王萌， 李海濤

（1.黑龍江東方學(xué)院機(jī)電工程學(xué)部，哈爾濱150086；2.中航工業(yè)哈爾濱軸承有限公司 研發(fā)中心，哈爾濱150025）

0 引言

圓錐滾子軸承以其承載能力大、剛性好，可同時(shí)承受軸向和徑向載荷等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于汽車、機(jī)床、鐵路、冶金、礦山等各種機(jī)械設(shè)備中。由于圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及載荷條件相對(duì)復(fù)雜，其動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)及理論求解比較困難，并且進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的成本高、周期長(zhǎng)。本文采用ADAMS軟件對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，在保證計(jì)算精度的同時(shí)，提高了計(jì)算效率。

1 圓錐滾子軸承中的載荷分布

圓錐滾子軸承中的滾動(dòng)體同時(shí)承受徑向載荷和軸向載荷，軸承的內(nèi)圈與外圈軸線保持平行，在徑向產(chǎn)生的相對(duì)位移為δr，在軸向產(chǎn)生的相對(duì)位移為δa。以承受載荷最大的滾動(dòng)體作為初始位置，在任意角度位置ψ處，軸承套圈的移動(dòng)量為

當(dāng)ψ=0°時(shí)位移達(dá)到最大，即

合并式（1）和式（2），得

式中，ε為負(fù)荷分布范圍系數(shù)，ε=（1+δatanα/δr）/2。

式（3）是將任一滾動(dòng)體位置ψ處的變形量轉(zhuǎn)化為最大變形量δmax及ψ的函數(shù)。引用負(fù)荷分布參數(shù)ε可以分析δatanα及δr之間的關(guān)系，而不需要直接計(jì)算其值。當(dāng)徑向負(fù)荷 Fr、軸向負(fù)荷 Fa及接觸角 α 確定以后，δa、δr也隨之確定，負(fù)荷分布范圍系數(shù)ε即為定值。圖1為ε取不同值時(shí)滾動(dòng)軸承的負(fù)荷分布范圍［1］。

圖1 取不同值時(shí)滾動(dòng)軸承的負(fù)荷分布范圍

2 仿真模型的建立

利用Pro/E與ADAMS的專用接口軟件Mechanism/Pro進(jìn)行轉(zhuǎn)換。二者采用無縫連接，根據(jù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可以直接在Pro/E應(yīng)用環(huán)境中將裝配模型定義為機(jī)械系統(tǒng)模型，從而對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析。

根據(jù)圓錐滾子軸承實(shí)際工作情況，對(duì)軸承內(nèi)圈定義轉(zhuǎn)速，外圈固定。由于圓錐滾子軸承在工作中通常承受軸向和徑向的聯(lián)合負(fù)荷，所以在內(nèi)圈分別施加軸向載荷及徑向載荷。假設(shè)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中內(nèi)圈不發(fā)生傾斜，將內(nèi)圈與外圈施加平行軸約束。

由于軸承是由內(nèi)圈、外圈、保持架及滾動(dòng)體組成的，屬于多體接觸，在仿真過程中需對(duì)每個(gè)接觸對(duì)施加接觸約束，接觸對(duì)總個(gè)數(shù)達(dá)51個(gè)，單個(gè)施加過程十分繁瑣，容易發(fā)生錯(cuò)誤且不便于修改，因此，編寫軸承接觸約束程序，利用ADAMS自帶的宏命令實(shí)現(xiàn)接觸力的自動(dòng)添加。在接觸參數(shù)當(dāng)中，通常使用補(bǔ)償法（Restitution）或沖擊函數(shù)法（Impact）來定義碰撞力。相比較而言，補(bǔ)償法對(duì)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的設(shè)置十分困難，因而本文在保證計(jì)算精度的前提下，采用沖擊函數(shù)法來定義碰撞力，沖擊函數(shù)法中用來計(jì)算碰撞力的函數(shù)是impact函數(shù)。碰撞力主要是由兩構(gòu)件之間的相互切入而產(chǎn)生的彈性力和由兩構(gòu)件間的相對(duì)速度產(chǎn)生的阻尼力這兩部分構(gòu)成［2-3］。圓錐滾子軸承各零件之間的約束關(guān)系見表1。

表1 圓錐滾子軸承各零件之間的約束關(guān)系

3 仿真分析結(jié)果

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)圓錐滾子軸承小于半圈滾子受載時(shí)對(duì)其性能及壽命來說很不利，應(yīng)該盡量避免。故定義軸承軸向載荷為16 800 N，徑向載荷為64 512 N，設(shè)置軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速n=1 580 r/min，仿真時(shí)間為1.5 s，仿真步長(zhǎng)定義為5 000步。承受聯(lián)合負(fù)荷的圓錐滾子軸承滾子受載情況如圖2所示。此時(shí)徑向載荷與軸向載荷之比約為3.85，計(jì)算得ε=0.85，在0.5<ε<1的范圍內(nèi)，為大于半圈受載的情況。圖中箭頭表示滾子所受接觸載荷的方向及大小，可以看出在該載荷工況條件下，并非所有滾子都受載，約有11個(gè)滾子同時(shí)承受載荷，與理論計(jì)算結(jié)果一致，并且在承載區(qū)內(nèi)不同滾子所受的載荷大小是不同的。

圖2 承受聯(lián)合負(fù)荷的圓錐滾子軸承滾子受載情況

圖3 是標(biāo)記滾子與外圈接觸載荷隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，滾子運(yùn)轉(zhuǎn)到不同位置所受的載荷大小不同，當(dāng)滾子處于與徑向載荷方向相同位置時(shí)，滾子所受載荷達(dá)到最大，最大接觸載荷為15 148 N，理論計(jì)算值為14 967 N，兩者相對(duì)誤差不超過2%；當(dāng)滾子處于與徑向載荷方向相反位置附近時(shí)，滾子與套圈之間的接觸載荷為0，即滾子不受載。

圖3 滾子與外圈接觸載荷隨時(shí)間變化曲線

圖4 滾子與保持架接觸力隨時(shí)間變化曲線

圖4 是標(biāo)記滾子與保持架接觸力隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，滾子與保持架的接觸力呈不穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)。這是因?yàn)闈L子公轉(zhuǎn)角速度與保持架角速度不一致而導(dǎo)致二者相互碰撞，碰撞的結(jié)果有時(shí)可以推動(dòng)保持架運(yùn)動(dòng)，有時(shí)則會(huì)阻礙其運(yùn)動(dòng)。

4 結(jié)語

1）通過三維建模軟件與動(dòng)力學(xué)分析軟件聯(lián)合仿真分析，得到圓錐滾子軸承負(fù)荷分布與軸承徑向、軸向載荷之比有關(guān)，計(jì)算了當(dāng)載荷分布系數(shù)為0.85時(shí)，軸承內(nèi)部的載荷分布情況，受載滾子個(gè)數(shù)約為11個(gè)。

2）基于ADAMS軟件的后處理功能，準(zhǔn)確得到標(biāo)記滾子運(yùn)轉(zhuǎn)到不同位置時(shí)的受載情況，確定了最大接觸載荷，并與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3）經(jīng)過仿真分析得到圓錐滾子軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，滾子與保持架兜孔之間的作用力處于波動(dòng)狀態(tài)，受力狀態(tài)較復(fù)雜。

［1］ 羅繼偉，馬偉.滾動(dòng)軸承分析［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［2］ 張風(fēng)琴，杜輝，鄧四二，等.基于ADAMS的圓柱滾子軸承仿真分析［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，30（2）：15-18.

［3］ 石明全.基于ADAMS的多接觸研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004（29）:220-222.