章小龍+李鵬+袁彥彥+付文祥+付紫陽

摘 要：變差函數(shù)一直是隨機建模過程中研究較少但又十分重要的一個環(huán)節(jié)，不管是對儲層非均質性研究，砂體展布還是對油氣田開發(fā)中數(shù)值模擬的研究都起著至關重要的作用。通過對前人變差函數(shù)分析方法的思考并結合實際油田數(shù)據(jù)進行了細致的研究，提出了一套詳細可行的變差函數(shù)分析方法，在實際操作中取得了較好的效果。

關鍵詞：隨機建模;巖相模型;變差函數(shù)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.116

儲層隨機建模是現(xiàn)代油藏描述的重要內容。隨機建模是以現(xiàn)有的有限數(shù)據(jù)和信息為基本條件，以地質模型和數(shù)理統(tǒng)計原理為基礎，采用一定的計算方法，通過計算機技術人工合成多個可選的、等概率和高精度的，反映現(xiàn)有參數(shù)數(shù)據(jù)空間分布或該參數(shù)理論分布的模型。亦即對控制點間應用隨機模擬方法給出多種可能的預測結果或實現(xiàn)[1]。儲層地質建模是將地質認識、測井，地震等進行綜合分析，在此基礎上借助軟件形成三維可視模型。而如何通過宏觀的地質認識和定量的單井數(shù)據(jù)等資料來模擬地下儲層，如砂體分布和儲層的物性變化情況，這就需要在儲層隨機建模中通過對數(shù)據(jù)進行變差函數(shù)分析，使模型更能反應地下的真是情況。

1 隨機建模過程中變差函數(shù)擬合方法

隨機建模中利用已知的井數(shù)據(jù)和（或）地震數(shù)據(jù)，通過分層位、分相帶建立變異函數(shù)模型，運用一定的插值（或模擬）方法建立不同的連續(xù)變量的分布模型，以更精確地表征儲層參數(shù)場的空間變化情況[2]。變差函數(shù)的分析主要就是求取平面和垂向的變程值，在相模型中變程值更是變征了砂體的延伸尺度，對砂體規(guī)模的預測和沉積相的劃分都具有一定的指導意義。

數(shù)據(jù)在變差函數(shù)分析前需將數(shù)據(jù)進行轉換來滿足高斯模擬的計算，常用的轉換包括正態(tài)轉換和對數(shù)轉換。含水飽和度和孔隙度一般做正態(tài)轉換，而孔隙度比較符合對數(shù)分布，所以對于孔隙度要先做對數(shù)轉換再進行正態(tài)轉換。

變差函數(shù)參數(shù)設置。儲層物性模型的精確程度以及展布，其關鍵的決定因素在變差函數(shù)的設置。變差函數(shù)的設置既要符合數(shù)學統(tǒng)計規(guī)律，又要符合實際地質變化特征，因此結合地質認識設置函數(shù)中的一些參數(shù)，使變差函數(shù)能夠真實的反映儲層參數(shù)的空間變化情況。

變差函數(shù)中需要設置的參數(shù)包括方位角、帶寬、厚度、搜索半徑、容差角、滯后距容差、滯后距個數(shù)。為了體現(xiàn)變差函數(shù)的可靠性，采樣點的個數(shù)不宜太少，如果研究區(qū)井資料較少，變差函數(shù)并不能很好地代表區(qū)塊儲層參數(shù)的分布情況，常見的建模軟件中引用一個楔形搜索來進行區(qū)域化相關變量的搜索。搜索到的樣品點的個數(shù)與滯后距有關，隨著滯后距的增大樣品點的個數(shù)逐漸減少?？筛鶕?jù)地質認識直接給出變程值用于建模。

變差函數(shù)擬合時參數(shù)設定一般步驟如下：

1.1 最小滯后距

最小滯后距又稱為搜索步長，為變差函數(shù)中兩個變量之間的距離。為保證能夠搜索到更多的采樣點，最小滯后距一般等于平均井距。計算研究區(qū)內相距最遠的兩口井之間的距離L和平均井距，搜索半徑設置為L/2，通過改變滯后距個數(shù)n使最小滯后距大概等于平均井距。最小滯后距不能直接給定而是通過搜索半徑和滯后距個數(shù)計算得來，關系式為最小滯后距=搜索半徑/滯后距個數(shù)。垂向上搜索半徑可設為細分前小層的最大厚度，最小滯后距等于電測解釋中油層的最小厚度。

1.2 帶寬

帶寬為兩倍井距，厚度為細分后小層的厚度，容差角一般設為π/8，滯后距容差設置成平均井距的一般為默認值50%不變，垂向的帶寬和容差角可先不給定。

1.3 方位角

方位角為區(qū)域化變量相關性最好的方向，也可以理解為物源方向，主方向確定后次方向會自動加上2700。在已經有可靠地質認識的情況下這個方向是可以直接給定的，不過實際中各層位不同的相帶的優(yōu)勢方向都各不相同。在不確定物源方向時，可試驗多個方向選取相關性最好的方向即數(shù)據(jù)點符合回歸曲線變化趨勢且變差函數(shù)曲線與該回歸曲線重合。

1.4 變程值

如果變差函數(shù)擬合的仍然不是很好，可通過改變搜索半徑和滯后距個數(shù)和容差角，也可以稍微調整下主方向，最終得到一個曲線擬合很好且塊金值很小時的變程值，垂向上主要是調整滯后距個數(shù)和容差角。

1.5 塊金值

當變差函數(shù)擬合好后不為0的塊金值都統(tǒng)一改為0，按照上面的方法求出各小層不同相帶的三個方向的變程值。

2 分析方法應用實例

本文以冀東油田南堡1-5區(qū)為例，南堡1-5區(qū)東一段油藏為巖性-構造復雜斷塊油藏，儲層以多期疊置的辮狀河三角洲河道砂體為主，儲層物性較差、孔喉細小、非均質性強。建模區(qū)域總面積為18.5km2，采用反七點井網，平均井距250m，全區(qū)井數(shù)據(jù)較多。工區(qū)內相距最遠的兩口井相距4.8km，在地質分層的基礎上將小層細分為1m一層。依照之前的方法，搜索半徑設置為2400m，帶寬為500m，滯后距個數(shù)為10，最小滯后距為250m。（圖1）為某小層巖相變差函數(shù)擬合圖。

變差函數(shù)擬合后得出方位角和變程值（表1），用連井沉積剖面圖來檢驗巖相模型，經過精細變差函數(shù)分析的巖相模型很好的反映了砂體分布（圖2），能夠為砂體分布預測和之后的屬性模型的建立提供可靠的依據(jù)。

3 結論

儲層隨機建模是用已知的硬數(shù)據(jù)來模擬和預測未知空間的情況，而變差函數(shù)則是為模擬給出了方向和約束條件，使模型能夠更加貼近儲層的真實情況。對此總結并提出了一下幾點：

（1）深入研究了并總結變差函數(shù)以及擬合所需各參數(shù)的含義，提出了一套快捷可行的變差函數(shù)擬合方法并在實際應用中得到了較好的驗證。

（2）針對研究較少切十分重要的垂向變程求取，根據(jù)儲層建模的特點給出了根據(jù)分層厚度和解釋油層厚度等來設置參數(shù)的方法。

參考文獻：

[1]于興河，陳建陽，張志杰，李勝利，侯國偉.油氣儲層相控隨機建模技術的約束方法[J].

[2]段天向，劉曉梅，張亞軍，肖述琴.Petrel建模中的幾點認識[J]. 巖性油氣藏，2007，19（02）.

作者簡介：章小龍（1987-），男，江西南昌人，碩士研究生，研究方向：油氣田開發(fā)。endprint