鐘凌生

（株州聯(lián)誠集團有限責任公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

纖維增強塑料由于在應用上的潛在多樣性，目前還沒有簡便的方法辨別某項應用和設計是否合理，也沒有現(xiàn)成經(jīng)驗和規(guī)律可遵循，更重要的是沒有典型的設計和現(xiàn)成測試經(jīng)驗可以照搬。人們可以借助于計算機輔助工程軟件對制品進行有限元分析、模具流道內(nèi)流動分析、熱變形分析和冷卻分析等，并且越來越多地用于增強材料［1］。

本文以我司研究的一款南非機械間非金屬材料葉輪為設計對象，此葉輪擬采用短纖維增強塑料（SMC）制作葉輪主體，為避免葉輪與軸的摩擦，輪芯仍采用鑄鐵材質(zhì)。為指導葉輪材料的選型、了解葉輪運行時的應力分布以及輪芯與葉輪間啟動時的應力狀況，以ANSYS Workbench軟件作為模擬計算工具，對葉輪在正常工作狀態(tài)下以及風機啟動瞬間的應力分布狀態(tài)進行了分析，并輔以理論計算加以驗證，確定了非金屬材料葉輪的最大結構強度，結合考慮葉輪的載荷特性、運行環(huán)境及材料特性，最終確定非金屬材料的強度設計標準。

1 風機參數(shù)及扭矩的計算

考慮到風機在啟動瞬間，扭矩最大能放大到額定扭矩的2～3倍，這里取3倍值計算，即啟動瞬間扭矩Mmax=3×18.112=54.336N·m。

2 葉輪應力分析

2.1 葉輪模型及材料設定

南非機械間葉輪模型見圖1，為了便于計算避免應力集中區(qū)，模型中簡略掉了螺絲孔及排水孔；輪芯為專門設計的鐵質(zhì)輪芯，加大了槽口，減輕了重量。

圖1 葉輪及輪芯模型

葉輪材料選用模壓SMC材料，由于SMC材料成分的不同，其密度范圍較廣，一般在1.4～2.0 g/cm3之間，這里根據(jù)前期的試驗數(shù)據(jù)選定1.8 g/cm3作為材料參數(shù)。輪芯選用HT200，密度設為7.85 g/cm3。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分設定葉輪的網(wǎng)格尺寸為10 mm，其余采用默認設置，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為63 538個，即使采用更精細的網(wǎng)格劃分對結果的影響很小，考慮的計算效率，采用此網(wǎng)格劃分方式，劃分后的模型如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.3 接觸設定

葉輪與輪芯是采用整體壓制成型，為簡化運算，這里采用全Bonded接觸，假定葉輪與輪芯緊密結合，不發(fā)生位移和分離。實際情況會比較復雜，由于兩者采用不同的材質(zhì)，其熱膨脹系數(shù)有差異，長期運行中，其接觸形式會有變化，但對整體的受力情況不會產(chǎn)生很大的影響。接觸設定如圖3所示。

圖3 接觸設定

2.4 邊界條件設定

邊界條件的設定如圖4所示：A為葉輪輪芯添加圓柱約束，圓柱切線方向自由，其余固定，模擬葉輪旋轉(zhuǎn)；B為電機軸正常運行時的扭矩為18.112 N·m（依電機額定功率計算，試驗測得葉輪功率要低，換算成扭矩為10.5 N·m，但對計算結果沒太大影響），電機軸對風機葉輪做功，帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，在葉輪輪芯處施加了18.112 N·m的扭矩；C為葉輪額定功率下的轉(zhuǎn)速為2 900 r/min，故在葉輪上加載旋轉(zhuǎn)速度303.5 rad/s。D為扭矩是成對的，故在葉片外圈處設置反向?qū)ΨQ扭矩，模擬空氣阻礙葉輪的旋轉(zhuǎn)。

圖4 邊界條件設定

2.5 運算結果及分析

設定葉輪整體為分析對象，以平均應力為分析值，圖5顯示的是在非金屬葉輪整體在正常運轉(zhuǎn)條件下（軸的扭矩為18.112 N·m，轉(zhuǎn)速為2 900 r/min）的平均應力分布云圖。

圖5 正常工作下的平均應力分布云圖

從圖中可以看出最大應力出現(xiàn)在葉片與輪轂結合的前部圓角處，此處產(chǎn)生了應力集中區(qū)域，最大應力為8.5MPa，而葉輪輪盤以及葉片根部大部分區(qū)域的應力不超過6.6MPa，在這里將最大應力8.5 MPa作為結構設計強度值。

3 材料強度設計

3.1 材料安全系數(shù)選用

參考有關文獻［2］，通常纖維復合材料安全系數(shù)根據(jù)載荷情況可取2～10之間，如表1所示。

表1 纖維增強復合材料的安全系數(shù)

在結構設計中，為了確保結構安全工作，又應考慮結構的經(jīng)濟性，以及質(zhì)量要求，并需要結合考慮載荷的穩(wěn)定性、材料性質(zhì)的均勻性和分散性、理論計算公式的近似性、構件的重要性與危險程度、加工工藝的選用、使用環(huán)境條件等因素，而選用合適的安全系數(shù)。

葉輪在機車上的運行環(huán)境復雜，主要是受到離心力的長期靜載荷，同時還會有由于風機啟停而產(chǎn)生的疲勞載荷以及機車運行中的沖擊載荷（但載荷數(shù)值比長期靜載荷要小很多），因此徑綜合考慮這里選取較大的安全系數(shù)5。

3.2 材料特征值計算

在強度設計的過程中，材料特征值Rk、結構設計強度值Sd、材料許用強度值Rd的關系為

其中γMx為材料安全系數(shù)。

因此，在通過計算機輔助模擬計算出的最大結構應力8.5 MPa，及選定了材料的安全系數(shù)5的情況下，確定出材料特征強度值Rk=8.5×5=42.5。

在這里選取整數(shù)40 MPa作為南非機械間風機非金屬葉輪的材料設計強度標準。

3.3 理論計算驗證

針對此例，葉片在運行過程中主要是受到離心力的作用，而風載、葉輪自重與葉輪受到的離心力相比可以忽略。

離心力和由它引起的應力在葉片端部為零，向葉根逐步增大，到葉片根部時達到最大值，因此以單個葉片作為整體來計算葉片根部的應力大?。?］：設定材料密度為1800kg/m3，單個葉片的重量m=0.1 kg；葉片重心離旋轉(zhuǎn)中心的距離r=0.192 m；葉輪轉(zhuǎn)速w=2 900 r/min=303.5rad/s；依據(jù)離心力計算公式，F(xiàn)=mrw2=0.1×0.192×303.52=1 768.6 N。

葉片根部面積約有1 000 mm2；故葉片根部受到的拉應力為，σ=F/S=1768.6÷0.001=1.77×106Pa。

從計算結果來看，理論計算出的數(shù)值與計算機模擬計算的結果有部分出入，這主要是由于葉片為異形，葉片根部受力面積及離心力分布并不均勻，導致應力分布也不均勻，變形明顯的區(qū)域其應力分布也更集中，從計算機的應力分布圖中可以看出，應力水平都在一個數(shù)量級上，從整體結構上來說，通過理論計算驗證選取40 MPa作為材料強度設計指標是安全的。

4 啟動狀態(tài)應力分析

4.1 輪芯結合處應力計算

葉輪輪芯的結構如下，軸的扭矩通過輪芯傳遞給葉輪，葉輪與輪芯是整體壓制成型，兩者間精密包裹，接觸面上存在較大的摩擦力，但其中的摩擦力不便計算，為了簡化計算，忽略掉了輪芯與葉輪之間的摩擦力，假定扭矩通過輪芯的開的4個U型槽作用給葉輪，如圖5所示。這樣計算出來的結果將比實際大。

槽的垂直投影面積約為S=980 mm2，該面積中心線與旋轉(zhuǎn)中心線的距離大致為R=25 mm。

4個槽中的單個槽面垂直面上施加的平均作用力為，F(xiàn)=Mmax/（4R）=54.336/（4×25）=543.36 N，單個槽垂直截面上的應力為 σ=F/S=543.36÷980=0.55 MPa。

考慮的輪芯與葉輪相互包裹存在摩擦力，故輪芯與葉輪槽孔之間的實際應力將會小于此值，這說明風機啟動瞬間，輪芯作用給葉輪正面面積上的應力不超過0.55 MPa。

4.2 模擬計算分析

采用ANSYS Workbench軟件模擬風機瞬間啟動的情況，在前面模擬計算的基礎上，僅改變邊界條件的設定。邊界條件的設定如圖6所示。

圖6 啟動瞬間的邊界條件設定

A為葉輪輪芯添加圓柱約束，圓柱切線方向自由，其余固定，模擬葉輪旋轉(zhuǎn)。

B為電機的額定扭矩為18.112N·m，一般風機啟動瞬間，軸的扭矩能放大到正常運行時的2～3倍，為模擬風機啟動瞬間的應力情況，在葉輪輪芯處施加了54.336N·m的扭矩。

C為扭矩，是成對的，故在葉片處設置固定約束，模擬空氣阻礙葉輪旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的對稱反向扭矩。

4.3 運算結果及分析

設定葉輪整體為分析對象，以平均應力為分析值，圖7顯示的是在電機軸的扭矩54.336N·m的條件下非金屬材料葉輪的平均應力分布云圖。

圖7 啟動瞬間的平均應力云圖

在葉輪與輪芯的邊緣切線上出現(xiàn)最大的應力集中區(qū)域，最大應力為0.43 MPa，而葉輪輪盤、葉輪與輪芯結合部的大部分區(qū)域以及葉片的根部的應力分布都不超過0.38 MPa，由圖中可以看出，由于兩者結合面全部設定了bonded約束，分擔了受力，所求得的應力值應該比實際值要偏小。通過分析可以看出，即使電機瞬間啟動時扭矩放大，但葉輪應力水平比正常工作時要小很多，對材料結構不易產(chǎn)生破壞。

5 結語

1）通過上述的計算分析，確定了南非機械間葉輪的非金屬SMC材料設計強度為40 MPa。；2）風機葉輪的工作狀態(tài)復雜，但主要是受到自身高速旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力，而風機啟停及振動時產(chǎn)生的作用力是短暫的且很小，對葉輪的整體強度影響不大；3）采用ANSYS Workbench分析更加便捷和直觀，通過計算機模擬計算和理論計算相互驗證，確保了分析結果的準確性及材料設計強度的可靠性；4）材料選型不僅要滿足材料設計強度要求，還要結合材料的工藝性、成本及材料的耐久性等多方面綜合加以分析。

［1］ Jones R F.短纖維增強塑料手冊［M］.詹茂盛，譯.北京：化學工業(yè)出版社，2002:38-39.

［2］ 馬志勇.大型風電葉片結構設計方法研究［D］.北京：華北電力大學，2011:82-83.

［3］ 續(xù)魁昌，王洪強.風機手冊［M］.2版.北京：機械工業(yè)出版社，2011:133.