張方方，張振山，王晉忠，劉佳

（1.海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北武漢430033；2.海軍駐874廠軍事代表室，山西侯馬043000）

含濕氫氧摻混燃燒室動(dòng)態(tài)過程數(shù)值分析研究

張方方1，張振山1，王晉忠2，劉佳1

（1.海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北武漢430033；2.海軍駐874廠軍事代表室，山西侯馬043000）

含濕氫氧摻混燃燒室的動(dòng)態(tài)特性直接關(guān)系著水下熱動(dòng)力系統(tǒng)的工作安全性。為了研究該型燃燒室的動(dòng)態(tài)過程規(guī)律，基于噴管原理推導(dǎo)出工質(zhì)流入、流出燃燒室的質(zhì)量流量，利用質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律得到室內(nèi)氣液相質(zhì)量、溫度變化所滿足的方程式，利用液滴群蒸發(fā)模型考慮氣液相的相間作用，進(jìn)而完成該型燃燒室動(dòng)態(tài)過程詳盡模型的建立。利用該模型編寫計(jì)算程序，完成某含濕氫氧摻混燃燒室動(dòng)態(tài)過程仿真。結(jié)果表明：各仿真曲線能夠較好地反映對(duì)應(yīng)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，驗(yàn)證了模型建立與仿真的正確性；隨著摻混冷卻水流量的增加，燃燒室溫度降低、壓力升高，且溫度變化是主要方面。

兵器科學(xué)與技術(shù)；氣氫氣氧燃燒室；動(dòng)態(tài)過程；數(shù)值分析

0　引言

氫氧能源具有化學(xué)反應(yīng)過程簡(jiǎn)單、燃燒穩(wěn)定性好、理論比沖大、無污染等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于空間推進(jìn)系統(tǒng)［1］；且在微制造技術(shù)受限的情況下可理論應(yīng)用于中介尺度熱機(jī)［2］。

氫氧能源在空間推進(jìn)系統(tǒng)和中介尺度熱機(jī)中的成熟研究成果可用于指導(dǎo)加濕氫氧摻混燃燒室的研究。中介尺度條件下的氫氧燃燒為層流狀態(tài)［3］，而空間氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)隨著體積和氫氧流量的增加其燃燒穩(wěn)定性逐漸變差，美國(guó)RL-10、J-2以及SSME等型發(fā)動(dòng)機(jī)均遭遇氫氧不穩(wěn)定燃燒的問題［4］，加濕氫氧摻混燃燒室的體積和入口氫氧流量均小于空間氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)，其研究可暫不考慮室內(nèi)壓力震蕩問題。美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)［5］通過試驗(yàn)改進(jìn)鉑催化床結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)氫氧常溫可靠催化點(diǎn)火，并指出催化點(diǎn)火失敗的根本原因在于催化反應(yīng)放熱量小于熱量消耗量，該點(diǎn)火方式相比于電點(diǎn)火方式可有效避免燃燒過程中的意外熄火現(xiàn)象［6］，其為加濕氫氧摻混燃燒室的點(diǎn)火方式選擇提供了依據(jù)。文獻(xiàn)［7］通過試驗(yàn)比較了兩種頭部進(jìn)氣方式的優(yōu)劣，并指出氣氧環(huán)形燃燒區(qū)方案較液氧中心燃燒區(qū)方案更易獲得可靠點(diǎn)火和穩(wěn)定燃燒，其為加濕氫氧摻混燃燒室的氣氧進(jìn)燃方式提供依據(jù)。文獻(xiàn)［8］基于熱車試驗(yàn)分析了直流同軸式噴嘴的結(jié)構(gòu)及工作參數(shù)對(duì)氫氧燃燒性能的影響，并擬合得到了燃燒效率與噴嘴縮進(jìn)深度、氫氧噴射速度比的關(guān)系，其為本文中氫氧燃燒效率的求解提供依據(jù)。然而，含濕氫氧摻混燃燒室在結(jié)構(gòu)組成、燃燒組織方式等方面具有特殊性，對(duì)其性能的研究有別于空間推進(jìn)氫氧燃燒室和中介尺度氫氧熱機(jī)。

文獻(xiàn)［9］建立了含濕氫氧摻混燃燒室各參數(shù)沿軸向變化的一維數(shù)學(xué)模型，并分析了各輸入?yún)?shù)變化對(duì)燃燒過程的影響，為燃燒室初步設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)；文獻(xiàn)［10］以此為基礎(chǔ)建立了各參數(shù)空間分布的三維模型，并重點(diǎn)就入口氫氣含濕量、摻混冷卻水噴嘴位置及其安裝方式對(duì)氫氧點(diǎn)火可靠性、燃燒穩(wěn)定性的影響開展仿真研究，進(jìn)而更加有效地指導(dǎo)燃燒室設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［9-10］的研究目的在于設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)合理、點(diǎn)火可靠、摻混充分、燃燒穩(wěn)定的氫氧燃燒室，其重點(diǎn)研究了各參量的空間分布情況，卻弱化了各參量隨時(shí)間的變化規(guī)律。為此，本文將以文獻(xiàn)［9-10］為指導(dǎo)，利用一組常微分方程組描述含濕氫氧摻混燃燒室各參量隨時(shí)間的變化規(guī)律，進(jìn)而為其燃燒的控制研究奠定基礎(chǔ)。

1　數(shù)學(xué)模型

1.1燃燒室工作機(jī)理

含濕氫氧摻混燃燒室的工作過程可簡(jiǎn)單表述為，加濕氫氣與氧氣燃燒在經(jīng)歷相對(duì)低溫過熱蒸汽冷卻和冷卻水噴霧摻混冷卻兩道冷卻流程后，生成滿足渦輪機(jī)做功需要的過熱蒸汽并從燃燒室內(nèi)輸出。其工作機(jī)理如圖1所示。

圖1　氫氧燃燒室工作機(jī)理圖Fig.1 Working mechanism of hydrogen-oxygen combustor

結(jié)合圖1詳細(xì)分析含濕氫氧摻混燃燒室的工作機(jī)理。單位時(shí)間內(nèi)分別由氫氣發(fā)生器和氧氣發(fā)生器進(jìn)入燃燒室的dmicH2氫氣與dmicO2氧氣發(fā)生反應(yīng)放出熱量dQrh，加熱隨氫氣一道進(jìn)入且對(duì)氫氣起到加濕作用的過熱蒸汽dmsoH2O，產(chǎn)生溫度較高的過熱蒸汽。此時(shí)若不采取冷卻措施，高溫過熱蒸汽將對(duì)燃燒室內(nèi)壁和渦輪機(jī)葉片產(chǎn)生不利影響。為此，該型燃燒室設(shè)置了兩道冷卻流程：第一道冷卻流程將氫氣發(fā)生器外圍螺旋管出口的相對(duì)低溫過熱蒸汽直接通入氫氧反應(yīng)區(qū)，起到冷卻氫氧燃燒作用的同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)熱量的綜合利用；第二道冷卻流程采用冷卻水噴霧摻混冷卻的方式進(jìn)行，通過調(diào)整噴嘴位置、傾角以及流量可有效防止燃燒室入口近壁面過熱［10］，該冷卻流程的另一重要作用在于通過改變摻混冷卻水條件可實(shí)現(xiàn)燃燒室出口工質(zhì)性能參數(shù)的調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的調(diào)節(jié)。

綜上所述，單位時(shí)間內(nèi)加濕氫氣的過熱蒸汽質(zhì)量dmsoH2O、螺旋管出口過熱蒸汽質(zhì)量dmehtH2O與噴霧冷卻水蒸發(fā)質(zhì)量dmeH2O共同組成渦輪機(jī)工質(zhì)消耗量dmoc的主要來源。此外，其仍含有少量的氫氣和氧氣，質(zhì)量分別為dmocH2和dmocO2，這是由氫氧流入質(zhì)量流量不滿足化學(xué)當(dāng)量比及其不完全燃燒引起的。

1.2模型基本假設(shè)

本文試圖對(duì)具有特殊燃燒組織方式的水下氣氫氣氧燃燒室動(dòng)態(tài)過程建立數(shù)學(xué)模型，需要考慮的因素較多，為簡(jiǎn)化模型推導(dǎo)，作以下合理假設(shè)：

1）文中推導(dǎo)模型為零位模型，溫度、壓強(qiáng)等狀態(tài)參數(shù)為燃燒室內(nèi)部空間的平均值；

2）加濕氫氣、摻混冷卻水和氧氣同時(shí)進(jìn)入燃燒室，且氫氧即刻被成功點(diǎn)火燃燒；

3）氫氧點(diǎn)火耗能相比于氫氧燃燒放熱量是極小量，可忽略點(diǎn)火能對(duì)燃燒室動(dòng)態(tài)過程的影響；

4）燃燒室內(nèi)各組分氣體流經(jīng)反應(yīng)區(qū)、摻混區(qū)后已混合均勻；

5）液滴蒸發(fā)過程中由于內(nèi)部環(huán)流等因素的作用，液滴內(nèi)部溫度保持均勻［11］。

1.3燃燒室內(nèi)氣相數(shù)學(xué)模型

由燃燒室的工作機(jī)理可知，單位時(shí)間燃燒室內(nèi)增加的氣體質(zhì)量包含dmicH2、dmicO2、dmsoH2O、dmehtH2O以及噴霧冷卻水蒸發(fā)質(zhì)量dmeH2O，而減小的質(zhì)量為發(fā)動(dòng)機(jī)工質(zhì)消耗量dmoc.根據(jù)質(zhì)量守恒定律得燃燒室內(nèi)氣體連續(xù)性方程：

式中：micg為燃燒室內(nèi)氣體總質(zhì)量。

燃燒室排出的氣體質(zhì)量流量即為發(fā)動(dòng)機(jī)工質(zhì)秒耗量，其可表示為

式中：Ae=μnnnAt，為發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴的有效面積，nn為工作噴嘴數(shù)，At為噴嘴喉部截面積，μn為噴嘴的流量因數(shù)，；Tc、pc分別為燃燒室的平均溫度和壓強(qiáng)；p1為發(fā)動(dòng)機(jī)工作背壓；Rgicg、κicg、κκicg分別為燃燒室內(nèi)混合氣體的氣體常數(shù)、絕熱指數(shù)和臨界壓力比。

燃燒室輸出工質(zhì)中各成分氣體的含量對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行至關(guān)重要，其主要受兩個(gè)因素影響：一是進(jìn)入燃燒室的氫氧質(zhì)量流量是否滿足化學(xué)質(zhì)量當(dāng)量比bcm；二是氫氧是否完全燃燒，也即燃燒效率ηc.為此，分兩種情況探討室內(nèi)氫氧質(zhì)量變化率，當(dāng)dmicH2/ dmicO2≥bcm時(shí)有以下關(guān)系式：

當(dāng)dmicH2/dmicO2＜bcm時(shí)室內(nèi)氫氧質(zhì)量變化率為

式中：micgH2、micgO2分別為燃燒室內(nèi)氫氣和氧氣的質(zhì)量；bcm=2MH2/MO2，為氫氧燃燒的化學(xué)質(zhì)量當(dāng)量比，MH2、MO2分別為氫氣和氧氣的摩爾質(zhì)量。

根據(jù)假設(shè)4，由燃燒室內(nèi)各組分氣體質(zhì)量可進(jìn)一步求解燃燒室出口各組分氣體質(zhì)量變化率：

式中：mocH2、mocO2、mocH2O分別為燃燒室排出的氫氣、氧氣和過熱蒸汽質(zhì)量。

對(duì)燃燒室內(nèi)氣體運(yùn)用能量守恒定律可知，氣體吸收的熱量全部用于其內(nèi)能的增加，由此可得

式中：dQhu1、dQhu2分別為dmsoH2O和dmehtH2O熱力學(xué)狀態(tài)變化放出的熱量；dQcht為室內(nèi)氣體與摻混冷卻水的對(duì)流換熱量；dU=cVmmicgdTc+cVmTcdmicg，為燃燒室內(nèi)氣體的內(nèi)能增量，將其代入（6）式可得燃燒室平均溫度隨時(shí)間的變化率為

式中：cVm為燃燒室內(nèi)混合氣體的平均定容比熱容；dQhu1/dt、dQhu2/dt可由（8）式表示為

式中：ΔHH2O（T，p）為溫度T、壓力p下水蒸汽的摩爾生成焓，其求解可參考文獻(xiàn)［12］；TicH2、picH2分別為入口氫氣的溫度和壓強(qiáng)；Teht、peht分別為螺旋管出口過熱蒸汽的溫度和壓強(qiáng)。

氫氧反應(yīng)放熱熱流量dQrh/dt與bcm和ηc均密切相關(guān)，分兩種情況予以討論可得如下表達(dá)式：

式中：ΔHi（T，p）的求解同樣可參考文獻(xiàn)［12］，i分別為H2、O2、H2O；dQhu3為燃燒室入口氫氧熱力學(xué)狀態(tài)轉(zhuǎn)變放出的熱量；Qch為化學(xué)當(dāng)量比下氫氧燃燒生成2 mol過熱蒸汽放出的熱量；TicO2、picO2分別為入口氧氣的溫度和壓強(qiáng)；ηc可由試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式求解［8］為

上述方程須聯(lián)立氣體狀態(tài)方程方可求解，利用SHBWR狀態(tài)方程描述燃燒室內(nèi)真實(shí)氣體狀態(tài)［13］：

式中：A0、B0、C0、D0、E0、a0、b0、c0、d0、α、γ為SHBWR狀態(tài)方程的11個(gè)參數(shù)值；ρicg為燃燒室內(nèi)氣體密度，ρicg=micg/（MicgVc），Vc為燃燒室體積，Vc=πr2chc，rc、hc分別為燃燒室的底圓半徑和高，Micg為室內(nèi)混合氣體摩爾質(zhì)量。

1.4燃燒室內(nèi)液相數(shù)學(xué)模型

液相數(shù)學(xué)模型主要用于反映燃燒室內(nèi)液體質(zhì)量和平均溫度隨時(shí)間的變化率。根據(jù)連續(xù)性方程得到液相質(zhì)量隨時(shí)間的變化率dmw/dt：

式中：mw為燃燒室內(nèi)液相水總質(zhì)量；dmjiH2O/dt為噴嘴組噴入燃燒室的冷卻水流量。

根據(jù)能量守恒定律，得燃燒室內(nèi)液相平均溫度隨時(shí)間的變化率dTw/dt：

式中：Tw、cVw分別為燃燒室內(nèi)液相的平均溫度和定容比熱容；q0為噴嘴噴入單位質(zhì)量冷卻水由初態(tài)轉(zhuǎn)變至Tw溫度所放出的熱量，； dQcht/dt為氣液相對(duì)流換熱熱流量，其可根據(jù)單液滴的對(duì)流換熱熱流量計(jì)算如下：

1.5氣液相的相間作用模型

根據(jù)單液滴蒸發(fā)模型可推導(dǎo)燃燒室內(nèi)液相蒸發(fā)模型，并以此考慮氣液相的相間作用，蒸發(fā)模型求解過程中根據(jù)假設(shè)5認(rèn)為液滴保持其內(nèi)部溫度均勻。將液相蒸發(fā)視為N個(gè)液滴蒸發(fā)之和，并就受熱階段和穩(wěn)定蒸發(fā)階段分別予以考慮。

受熱階段液相蒸發(fā)以擴(kuò)散形式進(jìn)行，可表示為

式中：De=0.075 4（1.01×105/pc）（Tc/273.15）1.75/（RTc），為液滴蒸汽擴(kuò)散速率；Sc=νs/De，為過熱蒸汽施密特準(zhǔn)則數(shù)；Yw為水滴表面的蒸汽質(zhì)量份數(shù)，當(dāng)水滴在過熱蒸汽中蒸發(fā)時(shí)有Yw=pw/p，pw為液滴溫度Tw對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓。

穩(wěn)定蒸發(fā)階段，液相通過對(duì)流換熱吸收的熱量全部用于蒸發(fā)，其可表示為

2　案例仿真及分析

由建立的數(shù)學(xué)模型，利用4階5級(jí)龍格-庫(kù)塔算法編寫計(jì)算程序，對(duì)某氫氧燃燒室的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行仿真。仿真時(shí)需要輸入的參數(shù)有：流入燃燒室的各物質(zhì)質(zhì)量流量，燃燒室結(jié)構(gòu)參數(shù)以及發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)nn、φ0、dt.結(jié)合氣液相物質(zhì)的熱物性參數(shù)及其輸運(yùn)物性參數(shù)，并考慮其隨室內(nèi)平均溫度、壓力的變化，可得燃燒室內(nèi)各參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，并將其分為氣、液相分別予以討論。

對(duì)于仿真輸入條件，需要說明問題的有：一是流入燃燒室的氫氣質(zhì)量流量是其化學(xué)當(dāng)量比下的1.02倍，此時(shí)燃燒室進(jìn)行富氫燃燒；二是仿真初始燃燒室含有與螺旋管出口蒸汽同溫的過熱蒸汽，也即燃燒室正常點(diǎn)火之前令螺旋管出口工質(zhì)通入燃燒室。

2.1燃燒室內(nèi)液態(tài)物質(zhì)諸參數(shù)變化規(guī)律及分析

利用液相數(shù)學(xué)模型和氣液相的相間作用模型對(duì)燃燒室內(nèi)液相的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真，計(jì)算結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2　燃燒室內(nèi)液相質(zhì)量變化曲線Fig.2 Mass variation of liquid phase in combustor

圖2給出了燃燒室內(nèi)液相水質(zhì)量mw隨時(shí)間t的變化曲線，其由摻混冷卻水質(zhì)量流量及其蒸發(fā)質(zhì)量流量共同決定。由仿真輸入條件可知，整個(gè)仿真過程中摻混冷卻水質(zhì)量流量始終保持64 g/s不變，對(duì)應(yīng)于圖中一條平行于時(shí)間軸的點(diǎn)劃線；而冷卻水蒸發(fā)在仿真初始處于受熱階段，其質(zhì)量流量依靠擴(kuò)散進(jìn)行，該階段冷卻水摻混流量明顯大于其蒸發(fā)流量，故燃燒室內(nèi)液相水不斷積聚，直至燃燒室內(nèi)液相水處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，也即液相水蒸發(fā)質(zhì)量流量等于其摻混水流量，此時(shí)室內(nèi)液相水質(zhì)量不再發(fā)生改變。該狀態(tài)也可理解為，液相水達(dá)到平衡狀態(tài)后噴入的摻混冷卻水瞬時(shí)被蒸發(fā)。

圖3　燃燒室內(nèi)液相溫度變化曲線Fig.3 Temperature variation of liquid phase in combustor

圖3給出了燃燒室內(nèi)液相水平均溫度Tw隨時(shí)間t的變化曲線，其由氣液對(duì)流換熱熱流量和水滴蒸發(fā)吸熱熱流量共同決定，由圖3可知，液相水平均溫度的變化可分為3個(gè)階段。第1階段（0～1.11 s）為液相水受熱階段，該階段燃燒室壓力的快速上升致使液滴濕球溫度不斷提高，且一直大于液滴溫度；燃燒室溫度的迅速升高致使氣液對(duì)流換熱熱流量恒大于液相蒸發(fā)吸熱熱流量，進(jìn)而使液相溫度不斷升高。第2階段（1.11～4.07 s）為液相水受熱和穩(wěn)定蒸發(fā)交替進(jìn)行的階段，該階段氣液對(duì)流換熱熱流量大部分時(shí)間等于液相水蒸發(fā)吸熱熱流量，只有在燃燒室壓力小幅上升致使液相蒸發(fā)吸熱熱流量減小的情況下，液相溫度出現(xiàn)小幅跳變，因此，該階段液相水溫度呈“階梯上升”的變化趨勢(shì)。第3階段（4.07～10 s）為穩(wěn)定蒸發(fā)階段，液相水通過對(duì)流換熱吸收的熱量全部用于蒸發(fā)，液相溫度一直保持7.16 MPa對(duì)應(yīng)的水滴濕球溫度560.85 K不變。需要說明的是，上述各階段均是液滴群的整體統(tǒng)計(jì)結(jié)果，同一時(shí)刻不同部分的液滴群可能分別處于3個(gè)不同的階段，文中仿真曲線只是液滴群平均效果的體現(xiàn)。

由分析可知，液相各參數(shù)變化曲線較好反映了對(duì)應(yīng)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，驗(yàn)證液相模型和氣液相間作用模型建立與仿真的正確性。

2.2燃燒室內(nèi)氣態(tài)物質(zhì)諸參數(shù)變化規(guī)律及分析

利用建立的氣相數(shù)學(xué)模型和氣液相的相間作用模型對(duì)燃燒室內(nèi)氣相的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真，計(jì)算結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4給出了燃燒室內(nèi)氣相質(zhì)量micg隨時(shí)間t的變化曲線。燃燒室內(nèi)氣相質(zhì)量micg的變化受三方面因素影響：流入燃燒室的氣相質(zhì)量流量之和、摻混冷卻水蒸發(fā)質(zhì)量流量以及發(fā)動(dòng)機(jī)工質(zhì)秒耗量由仿真輸入條件可知：保持不變；的變化規(guī)律已知，如圖2所示。因此，可通過分析的變化情況得到micg的變化規(guī)律。首先分析的變化規(guī)律，氫氧燃燒使室內(nèi)壓力迅速上升并達(dá)到臨界壓力，可認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴一直工作于超臨界狀態(tài)，此時(shí)主要取決于室內(nèi)壓力pc和室溫Tc，且與pc呈正比、與呈反比，故可認(rèn)為主要受室內(nèi)壓力pc的影響，表現(xiàn)為圖4中和圖7中pc的變化曲線具有相同的變化趨勢(shì)。再次分析micg的變化規(guī)律，仿真初始階段且不斷增加，致使，此時(shí)micg迅速增加；而后雖然，但增大使得，此時(shí)micg增長(zhǎng)速率放緩，直至室內(nèi)氣相質(zhì)量處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，，此時(shí)micg=30.43 g保持不變。

圖4　燃燒室內(nèi)氣相質(zhì)量變化曲線Fig.4 Mass variation of gas phase in combustor

圖5給出了室內(nèi)氫氧質(zhì)量及其流出燃燒室質(zhì)量流量占其流入流量百分比的變化曲線。室內(nèi)氫氧質(zhì)量的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律與圖4中室內(nèi)氣相質(zhì)量的變化規(guī)律相同，此處不予以贅述。此時(shí)重點(diǎn)分析氫氧流出質(zhì)量流量占其流入流量百分比變化曲線所蘊(yùn)含的規(guī)律，氫氧燃燒達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定后bO2=3.166%=1-ηc，bH2=5.065%略小于1-ηc+2%，其中燃燒效率ηc=0.968 34.由此可見氫氧燃燒室進(jìn)行富氫穩(wěn)態(tài)燃燒時(shí)，氧氣流出質(zhì)量流量占其流入流量的百分比只取決于氫氧燃燒效率ηc，具體值為bO2=1-ηc；而氫氣穩(wěn)態(tài)流出質(zhì)量流量占其流入流量的百分比不僅與ηc有關(guān)，而且與氫氣流入流量超出其化學(xué)當(dāng)量比下流量的百分?jǐn)?shù)a有關(guān)，可近似認(rèn)為bH2=1-ηc+a.

圖5　氫氧流出流入質(zhì)量流量百分比變化曲線Fig.5 The air-out/air-in mass flow rates of hydrogen and oxygen

圖6給出了燃燒室溫度Tc隨時(shí)間t的變化曲線，圖6中-表示螺旋管出口蒸汽由當(dāng)前狀態(tài)加熱至室內(nèi)蒸汽狀態(tài)吸收的熱流量。燃燒室溫度由熱流量共同決定。仿真初始?xì)庖簩?duì)流換熱熱流量很小，存在，使得室內(nèi)溫度迅速升高，直到t=0.46 s時(shí) Tc取得最大值1 093.42 K；室內(nèi)溫度的迅速增加必然使氫氧反應(yīng)放熱流量和加濕氫氣的水蒸汽的放熱熱流量減小，螺旋管出口蒸汽吸熱熱流量-和對(duì)流換熱熱流量迅速增加，進(jìn)而使，此時(shí)燃燒室溫度不斷減小，最終維持在830.84 K不變。

圖6　燃燒室溫度變化曲線Fig.6 Temperature variation of gas phase in combustor

圖7給出了燃燒室壓力pc隨時(shí)間t的變化曲線。文中采用SHBWR狀態(tài)方程計(jì)算室內(nèi)壓力pc的具體值，此處采用理想氣體狀態(tài)方程pc= micgRgicgTc/Vc分析其變化趨勢(shì)。Vc為定值，pc主要受micg和Tc的影響。0～0.46 s時(shí)，micg、Tc均迅速增加致使壓力pc快速升至6.01 MPa，而后pc隨著Tc的緩慢降低和micg的快速增加而緩慢上升，最終穩(wěn)定在7.16 MPa.

圖7　燃燒室壓力變化曲線Fig.7 Pressure variation of gas phase in combustor

由分析可知，室內(nèi)氣相各參數(shù)變化曲線反映了對(duì)應(yīng)參數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而驗(yàn)證氣相數(shù)學(xué)模型和氣液相間模型建立和仿真的正確性。

2.3摻混冷卻水流量對(duì)燃燒室性能的影響分析

注入摻混冷卻水是該型水下燃燒室燃燒組織的重要特點(diǎn)之一，目的在于避免高溫過熱蒸汽損壞渦輪葉片。摻混冷卻水的注入對(duì)燃燒室性能影響巨大，具體分析如下。

圖8給出了不同摻混冷卻水流量m·jiH2O下燃燒室平均溫度Tc的變化曲線。由圖8可知，當(dāng)摻混冷卻水流量為0時(shí)，燃燒室平均溫度在0.72 s即達(dá)到平衡溫度1 273.28 K，相比于有摻混冷卻水的工況達(dá)到平衡溫度需要6 s左右可知，注入摻混冷卻水將燃燒室的動(dòng)態(tài)過程時(shí)間拉長(zhǎng)。比較不同摻混冷卻水流量下燃燒室的最高溫度和穩(wěn)定溫度可知，隨著摻混冷卻水流量的增加，燃燒室的最高溫度和平衡溫度均下降，這是顯而易見的結(jié)果。設(shè)計(jì)工況摻混冷卻水流量分別增加和減小10%時(shí)，燃燒室穩(wěn)定溫度值分別減小4.99%和增加5.38%.

圖8　摻混水流量對(duì)燃燒室溫度變化的影響曲線Fig.8 Influence of water mixing flow on temperature in combustor

圖9給出了不同摻混冷卻水流量m·jiH2O下燃燒室平均壓力pc的變化曲線。由圖9中各曲線達(dá)到穩(wěn)定壓力的時(shí)間同樣可以得到注入摻混冷卻水將使燃燒室動(dòng)態(tài)過程時(shí)間增長(zhǎng)的結(jié)論。比較不同摻混冷卻水流量下燃燒室的穩(wěn)定壓力值可知，隨著摻混冷卻水流量的增加，燃燒室穩(wěn)定壓力增高。設(shè)計(jì)工況摻混冷卻水流量分別增加和減小10%時(shí)，燃燒室穩(wěn)定壓力值分別增加0.78%和減小0.66%.與圖8的分析數(shù)據(jù)對(duì)比可知，摻混冷卻水對(duì)燃燒室平均溫度的影響明顯大于其對(duì)燃燒室壓力的影響。對(duì)比分析有摻混冷卻水作用的3條壓力曲線交點(diǎn)前后各曲線的相對(duì)位置，可以驗(yàn)證圖7的分析結(jié)論，即初始階段影響燃燒室平均壓力曲線變化趨勢(shì)的主要因素是燃燒室平均溫度，而后是室內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量。

圖9　摻混水流量對(duì)燃燒室壓力變化的影響曲線Fig.9 Influence of water mixing flow on pressure in combustor

綜合圖8和圖9的分析結(jié)果可知：注入摻混冷卻水將使燃燒室動(dòng)態(tài)過程時(shí)間增長(zhǎng)；隨著摻混冷卻水流量的增加，燃燒室溫度降低、穩(wěn)定壓力升高，且其對(duì)溫度的影響是主要方面。

3　結(jié)論

本文通過一組常微分方程組建立了含濕氫氧摻混燃燒室動(dòng)態(tài)過程數(shù)學(xué)模型，使得室內(nèi)液相水以及各組分氣體的各參數(shù)可解。并結(jié)合案例進(jìn)行了仿真與分析，可得如下結(jié)論：

1）燃燒室動(dòng)態(tài)過程中液相水以及各組分氣體的質(zhì)量、溫度、壓強(qiáng)等參數(shù)的仿真結(jié)果較好反映了對(duì)應(yīng)參數(shù)的變化規(guī)律。文中建立的數(shù)學(xué)模型可作為含濕氫氧摻混燃燒室動(dòng)態(tài)過程數(shù)值分析的一種方法。

2）注入摻混冷卻水將使燃燒室動(dòng)態(tài)過程時(shí)間增長(zhǎng)；隨著摻混冷卻水流量的增加，燃燒室溫度降低、穩(wěn)定壓力升高，且其對(duì)溫度的影響是主要方面。

3）含濕氫氧摻混燃燒室進(jìn)行富氫穩(wěn)定燃燒時(shí)，燃燒室排出氧氣質(zhì)量流量占其流入流量的百分比僅與燃燒效率有關(guān)，而燃燒室排出氫氣質(zhì)量流量占其流入流量的百分比不僅與燃燒效率有關(guān)，而且與其超出化學(xué)當(dāng)量比下流量的百分比有關(guān)。

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Numerical Analysis of Dynamic Process of Humid Hydrogen-oxygen Combustion and Water Mixing Process

ZHANG Fang-fang1，ZHANG Zhen-shan1，WANG Jin-zhong2，LIU Jia1
（1.Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China；2.Office of Navy Representative Stationed in Factory 874，Houma 043000，Shanxi，China）

Dynamic performance of humid hydrogen-oxygen non-premixed combustor has a direct effect on the safety of underwater thermal power system.To study the dynamic characteristics of this combustor，the masses and temperatures of gas phase and liquid phase in the combustor are calculated by the laws of conservation of mass and energy，and the interaction of gas phase and liquid phase is considered by the droplet evaporation mode.A dynamic process model of this combustor is established based on the air-in and air-out mass flows of working substance which are calculated by nozzle principle.The dynamic process simulation of a combustor is realized by use of the calculation program based on the dynamic model.The results show that the simulation curves consist with the variation law of parameters during the dynamic process.The temperature in the combustor drops and the pressure in it rises with the increase in flow of mixing water.

ordnance science and technology；hydrogen-oxygen combustor；dynamic process；numerical analysis

TJ630.32

A

1000-1093（2015）02-0313-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.018

2014-05-12

國(guó)防“973”基礎(chǔ)項(xiàng)目（613188030103）

張方方（1987—），男，博士研究生。E-mail：fang_brave@163.com；張振山（1959—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：hgzzs@sina.com