王 欣，呂玉蘭，曹旭陽，王殿龍，焦 博，劉 磊

（1.大連理工大學機械工程學院，遼寧大連116023；2.大連益利亞工程機械有限公司，遼寧大連116025；3.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春130033）

考慮鋼絲繩柔性的塔式起重機仿真系統(tǒng)開發(fā)

王 欣1，呂玉蘭1，曹旭陽1，王殿龍1，焦 博2，劉 磊3

（1.大連理工大學機械工程學院，遼寧大連116023；2.大連益利亞工程機械有限公司，遼寧大連116025；3.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春130033）

針對塔式起重機司機培訓和考核效率低、成本高、安全性差等問題，提出一種基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的培訓考核仿真系統(tǒng)。在Virtools軟件平臺上構(gòu)建交互式三維視景仿真系統(tǒng)，模擬司機在真實塔式起重機上的培訓和考核操作，研究起升鋼絲繩的懸鏈線方程，結(jié)合Virtools軟件的物理系統(tǒng)，實現(xiàn)對鋼絲繩的柔性仿真，包括鋼絲繩的懸鏈線表達和擺動仿真，依據(jù)考核標準，建立考核評價體系，加入碰撞檢測功能，實現(xiàn)考核評價機制，自動完成考核評價。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)能較好地體現(xiàn)物體運動與碰撞的真實性，具有較強的可操作性。

動力學模型；硬件設(shè)備；懸鏈線方程；人機交互；虛擬現(xiàn)實

1 概述

塔式起重機（以下簡稱塔機）應用廣泛，是國民建設(shè)的重要裝備之一，但安全事故多發(fā)，保證和加強塔機的培訓勢在必行。在真實的塔機上進行培訓與考核，不僅耗資大，而且受地域和環(huán)境的限制，有些特殊情況（如超重、超力矩）危險性大，難于在真實塔機上實現(xiàn)［1］。因此，塔機仿真培訓系統(tǒng)成為一種新模式，在國內(nèi)外都取得了較好的發(fā)展。

文獻［2-4］對三維實體建模技術(shù)及模型優(yōu)化技術(shù)進行了研究，并對塔機模型進行了簡單的人機交互驅(qū)動。文獻［5-6］分析和研究了視景系統(tǒng)建模中幾何建模、運動學建模、碰撞檢測等相關(guān)技術(shù)要點。文獻［7-10］對塔式起重機的載荷擺動特性等動力學特性進行了分析，為塔機培訓系統(tǒng)載荷運動的真實表現(xiàn)提供了很好的借鑒。其中，文獻［7］結(jié)合計算機數(shù)學模型及塔機的力學物理特性，建立了基于開源物理引擎（Open dynamic Engine，ODE）的塔機的動力學模型；文獻［8］利用V irtools中的物理模塊創(chuàng)建了被吊物擺動模型；文獻［9-10］建立了塔機的動力學模型，分析了載荷擺動特性，并在虛擬操作系統(tǒng)中再現(xiàn)了載荷的運動特性和擺動特性。文獻［11］開發(fā)了相對完整的塔機模擬培訓系統(tǒng)，并通過手柄與按鈕控制虛擬場景中起重機的動作。文獻［12-13］提出了塔機安裝及駕駛培訓系統(tǒng)的初步方案。文獻［14］開發(fā)了一種多人虛擬安全培訓系統(tǒng)，實現(xiàn)塔機虛擬裝配。文獻［15］研制了一種3D+的模擬器，通過佩戴相應頭部設(shè)備，使視景可以根據(jù)操作者轉(zhuǎn)動而隨動。

上述文獻多是對塔機虛擬培訓裝配技能的實現(xiàn)，且在模型的精細度和幾何運動的復雜性方面都待進一步研究。本文從培訓考核角度，研究實現(xiàn)相對完整的塔機培訓考核仿真系統(tǒng)，通過結(jié)合實際司機室聯(lián)動臺座椅和六自由度平臺等物理平臺，使操作者具有作業(yè)的真實感，采用3DS M ax建立塔機及工作場景的三維模型，應用V irtools軟件的物理特性體現(xiàn)塔機與重物的動作真實性。為突出逼真性，依據(jù)懸鏈線理論，對柔性起升鋼絲繩進行實時仿真，依據(jù)考核標準，建立考核評價體系，真實反應考核場景與操作者動作，實現(xiàn)虛擬培訓考核。

2 仿真系統(tǒng)設(shè)計

仿真系統(tǒng)由工作主機、并聯(lián)六自由度運動平臺、BARCO Gem ini被動立體投影系統(tǒng)、三維立體眼鏡、聯(lián)動臺座椅以及電氣控制柜等相關(guān)硬件設(shè)備構(gòu)成。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，各硬件設(shè)備如圖2所示。本文系統(tǒng)的軟件框架如圖3所示，由三維建模、實時仿真、數(shù)據(jù)處理、系統(tǒng)功能實現(xiàn)4部分組成，并開發(fā)有軟硬件設(shè)備的接口，實現(xiàn)人機交互。在模型的真實性體現(xiàn)方面，應用3DS M ax技術(shù)實現(xiàn)三維模型的逼真度，如圖4所示。應用V irtools軟件的物理特性實現(xiàn)鋼絲繩與重物的擺動特性，并引入懸鏈線理論，實現(xiàn)鋼絲繩的柔性仿真。在安全操作方面，建立起重機的各種安全限位機制、超載限制及速度控制，包括小車變幅限位、吊鉤升降限位、力矩限制器和重量限制器等，以真實再現(xiàn)塔機的各種動作。

圖1 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)硬件設(shè)備組成

圖3 塔機培訓考核仿真系統(tǒng)軟件框架

圖4 塔機三維模型

圖5 是力矩限制器控制程序腳本。為場景模型賦予物理屬性，實現(xiàn)實時碰撞檢測。在操作者操作的真實感方面，除常規(guī)視角控制外，還提供操作者視角控制和吊鉤視角控制，如圖6所示。將實際司機室安裝在六自由度平臺上，讓操作者真實體驗座椅、手柄和按鈕的感受，以及實際場景中可能存在的動感。在人機交互方面，可方便建立和設(shè)置塔機、被吊物及環(huán)境參數(shù)，提供城市、沿海、山地等工作場景，顯示起重機的信息狀態(tài)及各種動作提示信息。建立考核評價系統(tǒng)，實現(xiàn)定點停放、繞桿運行與擊落木塊的考核仿真，給出操作者對重物的操作軌跡，對其動作規(guī)范程度與準確程度給予客觀評判。本文系統(tǒng)的操作流程如圖7所示，分為培訓和考核兩大模塊。當操作者坐在司機室座椅上，佩戴三維立體眼鏡觀看屏幕后，即通過聯(lián)動臺座椅（或是鼠標鍵盤）與仿真系統(tǒng)進行人機交互，控制系統(tǒng)中模型的運動，鼠標鍵盤操作映射關(guān)系如表1所示?？筛惺芰杂啥绕脚_振動和視景中模型做出的實時反應，體驗最真實、最具有沉浸感的塔機仿真系統(tǒng)，完成在真實塔機上進行的各項培訓和考核內(nèi)容。

圖5 力矩限制器的程序腳本

圖6 操作者視角和吊鉤視角

圖7 本文系統(tǒng)操作流程

表1 鼠標鍵盤操作的映射關(guān)系

3 鋼絲繩的柔性建模與仿真

從圖8可以看出，塔機結(jié)構(gòu)剛度大，在三維建模和動作仿真時，可以將其看作剛體，通過3D建模技術(shù)與相應運動學仿真技術(shù)即可實現(xiàn)其逼真性與運動特性。但其中鋼絲繩部件往往因直徑小長度大而表現(xiàn)出明顯的柔性特性，空載時更為明顯，吊載時，其柔性會導致重物的擺動，影響重物精確定位。為真實再現(xiàn)鋼絲繩的柔性，本文引入懸鏈線理論，并應用V irtools軟件中的物理特性，來表現(xiàn)鋼絲繩與重物的擺動特性。

圖8 塔機起升鋼絲繩的懸垂效果

根據(jù)作業(yè)情況，首先對鋼絲繩做如下假設(shè)［16］：

（1）鋼絲繩只承受軸向拉力，不承受壓力以及彎矩。

（2）鋼絲繩在線彈性范圍內(nèi)工作。

（3）鋼絲繩自重均布，形成懸鏈線的形狀。

（4）懸鏈在滑輪處的張力，由吊鉤和重物重力總和產(chǎn)生，起升倍率不同時，張力不同。

對鋼絲繩進行受力分析，如圖9（a）所示。取微元段，如圖9（b）所示，可求得懸鏈線方程：

其中，a=（λg）/H，λ是鋼絲繩的線密度（kg/m），g是重力加速度（m/s2），H是微元段拉力T的水平分量（N）；c1，c2是積分常數(shù)。

圖9 懸鏈結(jié)構(gòu)受力分析

由于C處的導數(shù)為0，又因：

可解得：

代回式（1），得關(guān)于懸鏈線系數(shù)a和最低點C的橫坐標χC的懸鏈線方程：

結(jié)合各已知條件可以得下面的方程組：

其中，T1為鋼絲繩在B點的拉力（N）；α為B點處T1與X軸的夾角；χB，yB為B點處的橫縱坐標；β為塔機起重臂與水平方向的夾角。方程組式（4）為超越方程組，以α，χC為變量，應用數(shù)值逼近法對求解，求解流程如圖10所示，可以求得關(guān)于L，T1的懸鏈線方程。

圖10 懸鏈線求解流程

根據(jù)所求得的懸鏈線方程，將其用SDK語言編程，利用Virtools中的3D Transformations/Curve相關(guān)BB（Building Blocks）完成鋼絲繩實時顯示，流程圖如圖11所示。

圖11 懸鏈線在V irtools中的流程

程序腳本如圖12所示。以小車幅度45 m空載和帶載1 t為例，仿真效果如圖13所示。從圖中可以看出，空載和吊載工況下鋼絲繩的柔性較為明顯。

圖12 鋼絲繩的懸鏈線形式實時渲染的腳本程序

圖13 起升鋼絲繩在仿真系統(tǒng)中的表達

4 考核評價體系建立與仿真

本文系統(tǒng)依據(jù)《起重機司機安全技術(shù)考核標準》的考核辦法、考核時間、考核評分標準，建立考核評價體系（考核評價標準如表2所示）。通過考核操作者的動作，對比考核標準，給出綜合考核評價。在考核評價體系中，依據(jù)考核標準，設(shè)置2項考核內(nèi)容：（1）吊起水桶定點停放；（2）吊起水桶在標桿內(nèi)運行和擊落木塊。

表2 定點停放、繞桿運行和擊落木塊的考核標準

在進行操作仿真時，由于引入了鋼絲繩的柔性特性，致使其帶著被吊水桶出現(xiàn)擺動特性，這體現(xiàn)了真實的作業(yè)運動狀態(tài)，擺動的幅度與頻率會隨操作者對動作操控的速度變化而變化，因此增加了操作真實性與難度。在考核過程中，重要的環(huán)節(jié)是掛鉤、碰撞仿真及對操作結(jié)果的評判。2項考核內(nèi)容都需要首先將吊鉤掛在被吊水桶上，如果吊鉤與水桶偏離過大，即便按下掛鉤按鈕，也始終掛不上鉤，這將影響考核操作時間。為此，本文系統(tǒng)提供靶心閃爍提示功能，當?shù)蹉^落在可掛鉤的區(qū)域內(nèi)，會出現(xiàn)靶心閃爍，提示操作者可以進行掛鉤，如圖14所示。

圖14 定點停放考核的仿真

為實現(xiàn)定點停放項目考核的結(jié)束動作，這里特別設(shè)置了摘鉤按鈕。如果操作者通過系統(tǒng)提供的司機室視角和吊鉤視角判定被吊水桶到達指定位置，則可按下摘鉤按鈕，系統(tǒng)由此判斷水桶是否完全落在指定位置的圓圈區(qū)域范圍內(nèi)，如果存在出圈情況，將按考核標準扣分。

對于繞桿運動與擊落木塊項目，其難點是被吊水桶繞桿過程中與桿的碰撞檢測問題，這里是通過V irtools軟件提供的物理模塊實現(xiàn)的，將被吊水桶與桿均賦予物理特性，則可進行實時碰撞檢測。但要特別注意兩物體的物理特性匹配問題，若設(shè)置不當，將會出現(xiàn)碰到但不倒和一碰就倒的嚴重失真現(xiàn)象，因此，物體重要參數(shù)設(shè)置如表3所示。圖15是繞桿運行和擊落模塊場景。

表3 繞桿運行和擊落木塊考核項目中模型的參數(shù)設(shè)置

圖15 繞桿運行和擊落木塊考核仿真

最后記錄操作軌跡，對不按操作規(guī)程操作的動作，如擊落木塊時到車，或定點停放過程中下降超過2次停頓等情況，進行扣分處理。

5 仿真算例

以定點停放考核項目為仿真算例。首先進入仿真系統(tǒng)，輸入操作者信息，如圖16所示。

圖16 學員信息輸入界面

然后選擇定點停放考核項目，進入考核場景。計時開始，操作者完成相應考核動作，界面上顯示起重機的工作狀態(tài)，如圖17所示。

圖17 考核過程仿真

考核結(jié)束，系統(tǒng)顯示被吊水桶的操作軌跡，如圖18所示，對其動作規(guī)范性和準確性進行評判，最后給出考評成績，如圖19所示。

圖18 操作軌跡繪制

圖19 考核成績評定

6 結(jié)束語

本文結(jié)合司機室聯(lián)動臺座椅、三維投影設(shè)備、立體音響等硬件設(shè)施，通過碰撞檢測與物理系統(tǒng)，引入懸鏈線理論，真實再現(xiàn)場景中物體的柔性特征與運動特性，為操作者提供高沉浸感的操作環(huán)境。依據(jù)考核標準構(gòu)建考核評價體系，實現(xiàn)評判機制，完成各項考核仿真，給出客觀考核評價。算例結(jié)果表明，該系統(tǒng)操作具有真實性、合理性與高效性，為培訓機構(gòu)提供安全、高效、經(jīng)濟的培訓考核途徑。今后將用六自由度平臺表現(xiàn)塔式起重機仿真系統(tǒng)的動感，包括獲取控制六自由度平臺運動的位姿參數(shù)，以及對PMAC運動控制卡進行編程驅(qū)動六自由度平臺運動，以實現(xiàn)塔式起重機操作時的動感仿真。

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編輯 劉 冰

DeveloPment of Tower Crane Simulation System Considering Flexibility of W ire RoPe

WANG Xin1，LV Yulan1，CAO Xuyang1，WANG Dianlong1，JIAO Bo2，LIU Lei3
（1.School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116023，China；2.Dalian YILIYA Construction Machinery Co.，Ltd.，Dalian 116025，China；3.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）

Based on virtual reality technology，a simulation system for training and checking tower crane driver is developed to solve the problem of low efficiency，high cost and poor safety when using a real tower crane.In Virtools，an interactive 3D visual working environment is built，where a driver can simulate visual tower crane's operation with real operating feeling.The flexible simulation of w ire rope is the key problem.By catenary theory，hoisting rope's mathematics equation is built，and its flexible and swing simulation is studied with the physical functions provided by Virtools.According to relative standards and rules，automatic check and evaluation system is established，which is embed in this proposed simulation system.Simulation results show that this system can well reflect the authenticity of object motion and collision.And this system is excellent in operability.

dynamic model；hardware equipment；catenary equation；human-computer interaction；virtual reality

1000-3428（2015）09-0303-08

A

TP391

王 欣，呂玉蘭，曹旭陽，等.考慮鋼絲繩柔性的塔式起重機仿真系統(tǒng)開發(fā)［J］.計算機工程，2015，41（9）：303-310.

英文引用格式：Wang Xin，Lv Yulan，Cao Xuyang，et al.Development of Tower Crane Simulation System Considering Flexibility of W ire Rope［J］.Computer Engineering，2015，41（9）：303-310.

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.09.056

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項基金資助項目（DUT14ZD221）；遼寧省高等學校創(chuàng)新團隊支持計劃基金資助項目（LT2014001）；大連市科學技術(shù)計劃基金資助項目（2013A16GX111）。

王 欣（1972-），女，副教授、博士，主研方向：數(shù)字教學，數(shù)字媒體，虛擬現(xiàn)實；呂玉蘭，碩士研究生；曹旭陽，副教授；王殿龍，教授；焦 博，碩士；劉 磊，研究員。

2014-09-02

2014-11-04 E-m ail：wangxbd21@163.com