劉生輝 張 瑤

基于MATLAB的圖像配準(zhǔn)技術(shù)

劉生輝 張 瑤

圖像配準(zhǔn)技術(shù)在圖像處理中的運(yùn)用已經(jīng)越來越受到相關(guān)領(lǐng)域研究人員及對此感興趣的人的關(guān)注，作為其他圖像處理的前提和基礎(chǔ)，圖像配準(zhǔn)技術(shù)被廣泛用于圖像遙感、圖像融合等多個相關(guān)領(lǐng)域。本文在目前應(yīng)用比較廣泛的三個圖像配準(zhǔn)技術(shù)中選擇了基于特征點(diǎn)的圖像配準(zhǔn)，以MATLAB R2014a軟件為工具，利用Harris角點(diǎn)算法進(jìn)行像素點(diǎn)的提取并在GUI界面下實(shí)現(xiàn)圖像的配準(zhǔn)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)Harris算子算法簡單、容易編程，使圖像配準(zhǔn)具有較高的穩(wěn)定性和魯棒性，在圖像經(jīng)過幾何變換和灰度處理的情況下，仍能對特征點(diǎn)進(jìn)行有效的提取，并且配準(zhǔn)效率高。

作為其他圖像處理的基礎(chǔ)，圖像配準(zhǔn)技術(shù)一直被廣大學(xué)者研究，圖像配準(zhǔn)所用的算法和原理，則是圖像配準(zhǔn)是否準(zhǔn)確穩(wěn)定的基礎(chǔ)，目前圖像配準(zhǔn)所用的理論原理都是基于實(shí)際應(yīng)用提出的。從目前主流的研究方向來看，圖像配準(zhǔn)技術(shù)可大致分為3大類：其中基于區(qū)域灰度的圖像配準(zhǔn)方法能夠利用圖像幾乎全部的灰度信息，這樣可以提高圖像配準(zhǔn)的精度和魯棒性，但是基于區(qū)域灰度的圖像配準(zhǔn)方法對灰度變化比較敏感，這樣會降低算法的性能。對于基于圖像特征的圖像配準(zhǔn)方法，由于在圖像中，圖像的興趣點(diǎn)要比圖像的像素點(diǎn)要少很多，利用像素點(diǎn)進(jìn)行依次比對的話其計(jì)算量是很大的，這樣很耗費(fèi)人力物力，而利用圖像的興趣點(diǎn)能大大減少匹配過程中的計(jì)算量。而基于理解和解釋的圖像配準(zhǔn)技術(shù)目前還處在初步的發(fā)展階段，沒有得到廣泛的應(yīng)用。本文利用Harris角點(diǎn)檢測算法在不同的兩幅基準(zhǔn)圖片上找到興趣點(diǎn)，然后利用已找到的興趣點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，在進(jìn)行配準(zhǔn)時利用興趣點(diǎn)附近的8個像素點(diǎn)作為配準(zhǔn)特征點(diǎn)向量進(jìn)行配準(zhǔn)，最后將結(jié)果利用圖形用戶界面展示。

算法原理

本系統(tǒng)利用Harris角點(diǎn)檢測算法進(jìn)行圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，因此原理部分主要將Harris算法的原理和圖像配準(zhǔn)原理進(jìn)行說明。

Harris算子原理

基于Moravec的Moravec角點(diǎn)算子，Harris算子是Harris和Stephens在1988年提出的，它是對Moravec算法的缺陷進(jìn)行改進(jìn)后提出的算法。其原理受到信號處理自相關(guān)函數(shù)的啟發(fā)：在給出一幅圖像某一自相關(guān)矩陣時，給出與自相關(guān)函數(shù)相聯(lián)系的矩陣M。M矩陣的特征值是自相關(guān)函數(shù)的一階曲率，如果兩個曲率值（分別在X，Y方向）都高，那么就認(rèn)為該點(diǎn)是興趣點(diǎn)。在認(rèn)識到Moravec角點(diǎn)算子的缺陷以后，Harris和Stephens針對不同缺陷分別采取了以下方法改進(jìn)。

（1） Harris算子用高斯函數(shù)代替了Moravec角點(diǎn)算子中的二值窗口函數(shù)，以減少噪聲影響。

（2）.Harris和Stephens用Taylor級數(shù)展開算法去近似選取任意方向，用來改進(jìn)Moravec角點(diǎn)算子只考慮每隔45o方向的缺陷。

改寫成矩陣的形式為：

說明：Ia為a方向的差分，Ib為b方向的差分，w(a,b)為高斯函數(shù)。

（3）Harris角點(diǎn)算法采用了一種新的興趣點(diǎn)判定方法。矩陣M的兩個特征向量la和lb與矩陣M的主曲率成正比，利用la，lb來表征變化最快和最慢的兩個方向，則有三種情況，la，lb都比較快，la比 lb表征變化快，la比 lb表征變化慢。其中，若la， lb表征變化都很快則表明該點(diǎn)就是興趣點(diǎn)，但是利用此方法來解特征向量需要很大的計(jì)算，并且要求兩個特征值的和等于矩陣M的軌跡，兩個特征值的積等于矩陣M的行列式。因此我們用式（5）來判定角點(diǎn)質(zhì)量。（k常取0.04-0.06）

圖像配準(zhǔn)原理

圖1　用矩陣M的特征向量分類圖像像素點(diǎn)

圖2　系統(tǒng)框架

圖像配準(zhǔn)是數(shù)字圖像處理的一個重要步驟，為圖像融合、圖像遙感等提供支持。圖像配準(zhǔn)是利用兩幅到多幅基準(zhǔn)圖像，對其中一幅或幾幅圖像作幾何變換或灰度變換后，使得變換后的圖像與另一幅基準(zhǔn)圖像的內(nèi)容在拓?fù)渖舷鄬?yīng)。

由此我們可以得出如下結(jié)論：如果兩幅或多幅圖像能進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，那么這幾幅圖像各分量之間有一部分或者多個部分在邏輯上是相同的，或者至少是相似的，即相鄰的圖像之間有一部分是可以重合的，這就是實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)的基本條件。基于此我們可以通過對兩幅圖像的所有像素點(diǎn)進(jìn)行對比來找到重合的那一部分，但是確定圖像所有像素之間的坐標(biāo)關(guān)系是很復(fù)雜的，需要投入的工作量也是巨大的。所以研究者通常所使用的方法是確定一定數(shù)量的同名像素點(diǎn)（即兩幅或多幅圖像中代表相同特征的像素），根據(jù)所采用的圖像之間的數(shù)學(xué)模型（在本文中我們使用了Harris角點(diǎn)檢測算法），可以表示圖像中其它所有像素之間的坐標(biāo)關(guān)系，從而完成圖像的配準(zhǔn)。

系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)有三個基本模塊，即Harris角點(diǎn)檢測、角點(diǎn)匹配和基于角點(diǎn)檢測的圖像配準(zhǔn)，系統(tǒng)框架如圖2所示。Harris角點(diǎn)檢測是圖像配準(zhǔn)的基礎(chǔ)，為圖像配準(zhǔn)提供依據(jù)。角點(diǎn)匹配為圖像配準(zhǔn)做基礎(chǔ)，將圖像中所有的角點(diǎn)用紅色點(diǎn)標(biāo)記出來，最后圖像配準(zhǔn)體現(xiàn)算法正確性和顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

Harris角點(diǎn)檢測

Harris角點(diǎn)檢測取目標(biāo)像素點(diǎn)為中心的一個小部分，計(jì)算該部分沿任何方向移動后的灰度變化，并用解析形式表達(dá)。當(dāng)兩個特征值均較小時，表明目標(biāo)點(diǎn)附近區(qū)域?yàn)椤捌教箙^(qū)域”。當(dāng)特征值一大一小時，表明在“邊緣”兩個值都比較大時為角點(diǎn)。Harris角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)（CRF）表達(dá)式得到：CRF(x,y)=det(M)-k*(trace(M))2，其中，det(M)表示矩陣M 的行列式，trace(M)表示矩陣的軌跡，當(dāng)目標(biāo)像素點(diǎn)的CRF值大于給的閾值時，該像素點(diǎn)即為角點(diǎn)。Harris角點(diǎn)檢測流程圖如圖3所示。

其中關(guān)鍵的函數(shù)有：

［Points］=kp_harris（im）

輸入?yún)?shù)：img1 = rgb2gray（img11）； 將彩色圖像轉(zhuǎn)化后的灰度圖像1。

img2 = rgb2gray（img21）； 將彩色圖像轉(zhuǎn)化后的灰度圖像2。

輸出參數(shù)：points 輸出圖像的Harris角點(diǎn)。

函數(shù)功能：檢測圖像的Harris角點(diǎn)。

圖3　

圖像配準(zhǔn)

當(dāng)Harris角點(diǎn)檢測完成后，就要進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，即匹配過程。匹配過程是先得到角點(diǎn)對于該圖像的位置坐標(biāo)，然后以該坐標(biāo)為中心，分別取附近的8個像素值，然后與另一幅圖像進(jìn)行匹配，找出距離最小的點(diǎn)作為匹配點(diǎn)。之后將圖一中的角點(diǎn)與圖二中的所有角點(diǎn)相減求最小誤差值，之后重復(fù)該操作，可得到兩幅圖像的最佳匹配點(diǎn)，圖像配準(zhǔn)流程圖如圖4所示。

其中關(guān)鍵的函數(shù)有：

［draw2（img1，img2，pt1，pt2，result）］

輸入?yún)?shù)：img11 讀入第一幅圖像。

img21 讀入第二幅圖像。

輸出參數(shù)：match 角點(diǎn)匹配子程序。

draw2 顯示匹配到的特征點(diǎn)。

函數(shù)功能：通過角點(diǎn)匹配子程序匹配兩幅圖的特征點(diǎn)，并利用draw2函數(shù)在圖像上表示出來。

圖4　

系統(tǒng)結(jié)果

系統(tǒng)介紹

本實(shí)驗(yàn)使用MATLAB2014a軟件實(shí)現(xiàn)，利用MATLAB下的GUI界面對結(jié)果進(jìn)行展示，有助于交互式使用，在圖像配準(zhǔn)的過程中，先提取圖像的灰度圖像并且將圖像中所有符合要求的角點(diǎn)展示以圖框的形式分別顯示出來，再將配準(zhǔn)結(jié)果在GUI界面顯示，有助于理解和驗(yàn)證。在實(shí)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)的同時對客戶端添加了一些圖像處理的其他基本功能，方便大家的學(xué)習(xí)。本次實(shí)驗(yàn)所用的圖片均來源于千圖網(wǎng)（http：//www.58pic.com/），只用于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的展示，不作為他用。

圖5　

圖6　

圖7　

圖8　

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)主界面如圖5所示。

首先我們利用角點(diǎn)檢測算法單獨(dú)提取實(shí)驗(yàn)圖中的所有Harris角點(diǎn)，首先是將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，再利用Harris角點(diǎn)算法找出所有角點(diǎn)并將其用紅色的點(diǎn)標(biāo)識在圖像上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出了圖像中符合條件的特征點(diǎn)，如圖6、圖7和圖8所示。

為了便于匹配和研究的方便，在圖9和圖10中，對于每個成功配準(zhǔn)的興趣點(diǎn)以數(shù)字代號進(jìn)行標(biāo)識，從圖中可以很清楚的看到兩幅圖片中以相同代號標(biāo)識的興趣點(diǎn)進(jìn)行了配準(zhǔn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果利用MATLAB圖形用戶界面進(jìn)行展示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用Harris角點(diǎn)算法進(jìn)行圖像配準(zhǔn)可以提高配準(zhǔn)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。

圖9　

圖10　

圖11　

為了使實(shí)驗(yàn)更具準(zhǔn)確性，我們另外選取了兩幅已知匹配角點(diǎn)較少的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖11，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然圖中依然有很多被檢測到的角點(diǎn)，但是兩幅圖像匹配到的點(diǎn)只有兩個，說明Harris角點(diǎn)算法準(zhǔn)確性較強(qiáng)。

結(jié)束語

利用Harris角點(diǎn)算法進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，降低了檢測

失誤的機(jī)率，配準(zhǔn)位置準(zhǔn)確，檢測的興趣點(diǎn)合理有效。MATLAB R2014a軟件作為實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的平臺，操作方便、代碼清晰、交互性強(qiáng)，對實(shí)驗(yàn)的順利完成提供了有效的保障。

致謝

本文由北京市教委面上項(xiàng)目“基于嵌入式多核處理器的圖像自動標(biāo)注”（KM201510009006）和北京市大學(xué)生科學(xué)研究與創(chuàng)業(yè)行動計(jì)劃項(xiàng)目（15006）“數(shù)字圖像處理雙語教學(xué)仿真平臺”資助，在此表示感謝！

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.24.017