陳 卓，曾良才，湛從昌，鄭飛龍，趙 康

（武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢，430081）

隨著國內(nèi)外大部分油田從淺層油藏鉆探轉(zhuǎn)向深層油藏鉆探，對(duì)鉆探技術(shù)和旋轉(zhuǎn)鉆具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了更高的要求，其中關(guān)于旋轉(zhuǎn)鉆具導(dǎo)向套在超深井下工況的研究備受重視［1］。影響導(dǎo)向套運(yùn)動(dòng)特性的因素有很多，其中導(dǎo)向套的導(dǎo)流葉片起到十分重要的作用。本文通過建立3種不同葉片截面形狀導(dǎo)向套的模型，模擬井下泥漿的多相耦合流場(chǎng)，分析導(dǎo)流葉片截面形狀與反向扭矩的關(guān)系，對(duì)導(dǎo)向套葉片形狀進(jìn)行優(yōu)化選擇。

1 導(dǎo)向套數(shù)學(xué)模型的建立

取螺旋槽上泥漿運(yùn)動(dòng)的一個(gè)單元體為研究對(duì)象，其受力情況如圖1所示。泥漿沿螺旋槽以速度v旋轉(zhuǎn)向上流動(dòng)，從Ⅰ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Ⅱ點(diǎn)。在某一時(shí)刻，此微單元體在Ⅰ點(diǎn)受到的旋轉(zhuǎn)微合力為dF，其沿X、Y軸的分力分別為dFX和dFY。當(dāng)泥漿由Ⅰ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Ⅱ點(diǎn)時(shí)，其速度由v1變?yōu)関2，大小不變，但方向發(fā)生了變化（見圖1（b））。由動(dòng)量定理可知：

式中：P1為微單元體Ⅰ點(diǎn)處的壓力，kg／mm2；A為螺旋槽截面面積，mm2；dθ為泥漿在微單元體中由Ⅰ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Ⅱ點(diǎn)時(shí)在圓周方向上所轉(zhuǎn)的角度，（°）；P2為微單元體Ⅱ點(diǎn)處的壓力，kg／mm2；ρ為泥漿的密度，kg／mm3；Q為泵在一個(gè)沖程內(nèi)的排量，m3／s；β為螺旋角，β＝0°～90°。

由圖1（c）所示的受力情況，根據(jù)受力平衡原理，有

式中：df為微單元泥漿摩擦阻力，kg／mm2；g為重力加速度，m／s2；r為內(nèi)螺旋面半徑，mm。

圖1 單元受力分析Fig.1 Analysis of unit force

當(dāng)dθ趨于0、cos d（θ）趨于1時(shí)，由于邊界反力中包括外界對(duì)泥漿的作用力，泥漿流速較小，因而摩擦阻力df較小，可忽略不計(jì)。將式（2）代入式（1），整理并積分得導(dǎo)向套旋轉(zhuǎn)的力在切向方向上的分力為

由式（3）可知螺旋槽截面面積A越大，則泥漿流過時(shí)產(chǎn)生的dFX分力越大。

2 有限元模型的建立

2.1 導(dǎo)向套幾何模型的建立

導(dǎo)向套與鉆具通過軸承連接，當(dāng)泥漿從導(dǎo)向套表面的葉片流過時(shí)產(chǎn)生扭矩，使導(dǎo)向套與鉆桿存在相對(duì)轉(zhuǎn)速。由于軸承與旋轉(zhuǎn)鉆具之間的間隙非常小，對(duì)結(jié)果影響較小，所以在建立模型時(shí)可忽略其間隙影響［2］。在三維建模軟件SolidWorks中建立如圖2所示3種葉片截面形狀（同底等高）的6葉片導(dǎo)向套物理模型，其中矩形截面葉片導(dǎo)向套的三維模型如圖3所示。導(dǎo)向套與井壁之間的空隙為泥漿運(yùn)動(dòng)的區(qū)域，在SolidWorks中將導(dǎo)向套的三維模型轉(zhuǎn)換為泥漿井下流場(chǎng)的三維模型。井壁直徑為350mm，旋轉(zhuǎn)軸套外徑為298 mm。

圖2 3種截面形狀示意圖Fig.2 Three kinds of cross section

圖3 導(dǎo)向套三維模型Fig.3 3Dmodel of the guide sleeve

2.2 網(wǎng)格劃分

將泥漿井下流場(chǎng)的三維模型導(dǎo)入ICEM中進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。本文采用Tgid方法生成四面體和金字塔網(wǎng)格，共劃分網(wǎng)格258747個(gè)單元，46734個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中矩形截面葉片導(dǎo)向套的流場(chǎng)網(wǎng)格圖如圖4所示。

圖4 井下流場(chǎng)網(wǎng)格Fig.4 Grid of the downhole flow field

2.3 參數(shù)設(shè)置及仿真方法

由于泥漿通過導(dǎo)向套下呈方螺旋狀向上運(yùn)動(dòng)，所以設(shè)置下方為入口（inlet），上方為出口（outlet）。導(dǎo)向套隨鉆桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因此泥漿流場(chǎng)與導(dǎo)向套壁為動(dòng)壁，設(shè)其為可繞其中心軸旋轉(zhuǎn)的動(dòng)壁（wall），井壁設(shè)為固壁（wall2）?？紤]到介質(zhì)為是液固兩相流，在選擇求解器時(shí)選擇分離式求解器。多相流模型為Mixture模型，由于泥漿主要由水（或油）、重晶石粉（或粘土）和少量的鉆井液組成，在這里簡(jiǎn)化為水與重晶石粉兩種成分。采用分離求解器求解，time設(shè)置為steady。在黏性模型中采用目前使用最廣泛的k－epsilon模型，并在工作條件中充分考慮到液體重力的作用，設(shè)定沿Y軸負(fù)向?yàn)橹亓Ψ较颉Ｔ谶\(yùn)算中啟動(dòng)殘差監(jiān)視器，同時(shí)定義并啟動(dòng)流體對(duì)內(nèi)壁（wall）在主旋轉(zhuǎn)軸（Y軸）方向的合扭矩監(jiān)視器，對(duì)迭代情況進(jìn)行監(jiān)控。然后參考文獻(xiàn)［3］設(shè)置相關(guān)求解控制參數(shù)，進(jìn)行迭代計(jì)算。

3 結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)向套扭矩分析

入口流量為2000L／min、導(dǎo)向套轉(zhuǎn)速為240 r／min、葉片數(shù)為6片時(shí)，通過Fluent后處理得到葉片截面形狀分別為矩形、梯形和三角形的導(dǎo)向套扭矩值分別為－4.0267、－7.3628、－9.4130 N·m，導(dǎo)向套的扭矩依次變大。當(dāng)葉片截面形狀分別為矩形、梯形和三角形時(shí)，葉片截面依次變小，導(dǎo)向套螺旋槽截面面積依次變大，由式（3）計(jì)算可得導(dǎo)向套的切向力依次變大，即導(dǎo)向套的扭矩依次增大。可見仿真結(jié)果與數(shù)值分析的結(jié)果相一致，表明了該仿真方法的正確性。

3.2 導(dǎo)向套流場(chǎng)壓力分析

圖5 不同葉片截面形狀導(dǎo)向套流場(chǎng)的壓力云圖Fig.5 Pressure nephogram of the flow field of the guide sleeve with different shapes of blade section

3種不同葉片截面形狀導(dǎo)向套流場(chǎng)的壓力云圖如圖5所示。由圖5中可以看出，矩形截面葉片導(dǎo)向套流場(chǎng)壓力的變化沒有梯形截面葉片導(dǎo)向套流場(chǎng)壓力的變化明顯，而三角形截面葉片導(dǎo)向套流場(chǎng)壓力的變化最為明顯，這是由于三角形截面葉片導(dǎo)向套中泥漿旋轉(zhuǎn)槽的截面面積最大，泥漿對(duì)導(dǎo)向套的有效做功也最大。葉片截面形狀不同，泥漿在旋轉(zhuǎn)槽中對(duì)導(dǎo)向套做功的方式也不同，但由于繞流泥漿的幾何形狀及分布狀況的對(duì)稱性，壓力呈明顯的對(duì)稱性。隨著泥漿上行，致使不同葉片截面形狀導(dǎo)向套流場(chǎng)的壓力分布有明顯變化，但壓力變化的總體趨勢(shì)是一致的。

3種不同葉片截面形狀導(dǎo)向套流場(chǎng)出口處均有低壓區(qū)出現(xiàn)，這是由于當(dāng)繞流泥漿運(yùn)動(dòng)到靠近出口處時(shí)，流線慢慢集中，泥漿的運(yùn)動(dòng)速度大小和方向也不斷變化，最終分散的速度方向逐漸指向旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向套中心線處。另外，隨著泥漿旋轉(zhuǎn)上行，流場(chǎng)的有效通流面積減小，加上葉片與導(dǎo)向套結(jié)合的邊界層黏性作用，流體本身也存在一定的攻角，以致流體相對(duì)速度過高，摩擦損失增大，也導(dǎo)致出口處低壓區(qū)的出現(xiàn)。

3.3 葉片截面形狀的優(yōu)化選擇

由于在實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)的不同轉(zhuǎn)速下垂直鉆具原理樣機(jī)的導(dǎo)向套對(duì)鉆桿的摩擦轉(zhuǎn)矩約為2.12N·m，因此只要泥漿對(duì)導(dǎo)向套的扭矩值大于或接近此值便能讓導(dǎo)向套和鉆桿之間產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)速差［4］。由以上仿真結(jié)果可知，在導(dǎo)向套轉(zhuǎn)速和泥漿流量一定的情況下：①不同截面形狀情況下，泥漿通過導(dǎo)向套產(chǎn)生的反向扭矩都大于2.12 N·m，均可使導(dǎo)向套與鉆桿形成轉(zhuǎn)速差；②葉片截面越小，導(dǎo)向套受到來自泥漿的反向扭矩越大，這是由于葉片截面越小，螺旋槽面積則越大，單個(gè)螺距產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)分力就越大。綜上分析，并考慮導(dǎo)向套的加工工藝、工作效率及井下環(huán)境等因素，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向套采用三角形截面葉片為最佳選擇。

4 結(jié)語

本文通過流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)自動(dòng)垂直鉆具導(dǎo)向套中泥漿多相流的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析，對(duì)導(dǎo)向套葉片的截面形狀進(jìn)行了優(yōu)化選擇。綜合考慮葉片截面形狀對(duì)導(dǎo)向套扭矩及其中泥漿流場(chǎng)壓力分布的影響，結(jié)合導(dǎo)向套制造工藝及工作效率及井下環(huán)境等因素，在導(dǎo)向套轉(zhuǎn)速和泥漿流量一定的情況下，當(dāng)葉片高度、底邊長、葉片安裝角度相同時(shí)，導(dǎo)向套葉片采用三角形截面為最佳選擇。

［1］白家祉，蘇義腦.井斜控制理論與實(shí)踐［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1990：120－150.

［2］Andereassen E，Blikra H，Hjelle A，et al.Rotary steerable system improves reservoir drilling efficiency and wellbore placement in the statfjord field［R］.SPE39329，1998.

［3］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［4］劉白雁，陳新元，謝劍剛，等.自動(dòng)垂直鉆井工具的理論與技術(shù)研究［J］.武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，31（1）：6－10.