柯莎+羅文輝+宋師霞

摘 要：銅氧化合物高溫超導(dǎo)體主要有以空穴口袋的形式所表現(xiàn)出來(lái)的節(jié)點(diǎn)區(qū)費(fèi)米面（費(fèi)米?。┖头垂?jié)點(diǎn)區(qū)贗能隙態(tài)的特征。在本文中，我們主要引進(jìn)反鐵磁背景下的橫向條紋相模型來(lái)研究欠摻雜銅氧化合物超導(dǎo)體中費(fèi)米弧的特點(diǎn)及其贗能隙現(xiàn)象。模擬結(jié)果表明，在反鐵磁背景橫向條紋相下就可以形成關(guān)于節(jié)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的費(fèi)米口袋。

關(guān)鍵詞：高溫超導(dǎo)體;贗能隙;條紋相;費(fèi)米弧

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.015

在銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中，最普遍最典型的現(xiàn)象就是弱摻雜區(qū)正常態(tài)贗能隙現(xiàn)象[1，2]。目前，有關(guān)贗能隙的起源及其與超導(dǎo)能隙的關(guān)系，仍然是物理學(xué)界研究的重要內(nèi)容。贗能隙態(tài)的一個(gè)重要的特征就是費(fèi)米?。ㄙM(fèi)米口袋）的出現(xiàn)，即通常意義下的費(fèi)米面，但該費(fèi)米面僅在布里淵區(qū)節(jié)點(diǎn)區(qū)域附近存在[3]。贗能隙問(wèn)題的解決對(duì)尋找超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制有重要的幫助作用，但目前對(duì)于贗能隙的起源問(wèn)題仍沒(méi)有定論。

2010年，Granath等人[4]認(rèn)為橫向條紋相上的局域配對(duì)導(dǎo)致了反節(jié)點(diǎn)區(qū)能隙的產(chǎn)生，然而，他們模擬得到的費(fèi)米口袋關(guān)于節(jié)點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相矛盾。在本文中，我們采用反鐵磁背景橫向條紋相模型來(lái)計(jì)算模擬銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中的費(fèi)米面。

1 理論模型

為了研究銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中贗能隙態(tài)形成的緣由，在半滿(mǎn)的二維正方晶格里，建立如下的哈密頓量：

其中，為動(dòng)量能量間的色散關(guān)系，μ為化學(xué)勢(shì)，t及t'分別為最近鄰和次近鄰的跳躍，分別為粒子的產(chǎn)生及湮滅算符。HSDW為電子自旋和反鐵磁磁化間的自旋密度波耦合哈密頓量，Mi表示磁化強(qiáng)度，Si為自旋算符。Hd為d波配對(duì)項(xiàng)的哈密頓量，為d波配對(duì)的共振價(jià)鍵序參量。

由于要引進(jìn)條紋相模型，故可將磁化強(qiáng)度表示成的形式。

對(duì)于耦合項(xiàng)的哈密頓量HSDW，我們采用泡利矩陣并經(jīng)傅里葉變化可表示成如下形式：

2 計(jì)算結(jié)果

我們利用以上的理論模型，通過(guò)fortran程序計(jì)算，并利用matlab畫(huà)圖，得到的結(jié)果如下圖所示。在這幾個(gè)圖中，都取Vd=0，t1=0.4，η=0.0025，KT=0.002，KT=0.066，空穴摻雜量x=0.066。在圖1中，μ=-1.0，M01=0，M02=0。在圖2中，取μ=-1.0，M01=0，M02=0.7。在圖3中，取μ=-1.0，M01=1.0，M02=0。在圖4中，取μ=-1.12，M01=1.8，M02=0.7。

由圖1可知，不加反鐵磁背景和橫向條紋相時(shí)，譜函數(shù)A（k，ω=0）在第一布里淵區(qū)都有分量，呈現(xiàn)出完整的費(fèi)米面。其實(shí)，圖1我們已經(jīng)非常熟悉了，它就是自由粒子的費(fèi)米面。由圖2可知，當(dāng)只加和橫向條紋時(shí)，反節(jié)點(diǎn)區(qū)仍有很強(qiáng)的譜分量，在節(jié)點(diǎn)區(qū)不能形成費(fèi)米弧。由圖3可知，當(dāng)只加（π，π）反鐵磁背景時(shí)，雖然在節(jié)點(diǎn)區(qū)可形成費(fèi)米弧，但是反節(jié)點(diǎn)區(qū)仍有很強(qiáng)的激發(fā)。由圖4可知，在反鐵磁背景下加橫向條紋相時(shí)，反節(jié)點(diǎn)區(qū)的激發(fā)已經(jīng)被消除掉了，節(jié)點(diǎn)區(qū)已形成了很干凈很對(duì)稱(chēng)的費(fèi)米口袋，反節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)了贗能隙。

3 結(jié)論

在本文中，我們以所建立的理論模型為基礎(chǔ)，研究了欠摻雜銅氧化合物高溫超導(dǎo)體中譜函數(shù)A（k，ω=0）在第一布里淵區(qū)的分布情況。模擬結(jié)果表明，反鐵磁背景在贗能隙態(tài)的形成過(guò)程中起著非常重要的作用。如果不加反鐵磁背景，只加橫向條紋相，很難形成完整的費(fèi)米?。ㄙM(fèi)米口袋）。如果不加橫向條紋相，只加反鐵磁背景，節(jié)點(diǎn)區(qū)可以形成對(duì)稱(chēng)的費(fèi)米口袋，但是反節(jié)點(diǎn)區(qū)仍有譜分量的分布。所以，我們得出結(jié)論橫向條紋相可以消去反節(jié)點(diǎn)區(qū)的譜分量，反鐵磁相和條紋相共同作用就可以在節(jié)點(diǎn)區(qū)形成對(duì)稱(chēng)費(fèi)米弧，在反節(jié)點(diǎn)區(qū)產(chǎn)生贗能隙。由此可見(jiàn)，局域配對(duì)并不是消除反節(jié)點(diǎn)區(qū)譜分量存在的唯一原因。另外，我們的模擬結(jié)果得到了關(guān)于節(jié)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的費(fèi)米面，這與實(shí)驗(yàn)吻合。

參考文獻(xiàn)：

[1]李正中.固體理論[M].北京：高等教育出版社，2002.

作者簡(jiǎn)介：柯莎（1985-），女，陜西漢中人，碩士，主要從事：物理學(xué)方面的研究。endprint