張治才?胡燮

摘 要：通過指導學生閱讀數(shù)學教材，引導學生歸納數(shù)學方法，鼓勵學生題后反思等策略，培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力、歸納整理的能力、反思運用的能力等多種數(shù)學能力，闡述了培養(yǎng)高中學生數(shù)學自學能力的教學策略。

關鍵詞：自學能力;教學策略

《普通高中數(shù)學課程標準》指出：高中數(shù)學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。同時，隨著時代的發(fā)展，在知識快速增長的環(huán)境下，學校學習的知識是有限的，在學校教學中，除了傳授知識本身以外，更重要的是要教會學生獲取知識的方法，培養(yǎng)他們自主學習的能力。因此，在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生數(shù)學自學能力不僅是《課標》的要求，更是社會發(fā)展的需要。

什么是數(shù)學自學能力？自學能力是以思維能力為核心的多層次，多因素的綜合能力。數(shù)學自學能力是在數(shù)學學習過程中所表現(xiàn)出來的獨立地獲取數(shù)學知識的能力，系統(tǒng)地整理數(shù)學知識的能力和科學運用數(shù)學知識的能力。具體的，它是在數(shù)學教師有目的、有計劃、有組織的指導下，學生積極主動地獲取知識，整理知識，并將知識內(nèi)化，在后續(xù)學習中能夠有效遷移，在合理的情境下能正確的運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題、并對數(shù)學問題進行反思總結(jié)的數(shù)學能力。

數(shù)學自學能力不完全隨著數(shù)學知識的增長而增長，它需要數(shù)學教師在平時的數(shù)學教學過程中有意識地培養(yǎng)。如何培養(yǎng)高中學生的數(shù)學自學能力呢？下面筆者根據(jù)自己的教學實踐，淺談培養(yǎng)高中學生數(shù)學自學能力的教學策略。

一、指導學生閱讀數(shù)學教材，培養(yǎng)數(shù)學閱讀的能力

指導學生學會數(shù)學閱讀是培養(yǎng)學生數(shù)學自學能力的關鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學閱讀是獲取數(shù)學知識的重要途徑，學生在數(shù)學學習過程中，會閱讀教科書是學習的基礎，因為在高中數(shù)學學習過程中，所有的數(shù)學基本方法基本原理都隱藏在教科書里。因此，在平時的教學過程中，應該有計劃地指導學生閱讀數(shù)學教材。

怎樣進行高中數(shù)學教材的閱讀？數(shù)學教材的閱讀與文學作品的欣賞和瀏覽有著本質(zhì)的區(qū)別。閱讀數(shù)學教材需要我們靜下心來細細地思考，細細地去體會教材中所蘊含的知識和隱藏在例題、習題中的數(shù)學方法，體會如何將這些方法用到新的數(shù)學問題中去。同時，在閱讀的過程中，不僅僅是“看”，更重要的是思考，可以動筆做一做教材中的例題、習題，或者在適當?shù)牡胤阶錾吓?，將自己的體會寫在旁邊。

例1、蘇教版高中數(shù)學教材必修一，函數(shù)的奇偶性這部分內(nèi)容，有一例題如下：

判斷函數(shù)的奇偶性。在解答的過程中，第一句話是：“函數(shù)的定義域為R”這句話看似很顯然，但細細挖掘，發(fā)現(xiàn)判斷一個函數(shù)的奇偶性第一步是考慮定義域是不是關于原點對稱，再進一步思考，為什么要考慮定義域，在教材中函數(shù)奇偶性的定義處可以找到答案。

在指導學生閱讀的過程中，需要教會學生怎樣運用教材，如何去閱讀，怎樣去分析教材的概念、定理、公式，通過長期的指導，不斷培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力。

二、引導學生歸納數(shù)學方法，提升數(shù)學整理的能力

很多同學會在高中數(shù)學學習中有這樣的感觸：這些方法自己都會，但就是在考試的過程中或者自己做題的過程中有時候想不到，但老師一點撥，又豁然開朗。因此，就會出現(xiàn)疑惑，問題的原因在哪里？事實上，學生只是對單一的方法比較熟悉，但對數(shù)學問題的認識還不成體系，沒能在平時的學習過程中進行適當?shù)臍w納總結(jié)，合理地整理數(shù)學思想方法。

在教學過程中，應該教會學生在學習完一節(jié)課以后歸納這節(jié)課的主要內(nèi)容，基本方法。在學習完一個單元以后，進行單元總結(jié)，復習完一個專題以后，對一類問題的處理方法進行整理、歸納，就能形成清晰的數(shù)學網(wǎng)絡，在數(shù)學運用中就更容易融會貫通。

例2、在高三一輪復習《函數(shù)與方程》這一節(jié)內(nèi)容時，課堂上，通過一些例題讓學生體會了函數(shù)零點的轉(zhuǎn)化方法，在此基礎上，引導學生總結(jié)，遇到函數(shù)零點的問題有哪些解決問題的辦法。

學生結(jié)合課堂內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的零點可以從數(shù)的角度轉(zhuǎn)化為方程的根，也可以從形的角度轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標，除了這兩種基本的轉(zhuǎn)化外，對函數(shù)零點的問題，還可以有另外兩種處理方法：轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像的交點或者借助于函數(shù)零點的存在性定理來解決。

通過這樣的歸納總結(jié)，學生對函數(shù)零點的問題就有了較清晰和系統(tǒng)地認識，對該問題的基本方法也更為清楚，相信在后續(xù)學習過程中，能夠快速的從自己的知識和方法儲備中提取信息，解決數(shù)學問題。在日常教學過程中，不斷地引導學生歸納數(shù)學方法，可以優(yōu)化學生的知識網(wǎng)絡，幫助學生快速找到解決一類數(shù)學問題的方法，提升數(shù)學整理的能力。

三、鼓勵學生進行題后反思，增強反思運用的能力

數(shù)學教育家波利亞指出，在數(shù)學學習過程中，做完一道題并沒有結(jié)束，更重要的工作是對這個題目的深層次再思考，即題后反思。題后反思就是在解題之后的深層次再思考。在教學中，需要鼓勵學生多進行題后反思，反思題目做錯的原因，反思題目涉及的知識點和方法，反思題目的相似性，反思題目的結(jié)論的推廣等，通過長期的題后反思，可以幫助學生對知識的理解和對方法的掌握，更能培養(yǎng)學生的反思運用能力，進而提高學生的自我思考和自主學習的能力。

例3、在高三一輪復習中，遇到如下題目：

已知，，對使得，求實數(shù)a的取值范圍。

這題有相當一部分同學不太會轉(zhuǎn)化，而且跟有些類似的題容易混淆，為了徹底弄得這類問題，在講解完該題以后，我讓學生結(jié)合已經(jīng)做過的題目，反思這類問題可以怎樣改變條件，自己給出變式，并給出解答。通過學生的思考，同學們給出以下變式：

通過對該題的題后反思，學生對這種類似的題目有了一個清晰的認識，對這種方法掌握也更加深刻。經(jīng)常鼓勵學生進行題后反思，能提升學生的反思運用能力。

數(shù)學自學能力是數(shù)學學習過程中的綜合能力。在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學自學能力有很多策略。不管通過怎樣的策略，數(shù)學自學能力的提升都不是一蹴而就的，需要一個長時期的過程。只有在平時的一點一滴的教學過程中，既關注學生知識的掌握，又注重學生學習能力的提升，才能水到渠成。

參考文獻：

[1] 王瑛.數(shù)學教學中學生自學能力的培養(yǎng)[D].武漢：華中師范大學，2005.