出口邊界條件，在流道固體壁面采用滑移邊界條件，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，進(jìn)口和出口處氣泡相體積分?jǐn)?shù)為0，動(dòng)網(wǎng)格時(shí)采用非定常模式。

2　計(jì)算結(jié)果及分析

2.1不同開(kāi)度對(duì)V型節(jié)流槽空化影響

以節(jié)流槽楔形角W=26°，節(jié)流槽夾角D=45°的V型節(jié)流槽為研究對(duì)象，進(jìn)口壓力為0.7 MPa，出口壓力為0.26 MPa，采用動(dòng)網(wǎng)格模擬閥芯的運(yùn)動(dòng)，從而得到不同開(kāi)度時(shí)節(jié)流槽空化流動(dòng)情況。

圖3很清楚地顯示了帶V型節(jié)流槽滑閥開(kāi)啟時(shí)體積分?jǐn)?shù)及速度分布圖。從圖3中可以得到在開(kāi)度較小（X＜0.40 mm）時(shí)，氣穴主要發(fā)生在閥芯靠近閥口壁面，并隨開(kāi)度的增大而增大。當(dāng)開(kāi)度X＞0.43 mm后，氣穴主要發(fā)生在閥座靠近閥口壁面，且在X達(dá)到0.43 mm一瞬間氣體體積分?jǐn)?shù)會(huì)突然減小，而后又隨開(kāi)度X的增大而增加。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因可以從速度分布圖中尋找，當(dāng)X＜0.21 mm小開(kāi)度時(shí)，液體入V型節(jié)流口后，是以近乎平行閥座壁面的流速流入，使得流體在閥口處脫離閥芯壁面，形成氣穴，如圖4所示。隨著開(kāi)度X的增加，入口流速與閥座壁面的夾角θ逐漸增大，當(dāng)X= 0.32 mm時(shí)形成射流，最大流速在閥芯及閥座壁面之間，此時(shí)最小壓強(qiáng)發(fā)生在V型節(jié)流槽閥口中部（見(jiàn)圖3），當(dāng)0.32 mm＜X＜0.43 mm之間時(shí)，流體入閥口與閥座夾角θ增大，開(kāi)始偏向閥芯壁面此時(shí)最大速度也移向閥芯壁面，此時(shí)的最小壓力也移向閥芯壁面。當(dāng)X≥0.54 mm入口流速與閥座θ的增大，流體與閥座壁面在閥口處脫離，隨著X的增大，脫離面越大，此時(shí)由于閥口壓差Δp不變，則閥口流速減小，流體壓力增大使氣穴發(fā)生區(qū)域有所減小，但由于流體脫離閥口閥座壁面區(qū)域增大使得閥口閥座壁面的氣體體積分?jǐn)?shù)增大。通過(guò)以上分析知道V型節(jié)流槽在小開(kāi)度和大開(kāi)度時(shí)氣穴的分布情況不同，應(yīng)分別考慮。

2.2節(jié)流槽楔形角W對(duì)V型節(jié)流槽空化影響

入口壓力0.7 MPa，背壓為0.26 MPa，開(kāi)度X= 1.50 mm或0.20 mm，W的取值為11°、14°、17°、20°、23°、26°、29°.

從圖5、圖6可知，不論是小開(kāi)度還是大開(kāi)度情況下，楔形角W對(duì)V型節(jié)流槽氣體體積分?jǐn)?shù)最大值均有影響。在開(kāi)度X=1.50 mm時(shí)，當(dāng)W＜23°時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)最大值隨W值增加而增加，當(dāng)W＞23°后，氣體體積分?jǐn)?shù)最大值隨W值增加而減小。其原因是當(dāng)W增大時(shí)，流體流入節(jié)流槽的入射角增大，而壓力恢復(fù)速度減小，導(dǎo)致氣體體積分?jǐn)?shù)增大。當(dāng)W＞23°后流體在節(jié)流槽里有回流（見(jiàn)圖10）情況，且W值越大回流量及速度越大，導(dǎo)致氣體體積分?jǐn)?shù)值下降。當(dāng)X=0.20 mm，W=11°及W=29°時(shí)氣體分?jǐn)?shù)最大值最小；W在11°～29°之間時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)的變化情況與X=1.20 mm時(shí)相似，其原因也相似。

2.3節(jié)流槽夾角D對(duì)V型節(jié)流槽空化影響

入口壓力0.7 MPa，背壓為0.26 MPa，開(kāi)度X=1.50 mm或0.20 mm，D的取值分別為40°、45°、50°、55°、60°、65°、70°.

圖3　不同開(kāi)度V型節(jié)流槽體積分?jǐn)?shù)及速度分布圖Fig.3 Volume fraction and velocity diagram of V-throttle under different openings

圖7、圖8分別顯示X=1.50 mm及X= 0.20 mm情況下V型節(jié)流槽氣體體積分?jǐn)?shù)最大值隨D值變化關(guān)系圖。圖7顯示在W值處于11°～17°時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)值隨D值增大而增大，當(dāng)W值處于20°～29°之間時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)隨D值增大是先增大、后減小。這說(shuō)明當(dāng)W值小于17°時(shí)D值的增大造成節(jié)流槽空間變大，流體壓力恢復(fù)速度變慢（見(jiàn)圖9），使得流體中微氣泡得以充分發(fā)展，導(dǎo)致氣體體積分?jǐn)?shù)增大。當(dāng)W＞20°時(shí)，在D值大于50°后氣體體積分?jǐn)?shù)隨D值增大而減小。這是因?yàn)榇藭r(shí)流體回流（見(jiàn)圖10）導(dǎo)致氣體體積分?jǐn)?shù)下降。

當(dāng)X=0.20 mm時(shí)，氣體體積分?jǐn)?shù)變化線圖基本是波動(dòng)變化，在W=26°時(shí)波動(dòng)幅度最大，其他W值的線圖波動(dòng)不大。另外當(dāng)W很?。ㄈ鏦=11°），W值較大（如W=29°）時(shí)其氣體體積分?jǐn)?shù)均較小，說(shuō)明它們的氣泡數(shù)量都較低。因?yàn)閃值較小時(shí)，流體壓力恢復(fù)快，氣泡不易形成，而當(dāng)W值較大時(shí)，流體更易回流填充，抑制氣泡的形成。

2.4入口壓力對(duì)V型節(jié)流槽氣體體積分?jǐn)?shù)影響

取節(jié)流槽夾角D=45°，楔形角W=23°的節(jié)流槽作為研究對(duì)象，通過(guò)分析在開(kāi)度X=1.50 mm，背壓為0.26 MPa時(shí)V型節(jié)流槽氣穴流動(dòng)變化云圖及氣體分?jǐn)?shù)最大值隨入口壓力pi變化圖。

圖4　大、小開(kāi)度流線分布圖Fig.4 Streamlines distribution of big and small openings

圖5　X=1.50 mm時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)隨楔形角W變化Fig.5 Gas volume fraction vs.wedge angle W for X=1.50 mm

圖6　X=0.20 mm時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)隨楔形角W變化Fig.6 Gas volume fraction vs.wedge angle W for X=0.20 mm

圖7　X=1.50 mm時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)隨夾角D變化Fig.7 Gas volume fraction vs.angle D for X=1.50 mm

圖8　X=0.20 mm時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)隨夾角D變化Fig.8 Gas volume fraction vs.angle D for X=0.20 mm

圖9　D=40°，W=14°及D=65°，W=14°時(shí)節(jié)流槽壓力分布云圖Fig.9 Contours of throotle grooves for D=40°and W=14°

圖10 D=65°，W=26°時(shí)節(jié)流槽速度矢量分布圖Fig.10 Velocity vector distribution of throttle grooves for D=65°and W=26°

圖11、圖12分別顯示了V型節(jié)流槽氣穴流動(dòng)分布云圖及氣體體積分?jǐn)?shù)最大值與入口壓力的關(guān)系。從圖11可知，隨著入口壓力的增大，除氣泡數(shù)量的增加還有V型節(jié)流槽中發(fā)生氣穴的范圍增大，氣穴程度的增強(qiáng)。這是因?yàn)殡S著入口壓力增大，V型節(jié)流槽前后壓差增大，入槽流體的流速增大，流體壓力下降梯度增大，壓力下降區(qū)域增大，導(dǎo)致氣穴流動(dòng)增強(qiáng)，氣穴分布區(qū)域變大。

2.5背壓對(duì)V型節(jié)流槽氣體體積分?jǐn)?shù)影響

取節(jié)流槽夾角D=45°，楔形角W=23°的節(jié)流槽作為研究對(duì)象，通過(guò)分析在開(kāi)度X=1.50 mm，入口壓力為1.0 MPa時(shí)V型節(jié)流槽氣穴流動(dòng)變化云圖。

從圖13很明顯知道背壓po越低氣穴分布區(qū)域越大，氣穴流動(dòng)越強(qiáng)，背壓越高則氣穴分布區(qū)域越小，氣泡量越小。因?yàn)楸硥涸黾涌梢蕴岣吡黧w壓力恢復(fù)速度，從而抑制氣泡的產(chǎn)生。通過(guò)對(duì)入口壓力及背壓對(duì)氣穴的影響分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)流槽入口及出口壓差越大，氣穴越明顯，但是由于流量的需要必須保證節(jié)流槽兩端存在一定強(qiáng)度的壓差，所以要想通過(guò)減小壓差來(lái)減小節(jié)流槽氣穴強(qiáng)度是不合適的，只有通過(guò)改變節(jié)流槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)，找出能最大抑制氣穴的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

3　V型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

3.1Kriging模型基本原理

Kriging近似模型是數(shù)學(xué)地質(zhì)中廣泛使用的一種基于隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法，可對(duì)區(qū)域化變量求最優(yōu)、線性、無(wú)偏內(nèi)插估計(jì)值，具有平滑效應(yīng)及估計(jì)方差最小的統(tǒng)計(jì)特征，在線性地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中占有重要地位［9-11］。

圖11　X=1.50 mm時(shí)節(jié)流槽氣體體積分?jǐn)?shù)隨入口壓力變化分布云圖Fig.11 The change of throttle groove gas volume fraction with inlet pressure for X=1.50 mm

Kriging模型假設(shè)系統(tǒng)響應(yīng)值與自變量之間的真實(shí)關(guān)系可以表示成如下關(guān)系式：

式中：y（x）為kriging未知模型；f（x）為已知關(guān)于x的函數(shù)（回歸部分）；β為相應(yīng)的待定參數(shù)；fT（x）β是一個(gè)確定性部分，稱為確定性漂移；z（x）為漲落，是一統(tǒng)計(jì)過(guò)程，其均值為0，方差不為0.

以Gauss函數(shù)為相關(guān)函數(shù)R，即

圖12　V型節(jié)流槽閥口氣體體積分?jǐn)?shù)最大值隨入口壓力變化線圖Fig.12 Change of the maximum of gas volume fraction of V-throttle with inlet pressure

kriging模型在實(shí)驗(yàn)采樣點(diǎn)估計(jì)值為

式中：n為采樣點(diǎn)數(shù)；θk為第k變量的正交相關(guān)函數(shù)；β為回歸常數(shù)；^β為β的估計(jì)值；rT為相關(guān)向量。

相關(guān)函數(shù)R的似然函數(shù)L定義為

式中：β和σ最小二乘估計(jì)值分別為

3.2kriging代理模型的建立

通過(guò)前文分析V型節(jié)流槽夾角D及楔形角W均對(duì)節(jié)流槽的氣穴流動(dòng)及分布有影響，可以通過(guò)優(yōu)化D及W的組合結(jié)構(gòu)，得到抑制氣穴流動(dòng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。本文7水平全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)［12］，D取值為｛40°，45°，50°，55°，60°，65°，70°｝，W取值為｛11°，14°，17°，20°，23°，26°，29°｝，模擬分析49個(gè)結(jié)構(gòu)模型，回歸模型為?；貧w模型，以Gauss函數(shù)為相關(guān)函數(shù)，以節(jié)流槽內(nèi)最大氣體體積分?jǐn)?shù)為目標(biāo)函數(shù)，建立Kriging代理模型。Kriging預(yù)測(cè)值與精確值之間的誤差，主要取決于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，而與kriging模型的實(shí)驗(yàn)關(guān)系無(wú)關(guān)。

圖13　X=1.50 mm節(jié)流槽氣體體積分?jǐn)?shù)隨出口壓力變化分布云圖Fig.13 Gas volume fraction vs.outlet pressure for X=1.50 mm

3.2.1X=1.50 mm時(shí)kriging代理模型

圖14為X=1.50 mm時(shí)kriging代理模型的近似曲面。

圖14　X=1.50時(shí)kriging代理模型近似曲面Fig.14 Approximate surface of Kriging agent model for X=1.50

從圖14中可看出，當(dāng)D及W較小或D及W較大時(shí)對(duì)應(yīng)的氣體體積分?jǐn)?shù)最大值很低，說(shuō)明此配合結(jié)構(gòu)對(duì)氣穴有一定的抑制作用。

圖15為X=1.50 mm時(shí)kriging代理模型的精度曲面。圖15顯示該模型精度較高，最大約為4.2×10-3，說(shuō)明該代理模型滿足要求。

圖15　X=1.50 mm時(shí)kriging代理模型精度Fig.15 Kiging agent model accuracy for X=1.50 mm

3.2.2X=0.20 mm時(shí)kriging代理模型

從圖16中可看出，當(dāng)D為40°～55°及W為11°～13°或D為60°左右及W為26°左右時(shí)對(duì)應(yīng)的氣體體積分?jǐn)?shù)最大值很低，說(shuō)明此配合結(jié)構(gòu)對(duì)氣穴有一定的抑制作用。

圖17為X=0.20 mm時(shí)kriging代理模型的精度曲面。

圖17顯示該模型精度較高，最大約為0.012，說(shuō)明該代理模型滿足要求。

圖16　X=0.20 mm時(shí)kriging代理模型近似曲面Fig.16 Approximate surface of Kriging agent model for X=0.20 mm

圖17　X=0.20 mm時(shí)kriging代理模型精度Fig.17 Kriging agent model accuracy for X=0.20 mm

3.3V型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.3.1遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種全局搜索優(yōu)化算法，基本思想是基于達(dá)爾文“最適者生存”理論。它將問(wèn)題表示成群體，根據(jù)適者生存的原則，從中選擇出適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體進(jìn)行復(fù)制，通過(guò)交叉、變異基本操作產(chǎn)生新一代更適合環(huán)境的群體，最后收斂到1個(gè)最優(yōu)個(gè)體，求得問(wèn)題的最優(yōu)解。它所特有的由選擇、交叉、變異等操作構(gòu)成的機(jī)制使得優(yōu)化具有很強(qiáng)的魯棒性，被廣泛應(yīng)用于工程優(yōu)化設(shè)計(jì)。節(jié)流槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖如圖18所示。

3.3.2遺傳算法優(yōu)化結(jié)果及其仿真分析

利用GA對(duì)Kriging代理模型進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，設(shè)定初始種群為60，迭代次數(shù)為400次，可得出Kriging代理模型最優(yōu)解。對(duì)于X=1.50 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的D= 66.776 6°，W=27.535 7°，得到的氣體體積分?jǐn)?shù)最大值為3.28×10-2；對(duì)于X=0.20 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的D=42.361 2°，W=11.038 9°，得到的氣體體積分?jǐn)?shù)最大值為4.42×10-4.如圖19～圖22所示。

圖18　結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程Fig.18 Structural optimization process

圖19　X=1.50 mm迭代400次后種群目標(biāo)函數(shù)均值及最優(yōu)解變化Fig.19 Change of the average value of objective function of population after 400 times of iteration and the optimal solution for X=1.50 mm

圖20　X=1.50 mm迭代400次后種群目標(biāo)函數(shù)值分布圖Fig.20 Distribution of population objective function values after 400 times of iteration for X=1.50 mm

圖21　X=0.20 mm迭代400次后種群目標(biāo)函數(shù)均值及最優(yōu)解變化Fig.21 Change of the average value of objective function of population after 400 times of iteration and the optimal solution for X=0.20 mm

圖22　X=0.20 mm迭代400次后種群目標(biāo)函數(shù)值分布圖Fig.22 Distribution of population objective function values after 400 times of iteration for X=0.20 mm

圖23及圖24為采用優(yōu)化參數(shù)的V型節(jié)流槽氣穴分布云圖。從圖23及圖24中知道流體氣體體積分?jǐn)?shù)最大值相比其他結(jié)構(gòu)較小，氣泡抑制作用較為明顯。氣穴分布云圖優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)。

圖23　X=1.50 mm優(yōu)化結(jié)構(gòu)氣穴分布云圖Fig.23 Cavitation contours of optimized structure for X=1.50 mm

圖24　X=0.20 mm優(yōu)化結(jié)構(gòu)氣穴分布云圖Fig.24 Cavitation contours of optimized structure for X=0.20 mm

4　結(jié)論

1）分析了V型節(jié)流槽開(kāi)度大小對(duì)節(jié)流槽氣穴流動(dòng)的影響。發(fā)現(xiàn)當(dāng)開(kāi)度X＜0.32 mm時(shí)氣穴主要發(fā)生在閥口附近閥芯壁面上，當(dāng)0.32 mm＜X＜0.43 mm時(shí)氣穴主要發(fā)生在閥口介于閥芯與閥座之間，當(dāng)X＞0.43 mm后氣穴發(fā)生的部位向閥座壁面偏移，并最終到達(dá)閥座壁面。

2）分析了V型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)參數(shù)W、D對(duì)節(jié)流槽氣穴流動(dòng)的影響。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)W值在較?。╓＜14°）及W較大（W＞26°）時(shí)節(jié)流槽氣體體積分?jǐn)?shù)值較小，對(duì)氣穴有抑制作用。D值對(duì)節(jié)流槽氣穴的影響要視W值而定，當(dāng)W＞20°時(shí)D值的變化對(duì)氣體體積分?jǐn)?shù)值的影響較大。

3）分析了入口壓力及背壓對(duì)V型節(jié)流槽氣穴流動(dòng)的影響。發(fā)現(xiàn)入口壓力越大，節(jié)流槽中氣穴分布越大，氣泡數(shù)量越多；而背壓則相反，背壓越大，氣穴分布范圍越小，對(duì)氣穴越有抑制作用。

4）通過(guò)Kriging插值法，以W及D值為自變量，V型節(jié)流槽最大氣體體積分?jǐn)?shù)為目標(biāo)函數(shù)，建立起Kriging代理模型。通過(guò)GA訓(xùn)練該模型，找到X= 1.50 mm及X=0.20 mm時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)W及D，并仿真分析優(yōu)化結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)對(duì)氣穴有明顯的抑制作用。

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Cavitation Flow Simulation and Structural Optimization of Hydraulic Spool Valve V-throttle Groove

SUN Ze-gang1，2，XIAO Shi-de1，WANG De-hua3，XU Ming-heng1
（1.School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China；2.School of Mechanical Engineering，Sichuan University of Science and Engineering，Zigong 643000，Sichuan，China；3.Sichuan Chengjian Hydraulic Parts Limited Liability Company，Luzhou 646006，Sichuan，China）

The cavitation flow of hydraulic spool valve V-throttle groove is simulated analyzed using the hybrid mixture model based on Fluent software and standard κ-ε turbulence model.The position and size of cavitation in V-throttle groove are different no matter how the opening is small or large.The obvious effects of structural parameters W and D on the cavitation flow of the V-throttle groove are found through dynamic mesh simulation analysis.According to above V-throttle simulation result，the Kriging agent model is established using constant regression model by taking the parameters W and D as independent variables and the maximum value of the gas volume fraction of V-throttle groove as target value，and Gauss function as correlation function.The Kriging agent model for the small or large opening is solved by using improved genetic algorithm，and the optimal V-throttle structure can restrain the cavitation performance significantly.

fluid mechanics；hydraulic spool valve；cavitation flow；V-throttle；Kriging agent model

TH137.51

A

1000-1093（2015）02-0345-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.023

2014-04-08

國(guó)家重大科技專項(xiàng)（2010ZX04015-011）；四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2010GZ0093）；過(guò)程裝備與控制四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（GKYT201102）

孫澤剛（1975—），男，副教授，博士研究生。E-mail：szg527@my.swjtu.edu.cn；肖世德（1967—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：sdxiao@home.swjtu.edu.cn